《感测技术基础》第１０章习题解答

1、第章习题解答1、图10-1-1磁性转速表配接图7-1-1光电式二进制绝对编码器，请导出被测转速与转换成的相应二进制数码的对应关系。并导出该装置对转速的分辨力。解：铝盘转矩，游丝扭矩，二者平衡时，配接m位光电编码器，角分辨力，转速分辨力。当转速时，；当转速时，；当转速时，。2、将图10-1-4（a）或图10-1-7（b）转速传感器接到图2-1-6通用计数器的A端，10kHz晶体振荡器接到B端。已知图10-1-4（a）或图10-1-7（b）中齿轮齿数为120, 图2-1-6的分频数为1000。若被测转速为每分钟3000转，试计算图2-1-6中十进制计数器的计数结果。 答：据公式（）和（），3、绝对

2、振动传感器什么情况下可测量振动位移?什么情况下可测量振动加速度?答：解：令为被测振动角频率，为绝对振动传感器固有频率。据公式（），当时，故可测量振动位移。据公式（），当时，故可测量振动加速度。4、已知地震波引起的地面振动速度为1×厘米/秒，地震检波器（动圈式振动速度传感器）的开路灵敏度（）为1.04伏/英寸/秒，线圈内阻为900欧，线圈并联电阻为2700欧姆。线圈及框架质量为10.5克，固有频率为14赫兹，开路阻尼为0.19，试计算检波器的总阻尼系数和检波器输出的地震信号电压（0.44，0.307V）解：，。5、磁电式速度传感器中线圈骨架为什么采用铝骨架?答：圆筒形铝制线圈骨架可看作

3、是一个单匝闭合线圈，当线圈架随同线圈一起在磁场中运动时，铝制线圈架内将感应产生涡流，磁场对此涡流的作用力也将阻止线圈架运动，由(10-2-30)式可知，这种涡流阻尼力也与线圈相对磁铁的运动速度成正比，方向相反，即 式中线圈架结构尺寸和材料决定的常数。过去线圈骨架采用普通的绝缘骨架，因不能产生涡流阻尼力，就在线圈的活动空间灌满硅油，靠线圈与周围硅油的摩擦产生阻尼力。采用铝骨架后，用涡流阻尼取代硅油阻尼，传感器的体积和重量大大减小。6、为什么磁电式速度传感器必须工作>0的范围?答：据公式（1037）和（2），只有当>0时，磁电式速度传感器的输出电压才与振动速度成正比。因此磁电式速度传感

4、器必须工作>0的范围7、试指出所有加速度传感器的共同特点?答：这些传感器的共性就是传感器的壳体与被测振动体固接在一起，相对于大地做绝对振动，传感器的壳体通过弹簧片或其他弹性支承带动质量块相对于壳体做相对振动，质量块的相对振动位移被转换成电量，因而被测振动体的绝对振动加速度被转换成电量。8、试导出图10-2-6（a）所示应变式加速度传感器的应变电桥输出电压与被测加速度的关系式。解：根据（4-1-29）式，；根据公式（9-1-1）式，；根据公式（10-2-）式，。当时， 应变片灵敏系数；质量块受悬臂梁弹性力，根据（10-3-13）式得：， 悬臂梁弹性系数。9、用石英晶体加速度传感器接电荷放大

5、器测量机器的振动，已知二者的灵敏度分别为5PC/g,和50mV/PC,输出电压幅值等于2V，试计算该机器的振动加速度。（8g）答：解：已知，。已知，故。10、有一个压电式加速度传感器以电压放大器作为测量电路，压电陶瓷元件的压电常数为190×C/N,电容为1000PF，泄漏电阻为100M。连接电缆的分布电容为3000PF。电压放大器输入电阻为2M，输入电容为50PF，放大倍数为10，压电加速度传感器阻尼系数为，固有频率为30KHz，质量块质量为40克。求该“加速度电压”转换系统的通频带）。设在此通频带中心频率处被测加速度幅值为，试计算该系统的输出电压幅值。（通频带20Hz30KHz，0

6、.73伏）解：根据（5-2-17）式，根据（5-2-18）式，根据（5-2-20）式，由题意知：，综合(5-2-24)和（10-2-54）式得， （），式中G为放大倍数。令，由（）式可得通频带为，即，通频带中心频率。当时，也可认为时，。11、用四只相同的电阻应变片R1R4粘贴到图10-3-2（b）所示等强度梁上，相连成四臂电桥就可做成一台电子秤，请您画出应变片R1R4粘贴位置及连成的电桥电路。若l=100mm,b0=11mm,h=3mm,E=2.1×/，应变片灵敏系数为2，电桥电源电压为6V，试计算当物重F为0.5kg时，电桥输出电压有多大?（17mV）解：应变片R1R4粘贴位置及连

7、成的电桥电路如图10所示。，。12、在直径为4厘米的钢制实心立柱外表面，沿轴向和园周方向各贴一片电阻为100灵敏系数为2的金属应变片R1和R2，并把它们接入等臂电桥的相邻两臂，电桥电源电压为1伏，试计算当立柱承受1257KN的压力时，电桥输出电压为多少?（材料的泊松比为0.3，弹性模量为2×N/）（3.26mV）答：解法一：，。解法二：。13、试用图10-3-5（a）配接适当的测量电路构成电子吊车秤，用图10-3-3（b）配接适当的测量电路构成电子平台秤，并导出测量电路输出电压（或频率）与被测重量的关系式。解：图10-3-5 (a)中，令，为重量。图。可见输出电压与重量成正比。在图9

8、-3-7（b）中，。并联总电容，令总重量，。可接入图1电路，把重量转换成电压。14、用四只电阻值为120、灵敏系数为2的电阻应变片粘贴到一承受扭矩的钢轴上，并接成电桥。轴的半径为15mm,钢轴的剪切弹性模量是8×kg/，电桥电源电压为10伏，请画出应变片的粘贴位置和连接电路，若测得电桥输出电压为10mV,试计算被测力矩。（424kg·m）解：在承受扭矩的钢轴的圆周线上，等间距地粘贴四个应变片，与轴线成角，与轴线成角，再将四个应变片连接成电桥，如下图所示。，15、试推导出图10-4-3所示扭矩传感器中两路磁电感应脉冲相位差与扭矩的关系式，并说明为什么转轴转速高时，应选用齿数少的齿轮盘。解：图10-4-3中转轴转动时，齿轮盘使磁路磁阻交替变化，设转轴转动周期为T，齿轮盘的齿数为m，则磁路磁阻变化的频率即磁通的变化频率为，故可设，感应脉冲电压为：（）由上式可见，感应脉冲的频率也为，因两个齿轮盘的齿数相同，故两路脉冲信号的频率也都为。当转轴承受扭矩时，两个齿轮盘会错开角。因转轴转动周期为T，转过角的时间即两脉冲信号的时差为，故两脉冲信号分别为：，两脉冲信号的相位差为，一般取。 由（）式可知，感应脉冲电压的幅值为若转速（每分钟转数）为，根据（9-1-5）式，脉冲频率为，代入上式得由上式可见，为使信号幅度不致太强或太弱，应保持基本不变，故很