六年级比和比例—比（课堂PPT）

1、人教版六年级数学下册第六单元小小学学数数学学总总复复习习12022-1-3122022-1-31比的意义： 两个数两个数相除相除又又叫做两个数的叫做两个数的比比，“:”叫做叫做比号比号，读读作作“比比”。比号前面比号前面的数叫做的数叫做比比的的前项前项，比号比号后后面面的数叫的数叫做做比比的的后后项项。 比比的后的后项项不能为不能为0，比比的的前项前项除以后除以后项所项所得的商，得的商，叫做叫做比比值值。比比值值既既可以是整数，可以是整数，也也可以用小数、分数表可以用小数、分数表示。示。比比值后值后面面不能带单位。不能带单位。前前项项比比号号后后项项比比值值如：如：15 : 10= 15 10

2、23 =）5.1或211（32022-1-31 3 :（ ）= 24（ ）: 8 = 0.5 481后后项项= =前项前项比比值值前项前项= =后后项项比比值值比比值值= =前项前项后后项项42022-1-31联联 系系区别区别除法除法分数分数比比前项前项比号比号后后项项(不能为不能为0)比比值值一种一种关系关系被被除数除数 除除号号除数除数(不能为不能为0)商商分分子子 分数分数线线分分母母(不能为不能为0)分数值分数值一种一种运运算算一种数一种数比、除法、分数的区别与联系：52022-1-31 根据根据分数与除法的分数与除法的关系关系，两个数的，两个数的比也比也可以写可以写成成分数的分数的

3、形式形式。例例如：如：15 : 10也也可以写可以写成成 ，仍读仍读作：作：“15比比10”。1015 写写成成分数分数形式形式时，只能出时，只能出现真现真分数或分数或假假分数的分数的形形式式，不能出，不能出现现带分数带分数形式形式。62022-1-31比的基本性质： 比比的的前项前项和后和后项项同时同时乘或除以相同的数乘或除以相同的数（0除外除外），），比比值不变值不变。这这叫做叫做比比的的基本性质基本性质。 利利用商不变用商不变性质性质，我们可以进行除法的简算，我们可以进行除法的简算，也也可以把可以把小数除法变为整数除法计算。小数除法变为整数除法计算。 根据根据分数的分数的基本性质基本性质

4、，我们可以把分数，我们可以把分数约约分分成成最简分数。最简分数。4623前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2应应用用比比的的基本性质基本性质，我们可以把，我们可以把比比化化成成最简整数最简整数比比。23前、后项必须是前、后项必须是整数，而且互质整数，而且互质. .72022-1-31化简比：化简比：（1）最简整数）最简整数比比：比比的的前项前项和后和后项项是互是互质质数的数的比比，叫，叫做最简整数做最简整数比比。（2）化简）化简比比：把一个：把一个比比化化成成和它和它比比值相值相等等的最简整的最简整数数比比的过的过程程。82022-1-3132 : 16 =(3216) : (1616)

5、 =2 : 148 : 40=(488) : (408) =6 : 5怎样化简整数比？怎样化简整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公因数比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。最简比。整数整数比比92022-1-310.15 : 0.3=(0.15100) : (0.3100)=15 : 30怎样化简小数比？怎样化简小数比？比的前、后项都扩大相同的倍数比的前、后项都扩大相同的倍数整数比整数比最简比。最简比。 =(1515) : (3015)=1 : 20.752 (0.75100)(2100) (7525)(20025) 38 75200小数小数比比102022-1-3161 : 65)6

6、1( : 6)(6651 : 583 : 127)83( : 24)(241279 : 14怎样化简分数比？怎样化简分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数整数比比最简比。最简比。分数分数比比112022-1-31归纳化简比的方法归纳化简比的方法: :整数整数比比最简最简整数整数比比前前、后、后项项同时除以同时除以它们的最大公它们的最大公因因数数小数小数比比分数分数比比前前、后、后项项同时同时扩扩大相同的大相同的倍倍数数前前、后、后项项同时乘上两同时乘上两个分个分母母的最小公的最小公倍倍数数122022-1-31比比最简整数最简整数比比比比值值25c

7、m 100cm 4.2千米 1.4小时 4135做一做：做一做：求比求比值和化简值和化简比比：1 43 135 32165: : 通常，通常，无论求比无论求比值还是化值还是化解比解比，还可以用，还可以用另另外一种方法，外一种方法，即即都都可以用可以用前项前项除以后除以后项项来计算来计算，只是在最后结果的，只是在最后结果的书书写写形形式式上不同。上不同。 带有单位名称的两个带有单位名称的两个比比，不，不管管是是求比求比值还是化值还是化解比解比，结果结果都都不能带单位名称。不能带单位名称。132022-1-31求比值求比值化简比化简比意义意义方法方法结果结果比比的的前项前项除以除以后后项所项所得的

8、商得的商把一个把一个比比化化成成最最简整数简整数比比的过的过程程是一个是一个比比是一个数是一个数前项前项后后项项前前、后、后项项同时乘或同时乘或除以一个不为除以一个不为0的数的数求比值和化简比的区别：142022-1-311、六六年级年级班男班男生生人人数与数与女女生生人人数的数的比比是是4 5。男男生生人人数是数是女女生生人人数的（数的（ ），），女女生生人人数是数是男男生生人人数的（数的（ ），），男男生生人人数是数是全班总人全班总人数的（数的（ ），），女女生生人人数是数是全班总人全班总人数的（数的（ ）。）。54459594十题练习男男生生人人数数比女比女生生人人数少（数少（ ），），

9、女女生生人人数数比男比男生生人人数多（数多（ ），），5141152、选择选择正正确确的答的答案案。（1） 96的比值是（的比值是（ ）（A）3 2 （B） 1 （C） 2 3 （2） 的最简比是（的最简比是（ ）（A）300 1 （B）300 （C） 1 300（3） 0.25 1.25的最简比是（的最简比是（ ）（A）25 125 （B）1 5 （C） 5 1 1 290.03BAB163、生、生产产一一批零件批零件，甲甲单单独独做做6小时小时完成完成，乙乙单单独独做做8小时小时完成完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（的最简比

10、是（ ） （ ）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ） 3 4 3 4 4 3174、把、把10g糖放入糖放入100g水中水中，糖糖与与水水的的比比是（是（ ）；糖糖与与糖水糖水的的比比是（是（ ）；水；水与与糖水糖水的的比比是（是（ ）。）。1:101:1110:11）。）。化化成最简整数最简整数比是（是（：、 kg41g50052:1）（）（）（）（、 6010105526. .: : : :24251.5182022-1-317、甲甲数和数和乙乙数的数的比比是是5:4，甲甲数是数是20，乙乙数是（数是（ ）。）。168、比比的的前项扩前项扩大大3倍倍，后，后项缩项缩小小3倍倍，比比值（值（ ）。）。扩扩大大9倍倍9、甲甲数和数和乙乙数的数的比比是是5:8，则，则甲甲数数比乙比乙数少（数少（ ），），乙乙数数比甲比甲数多（数多（ ）。）。8353192022-1-3110、一个、一个长长方方形形，周长周长40cm，长长和和宽宽的的比例比例是是3:2。这这个个长长方方形形的的面积面积是多少？是多少？(3+2)2=104010=4(cm)长长：43=12(cm)宽宽：42=8(cm)面积面积：128=96(cm2