分式的基本性质 (3)

1、第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程5.1 认识分式认识分式 第2课时 分式的基本性质学习目标1.理解并掌握分式的基本性质（重点）2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通 分（难点）?10452相等吗相等吗与与 分数的 基本性质分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.2.这些分数相等的依据是什么？ 1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个 苹果？36解：相等思考：下列两式成立吗？为什么？）0（cc4c343 ）0（c65c6c5 分式的基本性质1分数的基本性质：即对于任意一个分数 有：ba0ccbcabacbcaba想一想：类比分数的基本性质，你能猜想

2、分式有什么性质吗？思考：你认为分式 与 相等吗？ 与 呢？ 与同伴交流.2aa122nmnnm相等相等u分式的基本性质： 分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.上述性质可以用式表示为：0AACAACCBBCBBC（）,.,.其中A,B,C是整式.122bbyxxy（ ），(y0) ; ; 2axabxb（ ）. . 下列等式的右边是怎样从左边得到的？例1解：解：（1）因为）因为y0，所以所以222bbybyyxxyxy=，(0) ; ; （2）因为x0，所以axaxabxbxb. . 在（2）中，为什么x0？想一想: 运用分式的基本性质应注意什么?(1)“(1)“都

3、”(2) “(2) “同一个”(3) (3) “不为0”想一想：联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？yxxxyx22222xxxxxyxxxxxyx22)(21)2(2xxxxxx（ ）（ ）与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.分式的约分2 把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分约分的定义 2520 xyx y22552020 xyxx yx255120454xyxyx yxxyx你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 议一议议一议 判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母

4、有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解.注意u最简分式分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式. 化简下列分式: : 分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.找公因式方法:（1）约去系数的最大公约数.（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.解：21a bcabacacabab （）；例32(1);a bcab221221xxx （ ）解：222111121211xxxxxxxx) ). . （） （）（）分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.21a bcab（）；约分: :解：21a bcabacacabab（）；

5、 (公因式是ab)221221xxx（ ） 222111121211xxxxxxxx（）(（ ）（）) ). . 解：练一练练一练约分的基本步骤：（）（）若分子分母都是单项式，则约去系数的最 大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（）（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分 解因式，然后约去分子分母所有的公因 式注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分 子的整体和分母的整体都除以同一个因式.2.下列各式中是最简分式的（ ）222224A.B. C.D.2abxyxxybaxyxxyB1.下列各式成立的是

6、（ ）A.ccbaab B.ccabab C.ccbaabD.ccbaab D3.若把分式A扩大两倍 B不变 C缩小两倍 D缩小四倍yxy 的 x 和y 都扩大两倍,则分式的值( )B4.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式 的值( ).xyxyxyA扩大3倍 B扩大9倍C扩大4倍 D不变5.下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是最简分式？ 22222422221211; 2; 3; 4.1288abmmxyxxmyxxba解： 最简分式：224221;.1abmmmba2222221;.288xyxxyxx222224421211;11111.mmmmmmmmababbaabab 不是最简分式：解： 221bcbaca（）； 22xyyxyxyxy（）（ ）； 2222222123421bcxyyxxymmacxyxxyym（）（）；（ ）；（ ）；（ ） 6.约分 222232xxyx xyxxyxxyyxy（）（ ）；（） 22141111mmm mmmmmm（）（ ）（） （）. . 分 式 的基本性质内容作用分式进行约分的