第五节感生电动势涡旋电场

1、2-3-5一、涡旋电场涡旋电场 感生电动势感生电动势2-3-5 当回路当回路 1中电流中电流发生变化时，在回路发生变化时，在回路 2中出现感应电动势。中出现感应电动势。12RGm一、涡旋电场涡旋电场 感生电动势感生电动势2-3-5 当回路当回路 1中电流中电流发生变化时，在回路发生变化时，在回路 2中出现感应电动势。中出现感应电动势。 产生感应电动势产生感应电动势的非静电力是什么？的非静电力是什么？12RGm一、涡旋电场涡旋电场 感生电动势感生电动势2-3-5 当回路当回路 1中电流中电流发生变化时，在回路发生变化时，在回路 2中出现感应电动势。中出现感应电动势。 产生感应电动势产生感应电动势

2、的非静电力是什么？的非静电力是什么？12RGm麦克斯韦假设：麦克斯韦假设： 在变化磁场的周围将产生电场，称这种在变化磁场的周围将产生电场，称这种电场为电场为感生电场感生电场，或，或涡旋电场涡旋电场。一、涡旋电场涡旋电场 感生电动势感生电动势2-3-5E感感=？ 当回路当回路 1中电流中电流发生变化时，在回路发生变化时，在回路 2中出现感应电动势。中出现感应电动势。麦克斯韦假设：麦克斯韦假设： 在变化磁场的周围将产生电场，称这种在变化磁场的周围将产生电场，称这种电场为电场为感生电场感生电场，或，或涡旋电场涡旋电场。问题：问题： 产生感应电动势产生感应电动势的非静电力是什么？的非静电力是什么？12

3、RGm一、涡旋电场涡旋电场 感生电动势感生电动势2-3-5由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：ditd=2-3-5由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：.BditdSsd=dtd2-3-5.BditdSsd=dtdeBte.dSs由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：2-3-5i=Edl.感感l由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：由电动势的定义：由电动势的定义：.BditdSsd=dtdeBte.dSs2-3-5Edl.感感l=eBte.dSsi=Edl.感感l由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：由电动势的定义：由电动势的定义：.BditdSsd=dtdeB

4、te.dSs2-3-5Edl.感感l=eBte.dSsi=Edl.感感l由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：由电动势的定义：由电动势的定义：讨论：讨论： 1. 此式反映变化磁场和感生电场的相互此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。 .BditdSsd=dtdeBte.dSs2-3-5Edl.感感l=eBte.dSsi=Edl.感感l由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：由电动势的定义：由电动势的定义：讨论：讨论： 1. 此式反映变化磁场和感生电场的相互此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生电场是由变化的磁

5、场产生的。关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。 2. 这是电磁场基本方程之一。这是电磁场基本方程之一。.BditdSsd=dtdeBte.dSsEdl.感感l=eBte.dSsEdl.感感l=eBte.dSs 3. 式中的式中的S是以是以 l 为周界的任意曲面。为周界的任意曲面。SleEdl.感感l=eBte.dSs 3. 式中的式中的S是以是以 l 为周界的任意曲面。为周界的任意曲面。Sl 4. E感感eBte与与构成左旋关系。构成左旋关系。eBtE感感 5. 感生电场与静电场比较：感生电场与静电场比较： 5. 感生电场与静电场比较：感生电场与静电场比较： a. 静电场是有势无旋场，感生电

6、场是有静电场是有势无旋场，感生电场是有旋无势场旋无势场;Edl.静静l= 0 5. 感生电场与静电场比较：感生电场与静电场比较： a. 静电场是有势无旋场，感生电场是有静电场是有势无旋场，感生电场是有旋无势场旋无势场;Edl.感感l=eBte.dSs=0Edl.l= 0静静 5. 感生电场与静电场比较：感生电场与静电场比较： a. 静电场是有势无旋场，感生电场是有静电场是有势无旋场，感生电场是有旋无势场旋无势场;Edl.感感l=eBte.dSs=0Edl.l= 0静静 5. 感生电场与静电场比较：感生电场与静电场比较： a. 静电场是有势无旋场，感生电场是有静电场是有势无旋场，感生电场是有旋无

7、势场旋无势场; b. 静电场的电力线是静电场的电力线是“有头有尾有头有尾”的，的，感生电场的电力线是一组闭合曲线。感生电场的电力线是一组闭合曲线。 b. 静电场的电力线是静电场的电力线是“有头有尾有头有尾”的，的，感生电场的电力线是一组闭合曲线。感生电场的电力线是一组闭合曲线。 c. 静电场是由静止电荷产生的，感生电静电场是由静止电荷产生的，感生电场是由变化磁场产生的。场是由变化磁场产生的。Edl.感感l=eBte.dSs=0Edl.l= 0静静 5. 感生电场与静电场比较：感生电场与静电场比较： a. 静电场是有势无旋场，感生电场是有静电场是有势无旋场，感生电场是有旋无势场旋无势场; 例例1

8、电子感应加速器。电子感应加速器。在涡旋电场作用下，在涡旋电场作用下，电子可以被加速到电子可以被加速到 10-100MeV。铁铁芯芯线圈线圈电电束束子子B磁场磁场已知：已知：eBte求：感生电场场强。求：感生电场场强。，Edl.感感l=eBte.dSsneBteBLRnE感感BL设设 与与方向一致。方向一致。E感感l dReBteEdl.感感l=eBte.dSsEdl.感感l=Bt.dSscos 0ocos 0onE感感BL设设 与与方向一致。方向一致。E感感l dReBteEdl.感感l=eBte.dSseeEdl感感l=Bt.dSscos 0ocos 0oE感感ll d=BtsdSnE感感B

9、L设设 与与方向一致。方向一致。E感感l dReBteEdl.感感l=eBte.dSseeeeEdl.感感l=Bt.dSscos 0ocos 0oE感感l=BtsdSE感感r2=Btr2nE感感BL设设 与与方向一致。方向一致。E感感l dRl deBteEdl.感感l=eBte.dSseeeeeeEdl.感感l=Bt.dSscos 0ocos 0oE感感ll d=BtsdS=r2BtnE感感BL设设 与与方向一致。方向一致。E感感l dRE感感r2=Btr2E感感eBteEdl.感感l=eBte.dSseeeeeeeeBEdl.感感l=eBte.dSscos 0ocos 0oE感感ll d=

10、eBtesdSE=r2eBtenE感感BL设设 与与方向一致。方向一致。E感感l d式中式中负号负号表示表示的方向的方向和所设的和所设的方向相反方向相反E感感感感RE感感r2=eter2E感感eBteEdl.感感l=eBte.dSs2-3-5eneBtBLr在圆域外在圆域外rR()R2-3-5eneBtE感感BLr在圆域外在圆域外E感感r2=Bte2erR()RR2-3-5nE感感BLr在圆域外在圆域外=R2eBterR()()2r1E感感ReeBtE感感r2=Bte2eR2-3-5nE感感BLr在圆域外在圆域外=R2eBterR()()2r1E感感RE感感rROeeBtE感感r2=Bte2e

11、R2-3-5eBteBrLhCD2-3-5E感感=r2eBt解一：解一：eBtE感LdllrLhCDBe2-3-5E感感=r2eBt=Edl.感感解一：解一：edeBtE感LdllrLhCDBe2-3-5E感感=r2eBt=Edl.感感解一：解一：deBtE感LdllrLhCD=r2eBtedl cosBee2-3-5E感感=r2eBt=Edl.感感解一：解一：deBtE感LdllrLhCD=r2eBtedl cosr cos=h()Bee2-3-5E感感=r2eBt=Edl.感感解一：解一：deBtE感LdllrLr cos=hh()CD2=eBtehr2eBtedl cosdl=Bee2-

12、3-5E感感2=e=r2eBt=Edl.leBteh解一：解一：dr2eBtedl cosdl=2hBtedleBtE感LdllrLr cos=hh()CD感感Bee2-3-5E感感e=r2eBt=Edl.感感l解一：解一：d=2hBtedleBteE感LdllrLr cos=hh()CD2eBth=L1e2=eBtehr2eBtedl cosdl=Be2-3-5解二：解二：hl = tg eBteE感LdllrLhB2-3-5解二：解二：=hl = tg dl h sec2deBtE感LdllrLh,Be2-3-5解二：解二：r=hl = tg dl h sec2d=h seceBtE感Ld

13、llrLh,Be2-3-5=Edl.感感解二：解二：dr=hl = tg dl h sec2d=h seceBtE感LdllrLh,Be2-3-5=Edl.感感解二：解二：dr2eBdl cosr=hl = tg dl h sec2d=h seceBtE感LdllrLh,Btee2-3-5cos=Edl.感感解二：解二：dr2eBtedl cosr=hl = tg dl h sec2d=h sec=2h sec Bteeh sec2d.eBtE感LdllrLh,Be2-3-5cos=Edl.感感解二：解二：dr2eBdl cosr=hl = tg dl h sec2d=h sec=2h sec

14、 Bth sec2d.=2hBt2sec2d eBtE感LdllrLh,Bteeeeee2-3-5cos=Edl.感感解二：解二：dr2eBdl cos=2hBtr=hl = tg dl h sec2d=h sec=2h sec Bth sec2d.=2hBt2sec2d 2tg2hL1tg2hL1sec2d eBtE感LdllrLh,Bteeeeeeee2-3-5cos=e=Edl.感感解二：解二：dr2eBdl cos=2hBte2eBteh=L1r=hl = tg dl h sec2d=h sec=2h sec Bth sec2d.e=2hBte2sec2d 2tg2hL1tg2hL1s

15、ec2d eBtE感LdllrLh,Bteeee2-3-5二、回路运动且回路运动且磁场变化的磁场变化的感生电动势感生电动势2-3-5二、回路运动且回路运动且磁场变化的磁场变化的感生电动势感生电动势由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：ditd=2-3-5二、回路运动且回路运动且磁场变化的磁场变化的感生电动势感生电动势由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：ditd=eBte.dSsvB()dldll.2-3-5二、回路运动且回路运动且磁场变化的磁场变化的感生电动势感生电动势由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：ditd=eBte.dSsvB()dldll. 动生动生电动势电动势

16、2-3-5二、回路运动且回路运动且磁场变化的磁场变化的感生电动势感生电动势由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：ditd=eBte.dSsvB()dldll. 动生动生电动势电动势感生电动势感生电动势2-3-5vBxy0MN2-3-5vBxy0MN2-3-5dS= xtgdxBxy0dxx2-3-5dS=xtgdxdB dS.Bxy0dxx2-3-5dS=xtgdxdB dS.xktcosxtgdx.Bxy0dxx2-3-5dS=xtgdxdxdB dS.xktcosxtgdx.=ktgx2tcosBxy0dxx2-3-5dS=xtgdxdxdB dS.xktcosxtgdx.=ktgx

17、2tcos=B dS.Bxy0dxx2-3-5dS=xxtgdxdxdB dS.xktcosxtgdx=ktgx2tcos=B dS.0dxktgx2tcos.Bxy0dxx2-3-5dS13=xxtgdxdxdB dS.xktcosxtgdx.=ktgx2tcos=B dS.0dxktgx2tcosktgx3tcosBxy0dxx2-3-5dtdS13=xxtgdxdxdB dS.xktcosxtgdx.=ktgx2tcos=B dS.0dxktgx2tcosktgx3tcosdBxy0dxx2-3-5dtdS13=xxtgdxdxdB dS.xktcosxtgdx.=ktgx2tcos=B

18、 dS.0dxktgx2tcosktgx3tcosd13ktgBxy0dxxtsinx3dt3x2dxtcos()2-3-5dtdS13=xxtgdxdxdB dS.xktcosxtgdx.=ktgx2tcos=B dS.0dxktgx2tcosktgx3tcosd13ktg13ktgv3t3tsinktgv3t2tcosBxy0dxxtsinx3dt3x2dxtcos()2-3-5dtBxy0dxxdS13=tsinx3=xxtgdxdxdB dS.xktcosxtgdx.=ktgx2tcos=B dS.0dxktgx2tcosktgx3tcosd13ktg()dt3x2dxtcos13ktgv3t3tsinktgv3t2tcos动生动生感生感生2-3-5=13ktgv3t3tsinktgv3t2tcos动生动生感生感生2-3-5=Bl v动动=13ktgv3t3tsinktgv3t2tcos动生动生感生感生2-3-5=Bl vktgv3t2tcos=动动=13ktgv3t3tsinktgv3t2tcos动生动生感生感生2-3-5e=感感=动动Bl vktgv3t2tcos=te=13ktgv3t3tsinktgv3t2tcos动生动生感生感生2-3-5e=13ktgv3t3tsinktgv3t2tcos动生动生感