123乘法公式（2）

1、学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源12.3乘法公式（2）- 两数和（差）的平方教学目标1知识目标：能说出两数和的平方公式的特点，并会用式子表示2能力目标：会应用两数和的平方公式进行有关计算3情感目标：通过对有关面积的变换，使学生从中体会到数形结合的思想，领略数学的美教学重点与难点1教学重点：掌握两数和的平方公式的特点2教学难点：能区别两数和乘以这两数差的公式与两数和的平方公式教学过程一、 图形探索，问题引入a2b2abababab1 观察下面的图形，并用等式表示图中图形面积的运算 从中我们又得到了这样一个计算结果：(ab)2a22abb2 二、 公式探索，寻找特点公式特点： (引导学生观

2、察，说出公式左边和右边的特点，并能用语言叙述，教师再加以纠正、完善) 左边是一个两数和的平方 右边是个三项式，其中两项是左边二项式前后的平方，中间一项是左边两项积的2倍 注意：两数和乘以这两数差的公式与两数和的平方公式之间的区别2用(ab)2a22abb2计算(ab)2引导学生将“b”看作一个数，将(ab)2化为a(b)2a22a×(b)(b)2a22abb2，并指出这也是一个乘法公式：(ab)2 a22abb2三、 数学理论，数学运用例1（课本P33例4 ）计算： (2x3y)2； (2a)2解： (2x3y)2(2x)22·2x·3y(3y)24x212xy9

3、y2 (2a)2(2a)22·2a·()24a22ab小结：直接利用两数和的平方公式进行计算，使学生逐步熟悉并掌握这个公式；例2 （课本P34例5(1) ）计算：(2x3y)2解：(2x3y)2(2x)22·2x·3y(3y)24x212xy9y2例3计算：(4x3y)2解：(4x3y)2(4x3y)2(4x)22·4x·3y(3y)2 16x224xy9y2四、 课内练习，巩固提高课内练习计算：1(3x4)2 2(2xy)23(2a3b)2 4(x2y2)2五、 回顾反思，升华提高1本节课是初步理解和掌握两数和的平方公式，能利用这个

4、公式进行简单的计算 课后作业课本练习- 两数和（差）的平方教学目标1知识目标：理解两数和的平方的公式2能力目标：会应用两数和的平方公式进行有关的简便计算以及实际应用3情感目标：通过主动探索与相互之间的交流，能熟练掌握两数和的平方公式，从中体会数学的应用价值教学重点与难点1教学重点：利用两数和的平方公式进行简便计算及应用2教学难点：两数和的平方公式的灵活应用教学过程六、 复习提问，知识回顾1两数和的平方公式是什么？2利用公式说出以下各题的结果 (1) (x4)2 (2) (a2b)2 (3) (x3)2 (4) (x3y)2七、 数学理论，数学运用例1 计算： 19992解： 19992(200

5、01)2200022×2000×1124000000400013996001小结：利用两数和（差）的平方公式来简便运算例2 计算：(abc)2解： (abc)2 (ab)22(ab)·cc2 a22abb22ac2bcc2 a2b2c22ab2ac2bc小结：本题先把ab看成一个整体，用两次两数和的平方公式，从本题中也可以得到三数和的平方的公式例3 填空：1( )2a2 16b22(3x )29x212xy 3(x4)2(x4)2 44x22mxy25y2是一个完全平方式，则m 分析：根据公式的特点来进行填空八、 课内练习，巩固提高课内练习计算：13022 2(a2b3c)23(x)2(x)2 4(4a2bc)2思考题： 1已知a2b21，ab，求(ab)4九、 回顾反思，升华提高1本节课是对两数和（差）的平方公式的强化和深化，对学生提出更高的要求，使学生能灵活掌握