二次函数与一元二次方程(一)人教版

1、问题问题1：如图，以：如图，以40m/s的速度将小球沿与地的速度将小球沿与地面成面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行飞行h（单位：（单位：m）与飞行时间）与飞行时间t（单位：（单位：s）之间具有关系：之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：，考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到15m？如果能，？如果能，需要多少飞行时间？需要多少飞行时间？ （1 1）球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到15m？如果能，？如果能，需要多少飞行时间？需要多少飞行

2、时间？你能结合图形指出你能结合图形指出为什么在两个时间为什么在两个时间球的高度为球的高度为15m15m？O Oh ht t1513 ?解：（1）解方程 15=20t5t2 t24t+3=0 t1=1,t2=3（2）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到20m？如果能，？如果能，需要多少飞行时间？需要多少飞行时间？你能结合图形指出你能结合图形指出为什么只在一个时间为什么只在一个时间球的高度为球的高度为20m20m？ ?（2 2）球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20m？如果能，？如果能，需要多少飞行时间？需要多少飞行时间？你能结合图形指出你能结合图形指出为什么只在一个时为什么只在一个时

3、间球的高度为间球的高度为20m20m？O Oh ht t204 ?(2)解方程20=20t5t2t24t+4=0t1=t2=2当球飞行2秒时，它的高度为20米（3 3）球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，？如果能，需要多少飞行时间？需要多少飞行时间？O Oh ht t你能结合图形指出你能结合图形指出为什么球不能达到为什么球不能达到20.5m20.5m的高度的高度? ?20.5 ?（3）解方程20.5=20t+5t2t24t+4.1=0因为(4)244.10 有两个交点 （2）抛物线经过原点 0=3m+m2 m(m+3)=0 m=3 m=0(舍去） 但m=3时抛物线的解析

4、式为y=3x23x=3(x2+x+14)+34=3(x+12)2+34 顶点为(12,34) (3) b24ac0 (1)241(n)0 1+4n0 n0 4acb24a=41(n)(1)241=4n14 n1 4n10 4n140顶点在第一象限（4）一元二次方程）一元二次方程 3 x2+x-10=0的两个的两个根是根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函数那么二次函数y= 3 x2+x-10与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是.一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为的两个根为x1,x2 ,则则抛物线抛物线 y=ax2+bx+c与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0)（5）根据下列表格的对应值）根据下列表格的对应值: 判断方程判断方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数为常数)一个解一个解x的的范围是范围是( )A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 0b2 4ac= 0b2 4ac0,y0,y0?v（4 4）在）在x x轴下方的抛物线上是否存在点轴下方的抛物线上是否存在点P P，使，使S SA