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文档简介

1、 超静定结构的概念 与静定结构相比，具有如下性质：（1）具有多余联系仅靠平衡条件不可能确定其全部约束反力和内力须考虑变形条件！（2）变形与材料的物理性质和截面的几何性质有关，故超静定结构的内力与材料的物理性质和截面的几何性质有关！（3）由于具有多余联系，因支座移动、温度改变等原因会使超静定结构产生内力！（4）由于多余联系的作用，局部荷载作用下的较大位移和内力被减小！ 超静定结构中多余联系或多余未知力的个数，称为 超静定次数。 确定办法：从超静定结构中去掉多余联系，使原结构变为静定结构，所去掉的多余联系个数，即为结构的超静定次数。 超静定次数（n）=多余约束的个数 解除多余联系，使超静定结构变为

2、静定结构是确定超静定次数的直接方法。（1）去链杆的方法： 去掉一个链杆、二个链杆、一个固定端支座相当于去掉一个、二个、三个联系。（2）加铰（单铰）的办法： 将刚结点改为铰接点； 或在连续杆上插入一个单铰 相当于去掉一个联系。（3）去铰的办法 去掉一个连接两个刚片的铰，相当于去掉两个联系。 切断一根链杆=去掉一个联系 切断一根连续杆=去掉三个联系 切开一个闭合框=去掉三个联系 由于去掉多余联系有多种方法，所以同一个超静定结构可以得到不同形式的静定结构体系。 但必须注意：在去掉多余联系时得到的静定结构必须是几何不变的！ 基本思路（1）去掉超静定结构的多余联系，使之成为 力法的基本结构基本结构；（2

3、）在基本结构上施加与多余联系相应的多余力。 多余未知力为力法的基本未知量。（3）应用变形条件求解多余未知力。 这种以多余力为基本未知量，根据已知变形条件，求解多余未知力的方法，称为 。1基本未知量x12基本体系 基本结构上同时受原有的荷载和多余约束力作用的体系3力法方程的建立 基本体系的B点位移符合原结构该点的约束变形条件： 1 =0 原结构在多余联系位置（B点）不能发生竖向位移； 在基本结构上限制点B的约束虽然已被解除，但必须保证基本结构所发生的位移与原结构一致！ 即基本结构上点B的竖向位移1必须等于零！ 1 =0 这个变形条件这就是确定多余力的附加条件，也叫变形协调条件。 即：基本结构在荷载q与多余约束力x1的共同作用下，B点在x1 方向的总位移为零！ 根据叠加原理应有：01F111总位移等于已知位移总位移等于已知位移变形协调条件变形协调条件 力法典型方程力法典型方程未知力的位移未知力的位移“荷载荷载”的位移的位移01F111总位移等于已知位移总位移等于已知位移已掌握的问题已掌握的问题消除两者差别消除两者差别因x1暂未求出，令11表示x1=1作用于基本结构上B点处沿x1方向的位移，于是：该方程称为变形协调方程，又称力法方程。系数11与自由项1均可按图乘法求得：0F1

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