中级财务管理 03 证券价值评估

1、第三章第三章 证券价值评估证券价值评估第一节 现值估价模型第二节 债券价值评估第三节 股票价值评估学习目标学习目标 掌握现值计算的基本方法，了解债券、股票价值的决定因素掌握现值计算的基本方法，了解债券、股票价值的决定因素 熟悉债券到期收益率、持续期、利率变动与债券价格的关系熟悉债券到期收益率、持续期、利率变动与债券价格的关系 熟悉不同增长率的股票估价模型，股票收益率和增长率的决定熟悉不同增长率的股票估价模型，股票收益率和增长率的决定因素因素 重点掌握股利稳定增长模型和二阶段股票估价模型，股利增长重点掌握股利稳定增长模型和二阶段股票估价模型，股利增长率的计算方法率的计算方法第一节 现值估价模型一

2、、符号与假设一、符号与假设二、简单现金流量现值二、简单现金流量现值三、名义利率与有效利率三、名义利率与有效利率四、系列现金流量四、系列现金流量五、五、Excel财务函数财务函数 从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。未来现金流量的现值。 一、符号与假设一、符号与假设现现 值值终终 值值折现率 0 1 2 n 4 3CF1CF2CF3CF4CFn现金流量 折现率表表3-1 计算符号与说明计算符号与说明 符号符号说明说明P(PV)F(FV)CFtA（PMT）r （RATE）gn （NPER）现值：即一个或多个发生

3、在未来的现金流量相当于现在时刻的价值现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值现金流量：第现金流量：第t期期末的现金流量期期末的现金流量年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量利率或折现率：资本机会成本利率或折现率：资本机会成本现金流量预期增长率现金流量预期增长率收到或付出现金流量的期数收到或付出现金流量的期数相关假设相关假设 ： （1）现金流量均发生在期末；）现金流量均发生在期末； （2）决策时点为）决策时点为t=0，除非特别说明，除非特别说

4、明，“现在现在”即为即为t=0； （3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。）现金流量折现频数与收付款项频数相同。二、简单现金流量现值二、简单现金流量现值 0 1 2 n 4 3 P FCF3某一特定时间内的单一现金流量 0 1 2 n 4 3 简单现金流量现值现值的计算),/(1nrFPCFrCFPnnnCFn 在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。),/()1(00nrPFCFrCFFn 简单现金流量终值终值的计算 0 1 2 n 4 3 FCF0 在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流

5、量时间间隔越长，利率越高，终值越大。 F、P 互为逆运算关系（非倒数关系） 复利终值系数和复利现值系数互为倒数关系三、名义利率与有效利率三、名义利率与有效利率 名义利率以年为基础计算的利率以年为基础计算的利率 实际利率（年有效利率，（年有效利率，effective annual rate， EAR ）将名将名义利率按不同计息期调整后的利率义利率按不同计息期调整后的利率设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则年有效利率为：11mnommrEAR当复利次数m趋近于无限大的值时，即形成连续复利111limnomrmnommemrEAR 表表3-2 不同复利次数的有效利率不同复利次数的有效利率频

6、率频率mrnom/mEAR按年计算按年计算按半年计算按半年计算按季计算按季计算按月计算按月计算按周计算按周计算按日计算按日计算连续计算连续计算1241252365 6.000% 3.000% 1.500% 0.500% 0.115% 0.016% 06.00%6.09%6.14%6.17%6.18%6.18%6.18% 在期内多次发生现金流入量或流出量。 年金(A) 系列现金流量的特殊形式 在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。 n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A四、系列现金流量四、系列现金流量 年金的形式 普通年金 预付年金 增长年金 永续年金1. 普通年

7、金的含义普通年金的含义 从第一期起，一定时期每期期末每期期末等额的现金流量，又称后付年金。（一）普通年金（一）普通年金 含义含义 一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。 n- 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A AP = ?A （已知）2.普通年金的现值普通年金的现值 (已知年金已知年金A，求年金现值，求年金现值P)2)1( rA3)1( rA)1()1(nrAnrA )1 (nttrA1)1(11 rAnrAAPrP)1()1(rrAPn)1(1nrArArAP)1()1()1(21 等式两边同乘(1+r)1(21)1()1()1()

8、1(nrArArAArP记作(P/A，r，n) “年金现值系数年金现值系数 ” 请看例题分析【例3- 1】nrAPArrAPn,/)1 (1 【例3-1】 ABC公司以分期付款方式向公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。公司出售一台大型设备。合同规定合同规定XYZ公司在公司在10 年内每半年支付年内每半年支付5 000元欠款。元欠款。ABC公司为马公司为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、的名义利率、每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。 问问ABC公司将获得多少现金？公

9、司将获得多少现金？ 解析解析)(9705220%,7 ,/0005 %7%)71 (1000520元APP 含义含义 在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。 P（已知）（已知）3. 年资本回收额年资本回收额 (已知年金现值已知年金现值P，求年金，求年金A)nrAPPrrPAn,/11 请看例题分析 【例3- 2】【例3-2】假设你准备抵押贷款假设你准备抵押贷款400 000元购买一套房子，贷款期限元购买一套房子，贷款期限20年，年，每月偿还一次；如果贷款的年利率为每月偿还一次；如果贷款的年利率为8%，每月贷款偿还额为多少？，

10、每月贷款偿还额为多少？解析解析)(72.35530067. 0110067. 0000400240元抵押贷款月支付额%3 . 811208. 0112EAR贷款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，则上述贷款的名义利率为8%，则年有效利率为： 含义含义 一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。F = ?4. 普通年金的终值普通年金的终值 (已知年金已知年金A，求年金终值，求年金终值F) n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A)1(rA3)1(nrA2)1(nrA1)1 (nrA10)1(nttrAAArAFrFn)1()1(

11、rrAFn1)1(132)1 ()1 ()1 ()1 (nrArArArAAF 等式两边同乘(1 + r)nrArArArArF)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (32记作(F/A，r，n) “年金终值系数年金终值系数 ” nrAFArrAFn,/1)1 ( 含义含义 为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款准备金。而必须分次等额提取的存款准备金。 n- 1 0 1 2 n 4 3F （已知）（已知） A A A A A A A = ？5.年偿债基金年偿债基金 (已知年金终值已知年金终值F，求年

12、金，求年金A)nrAFFrrFAn,/11（二）预付年金（二）预付年金 1. 预付年金的含义预付年金的含义 一定时期内每期期初每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A2. 预付年金的现值 (已知预付年金A，求预付年金现值P)P = ? 含义 一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A)2()1 (nrA)1()1 (nrA10)1 (nttrA2)1( rA11 rAA等比数列1)1(1)1(rrAPn)1(21)1()1()1(nrArArAAPrrrAPn111或：3.预付年金终值(已知预付年

13、金A，求预付年金终值F)F = ?F = ? 含义 一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A)1 (rA 2)1(nrA1)1 (nrAnttrA1)1 (2)1 (rA nrA)1 ( 等比数列11)1 (1rrAFnnrArArAF)1()1()1(2rrrAFn111或：（三）增长年金与永续年金（三）增长年金与永续年金 增长年金是指按固定比率增长，在相等间隔期连续支付的现金流量。 n- 1A 0 1 2 n 3 A(1+g)2 A(1+g) A(1+g)3 A(1+g)n-1 A(1+g)n 增长年金现值计算公式grrggAPnn1111

14、 永续年金是指无限期支付的年金永续年金是指无限期支付的年金 永续年金没有终止的时间，即没有终值。 0 1 2 4 3AAAA当n时，(1+i)-n的极限为零 rAP1rrAPn)1 (1永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导： 永续年金现值(已知永续年金A，求永续年金现值P)五、Excel财务函数 Excel “财务”工作表（一）现值、终值的基本模型（一）现值、终值的基本模型表3-3 Excel电子表格程序输入公式 求解变量求解变量输入函数输入函数计算终值：计算终值：FV = FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)计算现值：计算现值：PV= PV(Rate, Nper,

15、Pmt, FV, Type)计算每期等额现金流量：计算每期等额现金流量：PMT= PMT (Rate,Nper,PV,FV,Type)计算期数：计算期数：n= NPER(Rate, Pmt, PV, FV, Type)计算利率或折现率：计算利率或折现率：r= RATE（Nper, Pmt, PV, FV, Type） 如果现金流量发生在每期期末，则“type”项为0或忽略； 如果现金流量发生在每期期初，则“type”项为1。 利用Excel计算终值和现值应注意的问题：1.利率或折现率最好以小数的形式输入。2.现金流量的符号问题，在FV，PV和PMT三个变量中，其中总有一个数值为零，因此在每一组

16、现金流量中，总有两个异号的现金流量。 【 例例】将折现率0.07写成7%。3.如果某一变量值为零，输入“0”； 如果某一变量值（在输入公式两个变量之间）为零，也可以“，”代替。 【 例例】计算一个等额现金流量为4 000元，计息期为6年，利率为7%的年金终值。 【 例例】假设你持有现金1 200元，拟进行一项收益率为8%的投资，问经过多少年可使资本增加一倍? 或：=FV（0.07,6,4000） 【 例3- 3】 ABC公司计划购买办公用品，供应商提供两种付款方式：公司计划购买办公用品，供应商提供两种付款方式： （1）在购买时一次付款）在购买时一次付款9 000元；元； （2）5年分期付款，每

17、年付款年分期付款，每年付款2次，每次付款次，每次付款1 200元。元。 假设半年期折现率为假设半年期折现率为5%，公司经理希望知道哪一种付款方式费用较，公司经理希望知道哪一种付款方式费用较低？低？ ABC公司有足够的现金支付货款，但公司经理希望公司有足够的现金支付货款，但公司经理希望5年后再购买办公年后再购买办公用品，将剩余现金用于投资，每半年投资用品，将剩余现金用于投资，每半年投资1 200元，连续投资元，连续投资10期，假设期，假设半年利率为半年利率为5%，则：，则： 该项投资的有效年利率是多少？该项投资的有效年利率是多少？ 5年后公司可持有多少现金？年后公司可持有多少现金？ 根据Exce

18、l电子表格计算，见下表所示 表3- 4 分期付款与投资电子表格程序计算决策: 公司应采取方案1，一次付清货款。 （二）名义利率（二）名义利率(APR)与有效利率与有效利率(EAR) 1.已知名义年利率，计算有效年利率已知名义年利率，计算有效年利率 EFFECT函数函数 功能：利用给定的名义利率和一年中的复利期数，计算有效年利率。 输入方式：=EFFECT(nominal_rate, npery) 【 例例】假设你从银行借入5 000元，在其后每个月等额地偿付437.25元，连续支付12 个月。每年的复利期数名义利率：APR = 0.75%12 = 9%（年）2.已知有效年利率，计算名义年利率

19、NOMINAL函数函数 功能：基于给定的有效年利率和年复利期数，返回名义利率功能：基于给定的有效年利率和年复利期数，返回名义利率 输入方式：输入方式：=NOMINAL(effect_rate, npery)，每年的复利期数第二节 债券价值评估一、现值估价法一、现值估价法二、收益率估价法二、收益率估价法三、债券价值波动性分析三、债券价值波动性分析四、债券持续期四、债券持续期一、现值估价法一、现值估价法（一）债券一般估价模型（一）债券一般估价模型nttbtbrCFP11每期利息(I1，I2，In )到期本金(F) nbnbnbbbrFrIrIrIP1111221若：I1 I2 I3 In-1Inn

20、rFPFnrAPIPbbb,/,/ 债券价值等于其债券价值等于其未来现金流量的现值。的现值。【 例3- 4】 ASS公司公司5年前年前发行一种面值为发行一种面值为1 000元的元的25年期债券，息年期债券，息票率为票率为11%，同类债券目前的收益率为，同类债券目前的收益率为8%。 假设每年付息一次，计算假设每年付息一次，计算ASS公司债券的价值。公司债券的价值。解析解析ASS公司债券价值： （元）54.294 1%)81 (000 1%)81 (110201ttbP 若每半年计息一次，则I=1 00011%/2=55（元），n=220=40（期），则债券的价值为：40401551 0001 2

21、96.89()14%14%bttP元 =PV（各期折现率，到期前的付息次数，利息，面值或赎回价值）Excel计算（二）可赎回债券估价模型（二）可赎回债券估价模型 可赎回债券价值仍为其可赎回债券价值仍为其未来现金流量的现值。的现值。赎回前正常的利息收入 (I1，I2，In )赎回价格（面值+赎回溢价） 请看例题分析【例3- 5】【 例3- 5】 ABC公司按面值公司按面值1000元发行可赎回债券，票面利率元发行可赎回债券，票面利率12%，期，期限限20年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，5年后公司可以年后公司可以1 120元价格赎回。目前同

22、类债券的利率为元价格赎回。目前同类债券的利率为10%。 要求：计算要求：计算ABC公司债券市场价格计算。公司债券市场价格计算。 若债券被赎回，债券价值为：)(33.1501%1011201%101%120001551元ttbP 若债券没有赎回条款，持有债券到期日时债券的价值为： )(27.1701%1010001%101%12000120201元ttbP差额19.94元，表示如果债券被赎回该公司将节约的数额（三）价格收益率曲线（三）价格收益率曲线 在债券的息票率、到期期限和票面价值一定的情况下，决定债券价值（价格）的惟一因素就是折现率或债券必要收益率。 注：息票率为8%、期限为20年(假设每半

23、年付息一次) 、必要收益率分别为2%至16%时的债券价格收益率曲线1.债券价值与必要收益率之间的关系债券价值与必要收益率之间的关系 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券等价销当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券等价销售；售； 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券溢价销当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券溢价销售；售； 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券折价销当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券折价销售。售。 2.价格收益率曲线的特征价格收益率曲线的特征 价格收益率之间的关系不是呈直线的，而是向下凸（价格收益率之间的关系不

24、是呈直线的，而是向下凸（convexity）的。的。 当必要收益率下降时，债券价格以加速度上升；当必要收益率下降时，债券价格以加速度上升； 当必要收益率上升时，债券价格以减速度下降。当必要收益率上升时，债券价格以减速度下降。价格收益率曲线启示：二、收益率估价法二、收益率估价法（一）债券到期收益率（一）债券到期收益率(yield to maturity，YTM) 债券到期收益率的计算 债券到期收益率是指债券按当前市场价值购买按当前市场价值购买并持有至到期日持有至到期日所产生的预期收益率。 债券到期收益率等于投资者实现收益率的条件： （1）投资者持有债券直到到期日； （2）所有期间的现金流量（利息

25、支付额）都以计算出的YTM进行再投资。 债券预期利息和到期本金（面值）的现值与债券现行市场价格相等时的折现率 ntttbYTMCFP11 请看例题分析【例3- 6】【 例3- 6】假设你可以假设你可以1 050元的价值购进元的价值购进15年后到期，票面利率为年后到期，票面利率为12%，面值为，面值为1 000元，每年付息元，每年付息1次，到期次，到期1次还本的某公司债券。如次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有该种债券直至到期日。果你购进后一直持有该种债券直至到期日。 要求：计算该债券的到期收益率。要求：计算该债券的到期收益率。债券到期收益率计算为：解析解12000

26、10501YTMYTMPttb采用插值法计算得： YTM =11.29% =RATE（付息次数，利息，现值，面值） Excel计算 债券到期收益率的简化计算2/bbPFnPFIYTM 【 例】 承承【 例3-6】 I = 120，F = 1000， Pb= 1050，n=15，则，则YTM为为： %38.112/1050100015/10501000120YTM（二）赎回收益率（二）赎回收益率(yield to call, YTC) 投资者所持有的债券尚未到期尚未到期时提前被赎回的收益率。 债券赎回收益率的计算 【 例】 承承【 例3-6】如果如果5年后市场利率从年后市场利率从12%下降到下降

27、到8%，债券一，债券一定会被赎回，若债券赎回价格为定会被赎回，若债券赎回价格为1 120元，则债券赎回时的收益率为：元，则债券赎回时的收益率为： 551112011%1200010001YTCYTCPttbnbnttbYTCMYTCIP111其中，n为债券从发行至被赎回时的年数，Pb表示债券当前市价，Mb表示赎回价格。Excel计算 债券被赎回投资者的损失分析损失数额分析损失数额分析若债券未被赎回，投资者未来15年每年的现金流量：120元若债券被赎回，投资者未来15年每年的现金流量： 1 1208%= 89.6（元）每年现金流量差额：30.4元债券被赎回投资者减少的收入现值：30.4(P/A,

28、8%,15)= 260元债券赎回溢价：11201000=120（元）债券赎回溢价的现值：120(P/F,8%,15)= 38(元)债券赎回会使投资者蒙受损失 债券赎回会使投资者蒙受损失 债券被赎回投资者的损失分析收益率分析收益率分析若债券未被赎回，20年期间每年的收益率：12%若债券被赎回，前5年每年的收益率：13.83%后15年每年的收益率：8%投资者债券收益率下降：12%-10.54%=1.46% 若债券在5年后被赎回，投资者把从债券赎回收到的1 120元按8%的利率再进行投资，则此时20年债券的预期收益率为： 20511515112011116 .8911200001YTCYTCYTCY

29、TCtttt解得：YTC= 10.54% （三）实现（期间）收益率（三）实现（期间）收益率（RY） 投资者在到期日之前出售债券到期日之前出售债券时的预期收益率。 实现收益率的简化计算2/bfbfPPHPPPIRY其中， HP为投资者债券的持有期， Pf为投资者估计未来债券在持有期末的预期售价。【 例】假设你以假设你以1 170.27元的价格购买了息票率为元的价格购买了息票率为12%的的20年期债券，年期债券，其其YTM为为10%。基于对经济形势和资本市场的分析，你预期。基于对经济形势和资本市场的分析，你预期5年后该债年后该债券的券的YTM将下降至将下降至8%，如果这个判断是正确的，你希望计算，

30、如果这个判断是正确的，你希望计算5年后该年后该债券的未来价格债券的未来价格(Pf)，以估计预期收益率。假设估计的持有期为，以估计预期收益率。假设估计的持有期为5年，年，即剩余年限为即剩余年限为15年，市场利率为年，市场利率为8%。该债券投资的实现（期间）收益率： %122/27.170138.34215/27.117038.3421120RY)(38.3421%810001%8112015151元ttfP该债券第5年末价格： 三、债券价值波动性分析（一）（一）息票率息票率对债券价值变化的影响对债券价值变化的影响 对于给定的到期时间和初始市场收益率，息票率越低息票率越低，债券价值变债券价值变动的

31、幅度就越大。动的幅度就越大。【 例3-7】假设有假设有X和和Y两种债券，面值均为两种债券，面值均为1 000元，期限为元，期限为5年，息年，息票率分别为票率分别为5%和和9%，如果初始收益率均为，如果初始收益率均为9%，则收益率变化对两种，则收益率变化对两种债券价值的影响见表债券价值的影响见表3-5。决定债券价值的主要因素息票率期限收益率（市场利率）收益率（收益率（%）收益率变动（收益率变动（%）X（5%/5年年）（元）（元）Y（9%/5年年）（元）（元）6.0-33.33957.881 126.377.0-22.22918.001 082.008.0-11.11880.221 039.939

32、.00.00844.411 000.0010.011.11810.46 962.0911.022.22778.25 926.0812.033.33747.67 891.86债券价值变动百分比债券价值变动百分比(%)收益率收益率收益率变动收益率变动X（5%/5年年）Y（9%/5年年）6.0-33.3313.4412.647.0-22.228.71 8.208.0-11.114.24 3.999.0 0.00 0.00 0.00 10.011.11-4.02 -3.79 11.022.22-7.84 -7.39 12.033.33-11.46 -10.81表3- 5 收益率变动对不同息票率债券价值

33、的影响 （二）（二）期限期限对债券价值变化的影响对债券价值变化的影响 对于给定的息票率和初始市场收益率，期限越长，债券价值变动的期限越长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小； 【 例3-8】假设债券面值假设债券面值1 000元，息票率为元，息票率为9%，债券的期限分别为，债券的期限分别为5年、年、10年和年和15年，如果以年，如果以9%的债券收益率作为定价基础，则收益率变的债券收益率作为定价基础，则收益率变动对不同期限债券价值的影响见表动对不同期限债券价值的影响见表3-6。 （三）（三）市场利率市场利率对债券价值变

34、化的影响对债券价值变化的影响 对同一债券，市场利率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场利率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场利率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度市场利率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度。 收益率（收益率（%）收益率变动（收益率变动（%）5年年10年年15年年6.0 -33.331 126.371 220.801 291.377.0 -22.221 082.001 140.471 182.168.0 -11.111 039.931 067.101 085.599.0 0.001 000.001 000.001 000.0010.0 11.11 9

35、62.09 938.55 923.9411.0 22.22 926.08 882.22 856.1812.0 33.33 891.86 830.49 795.67债券价值变动（债券价值变动（%）收益率收益率收益率变动收益率变动5年年10年年15年年6.0-33.3312.6422.0829.147.0-22.22 8.2014.0518.228.0-11.11 3.99 6.71 8.569.0 0.00 0.00 0.00 0.0010.011.11-3.79 -6.14-7.6111.022.22-7.39-11.78-14.3812.033.33-10.81-16.95-20.43表3-

36、 6 收益率变动对不同期限债券价值的影响 单位：元四、债券持续期（一）债券持续期的含义（一）债券持续期的含义 债券的持续期是债券各期现金流量现值加权平均年份，也称为久期（duration） 。权数是每期现金流量的现值在总现金流量现值中的比例 （二）债券持续期（二）债券持续期（D）的计算）的计算btbntttntttPtCFPrCFtrCFD1111【 例3-9】假设某种债券息票率假设某种债券息票率9%，每半年付息一次，期限，每半年付息一次，期限5年，债年，债券收益率为券收益率为9%，当前市场价值为，当前市场价值为1 000元，该债券各期现金流量现值及元，该债券各期现金流量现值及持续期计算见表持

37、续期计算见表3-7。 表3- 7 债券现值及持续期年份年份（1）现金流量（元）现金流量（元）（2）现金流量现值（元）现金流量现值（元）（4.5%）（）（3）各期现金流量现值比重各期现金流量现值比重（4）=（3）/1000持续期（半年）持续期（半年） (5)=(1)(4)14543.060.043060.04324541.210.041210.08234539.430.039430.11844537.740.037740.15154536.110.036110.18164534.560.034560.20774533.070.033070.23184531.640.031640.25394530

38、.280.030280.273101,045672.900.672906.7291000.001.000008.269 根据公式，计算债券持续期：2688. 8 000179.2688000110%5 . 414500012%5 . 414500011%5 . 4145102半年D1344. 42/2688. 8年D（三）债券持续期的特点（三）债券持续期的特点 1.零息债券的持续期或一次还本付息债券的持续期与债券期限相同。2.有息债券的持续期小于其到期时间。3.债券组合的持续期就是组合中各债券持续期的加权平均数。（四）债券持续期的应用（四）债券持续期的应用 债券持续期可以度量债券价格相对于收益

39、率一定变动的百分比变动。 持续期与债券价格的一般关系式 ：nbnttbtbrFrCFP111 nbnbbbnbnbbbbrFCFnrCFrCFrrFCFnrCFrCFdrdP112111112122113221求出债券价格对收益率变化的导数 bbbbdrDrPdP11两边同时除以债券价值（Pb） 修正持续期修正持续期 债券价格百分比变化=修正持续期收益率变化百分比 【 例】在在【 例3-9】中，债券的持续期为中，债券的持续期为4.1344年，修正持续期为：年，修正持续期为： )(956. 32/%911344. 4年修正持续期D若债券现价为1 000元，债券收益率从9%上升到10%，则：债券价

40、格下降：+1%3.956= 3.956%此时，债券价格变为： 1 000（1-3.956%）=960.44（元）债券价格百分比变化的计算债券价格百分比变化的计算 （五）利用（五）利用Excel计算债券持续期计算债券持续期 DURATION函数函数 =DURATION（结算日，到期日，息票率，到期收益率，频率，基准） 函数表达式其中：结算日是指债券结算日或购买日；到期日是指债券到期日；频率是指每年利息支付的次数；基准是指“天数的计算基准”（也就是一年的天数），它是可以选择的，也可以缺省，用代号04表示：0或缺省 美国（NASD）30/360 1 实际天数/实际天数 2 实际天数/360 3 实际

41、天数/365 4 欧洲30/360 函数应用【 例3-10】假设现在是假设现在是1996年年5月月21日，日，A债券的市场价格为债券的市场价格为311.47元，到期日为元，到期日为2016年年5月月21日，面值为日，面值为1 000元，息票率为元，息票率为4%。假设债。假设债券每年付息一次，到期一次还本。该债券的持续期计算见表券每年付息一次，到期一次还本。该债券的持续期计算见表3-8所示。所示。 表3- 8 债券持续期电子表格计算法 第三节 股票价值评估一、股票价值评估方法一、股票价值评估方法二、股利折现法二、股利折现法三、股利增长率三、股利增长率一、股票价值评估方法一、股票价值评估方法（一）

42、现金流量折现法（一）现金流量折现法（DCF） 股票价值等于其未来现金流量未来现金流量的现值。 现金流量折现法 乘数估价法 期权估价法ntstrCFP101股票价值的影响因素 股票现金流量：股利或股权自由现金流量； 折现率：股票投资者要求的收益率或股权资本成本 主要取决于所预测现金流量的风险程度，风险越大，折现率就越高，反之亦然。 其他因素：如投资收益率、留存收益比率等股票价值影响因素股票价值影响因素 g =bROA+B/SROA-rb(1-T)时间现金流量CFCF1 CF2 CF3 CF4 CF5 CF6 CFnCF现值股票价值留存收益比率（b)预期增长率g稳定增长率g投资收益率(ROA)永续

43、增长期现金流量在第n年的价值股权资本成本无风险利率系数风险溢价行业因素经营杠杆 财务杠杆风险历史风险溢价风险国家风险溢价险 会计收益 现金流量折现法的适用条件 适用于现金流量相对确定的资产（如公用事业），特别适用于当前处于早期发展阶段，并无明显盈利或现金流量，但具有可观增长前景的公司，通过一定期限的现金流量的折现，可确保日后的增长机会被体现出来。 现金流量折现模型的局限性 估价结果取决于对未来现金流量的预测以及对与未来现金流量的风险特性相匹配的折现率的估计，当实际情况与假设的前提条件有差距时，就会影响估价结果的可信度。（二）乘数估价法（相对估价法）（二）乘数估价法（相对估价法） 乘数估价法的适

44、用条件 (1)市场上有足够的可比公司用于比较； (2)市场有效性假设：市场现有交易价格在整体上能够反映资产的真实价值，即使对于个别公司在个别时点上会发生偏移。 通过拟估价公司的某一变量乘以价格乘数价格乘数来进行估价。 股价与财务报表上某一指标的比值如：每股收益、息税折旧摊销前收益、销售收入、账面价值和现金流量等，利用它们可以分别得到价格收益乘数（P/E Ratio）、公司价值乘数（EV/EBITDA Ration）、销售收入乘数（P/S Ration）以及账面价值乘数(P/BV Ration)等。 （三）期权估价法（三）期权估价法 期权作为一种衍生证券，其价值取决于标的资产的价值。 乘数估价法

45、的局限性 市场的错误或波动影响到可比指标的可靠性； 有些指标如市盈率不适用于不同股市的公司的比较。 二、股利折现法二、股利折现法股票价值等于其未来现金流量未来现金流量的现值每期的预期股利 (D1，D2，Dn )股票出售时的预期价值 取决于股票未来的股利12210111ttstssrDrDrDP（一）股利零增长模型（一）股利零增长模型 预期股利增长率为零，即公司每期发放的股利（D）相等。 计算公式：101ttstrDP DtD (t=1,2,3)1011ttsrDPrs0时，1/（1+rs）1 srDP 0主要适用于评价优先股的价值，即优先股价值是优先股未来股息按投资必要收益率折现的现值 股票（

46、优先股）收益率 股息与其市场价值之比 0PDrs（二）股利稳定增长模型（又称为高登（二）股利稳定增长模型（又称为高登(Gordon)模型）模型） 假设条件 ：（1）股利支付是永久性的，即t； （2）股利增长率为一常数(g)，即g t=g； （3）模型中的折现率大于股利增长率，即rs g。 10011ttstrgDPD0是指t=0期的股利 当rsg时 grDgrgDPss100)1 ( 每股股票的预期股利越高，股票价值越大； 每股股票的必要收益率越小，股票价值越大； 每股股票的股利增长率越大，股票价值越大。 计算公式： 【 例3-11】假设一个投资者正考虑购买假设一个投资者正考虑购买ACC公司的

47、股票，预期一年公司的股票，预期一年后公司支付的股利为后公司支付的股利为3元元/每股，该股利预计在可预见的将来以每年每股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于对该公司的风险评估，要求最低获得的比例增长，投资者基于对该公司的风险评估，要求最低获得12%的投的投资收益率。资收益率。 要求：计算要求：计算ACC公司股票得价格。公司股票得价格。解析解析:ACC公司股票价格为：)(75%8%1230元P 承承【 例3-11】假设预期股利每年以假设预期股利每年以8%的复利增长，同时股价每年的复利增长，同时股价每年以同样的比率增长，则无论给定的年份为多少，股票现值均为以同样的比率增长，则无

48、论给定的年份为多少，股票现值均为75元。元。见表见表3-9。表表3- 9 ACC 公司股票价值公司股票价值 单位：元单位：元年份年份 股利股利预期股价终值预期股价终值股利现值股利现值(累计累计)股价现值股价现值合计合计01234567891020501003.003.243.503.784.084.414.765.145.556.0012.95 130.286 110.4575.0081.0087.4894.48102.04110.20119.02128.54138.82149.93161.92349.57 3 517.62164 982.092.685.267.7510.1512.4714.

49、7016.8618.9320.9422.8738.7662.8373.0275.0072.3269.7467.2564.8562.5360.3058.1456.0754.0652.1336.2412.17 1.9875.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.00ACC公司股票价值构成公司股票价值构成010203040506070800123456789102050100年份现值(元)累计股利现值预期股价现值 承承【 例3-11】 假设假设ACC公司股票现时售价公司股票现时售价75元，投资者预期在下元，投

50、资者预期在下一年收到现金股利一年收到现金股利3元，预期一年后股票出售价格为元，预期一年后股票出售价格为81元，那么，股东元，那么，股东的预期收益率为：的预期收益率为：%12%8%4757581753预期收益率股利收益率 资本利得收益率 若已知股票市场价格（P0=75）、预期股利（D1=3）及股利增长率（g=8%），则股票预期收益率：%12%875301gPD预期收益率 股票预期收益率 股利稳定增长模型在公司股票价值评估中的应用增长机会 应用条件：（1）公司收益增长率大于股利支付率， （2）公司将收益的一部分转化为新的净投资NPVGOrEPSPs10 计算公式：公司现有资产预期创造的收益（EPS

51、1）的现值，即公司把所有的收益都分配给投资者时的股票价值 增长机会净现值(net present value of growth opportunities, NPVGO)公司未来投资机会收益的现值，即公司留存收益用于再投资所带来的新增价值 请看ACC公司股利支付率和新增投资收益率不同模式的分析 假设ACC公司为一增长型公司增长型公司 根据【 例例3-11】相关资料可知，公司目前股票价值为75元。 假设ACC公司为一维持型公司维持型公司 公司每年的投资仅用来更新已损耗的设备，即维持原有的生产能力不变，这样公司未来净投资为零，未来增长机会的现值也为零。 若该公司以后各期股票的每股收益均为5元，且

52、全部用于股利发放，假设投资必要收益率为12%，则公司目前股票价值应为：)(67.41%12510元srEPSP 假设ACC公司为一收益型公司收益型公司 公司收益中的40%用于再投资，但新投资的预期收益率与公司必要收益率（12%）相同。 在其他因素不变的情况下，根据股利稳定增长模型，ACC公司的收益增长率（即股利增长率）为: 40%12%= 4.8% 则股票价值为： )(67.41%8 . 4%1230元P分析分析： （1）增长型公司股票价值为75元 维持型公司与收益型公司股票价值为41.67元差异：33.33 元未来增长机会的净现值 （3）维持型公司与收益型公司的股票价值都可按下式计算：)(6

53、7.41%12510元srEPSPNPVGOrEPSPs10解释：收益型公司新增投资的预期收益率和公司必要收益率相等，即折现率就是内部收益率，则净现值为零。这两种类型公司未来增长机会的现值为零，即NPVGO为零 （2）维持型公司和收益型公司的股票价值均为41.67元。 尽管收益型公司股票价值、预期收益和预期股利都可以4.8%的增长率逐年增加，但由于新增投资的收益率与公司必要收益率相同，因此，其股票价值与维持型公司价值相比并没有增加。 收益型或维持型股票：收益型或维持型股票：NPVGO=0，P0=EPS1/rs 特点：公司现时没有大规模的扩张性资本支出，成长速度较低；内部产生的经营现特点：公司现

54、时没有大规模的扩张性资本支出，成长速度较低；内部产生的经营现金流量可以满足日常维护性投资支出的需要，财务杠杆比较高；现金流入和现金股利支付金流量可以满足日常维护性投资支出的需要，财务杠杆比较高；现金流入和现金股利支付水平较为稳定，且现金股利支付率比较高。水平较为稳定，且现金股利支付率比较高。 增长型股票：增长型股票：NPVGO0， P0EPS1/rs 特点：公司通常具有较好的投资机会，处于大规模投资扩张阶段，公司收益主要用特点：公司通常具有较好的投资机会，处于大规模投资扩张阶段，公司收益主要用于再投资，并且需要较大规模的外部筹资；公司销售收入持续高增长；股利政策以股票股于再投资，并且需要较大规

55、模的外部筹资；公司销售收入持续高增长；股利政策以股票股利为主，很少甚至不发放现金股利；长期负债率比较低。利为主，很少甚至不发放现金股利；长期负债率比较低。 衰退型股票：衰退型股票：NPVGO0，P0EPS1/rs 特点：公司产品老化、市场萎缩，再投资收益率小于资本成本；股利政策以现金股特点：公司产品老化、市场萎缩，再投资收益率小于资本成本；股利政策以现金股利为主，股利支付率比较高；如果没有利为主，股利支付率比较高；如果没有“转产转产”的高效益投资机会，可能会考虑的高效益投资机会，可能会考虑“拍卖公司拍卖公司”以获得现金用于分配；也可能会在市场机制作用下清算破产。以获得现金用于分配；也可能会在市

56、场机制作用下清算破产。 结论结论 股利稳定增长模型的局限性当模型选用的增长率收敛于折现率时，计算出的价值会变得无穷大。 【 例】假设某种股票，假设某种股票，D1=2.5元，元，rs=15%，g=5%， 则股票价值为：则股票价值为：)(25%5%155 . 20元P股票价格与预期增长率关系图 采用稳定增长模型进行价值评估时应注意的问题 （1）稳定增长率意味着公司的股利将永久持续下去，且其他指标（如净收益）也要预期以同一速度增长。在这种情况下，以预期收益增长率代替预期股利增长率，可以得到同样的结论。（2）股利增长率一般应小于宏观经济名义增长率，如果一家公司确实存在连续几年的“高速稳定增长”，在这种

57、情况下，可分阶段预测增长率，当公司真正处于稳定增长时再运用Gordon 模型。（3）对于一家周期性公司，如果预期增长率发生周期性波动，但只要其平均增长率接近于稳定增长率，采用Gordon模型对公司进行估价的误差是很小的。公司以一个与名义经济增长率相当或稍低的速度增长；公司已在未来继续执行已确定的股利政策；公司的股利支付必须与稳定性的假设相一致。 稳定增长模型的适用公司的特征（三）两阶段增长模型（三）两阶段增长模型 两阶段包括高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。 股票价值的构成：高速增长阶段（n）股利现值和期末股票价值的现值。 计算公式:nsnntttstrPrDP1110nnsnngrDP1 如

58、果高速增长率和股利支付率在前n年中保持不变nsnnsnsnsnrgrDgrrggDP)1 ()()1 ()1 (1)1 (100 【 例3-12】青岛啤酒股份有限公司是一家历史悠久的啤酒生产企业。青岛啤酒股份有限公司是一家历史悠久的啤酒生产企业。假设青岛啤酒采用两阶段模型估计股票价格，有关资料如下：假设青岛啤酒采用两阶段模型估计股票价格，有关资料如下： 1背景信息：背景信息：2004年每股收益年每股收益(EPS)为为0.2639元，股利支付率为元，股利支付率为56.84%，净资产收益率为，净资产收益率为7.799% 2高速增长阶段输入变量：高速增长阶段输入变量： （1）预计高速增长期为）预计高

59、速增长期为5年，根据青岛啤酒的历史增长率等相关信年，根据青岛啤酒的历史增长率等相关信息，在此期间青岛啤酒每股收益年均增长率为息，在此期间青岛啤酒每股收益年均增长率为8.3%。 （2）根据历史资料统计，青岛啤酒股权资本成本为）根据历史资料统计，青岛啤酒股权资本成本为8.572%。 3稳定增长阶段输入变量：稳定增长阶段输入变量： （1）假设稳定增长率等于预期的经济增长率（）假设稳定增长率等于预期的经济增长率（8%）；）； （2）稳定增长时期公司留存收益比率为）稳定增长时期公司留存收益比率为60%，即股利支付率为，即股利支付率为40%； （3）在稳定时期，估计青岛啤酒股票）在稳定时期，估计青岛啤酒股

60、票系数将上升到系数将上升到1，其他因素保，其他因素保持不变，则青岛啤酒股本成本为持不变，则青岛啤酒股本成本为9.4%。 根据上述资料，高增长时期股利现值预测见下表。表3- 10 高增长时期股利现值 单位：元年份年份净收益增长率净收益增长率EPS(元元)股利支付率股利支付率DPS(元元)股利现值股利现值(8.572%)0 0.2639 0.5684 0.1500 1 0.083 0.2858 0.5684 0.16250.1496 2 0.083 0.3095 0.5684 0.1759 0.1493 3 0.083 0.3352 0.5684 0.1905 0.1489 4 0.083 0.3