第八章机械的运转及其速度波动调节

1、第八章 机械的运转及其速度波动的调节一、概述一、概述二、机械系统的等效动力学模型二、机械系统的等效动力学模型三、在已知力作用下机械的真实运动三、在已知力作用下机械的真实运动四、机械速度波动的调节四、机械速度波动的调节内容简介内容简介: :8-1 概概 述述 一、研究机械运转及速度波动调节的目的一、研究机械运转及速度波动调节的目的 (1) (1) 机械运转时速度波动产生的原因机械运转时速度波动产生的原因在理想情况下在理想情况下( (原动件匀速运动时原动件匀速运动时) )原原 动动 机匀机匀速运动速运动机械系统机械系统负载负载机械系统中的各个构件均按照理论上的运动规律运动机械系统中的各个构件均按照

2、理论上的运动规律运动在实际情况下在实际情况下原原 动动 机机匀速运动匀速运动机械系统机械系统负载负载A.负载随时间变化负载随时间变化B.机械系统中的各个构件会产生动载荷机械系统中的各个构件会产生动载荷C.原动机的运动与负载有关原动机的运动与负载有关 这些因素造成了机械系统不能按照理论的运动规律运动。这些因素造成了机械系统不能按照理论的运动规律运动。引起速度波动的其它因素引起速度波动的其它因素:A.构件的弹性变形构件的弹性变形B.运动副的间隙运动副的间隙 C.回转构件的不平衡回转构件的不平衡 等等等等 (2) (2) 机械运转时速度波动的危害机械运转时速度波动的危害C.影响机器性能影响机器性能A

3、.引起振动和噪声引起振动和噪声 噪声会引起人类的很多疾病噪声会引起人类的很多疾病 振动会引起设备的损坏振动会引起设备的损坏B.降低产品质量降低产品质量 机床在加工零件时，转速不稳定会影响零件的加工精度和粗糙度机床在加工零件时，转速不稳定会影响零件的加工精度和粗糙度(3)(3)研究速度波动调节的目的研究速度波动调节的目的 研究机械运转时的周期性速度波动的调节原理，把速度波动控制研究机械运转时的周期性速度波动的调节原理，把速度波动控制在允许的范围内。在允许的范围内。 本章研究机械系统的两个基本问题本章研究机械系统的两个基本问题: :一、对单自由度机械系统的运转进行研究一、对单自由度机械系统的运转进

4、行研究二、研究机械运转时的周期性速度波动及其调节原理二、研究机械运转时的周期性速度波动及其调节原理二、机械运转过程的三个阶段二、机械运转过程的三个阶段 起动阶段起动阶段 稳定运转阶段稳定运转阶段停车阶段停车阶段 阶段阶段速度特征速度特征能量特征能量特征启启 动动原动件的速度从零逐渐上原动件的速度从零逐渐上升到开始稳定的过程升到开始稳定的过程 稳定运行稳定运行原动件速度保持常数或在原动件速度保持常数或在正常工作速度的平均值上正常工作速度的平均值上下作周期性的速度波动下作周期性的速度波动 停停 车车原动件速度从正常工作速原动件速度从正常工作速度值下降到零度值下降到零 三个运转阶段的特征：三个运转阶

5、段的特征：0drWWE0drWWErWE 一个机械系统一个机械系统, ,当忽略各构件的重力和各运动副间的摩擦力当忽略各构件的重力和各运动副间的摩擦力时，机械系时，机械系统所受的力就只有原动机产生的统所受的力就只有原动机产生的驱动力驱动力和执行机构承受的和执行机构承受的生产阻力生产阻力。 三、作用在机械上的驱动力和生产阻力三、作用在机械上的驱动力和生产阻力工作阻力工作阻力驱动力驱动力 原动机的驱动力是运动参数（位移、原动机的驱动力是运动参数（位移、速度或时间）的函数，这种函数关系称为速度或时间）的函数，这种函数关系称为原动机的机械特性原动机的机械特性。(1) (1) 原动机的驱动力原动机的驱动力

6、)(00nndMM(2)(2)机械执行构件所受的生产阻力机械执行构件所受的生产阻力 机械执行构件所受的生产阻力的变化规律，取决于机械的不同工艺过机械执行构件所受的生产阻力的变化规律，取决于机械的不同工艺过程。程。 生产阻力按其机械特性可认为有以下五种类型：生产阻力按其机械特性可认为有以下五种类型： （1）生产阻力是常数（如车床）；）生产阻力是常数（如车床）；（2）生产阻力是执行构件位置的函数（如曲柄压力机）；）生产阻力是执行构件位置的函数（如曲柄压力机）；（3）生产阻力是执行构件速度的函数（如鼓风机、搅拌机）；）生产阻力是执行构件速度的函数（如鼓风机、搅拌机）；（4）生产阻力是位移和速度的函数

7、（高速运输机）生产阻力是位移和速度的函数（高速运输机）（5）生产阻力是时间的函数（如球磨机等）。）生产阻力是时间的函数（如球磨机等）。8-2 机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型一、等效动力学模型一、等效动力学模型目的：通过建立外力与运动参数间的函数表达式，研究机目的：通过建立外力与运动参数间的函数表达式，研究机械械 系统的真实运动。系统的真实运动。原则：使系统转化前后的动力学效果保持不变原则：使系统转化前后的动力学效果保持不变（1 1） 等效构件等效构件 将作用在单自由度机械系统上的所有外力和外力矩、所有构将作用在单自由度机械系统上的所有外力和外力矩、所有构件的质量和转动惯量都等

8、效转化到一个构件上，此构件成为等效件的质量和转动惯量都等效转化到一个构件上，此构件成为等效构件。构件。（2 2）等效原则）等效原则 等效构件的等效质量和等效转动惯量所具有的动能等于原机等效构件的等效质量和等效转动惯量所具有的动能等于原机械系统的总动能；械系统的总动能； 等效构件上作用的等效力和等效力矩所产生的瞬时功率等等效构件上作用的等效力和等效力矩所产生的瞬时功率等于原机械系统所有外力或外力矩产生的瞬时功率之和。于原机械系统所有外力或外力矩产生的瞬时功率之和。（3 3）等效动力学模型）等效动力学模型 把具有等效质量或等效转动惯量，其上作用有等效力或等把具有等效质量或等效转动惯量，其上作用有等

9、效力或等效力矩的等效构件称为机械系统的等效动力学模型。效力矩的等效构件称为机械系统的等效动力学模型。等效动力学模型等效动力学模型等效转动惯量：等效转动惯量：Je等效力矩：等效力矩：Me 等效质量：等效质量：me等效力：等效力：Fe 二、等效参数的确定二、等效参数的确定1、等效质量和等效转动惯量、等效质量和等效转动惯量等效原则等效原则： 等效构件的等效质量和等效转动惯量所具有的动能等于原等效构件的等效质量和等效转动惯量所具有的动能等于原机械系统的总动能；机械系统的总动能； 对于具有对于具有n个活动构件的机械系统，构件个活动构件的机械系统，构件i上的质量为上的质量为mi，相对质心，相对质心Si的转

10、动惯量为的转动惯量为JSi，质心，质心Si的速度为的速度为 vS i，构件的角速度为，构件的角速度为i22111()22nisisiiiEm vJ2221111()222neeisisiiiEJmvJ221()() nsiieisiivJmJ221()() nsiieisiivmmJvv2221111()222neeisisiiiEm vmvJ动能不变动能不变等效转动惯量等效转动惯量等效质量等效质量等效质量和等效转动惯量的特征：等效质量和等效转动惯量的特征： 等效质量和等效转动惯量是假想质量和转动惯量；等效质量和等效转动惯量是假想质量和转动惯量； 等效质量和等效转动惯量不仅与各构件质量和转动惯

11、量有等效质量和等效转动惯量不仅与各构件质量和转动惯量有关，而且与各构件相对于等效构件的速度比平方有关。关，而且与各构件相对于等效构件的速度比平方有关。221()() nsiieisiivJmJ221()() nsiieisiivmmJvv2、等效力和等效力矩、等效力和等效力矩等效原则等效原则：等效构件上作用的等效力和等效力矩所产生的瞬时功率等等效构件上作用的等效力和等效力矩所产生的瞬时功率等于原机械系统所有外力或外力矩产生的瞬时功率之和。于原机械系统所有外力或外力矩产生的瞬时功率之和。 对于具有对于具有n个活动构件的机械系统，构件个活动构件的机械系统，构件i上的作用力为上的作用力为Fi，力矩为

12、，力矩为Mi, 力力Fi作用点的速度为作用点的速度为vi, 构件构件i的角速度为的角速度为 。 i1cosniiiiiiPFvM功率和不变功率和不变等效力矩等效力矩等效力等效力eePM1cosniieiiiivMFM1cosniieiiiivFFMvv等效力矩的特征：等效力矩的特征： 等效力或等效力矩是假想力（矩）；等效力或等效力矩是假想力（矩）； 等效力（矩）为正，是等效驱动力（矩）等效力（矩）为正，是等效驱动力（矩） ；反之，为等效阻力（矩）；反之，为等效阻力（矩） ； 等效力（矩）不仅与外力（矩）有关，而且与各构件相对于等效构件的速等效力（矩）不仅与外力（矩）有关，而且与各构件相对于等效

13、构件的速 度比有关；度比有关； 等效力（矩）与机械系统驱动构件的真实速度无关。等效力（矩）与机械系统驱动构件的真实速度无关。1cosniieiiiivMFM1cosniieiiiivFFMvv例8-1一、机械运动方程式的建立一、机械运动方程式的建立 单自由度机械系统的等效动力学模型单自由度机械系统的等效动力学模型等效构件。等效构件。研究机械的运动只需研究等效构件的运动规律。研究机械的运动只需研究等效构件的运动规律。根据动能定理来建立外力与运动参数之间的运动方程式，根据动能定理来建立外力与运动参数之间的运动方程式，有两种表达方式：有两种表达方式： （1 1） 能量形式的运动方程式能量形式的运动方

14、程式 （2 2） 力矩形式的运动方程式力矩形式的运动方程式8-3 在已知力作用下机械的真实运动在已知力作用下机械的真实运动原理：原理：机械运转时，在任机械运转时，在任一时间间隔一时间间隔dt内，所有外力所作的元功内，所有外力所作的元功dW应等应等于机械系统动能的增量于机械系统动能的增量dE，即，即dW=dE。 当等效构件为回转构件当等效构件为回转构件21()()2drdJMMd2122221111()22drJJMMd21()2drdJMMd22drddJJMMddddddddt ddt22drddJJMMdtd能量形式能量形式力矩形式力矩形式若若J J为常数为常数drdJMMdt当等效构件为

15、移动构件当等效构件为移动构件21()()2drdmvFF ds2122221 111()22sdrsm vm vFF ds21()2drdmvFFds22drdvv dmmvFFdsdsdvds dvdvvdsdt dsdt22drdvv dmmFFdtds能量形式能量形式力矩形式力矩形式若若m为常数为常数drdvmFFdt二、机械的真实运动规律二、机械的真实运动规律 前面给出了机械的运动方程式，方程式的解就是机械的真实运动规律。前面给出了机械的运动方程式，方程式的解就是机械的真实运动规律。 1、等效力矩和等效转动惯量为等效构件位置的函数时、等效力矩和等效转动惯量为等效构件位置的函数时用能量形

16、式的方程式求解：用能量形式的方程式求解：初始条件：初始条件：0tt0000()JJ2122221111()22drJJMMd0220011( )( )22drJJMMd02002( )( )drJMMdJJ00( )dtt ddddadtddtd( )ddt 2、等效转动惯量为常数，等效力矩是等效构件速度的函数时、等效转动惯量为常数，等效力矩是等效构件速度的函数时用力矩形式的方程式来求解用力矩形式的方程式来求解( )( )drdJMMdt( )( )drJdtdMM00( )( )drdttJMM( )( )drdJMMd 00( )( )drdJMM 若若J、Md、Mr为常数为常数00()d

17、rMMttJ2000()()2drMMttttJ等加速度运动规律等加速度运动规律一、周期性速度波动及其调节一、周期性速度波动及其调节 1、周期性速度波动的原因、周期性速度波动的原因当等效驱动力矩、等效阻力矩和等效转动惯量是等效构件位置的函数时ab段bc段cd段de段ea段MMdr( )( )()0adrMMd( )( )drMM()0bdrMMd2211()022aTadraaMMdJJT 运动周期运动周期MMdr( )( )( )( )drMMMMdr( )( )1）机械系统在稳定运转过程中，等效驱动力矩、等效阻力矩、等效转动惯量呈周期性变化，机械）机械系统在稳定运转过程中，等效驱动力矩、等

18、效阻力矩、等效转动惯量呈周期性变化，机械速度将呈周期性波动；速度将呈周期性波动；2）机械系统等效力矩的变化不具有周期性，机械速度将呈非周期性的速度波动。）机械系统等效力矩的变化不具有周期性，机械速度将呈非周期性的速度波动。8-4 机械速度波动及其调节方法机械速度波动及其调节方法2、平均角速度和速度不均匀系数、平均角速度和速度不均匀系数 速度波动的衡量指标速度波动的衡量指标)(21minmaxmmminmax0TmTd 平均角速度平均角速度速度不均匀系数速度不均匀系数工程上工程上222maxmin2m 3、周期性速度波动的调节方法、周期性速度波动的调节方法飞轮调速原理飞轮调速原理安装飞轮：安装飞

19、轮： 机械出现盈功时，飞轮以动能的形式存储能量；机械出现盈功时，飞轮以动能的形式存储能量； 机械出现亏功时，飞轮释放机械出现亏功时，飞轮释放其存储的能量其存储的能量。u飞轮是机械中安装的具有很大转动惯量的回转构件，相当于能量储存器。飞轮是机械中安装的具有很大转动惯量的回转构件，相当于能量储存器。22maxmaxminmaxmin1122WEEJJ2maxmWJ max2mWJmax2()FmWJJ max2 FmWJJmax2 FmWJmax22900 FWJn最大盈亏功最大盈亏功4、飞轮转动惯量的计算、飞轮转动惯量的计算u为了减小飞轮的实际尺寸和转动惯量，通常将飞轮安装在转速较高的轴上。为了

20、减小飞轮的实际尺寸和转动惯量，通常将飞轮安装在转速较高的轴上。在实际设计中必须考虑安装飞轮轴的刚性和结构等因素。在实际设计中必须考虑安装飞轮轴的刚性和结构等因素。 max?Wn 已知已知5、最大盈亏功、最大盈亏功 的确定的确定maxW0()drWMMd飞轮设计计算飞轮转动惯量确定最大盈亏功确定机械动能最大值、最小值和 应出现在 和 两曲线的交点处 maxEminEdMrM如果如果 和和 以线图或表格给出，则可通过以线图或表格给出，则可通过 和和 之间包围的各块面积之间包围的各块面积计算各交点处的值，从而找出计算各交点处的值，从而找出 和和 所在的位置，进而求出最大盈亏功。所在的位置，进而求出最大盈亏功。“能量指示图能