自适应控制--第五讲-最小方差自校正控制资料

1、其它最小二乘法参数估计其它最小二乘法参数估计遗忘因子递推最小二乘法参数估计遗忘因子递推最小二乘法参数估计增广最小二乘法参数估计增广最小二乘法参数估计广义最小二乘法参数估计广义最小二乘法参数估计遗忘因子递推最小二乘法参数估计遗忘因子递推最小二乘法参数估计 当采用递推最小二乘法时，已有的所有信息向量都会在递推过程中发挥作用，因此随着时间的推移，新采集到的信息向量对参数估计值的修正作用会逐渐减弱，称为“数据饱和”现象，也就是说递推算法的计算效率计算效率逐渐降低。当被辨识的系统参数缓慢时变时，递推最小二乘法参数估计不能很好地实现系统辨识。 遗忘因子递推最小二乘法参数估计是在递推公式中加入遗遗忘因子忘因

2、子，逐渐减小旧信息向量在参数估计中的权重，以加强新信息向量的作用，跟随系统参数的时变。遗忘因子递推最小二乘法参数估计遗忘因子递推最小二乘法参数估计自校正控制r（t）控制器控制器参数设计参数设计被控对象被控对象y（t）控制器控制器辨识器辨识器u（t）c是一个是一个迭代优化迭代优化的过程，通过边辨识、边综合，使得控制器参数能够逐步趋向于最的过程，通过边辨识、边综合，使得控制器参数能够逐步趋向于最优值的过程。优值的过程。“自校正控制自校正控制”的基本思想：的基本思想：将参数估计算法与不同类型算法结合起来，形成一个能自动校正控将参数估计算法与不同类型算法结合起来，形成一个能自动校正控制器参数的实时计算

3、机控制系统。制器参数的实时计算机控制系统。1自校正控制r（t）控制器控制器参数设计参数设计被控对象被控对象y（t）控制器控制器辨识器辨识器u（t）c可认为在自校正调节过程中，被控对象的模型是不变的，自校正控制的过程为：可认为在自校正调节过程中，被控对象的模型是不变的，自校正控制的过程为：面对的三个问题：面对的三个问题：（1）对过程进行在线递推参数估计；）对过程进行在线递推参数估计；（2）设计控制率；）设计控制率；（3）设计在计算机上如何实现；）设计在计算机上如何实现；2最小方差自校正控制最小方差自校正控制闭环系统可辨识条件闭环系统可辨识条件最小方差控制最小方差控制最小方差自校正控制最小方差自校

4、正控制广义最小方差控制广义最小方差控制基于广义最小方差控制基于广义最小方差控制 闭环系统可辨识条件闭环系统可辨识条件闭环系统可辨识条件闭环系统可辨识条件闭环系统可辨识条件闭环系统可辨识条件( )( ) ( )( )( )( )Q zC z F zQ znF zC z，的阶次大于等于又是已知的的参数有唯一解，可辨识闭环系统可辨识条件闭环系统可辨识条件( )( ) ( )( ) ( )( )max,( )( )( )2( )( )(max,)2( )( )gfgfP zA z F zB z G zP znnnF zG zP znA zB znnnnA zB z，的阶次为又、是已知的当的阶次大于等于

5、时，、包含的2n个未知数有唯一解当时，、参数可辨识最小方差控制最小方差控制1. 系统模型系统模型2. 最小方差控制原理最小方差控制原理3. 最小方差预报最小方差预报4. 最小方差控制最小方差控制5. 最小方差控制的特性最小方差控制的特性最小方差控制最小方差控制对该系统,有如下假设:1.被控系统时滞时滞时间k以及时滞算子z-1的多项式A、B和C的阶次及系数都已知已知;2. 被控系统为最小相位系统最小相位系统,即多项式B(z)的所有零点都在单位圆内;3.A(z)、C(z)所有零点都为稳定稳定的,即所有零点都在单位圆内;4. w(k)为零均值白噪声白噪声序列,且Ew2(k)=2.3最小方差控制最小方

6、差控制最小方差调节的基本思想是:由于系统中信道存在着k步时滞,这就使得当前的控制作用u(t)要到k个采样周期后才能对输出产生影响.因此,要获得输出方差最小,就必须对输出量提前k步进行预报,然后根据预报值来计算适当的调节作用u(t).这样,通过不断的预报和调节,就能始终保持输出量的稳态方差为最小.43. 最小方差预报最小方差预报最小方差控制最小方差控制最小方差控制最小方差控制最小方差控制最小方差控制5最小方差控制最小方差控制 练习最小方差控制最小方差控制kkubkyaky) 1() 1()(01最小方差自校正控制最小方差自校正控制最小方差自校正控制最小方差自校正控制6广义最小方差控制广义最小方差控制( )( )( )()( ) ()( )( )( )( )B z D zE zy tkD z w tku ty tC zC z( )( )( )()( ) ()( )( )( )( )B z D zE zy tkD z w tku ty tC zC z( )(