（精心整理）3的倍数的特征

1、3的倍数的特征教学设计 察哈尔小学 郭景慧一、教学内容 新人教版义务教育课程教科书数学五年级(下册)第10页。 二、教学目标  1.使学生掌握3的倍数的特征,能够正确地判断一个数是不是3的倍数。  2.让学生经历科学的探究过程,激发学生探索新知的兴趣,培养学生的自主学习能力。  3.结合知识的教学,培养学生的观察、猜想、分析、比较、归纳等思维能力。 4.让学生获得探索成功的体验,增强学好数学的自信心,培养学生的数学兴趣。 三、课前准备 计数器、课件 四、教学过程 (一)复习旧知,引出新知

2、0;1.复习旧知 出示: (1)如果将这些钱平均分给2所学校,每所学校得到的钱数是整元数吗?你是怎么知道的?有几种不同的方法可以判断?哪种方法比较好? (2)如果将这些钱平均分给5所学校,每所学校得到的钱数是整元数吗?你又是怎么知道的?有几种不同的方法可以判断?哪种方法比较好? 2.引出新知 如果将这些钱平均分给3所学校,每个学校分到的钱是整元数吗?你是怎么知道的?能不用计算3860÷3的方法判断吗? 导入新课 同学们,3的倍数有特征吗?有什么特征呢?今天我们就来研究3的倍数的特征。 教学意图:一方面通过

3、复习帮助学生回忆2、5倍数的特点,巩固前一节学习的知识,另一方面引出本节课要研究的知识3的倍数的特征,自然过渡到新知教学。 (二)猜想验证,制造悬念 1.请同学们猜一猜3的倍数的特征可能是什么? 学生最有可能猜想:个位上是0、3、6、9的数是3的倍数 2.这只是个猜想,到底对不对呢?还需要我们干什么?你们打算怎样验证呢? 3.请同学们举出个位上是0、3、6、9是3的倍数的数? 学生举例,如30、33、36、39都是3的倍数。 4.个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数吗?举例说明。 学生举例,如:10、13、16、

4、19都不是3的倍数。 5.个位上不是3、6、9的数都不是3的倍数吗?请举出个位上是1、2、4、5、7、8、的数是3的倍数的例子,再举出个位上是1、2、4、5、7、8、0的数但不是3的倍数的例子。 6.从这里可以看出:看各位数能判断一个数是不是3的倍数吗?为什么? 教学意图:由于2、5倍数的特征都是看个位数,所以学生自然会猜想到个位上是0、3、6、9的数一定是3的倍数,这是知识的负迁移造成的。这个猜想、验证的研究活动,一方面可以打破学生这种思维定势,另一方面通过制造了认知上的冲突,激发学生进行深入的研究。 (三)摆数判断,探索规律 谈话:下面我们

5、一起来用计数器做一些数学游戏,从游戏中也许会发现规律。每个6人小组都有个计数器和一些算珠,请同学们以组为单位按要求在计数器上摆数。 1.用3颗珠子摆数研究 (1)用3颗珠子在计数器上摆数,可以摆出哪些不同的数? 学生先摆数,并做记录,最后汇报:3、30、12、21、300、210、201、120、102、111。 (2)请同学们算一算,这些数是3的倍数吗? 学生独立计算(可以用计算器帮助计算) (3)谁来汇报一下,判断的结果是什么?你有什么发现? 教学意图:通过学生自己摆数、计算的活动,发现规律:用3颗珠子摆成各种不同的数,

6、都是3的倍数。 2.用4颗珠子摆数研究 (1)用4颗珠子可以摆出哪些数? 学生先摆,并做搞好记录,最后汇报:4、40、31、22、13、400、310、301、220、202、211、130、103、121、112。 (2)这些数是3的倍数吗? (3)你又有什么发现? 教学意图:通过让学生摆数、计算等活动,发现规律:用4颗珠子摆成的不同的数,都不是3的倍数。 3.观察比较,寻找简便方法 (1)把3颗珠子和4颗珠子摆的数联系起来看一看,有什么发现? (2)从这里可以看出,只要看摆出的几个数就知道摆出的其他数

7、是不是3的倍数了? 教学意图:通过对3颗、4颗珠子摆数、判断的比较,发现规律:摆出的数要么全是3的倍数,要么全不是3的倍数,从而寻找到简便的判断方法:只要判断摆成的一个数是不是3的倍数就知道其他的数是不是3的倍数了,为下面快速地判断奠定基础。 4.用n颗珠子摆数研究 (1)用5颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?(如:104不是3的倍数,所以摆成的其他数都不是3的倍数) (2)用6颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么? (3)用7颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么? (4)用8颗珠子摆成的数是3的倍数的数吗?为什么? (5)用

8、9颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么? 教学意图:通过快速地判断5、6、7、8、9颗珠子摆成的数是不是3的倍数的研究,为下面的研究规律提供丰富的素材,为发现和概括规律奠定基础。 5.观察比较,发现规律 (1)请同学们观察上面的研究,有什么发现? (2)猜想一下还可以用几颗珠子摆成的数都是3的倍数?为什么?验证一下猜想对不对? (3)为什么不猜10颗、11颗珠子摆的数?验证一下对不对? (4)请同学们想一想:摆成的3的倍数与珠子的颗数有什么关系? (5)再请同学们思考:珠子的颗数就是摆成的数的什么? (6)把珠子颗数

9、换成“各位上数的和”说说3的倍数有什么特征? 教学意图:先帮助学生寻找到摆成的3的倍数的数与珠子的颗数之间的关系,初步发现规律,再引导学生思考:珠子的颗数就是摆成的数的各位上数的和,最终发现3的倍数的特征。 6.举例判断,验证规律 师:这个规律对不对呢?怎样去验证?学生举几个例验证(略)。 教学意图:因为这个规律是采用不完全归纳法归纳出来的,具有一定的局限性,正确与否还需要进行验证,学生随机举例验证,从而证明规律的正确性。 (四)巩固练习,消化理解 1.下面哪些数是3的倍数?你是怎么想的? 45 546 7 7610 81

10、8180  2.在下面每个数的里填上一个数字,使这个数是3的倍数。你是怎么想的? 4 35 12 12 可以填哪些数?有什么规律?  熊爸爸在狐狸办的工厂干了3个月的活,月工资856元,这一天,熊爸爸带着小熊到狐狸家里领工资。他们通过计算,得出以下的结果:狐狸:856×3=2468(元),小熊:856×3=2558(元),熊爸爸:856×3=2568(元),你知道谁算对了吗?为什么? 有个很大的数,如:46091362930,它是3的倍数吗?你是把所有的数字都加来的吗?有更简便的方法吗? (五)回顾总结,

11、结束全课 通过今天的学习你学到了什么?你有什么收获? 3的倍数特征教学反思  3的倍数特征相对于2和5来说相对不易发现，在讨论3的倍数特征时，学生学习遇到困难，有学生得出结论：1、个位是3、6、9的数是3的倍数。2、个位是3的倍数，这个数就是3的倍数。这时，我让学生用计数器上的3颗珠子和4颗珠子拨数，计算出是否是3的倍数，再次找3的倍数特征，学生交流后发现光看个位是不是3的倍数可不行。课件出示114，圈一圈，你有什么发现？让学生明确把各个数位上的数加起来，所得的和是3的倍数，这样的数才是3的倍数。  整个教学过程，我重点放在了教学方法上，着重学

12、生“发现问题探索问题解决问题”的能力培养，让学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的过程中获取知识，也有助于学生数学思维的培养。抓住一切可以利用的机会，激发学生的创新欲望，培养学生的创造意识，充分发展个性才能。3的倍数的特征说课稿一、教材简析3的倍数的特征是新人教版第十册的内容，属于“数与代数”领域中有关“倍数与因数”的知识。学生在已经学习“2，5倍数的特征”的基础上，继续学习3的倍数的特征。二、教学目标1经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2发展分析、比较、猜测、验证的能力。三、教学思路本节课我紧紧抓住猜想观察举证归纳这条主线展开教学，让学生经历

13、有效探究的学习过程。基于以上想法，本课设计以下两个大环节：探究            深化四、教学过程一探究这个部分，我为学生提供了四个探究平台：（1）猜想复习：2和5的倍数特征。猜测3的倍数的特征。（2）观察在百数表中找出所有3的倍数，通过观察否定猜想。借助计数器，在百数表中任意选一个3的倍数，用计数器将它拨出来，并记录下拨这个数用了几颗数珠。再观察记录表，你能发现什么？学生很快能发现所用数珠的颗数都是3的倍数。当学生的认知出现困难时，借助计数器来研究3的倍数的特征，直观地

14、降低了学生观察发现特征的难度，使得所学新知更贴近学生的“最近发展区”。如果给你3颗数珠，那你猜一猜在计数器上拨出100以内的数会是3的倍数吗？给出4颗、5颗.，自己拨一拨，发现了什么？经过研究，学生发现100以内是3的倍数，所用数珠的颗数都是3的倍数，而不是3的倍数，所用数珠的颗数都不是3的倍数。也就是说：100以内的数，如果在计数器上拨它，所用数珠的颗数是3的倍数，这个数就是3的倍数。（3）举证我们之前的研究结论对所有的数都适用吗？学生马上会提出研究比100更大的数。小组合作：随意想出多个大于100的数，先用计算器算一下，然后记录下来。最后用计数器拨一拨看有什么发现？经过合作探讨，交流汇报，

15、学生发现在这些较大的数当中，之前的研究结论依然适用。所研究的对象范围越广，代表性越强，研究结论就越可靠。本环节通过“更大的数”和“随意想”两方面，让研究对象范围更广，培养了学生缜密思考的意识和习惯。（4）归纳现在如果给你一个数，不做除法，你怎样快速地判断它是不是3的倍数呢？咦！我发现有的同学没有用计数器也判断对了，还很快呢！你们是怎么想的呢？学生会说所用数珠的颗数其实就是各个数位上的数字之和。 “各个数位上的数字之和”这种稍复杂的表述方式，由学生在操作中自然归纳得出，突出了学生探究学习的自主性，彰显了学生的主体地位。二深化让学生拿出事先准备好的从0到9的十张卡片，在游戏中解决以下问题：（1）你能任意选3张卡片，摆出一个3的倍数吗？用你选的这3张卡片，还能摆出不同的3的倍数吗？一共能摆出几个？（2）随意抽取3张卡片，在它的基础上加卡片，使摆出的数还是3的倍数。如果加一张怎样加？加两张呢？三张？你最多能用到几张？（3）当十张卡片全部用上时，我们就得到了比较大的3的倍数，你能快速去掉一些卡片，让这个数依然是3的倍数吗？如果要去掉一张卡片，你怎么做？如果要去掉两张？三张？刚才的练习有没有给你什么启发？用你们的方