七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组课件1 （新）新人教

1、8.3实际问题与二元一次方程组第1课时 【基础梳理】【基础梳理】1.1.用二元一次方程组解决的实际问题一定含有用二元一次方程组解决的实际问题一定含有_未知量，能找到未知量，能找到_相等关系相等关系. .两个两个两个两个2.2.列方程组解应用题的一般步骤：列方程组解应用题的一般步骤：(1)(1)分析所有的已知量、未知量，恰当地设分析所有的已知量、未知量，恰当地设_._.(2)(2)找找_，列，列_._.(3)(3)解解_._.(4)(4)检验解的合理性检验解的合理性. .未知数未知数相等关系相等关系方程组方程组二元一次方程组二元一次方程组【自我诊断】【自我诊断】1.1.判断对错：判断对错：(1)

2、(1)一个两位数，个位上的数字是一个两位数，个位上的数字是x x，十位上的数字，十位上的数字是是y y，这个两位数是，这个两位数是yx.yx.( )( )(2)(2)甲比乙的两倍多甲比乙的两倍多3 3，理解为甲，理解为甲=2=2乙乙+3.+3.( )( )(3)(3)静水速度静水速度- -逆水速度逆水速度= =水速水速. .( )( )2.2.填空：端午节时，王老师用填空：端午节时，王老师用7272元钱买了荷包和五元钱买了荷包和五彩绳共彩绳共2020个个. .其中荷包每个其中荷包每个4 4元，五彩绳每个元，五彩绳每个3 3元，元，在这个问题中的等量关系是：在这个问题中的等量关系是：(1)(1)

3、荷包个数荷包个数+ +五彩绳五彩绳个数个数=_=_；(2)_=72.(2)_=72.2020荷包钱数荷包钱数+ +五彩绳钱数五彩绳钱数3.3.一支部队第一天行军一支部队第一天行军4 4小时，第二天行军小时，第二天行军5 5小时，小时，两天共行军两天共行军98km98km，且第一天比第二天少走，且第一天比第二天少走2km2km，设第，设第一天行军的平均速度为一天行军的平均速度为x km/hx km/h，第二天行军的平均速，第二天行军的平均速度为度为y km/hy km/h，可列方程组，可列方程组_4x 5y 984x 2 5y. ，知识点一知识点一 和、差、倍、分问题和、差、倍、分问题【示范题【

4、示范题1 1】(8(8分分)(2017)(2017徐州中考徐州中考)4)4月月9 9日上午日上午8 8时，时，20172017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名3434岁的男子带岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄妹妹的年龄. .【规范解答】【规范解答】设现在妹妹的年龄为设现在妹妹的年龄为x x岁，哥哥的年龄岁，哥哥的年龄为为y y岁，由题意得：岁，由题意得：1 1分分 5 5分

5、分解得解得 77分分答：妹妹的年龄为答：妹妹的年龄为6 6岁，哥哥的年龄为岁，哥哥的年龄为1010岁岁.8.8分分x y 163 x 2y 2 34 2 ，x 6y 10.，【互动探究】【互动探究】问多少年后，妹妹的年龄是哥哥年龄问多少年后，妹妹的年龄是哥哥年龄的的 ？【解析】【解析】设设a a年后，妹妹的年龄是哥哥年龄的年后，妹妹的年龄是哥哥年龄的 . .则则6+a= (10+a)6+a= (10+a)，解得：解得：a=2a=2，即两年后妹妹的年龄是哥哥年龄的即两年后妹妹的年龄是哥哥年龄的 . .23232323【备选例题】【备选例题】(2017(2017新野月考新野月考) )某校艺术节表演

6、了某校艺术节表演了3030个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的3 3倍少倍少2 2个，个，问歌唱类节目和舞蹈类节目各有多少个问歌唱类节目和舞蹈类节目各有多少个. .【解析】【解析】设歌唱类节目设歌唱类节目x x个，舞蹈类节目个，舞蹈类节目y y个，个，由题意，得由题意，得解得：解得：答：歌唱类节目和舞蹈类节目分别有答：歌唱类节目和舞蹈类节目分别有2222个和个和8 8个个. .x y 30 x 3y 2 ，x 22y 8.，【微点拨】【微点拨】和、差、倍、分间的关系和、差、倍、分间的关系较大量较大量= =较小量较小量+ +剩余量；剩余量；总量总量= =各分量

7、之和；各分量之和；总量总量= =分量分量倍数倍数. .知识点二知识点二 行程问题行程问题【示范题【示范题2 2】(2017(2017仁寿期中仁寿期中) )抗洪指挥部的一位驾驶抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物资从物资局运到水库，这辆车如果按每小时批抗洪物资从物资局运到水库，这辆车如果按每小时3030千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差3 3千米，他决定以每小时千米，他决定以每小时4040千米的速度前进，结果比限千米的速度前进，结果比限定时间早到定时间早到18

8、18分钟，问限定时间是几小时？物资局仓分钟，问限定时间是几小时？物资局仓库离水库有多远？库离水库有多远？【思路点拨】【思路点拨】设限定时间是设限定时间是x x小时，物资局仓库离水小时，物资局仓库离水库库y y千米，本题的等量关系为：千米，本题的等量关系为：3030限定时间限定时间= =两地距两地距离离-3-3；4040( (限定时间限定时间- )=- )=两地距离两地距离. .1860【自主解答】【自主解答】设限定时间是设限定时间是x x小时，物资局仓库离水库小时，物资局仓库离水库y y千米千米. .答：限定时间是答：限定时间是1.51.5小时，物资局仓库离水库有小时，物资局仓库离水库有484

9、8千米千米30 xy 3x 1.51840 xyy 48.60 ，则解得，【微点拨】【微点拨】行程问题的等量关系行程问题的等量关系1.1.基本等量关系基本等量关系(1)(1)路程路程= =速度速度时间时间(2)(2)总路程总路程= =分路程的和分路程的和2.2.相遇问题：总路程相遇问题：总路程= =甲走的路程甲走的路程+ +乙走的路程乙走的路程3.3.追及问题：追及差追及问题：追及差= =快的走的路程快的走的路程- -慢的走的路程慢的走的路程4.4.环形问题：环形问题：(1)(1)追及问题：速度差追及问题：速度差追及时间追及时间= =环长；环长；(2)(2)相遇问题：路程相遇问题：路程= =速度和速度和相遇时间相遇时间【纠错园】【纠错园】小明要在规定时间内由甲地赶往乙地，若他以每小时小明要在规定时间内由甲地赶往乙地，若他以每小时50km50km的速度行驶，就会迟到的速度行驶，就会迟到24min24min；如果他以每小时；如果他以每小时75km75km的速度行驶，则可提前的速度行驶，则可