2021年人教版八年级下册数学18第1课时平行四边形的判定(1)导学案

1、教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分配套PPT讲授1. 情景引入（ 见 幻 灯 片3-4）2. 探究点 1 新知讲授（ 见 幻 灯 片5-10）第十八章平行四边形物以类聚，人以群分。易经如海学校陈泽学李度一中陈海思18.1.2平行四边形的判定第 1 课时平行四边形的判定（ 1）学习目标 ： 1. 经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2. 掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证.重点：经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路.难点：掌握平行四边形的三个判定定理，能根

2、据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证.自主学习一、知识回顾1. 平行四边形的定义是什么？有什么作用？2. 除了两组对边分别平行，平行四边形还有哪些性质？3. 平行四边形上面的三条性质的逆命题各是什么？课堂探究一、要点探究探究点 1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形猜一猜将两长两短的四根细木条用小钉固定在一起, 任意拉动， 所得的四边形是平行四边形吗 ?证一证已知： 四边形 ABCD中， AB=DC， AD=BC.求证： 四边形 ABCD是平行四边形 .证明：连接 AC， 在 ABC和 CDA中,AB=CD，AC=CA， ABCCDA(). BC=DA， 1 4 , 23， ABCD

3、 , ADBC，四边形 ABCD是.要点归纳： 平行四边形的判定定理： 两组对边分别的四边形是平行四边形 .AB=CD,AD=BC,几何语言描述：在四边形ABCD中，教学备注 配套 PPT 讲授四边形 ABCD是.典例精析例 1 如图，在 Rt MON中， MON90° . 求证：四边形 PONM是平行四边形例 2 如图，在 ABC中，分别以 AB、AC、BC为边在 BC的同侧作等边 ABD、等边 ACE、等边 BCF.试说明四边形 DAE是平行四边形3. 探究点 2 新知讲授（ 见 幻 灯 片11-15）针对训练如图,ADAC,BC AC,且 AB=CD求,证：四边形 ABCD是平

4、行四边形 .探究点 2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形猜一猜对于两组对角分别相等的四边形的形状你的猜想是什么?证一证已知：四边形 ABCD中， A= C， B= D， 求证：四边形 ABCD是平行四边形 .证明： A+ C+ B+ D=°，又 A= C， B=D， A+ B=°， 即 A+ B=， ADBC.同理得 ABCD，四边形 ABCD是.教学备注 配套 PPT 讲授4. 探究点 3 新知讲授（ 见 幻 灯 片16-25）要点归纳： 平行四边形的判定定理： 两组对角分别 的四边形是平行四边形 .几何语言描述：在四边形ABCD中，A=， B=,四边形 ABCD是.

5、典例精析例 3 如图，在四边形 ABCD中，ABDC， B 55°， 185°， 240°(1) 求 D的度数；(2) 求证：四边形 ABCD是平行四边形针对训练1. 判断下列四边形否为平行四边形：教学备注2. 能判定四边形 ABCD是平行四边形的条件： A: B: C:D 的值为（）A. 1:2:3:4B. 1:4:2:3C.1:2:1D.3:2:2探究点 3：对线互相平分的四边形是平行四边形猜一猜如图, 将两根细木条 AC、BD的中点重叠， 用小钉固定在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD 转. 动两根木条，四边形 ABCD一直是一个平行四边形

6、吗？4. 探究点 3 新知讲授（ 见 幻 灯 片16-25）证一证已知：四边形 ABCD中， OA=O，COB=OD.求证：四边 形 ABCD是平行四边形 .证明：在 OB和 COD中, OA=OC， AOB= COD， AOB COD().OB=OD， BAOOCD , ABO CDO, ABCD , ADBC，四边形 ABCD是.要点归纳： 平行四边形的判定定理：对角线互相平行四边形 . 的四边形是几何语言描述：在四边形ABCD中， AOCO,DOBO,四边形 ABCD是.典例精析例 4( 教材 P46例 3 变式题 ) 如图，AC是平行四边形 ABCD的一条对角线，BM AC于 M， D

7、N AC于 N，四边形 BMDN是平行四边形吗？说说你的理由.例 5 昨天李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片, 只剩下如图所示部分 , 他想回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了， 可原来的平行四边形怎么给它画出来呢 (A,B,C 为三顶点 , 即找出第四个顶点 D)？ ( 请用多种方法 )针对训练1. 根据下列条件 , 不能判定四边形为平行四边形的是（）A. 两组对边分别相等B.两条对角线互相平分C. 两条对角线相等D.两组对边分别平行2. 如图，在四边形 ABCD中

8、，AC与 BD交于点 O.如果 AC=8cm,BD=10cm,那么当 AO= cm,BO= cm时，四边形 ABCD是平行四边形 .二、课堂小结教学备注 配套 PPT 讲授5.课堂小结 （见幻灯片 33）内 容定义法 : 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 .6. 当堂检测（ 见 幻 灯 片26-32）平行四边形的判定（ 1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形.当堂检测1. 判断对错 :(1) 有一组对边平行的四边形是平行四边形.()(2)有两条边相等， 并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形.()(3) 对

9、角线互相平分的四边形是平行四边形.（） (4) 一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 .()(5) 有一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形.(）2. 如图，四边形 ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形 ABCD是平行四边形（）教学备注AOA=O，C OB=ODB AB=CD， AO=COCAB=CD， AD=BCD BAD= BCD， AB CD第 2 题图第 3 题图3. 如图，在四边形 ABCD中，(1) 如果 AB CD，AD BC，那么四边形 ABCD是.(2) 如果 A： B： C ： D=a：b： a：b(a,b为正数 ), 那么四边形 ABCD

10、是.(3) 如果 AD=6cm,AB=4cm那,时, 四边形 ABCD为平行四边形 .么当 BC=cm,CD=cm4. 如图，五边形 ABCDE是正五边形，连接 BD、 CE，交于点 P 求证：四边形 ABPE是平行四边形5. 如图，已知 E， F， G， H分别是平行四边形 ABCD的边 AB， BC， CD， DA上的点，且 AE=CG， BF=DH求证：四边形 EFGH是平行四边形6. 如图， AB、CD相交于点 O， AC DB， AO BO，E、F分别是 OC、OD的中点求证：(1) AOC BOD；(2) 四边形 AFBE是平行四边形7. 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三

11、棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？1 、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了， 一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像 一个顽皮的孩子！2 、摘有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样， 真美啊！我们一个一个小脚印踩摘大地毯上，像画上了美丽的图画， 踩一步， 吱吱声旧出来了， 原来是雪摘告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心， 是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，