四川理工2012级大学物理练习题参考答案

1、2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答一一 选择题选择题 P220: 1 如右图所示如右图所示,质量为质量为m的的 物体物体,由劲度由劲度系数为系数为 和和 的两个轻弹簧连接到固定端的两个轻弹簧连接到固定端,在在水平光滑导轨上做微小振动水平光滑导轨上做微小振动,其振动频率为其振动频率为( )1k2k;2,21mkkA;21,21mkkB1k2kmD2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答解解:对整个弹簧有对整个弹簧有;21,2121kmkkkC.)(21,2121kkmkkD) 1.(0kxmg)2.(011xkmg1k2kmgx对对 段有段有1k2012级专级专升本练习题解答升本练

2、习题解答由由 (1)-(4)式式 可得可得对对 段有段有2k)3.(022xkmg)4.(21xxx21111kkk2121kkkkk)(2122121kkmkk应选应选 D P220:2两个质点各自做简谐振动两个质点各自做简谐振动,它们的振它们的振幅相同幅相同,周期相同周期相同.第一个质点的振动方程为第一个质点的振动方程为 .当第一个质点从相对于其当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时平衡位置的正位移处回到平衡位置时,第二第二个质点正在最大正位移处个质点正在最大正位移处,则第二个质点的则第二个质点的振动方程为振动方程为( )cos(1tAx2012级专级专升本练习题解答升本练

3、习题解答);2cos(,2tAxA);2cos(,2tAxB);23cos(,2tAxC).cos(,2tAxDB2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答解解: 用旋转矢量法用旋转矢量法x2A1AO23212或超前或超前落后落后比比xx应选应选 B2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答1S2SP4x P221:9两相干波源两相干波源 和和 相距相距 ( 为波为波长长), 的相位比的相位比 的相位超前的相位超前 ,在在 的的连线上连线上, 外侧各点外侧各点(例如例如P点点)两简谐波引起的两简谐波引起的两简谐振动的相位差是两简谐振动的相位差是( )21S2S21SS、41S1S2S; 0

4、 ,A;2,B;,C.23,DC2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答解解:4.22)(2210201xx应选应选 C2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答 P221:10 和和 是两个波长为是两个波长为 的相干波的相干波源源,相距相距 , 的相位比的相位比 超前超前 .若两若两波单独传播时波单独传播时,在过在过 和和 的直线上各点的的直线上各点的强度相同强度相同,不随距离变化不随距离变化,且两波的强度都是且两波的强度都是, ,则在则在 连线上连线上, 外侧和外侧和 外侧各点合外侧各点合成波的强度分别为成波的强度分别为( )1S1S1S1S2S2S2S2S21SS、2430I;4

5、,4 ,00IIA; 0 , 0 ,B;4 , 0 ,0IC. 0 ,4 ,0IDv2221AI 解解: 波的强度为波的强度为D2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答243.22AA2,1振动加强振动加强422101AAII014II ，外侧外侧同理，在同理，在2S43.2202A，振动减弱振动减弱02I在介质中各点的在介质中各点的 均相同均相同,在在 外侧外侧v,21S应选应选 D P185:6.2.6 一个质点做简谐振动一个质点做简谐振动,其振幅其振幅为为A,在起始时刻质点的位移为在起始时刻质点的位移为-A/2,且向且向x轴轴正方向运动正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图代表此简谐

6、振动的旋转矢量图应为应为 ( )2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答A2AxOA2AxOAC2AxOADxOA2ABD解解: 由题意由题意应选应选 D2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答;2,A;32,B.65,D;6,C P185:6.2.7 有两个沿有两个沿X轴做简谐振动的质点轴做简谐振动的质点,其频率、振幅都相同其频率、振幅都相同,当第一个质点自平衡位当第一个质点自平衡位置向负方向运动时置向负方向运动时,第二个质点在第二个质点在x=-A/2处处(A为振幅为振幅)也向负方向运动也向负方向运动,则两者的相差则两者的相差 为为( )126xO1A2A2A解解: 由题意作出旋转矢

7、量图由题意作出旋转矢量图,可得可得612应选应选 CC2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答);)(2cos(4 . 0,2SItaA);)(23cos(4 . 0,2SItaB);)(2cos(4 . 0,2SItaC P216: 7.2.1 如图所示为一平面简谐波在如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图时刻的波形图,波速波速v=200m.s-1,则图中则图中O点的点的振动加速度的表达式为振动加速度的表达式为( ).)(22cos(4 . 0,2SItaD)(myo)(mx2001000.1vD2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答200 TvsT122T解解:000uyt，

8、时时由旋转矢量法可知由旋转矢量法可知2所以所以O点的振动方程为点的振动方程为)(22cos(4 . 0222SItdtyda2yO)(22cos(1 . 0SIty应选应选 D2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答;2)400(20cos1 . 0,mxtyA;)400(20cos1 . 0,mxtyBHz20 P216: 7.2.2 已知一列沿已知一列沿X轴正方向传播的平面轴正方向传播的平面简谐波简谐波,波速为波速为v=400m.s-1,频率频率 ,t=0时刻时刻曲线如图所示曲线如图所示,则平面简谐波表达式为则平面简谐波表达式为 ( );2)400(40cos1 . 0,mxtyC.2

9、)400(40cos1 . 0,mxtyD)(myo)(mx0.1vD2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答mtty)240cos(1 . 0)2cos(1 . 02 由上题可知由上题可知,O点的初相为点的初相为波方程为波方程为所以所以O点的振动方程为点的振动方程为.2)400(40cos1 . 0)(2cosmxtxtAyv解解:应选应选 D2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答 P618: 17.2.6 在折射率为在折射率为n3=1.60玻璃表面镀玻璃表面镀一层折射率为一层折射率为n2=1.38的的MgF2薄膜作为增透膜薄膜作为增透膜,为了使波长为为了使波长为500nm的光从空

10、气的光从空气(n1=1.00)正入正入射时尽可能减少反射光射时尽可能减少反射光,MgF2薄膜的最小厚度薄膜的最小厚度应是应是 ( )A 125nm;B 181.1nm;D 78nm;C 250nm;E 90.6nm.E38. 12n2MgFe空气空气00.11n玻璃玻璃60. 13n2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答.2 , 1 , 0,2) 12(22kken解解: 如图如图nmne6 .90.42min应选应选 E2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答A 仍为明纹仍为明纹;B 变为暗纹变为暗纹;C 既非明纹也非暗纹既非明纹也非暗纹;D 无法确定无法确定.解解: P626:2

11、 在双缝干涉实验中在双缝干涉实验中,入射光的波长入射光的波长为为 ,用玻璃纸遮住双缝中的一个缝用玻璃纸遮住双缝中的一个缝,若玻璃若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大纸中光程比相同厚度的空气的光程大 ,则屏幕上原来的明纹处则屏幕上原来的明纹处( )5 . 2krr121.)2 , 1 , 0(k2) 12(22)2(25122kkkrr暗纹暗纹B应选应选 B2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答 P626:7 在下图所示的单缝夫琅和费衍射实验中在下图所示的单缝夫琅和费衍射实验中,若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移,则屏幕上则屏幕上的衍射条纹的衍射条纹( )A

12、 间距变大间距变大;B 间距变小间距变小;C 不发生变化不发生变化;D 间距不变间距不变,但明暗条纹的但明暗条纹的位置交替变化位置交替变化. 解解: 根据产生明纹、暗纹的条件根据产生明纹、暗纹的条件,屏幕上屏幕上衍射条纹的位置不发生变化衍射条纹的位置不发生变化fL应选应选 CC2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答 P626:9 一束光强为一束光强为 的自然光的自然光,相继通过三相继通过三个偏振片个偏振片 后后,出射光的强度为出射光的强度为已知已知 和和 的偏振化方向相互垂直的偏振化方向相互垂直,若以入射若以入射光线为轴光线为轴,旋转旋转 ,要使出射光的强度为零要使出射光的强度为零, 至

13、至少要转过的角度是少要转过的角度是( )80II 321PPP、2P3P1P0I 解解: 设旋转前设旋转前 和和 偏振化方向之间的偏振化方向之间的夹角为夹角为 ,则有则有1P2P2202200sincos2)90(coscos28IIII;30,A;45,B;60,C.90,DB2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答21cossin4块偏振片了块偏振片了这时就没有光通过这三这时就没有光通过这三的平行,的平行,要么和要么和的平行,的平行,要么与要么与它的偏振化方向它的偏振化方向时,时,转过转过当当31245PPP应选应选 B2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答tcA,tBv,2)(

14、1,ctcCv2)(1,ctcDv P717:1 宇宙飞船相对于地面以速度宇宙飞船相对于地面以速度v匀速匀速直线飞行直线飞行,某一时刻飞船头部的宇航员向飞某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号船尾部发出一个光讯号,经过经过 (飞船上的飞船上的钟钟)时间后时间后,被尾部的接收器收到被尾部的接收器收到,则由此可则由此可知飞船的固有长度为知飞船的固有长度为( ) (c为真空中光速为真空中光速)tA应选应选 A解解 :tcl02012级专级专升本练习题解答升本练习题解答cA)32( ,cB)31( ,cC21)32( ,cD21)31( , P717:2 系系 系是坐标轴相互平行的两个系是坐

15、标轴相互平行的两个惯性系惯性系, 系相对于系相对于 系沿系沿Ox轴正方向匀轴正方向匀速运动速运动.一根刚性尺静止在一根刚性尺静止在 系中系中,与与 轴成轴成 角角.今在今在 系中观测知该尺与系中观测知该尺与Ox轴轴成成 角角,则则 系相对于系相对于 系的速度是系的速度是( )KxOKKKK3045KKKC2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答解解:45cos30cos0ll45sin30sin0ll2)(11cucu21)32(应选应选 C2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答1,KcA21,KKcB1,2KKcC)2(1,KKKcD2202)(11ccmmcKv12KKcv解解:

16、 P717:3 某微观粒子的总能量是它静止能量某微观粒子的总能量是它静止能量的的K倍倍,则其运动速度的大小为则其运动速度的大小为( ).(c:真空真空中光速中光速)应选应选 CC2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答 P717:6 要使处于基态的氢原子受激后辐射出要使处于基态的氢原子受激后辐射出可见光谱线可见光谱线,最少应供给氢原子的能量为最少应供给氢原子的能量为( )A 12.09eV; B 10.20eV; C 1.89eV; D 1.51eV解解:eVE6 .131eVE4 .32eVE51. 13eVE85. 04(1) 当被激发到当被激发到n=2时时 向低能级跃迁辐射的谱线波长

17、为向低能级跃迁辐射的谱线波长为 eVE2 .101nmnmEhc39012211A2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答(2) 被激发到被激发到n=3时时,eVEEE89. 1232nmEhc7 .65722657.7nm在可见光范围内在可见光范围内,所以所以,供给基态氢原子的能量至少为供给基态氢原子的能量至少为eVEEE09.1213应选应选 A2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答2216 .135 . 11 .126 .13nnEeVE P717:7 在气体放电管中在气体放电管中,用能量为用能量为12.1eV的的电子去轰击基态的氢原子电子去轰击基态的氢原子,此时氢原子所能发此

18、时氢原子所能发射的光子的能量只能是射的光子的能量只能是( )A 12.1eV ; B 10.2eV;C 12.1eV,10.2eV和和1.9eV;D 12.1eV,10.2eV和和3.4eV.解解:C2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答当它发生跃迁时当它发生跃迁时,可能发出三种能量的光子可能发出三种能量的光子3neVE1 .12) 6 .13(5 . 11eVE2 .10) 6 .13(4 . 32eVE9 . 1) 4 . 3(5 . 13eV6 .13eV4 . 3eV5 . 11n2n3n应选应选 C2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答A 25cm; B 50cm; C

19、250cm; D 500cm解解: P718: 8 波长为波长为 的光沿的光沿x轴正向轴正向传播传播,若光的波长的不确定量为若光的波长的不确定量为 ,则利用不确定关系则利用不确定关系 可得光子的可得光子的x坐标不确定量至少为坐标不确定量至少为 ( )nm500nm410hxpxhp hp 2hpppxC2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答hx 2cmx2502应选应选 C2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答 P718:9 氢原子中处于氢原子中处于2p状态的电子状态的电子,其量其量子态的四个量子数子态的四个量子数( )可能取的值可能取的值为为 ( )slmmln,)21, 1 ,

20、 2 , 2( ,A)21, 0 , 0 , 2( ,B)21, 1, 1 , 2( ,C)21, 1 , 0 , 2( ,D时时2n1 , 0l1, 00 ；lm21sm)20( 1电子电子是是 sll又又解解:C应选应选 C2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答 P184:6.1.5 一质点的质量为一质点的质量为 kg,它的振动方程为它的振动方程为 ,则则该简谐振动的振幅为该简谐振动的振幅为_,周期为周期为_,初相为初相为_,相为相为_,质点的初始位质点的初始位置为置为_,质点在初始位置所受的力为质点在初始位置所受的力为_,质点在质点在 s末的位移为末的位移为_,速度速度为为_,加速

21、度为加速度为_,相为相为_.2105 . 2mtx)45cos(100 . 62二二 填空题填空题m06. 0s4 . 0445tN03. 0m04. 0432.0 . 1sm1.21. 0smm04. 0t=0时时mx04. 0)4cos(06. 002012级专级专升本练习题解答升本练习题解答mA06. 0T25sT4 . 0解解:初始位置所受的力为初始位置所受的力为初相为初相为4相位为相位为45tmk22mk NxmkxF03. 002022.0 . 1smxa1.21. 0)45sin(506. 0smvmx04. 0)45cos(06. 02012级专级专升本练习题解答升本练习题解答

22、)45sin(506. 0tdtdxv 末的相位为末的相位为s432012级专级专升本练习题解答升本练习题解答 P215:7.1.7一平面简谐波沿一平面简谐波沿X轴负方向轴负方向传播传播.已知已知x=-1m处质点的振动方程为处质点的振动方程为 ,则则x=2m处质点的振动方程为处质点的振动方程为_.如果波速为如果波速为v,则此波的则此波的波方程为波方程为_;在相同条在相同条件下件下,如果平面简谐波沿如果平面简谐波沿X轴正方向传播轴正方向传播,则则此波的波方程为此波的波方程为_.)cos(1tAy)6cos(2tAy2)(cosvxtAy2)(cosvxtAy)6cos(2tAy2012级专级专升

23、本练习题解答升本练习题解答6)1(22)(21212xx6612解解: 设设x=2m处质点的初相为处质点的初相为 ,则则22012级专级专升本练习题解答升本练习题解答2)1(02)(21010 xx20设原点处质点的初相为设原点处质点的初相为 ,则则0原点处质点振动方程的为原点处质点振动方程的为)2cos(tAyO2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答波沿波沿X轴正向传播时的波方程为轴正向传播时的波方程为2)(cosvxtAy2)(cosvxtAy该波的波方程为该波的波方程为2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答 P215:7.1.8 一平面简谐波沿一平面简谐波沿X轴正向传播轴正向

24、传播,波波动方程为动方程为_,则则x1=L1处质处质点的振动方程是点的振动方程是_;x2=-L2处质点的振动方程为处质点的振动方程为_;x2=-L2质点的振动相和质点的振动相和x1=L1处质点振动相的处质点振动相的相差为相差为_.4)(cosvxtAy4)(cos11vLtAy4)(cos22vLtAyv)(21LL 4)(cos4)(cos222vvLtAxtAy2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答4)(cos4)(cos111vvLtAxtAy解解:)(2112LL v P215:7.1.10 一平面简谐波沿一平面简谐波沿X轴正向传播轴正向传播,波速大小为波速大小为v=100m.s

25、-1,t=0时的波形如图所示时的波形如图所示.从波形图可知从波形图可知:振幅为振幅为_,波长为波长为_,频频率为率为_,周期为周期为_,初相为初相为_,波动波动方程为方程为_.2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答2)(myv)(mxO0.4-0.40.80.4m0.008s125Hz0.8m0.4)25 . 2250cos(4 . 0 xtyHz125vm8 . 0mA4 . 02012级专级专升本练习题解答升本练习题解答v解解: 由图可知由图可知sT008. 01t=0时时00y00u由旋转矢量法可知由旋转矢量法可知O点的初相为点的初相为22yO波方程为波方程为)(25 . 2250

26、cos(4 . 0)222cos(4 . 0SIxtxty解解: 由图可知由图可知,t=2s时时 位移位移x=02max122.63 (.)4AAcmsT速速度度vv2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答 P221:11 一简谐振动曲线如右图所示一简谐振动曲线如右图所示,则由则由图可知在图可知在t=2s时刻质点的位移时刻质点的位移为为_,速度为速度为_.O)(cmx)(st12436013.cmsHz6 . 1mNAEk/20022 P221:13 一弹簧振子具有一弹簧振子具有1.5J的振动能的振动能量量 ,0.10m的振幅和的振幅和1.0m/s的最大速率的最大速率,则则弹簧的劲度系数为

27、弹簧的劲度系数为_,振子的振动振子的振动频率为频率为_2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答解解:221kAE 2 .maxAAvmN /200Hz6 . 12012级专级专升本练习题解答升本练习题解答 P222:16 一球面波在各向同性均匀介质中一球面波在各向同性均匀介质中传播传播,已知波源的功率为已知波源的功率为100W,若介质不吸收若介质不吸收能量能量,则距波源则距波源10m处的波的平均能流密度为处的波的平均能流密度为 _.解解:2222.1096.71041004mWRPSPI22.1096. 7mW2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答 P615:17.1.7在杨氏双缝干

28、涉实验中在杨氏双缝干涉实验中,两个两个缝分别用折射率为缝分别用折射率为n1=1.4和和n2=1.7的厚度的厚度都为都为d的薄膜遮盖的薄膜遮盖,在光屏上原来原来第在光屏上原来原来第2级级明纹处明纹处,现在为第现在为第7级明纹所占据级明纹所占据,如果入射如果入射光波长光波长 ,则薄膜的厚度则薄膜的厚度d为为_.nm6001mm2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答解解: 放入薄膜前放入薄膜前2nS1SO2Sd屏屏1nd1r2r由由(1)、(2)两式可得两式可得) 1.(212rr)2.(7)(1212dnnrr放入薄膜后放入薄膜后mmnnd1.5121,2kk取取当当时2012级专级专升本练

29、习题解答升本练习题解答解解:所以所以,只有第一级光谱不与其他光谱重叠只有第一级光谱不与其他光谱重叠kdsin4076kk 1910kk P627:15可见光的波长范围是可见光的波长范围是400nm760nm.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时时,它产生的不与另一级光谱重叠的完整的它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是可见光光谱是_级光谱级光谱.)101 (9mnm一一2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答解解:ml1667. 0 P628:16用波长为用波长为 的单色平行红光垂直照的单色平行红光垂直照射在光栅常数射在光栅常数 的光栅上的光栅

30、上,用焦距用焦距 的透镜将光聚在屏上的透镜将光聚在屏上,测得第测得第一级谱线与透镜上主焦点的距离一级谱线与透镜上主焦点的距离则可知该入射红光的波长则可知该入射红光的波长 _.)101 (26mmmdmf50. 0)101 (9mnm) 1(sinkkdtanfl cossintannm6 .632nm6 .6322012级专级专升本练习题解答升本练习题解答 P628:18当一束自然光在两种介质分界面当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时处发生反射和折射时,如反射光为线偏振光如反射光为线偏振光,则折射光为则折射光为_偏振光偏振光,且反射光且反射光与折射与折射光之间的夹角为光之间的夹角为_

31、.部部分分902或解解:根据光速不变原理可知根据光速不变原理可知,应该为应该为c P718:11已知惯性系已知惯性系 相对于惯性系相对于惯性系S以以0.5c的匀速度沿的匀速度沿x轴的负方向运动轴的负方向运动,若从若从 系的坐系的坐标原点标原点 沿沿x轴正方向发出一光波轴正方向发出一光波,则则S系测系测得此光波在真空中的光速为得此光波在真空中的光速为_.O S S2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答cc23v2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答 P718:13当粒子的动能等于它的静止能量当粒子的动能等于它的静止能量时时,它的运动速度为它的运动速度为_.解解:20202022cmc

32、mcmmcE0202)(1mcmvc )23(vhcEEEk)(散散入入2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答 P718:14在康普顿散射中在康普顿散射中,若入射光子与散射若入射光子与散射光子的波长分别为光子的波长分别为 和和 ,则反冲电子获得的则反冲电子获得的动能动能 _.hchE入入hchE散散kEhc)(解解:2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答 P718:15在氢原子光谱的巴尔末系中在氢原子光谱的巴尔末系中,波波长最长的谱线长最长的谱线 和相邻的和相邻的 的波长比值的波长比值是是_.HH)3121(122HR)4121(122HR35. 12027两式相比得两式相比得35

33、. 1解解:6,2, 0L2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答解解: n=3时时,l=0、1、2， P718: 18根据量子力学理论根据量子力学理论,氢原子中电子的氢原子中电子的动量矩为动量矩为 ,当主量子数当主量子数n=3时时,电子电子动量矩的可能取值为动量矩的可能取值为_.) 1( llL6,2, 0)21, 0 , 0 , 1 ()21, 0 , 0 , 1 (和和两组量子数为两组量子数为 P718:19根据量子力学理论根据量子力学理论,原子内电子的量原子内电子的量子态由子态由 四个量子数表征四个量子数表征.那么处于基那么处于基态的氦原子内两个电子的量子态可由态的氦原子内两个电子

34、的量子态可由 _和和_两组量子数表征两组量子数表征.slmmln,2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答解解: 氢愿子处于基态时氢愿子处于基态时)21 , 0 , 0 , 1 ()21, 0 , 0 , 1 (0lm21sm1n0l2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答三三 计算题计算题 P187:6.3.7一质量为一质量为0.1kg的物体做简谐振的物体做简谐振动动,频率为频率为5Hz,在在t=0时时,该物体的位移为该物体的位移为10cm,速率为速率为 .试求试求: (1) 该简谐振动的振幅和初相该简谐振动的振幅和初相; (2) 速度、加速度的最大值和最大回复力速度、加速度的最大值

35、和最大回复力; (3) 物体的运动学方程物体的运动学方程.1.sm2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答102001 . 00v，xt时时mxA141. 0.22020v解解: (1)1 . 0cos0Ax221 . 0cosA40sin0Av又又0sin 4取取2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答1.43. 4.smAmv222.02.139.smAxammNkAkxFmm9 .13.(2)(3) 运动学方程为运动学方程为mttAx)410cos(141. 0)cos(2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答 P187:6.3.13半径为半径为R的半球形碗的半球形碗,内部光

36、滑内部光滑,开口向上放置开口向上放置.一质量为一质量为m的在距碗内底部高的在距碗内底部高为为h的内边上静止放置的内边上静止放置,滑块将沿着碗做简谐滑块将沿着碗做简谐振动振动.设设hR,求其简谐振动的固有频率和运求其简谐振动的固有频率和运动方程动方程.2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答解解: 如图如图,物体处于物体处于x坐标处时坐标处时mgNcoscosmgN RmgxmgmgNFsintansin合合由牛顿第二定律由牛顿第二定律22dtxdmmaF合合NmgRhOOxx2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答Rg2令令2Rg022xRgdtxd可得可得Rg21当当t=0时时00v

37、RhhRhhRRx22)(2220RhxA222020v2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答cos0Ax 又又0所以所以,振动方程振动方程为为tRgRhtAxcos2)cos(2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答P218:7.3.3 波源的振动方程为波源的振动方程为 ,ty5cos1062 它所形成的波以它所形成的波以 的速率在直线上的速率在直线上传播，传播，1.2sm(2) 该点与波源的相差该点与波源的相差(3) 该点的振幅和频率该点的振幅和频率(4) 该波的波长该波的波长求求:(1) 距波源距波源 处质点的振动表达式处质点的振动表达式m62012级专级专升本练习题解答升本练

38、习题解答解解: (1) 3(5cos106)26(5cos106)(5cos1062226ttxtyv(2)53553506tt(3)mA21062012级专级专升本练习题解答升本练习题解答25Hz1 .0m201 . 02vv(4)2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答P218 :7.3.6 一平面简谐波沿一平面简谐波沿 轴负方向传播轴负方向传播,其波长其波长 ,已知坐标原点处质点的振动周期已知坐标原点处质点的振动周期 振幅振幅 ,且在且在 时刻它正过平衡位置时刻它正过平衡位置沿沿 轴负方向运动轴负方向运动,试求试求:该平面简谐波的表达式该平面简谐波的表达式X0tmA1 . 0YsT5

39、 . 0m1解解: (1) 先求出波源先求出波源(坐标原点处质元坐标原点处质元)的振动的振动方程方程,设其表达式设其表达式为为)cos(0tAy2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答mA1 . 0sT5 . 042Tcos00Ay0sin0Av2)24cos(1 . 00ty0T时时2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答(2) 写出波动方程写出波动方程1.25 . 01smTvmxty2)2(4cos1 . 02012级专级专升本练习题解答升本练习题解答(1) 质点的初速度质点的初速度;(2) 质点在正向最大位移一半处所受的力质点在正向最大位移一半处所受的力.解解: (1) P22

40、2: 19一质量为一质量为0.20kg的质点做简谐振的质点做简谐振动动,其振动方程为其振动方程为 .求求:)(25cos(6 .0SItx)25sin(56 . 0tdtdxv10.3)2sin(56 . 0smv2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答(2)mk 51.525mNmkNkAkxF5 . 13 . 05212012级专级专升本练习题解答升本练习题解答 P222:20一简谐振动的振动曲线如图所示一简谐振动的振动曲线如图所示,求振动方程求振动方程.解解: A=0.1m 设振动方程为设振动方程为O)(cmx)(st101052)cos(1 . 0txt=0时时,cos1 . 00

41、5. 0 x3432或或0sin1 . 00v又又32, 0sin取取2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答 )32cos(1 . 0tx)322cos(1 . 002xt，时时又又232322或0)322sin(1 . 0v但此时但此时125,23322 , 0)322sin()32125cos(1 . 0tx2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答(1) 坐标原点处质元的振动方程坐标原点处质元的振动方程;(2) 该波的波动方程该波的波动方程.解解: (1) 设设O点的振动点的振动方程为方程为 P222:22一平面余弦波在一平面余弦波在t=0时刻与时刻与t=2时刻的时刻的波形图如图

42、所示波形图如图所示.已知波速为已知波速为 ,求求:v)cos(tAyo)(mx)(myA2AO0tst28016020 t=0时时,O点的位移为零点的位移为零,且速度为正且速度为正,由旋转矢量法可知由旋转矢量法可知,初相初相232012级专级专升本练习题解答升本练习题解答(2) 因为波沿因为波沿x轴轴负方向负方向传播传播)23cos(tAyo)232cos(22AAt，时时474232或或0)232sin(A8,47232)238cos(0tAy)2316028cos(xtAy2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答(1) 通过截面的平均能流通过截面的平均能流;(2) 波的平均能流密度波的

43、平均能流密度;(3) 波的平均能量密度波的平均能量密度. P222:23一平面简谐波一平面简谐波,频率为频率为300Hz,波速波速为为340m/s,在截面面积为在截面面积为 的管内的管内空气中传播空气中传播,若在若在10秒内通过截面的能量为秒内通过截面的能量为 ,求求:221000. 3mJ21070.22012级专级专升本练习题解答升本练习题解答解解:)(107 . 210107 . 2),1 (32WtWP)/(109103107 . 2),2(2223mWSPIv .),3(wSPI34.1065. 2mJIwv2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答 (1) 中央明纹两侧的两条第中

44、央明纹两侧的两条第10级明纹中心级明纹中心的间距的间距; P628:20在双缝干涉实验中在双缝干涉实验中,波长波长 的单色平行光垂直入射到缝间距的单色平行光垂直入射到缝间距的双缝上的双缝上,屏到双缝的距离屏到双缝的距离 ,求求:nm550md4102mD2 (2) 用一厚度为为用一厚度为为 、折射率、折射率n=1.58的玻璃片覆盖一缝后的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹将移到零级明纹将移到原来的第几级明纹处原来的第几级明纹处?me6106 . 6)101 (9mnm2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答解解: (1)(2).)2, 1, 0(,kkxDdr明纹明纹时时10k1010dDxmxl

45、11. 0210) 1(ken797. 61enk移到原来第七级明纹处移到原来第七级明纹处2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答 P628: 21用波长为用波长为500nm的单色光垂直照射的单色光垂直照射 到由两块光学平板玻璃构成的空气劈形膜上到由两块光学平板玻璃构成的空气劈形膜上.观察反射光的干涉现象中观察反射光的干涉现象中,距劈形膜棱边距劈形膜棱边l=1.56cm的的A处是从棱边算起的第四条暗条处是从棱边算起的第四条暗条纹中心纹中心. (2) 改用改用600nm的单色光垂直照射在此劈尖的单色光垂直照射在此劈尖上上,仍观察反射光的干涉条纹仍观察反射光的干涉条纹,A处是明纹还是处是明纹还

46、是暗纹暗纹? (3) 在第在第(2)问的情形中问的情形中,从棱边到从棱边到A处的范处的范围内共有几条明纹围内共有几条明纹?几条暗纹几条暗纹?(1) 求此空气劈形膜的劈间角求此空气劈形膜的劈间角 ;2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答解解: (1)暗纹暗纹.),1 , 0( ,2) 12(22kkne) 1(22nknkek21kkeee则有则有设相邻两暗纹间距离为设相邻两暗纹间距离为 , l2sinell2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答(2) (3) 因为在棱边处出现暗纹因为在棱边处出现暗纹,所以可以看所以可以看到到3个明纹个明纹,3个暗纹个暗纹 3ll 又又rad5108

47、1. 4nmlleA750sin3180022nmeAA)(3级级处看到的是明纹处看到的是明纹在在A2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答(1) 光栅常数光栅常数a+b;(2) 波长波长 .2 P628:23 一束具有两种波长一束具有两种波长 和和 的平行的平行光垂直照射到一衍射光栅上光垂直照射到一衍射光栅上,测得波长测得波长 的的第三级主极大衍射角和第三级主极大衍射角和 的第四级主极大的第四级主极大衍射角均为衍射角均为 .已知已知 ,试求试求:30nm560112212012级专级专升本练习题解答升本练习题解答解解: 由光栅方程由光栅方程得得.)2, 1, 0( ,sinkkd,取取此

48、此处处 k1330sind2430sindmmbad31036. 3nm42022012级专级专升本练习题解答升本练习题解答(1) 入射角入射角i为多大为多大?(2) 图中玻璃上表面处折射角是多大图中玻璃上表面处折射角是多大? (3) 在图中玻璃板下表面处的反射光是在图中玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振光否也是线偏振光? P628:25如图所示如图所示,介质介质1为空气为空气 ,2为为玻璃玻璃 ,两个交界面相互平行两个交界面相互平行.一束自然一束自然光由介质光由介质1以入射角以入射角i入射入射.若使若使1、2交界面上交界面上的反射光为线偏振光的反射光为线偏振光,求求:)0 . 1(1n)6 . 1(2n2012级专级专升本练习题解答升本练习题解答解解: (1) 根据布儒斯特定律根据布儒斯特定律得得(2) 当上表面的反射光为线偏振光时当上表面的反射光为线偏振光时,12