高一物理必修2教案(新人教版全册)_-_1

1、11. 前言：物体做匀速直线运动的条件是什么？做直线运动的条件又是什么？生甲：物体做匀速直线运动的时候所受的合外力为零，而且反过来如果物体所受的合外力是零则物体会处在静止或者匀速直线运动状态。生乙：若物体做直线运动则需要它受的合外力的方向与它运动的方向保持一致，这个时候如果合外力的大小不变则物体的运动可能是匀加速或者匀减速，如果合外力的大小是变化的，则物体做变加速运动。2导入新课：什么是曲线运动？师：物体运动径迹是曲线而不是直线的运动称为曲线运动。曲线运动比直线运动复杂得多，而自然界中普遍发生的运动大多是曲线运动，所以运用已学过的运动学的基本概念和动力学的基本规律牛顿运动定律研究曲线运动问题是

2、十分必要的。一、曲线运动速度的方向1质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的。如图5.11所示的是砂轮打磨工件的情景，提出问题：我们该如何描述铁屑飞出时的运动方向？师生共同探讨得出：“质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向”的结论。2质点在某一点(或某一时刻 的速度方向是在曲线的这一点的切线方向上。注意：物理中所讲的“切线方向”与数学上的“切线方向”是有区别的。 二、曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动因为速度是矢量，既有大小，又有方向。当速度的大小发生改变，或者速度的方向发生改变，或者速度的大小和方向都发生改变，就表示速度矢量发生了变化。而曲线运动中速度的方向时刻在改变(无论速度大小是

3、否改变 ，即速度矢量时刻改变着，所以曲线运动必是变速运动。三、做曲线运动的物体一定具有加速度，所受合外力一定不等于零 做曲线运动的物体的速度时刻在改变，即运动状态时刻在改变着，由牛顿运动定律可知，力是改变物体运动状态的原因即改变速度的原因，力是产生加速度的原因。而加速度等于速度的变化v 与时间t 的比值。只要速度有改变，即v O ，就一定具有加速度。四、物体做曲线运动的条件1当合外力的方向与初速度在同一直线上的情况下，合外力所产生的加速度只改变速度的大小，不改变速度的方向，此时物体只能作变速直线运动。2运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，合外力所产生的加速度就不但可以改变速

4、度的大小，而且可以改变速度 的方向，物体将做曲线运动，如图5.1-2所示。【学习探究】物体受力与运动关系对照表 2 3 45 5.3 抛体运动的规律教学过程一、引入师：刚刚我们学习了运动的合成与分解。在今后的学习中我们要学会用分解合成的方法来处理实际生活中的一些复杂的运动。师：本节课我们一起来研究一种常见的运动：抛体运动。那什么是抛体运动？大家在日常生活中肯定经常见到下面的这些运动。将物体以任意角度抛出，比如垒球，铁饼，标枪等。师：要研究这们的运动，就必须对物体进行受力分析，这些被抛出的物体在空中运动时受到几个力的作用？生：重力、空气阻力。师：回答得很好！空气阻力一般情况下与速度有关，那这样的

5、运动是匀变速运动吗？ 生：不是，重力是恒定不变的，但阻力却随着速度在变化，所以肯定不是匀变速。 师：既然不是匀变速，这就给我们的研究带来了困难。加速度变化的运动是很复杂的运动。现在研究的难点就在于阻力的影响，如果没有阻力，那物体在空中只受重力，就是一个匀变速运动。对于研究匀变速运动我们还是很有经验的。那空气阻力的影响能忽略吗，研究表明，如果物体的密度大一点，体积小一点，这时空气阻力对物体运动的影响就很小，可以忽略。像刚才讲的垒球，铁饼，标枪等在空中运动时空气阻力的影响就可以忽略。师：既然一定条件下空气阻力影响可以忽略，那我们就可以忽略次要因素，抓住主要因素。对于以一定速度抛出的物体，如果忽略空

6、气阻力，物体只受重力，这样的运动就叫做抛体运动。【定义】：以一定的速度将物体抛出，忽略空气阻力，只受重力，这样的运动叫做抛体运动。所以抛体运动也是一个理想的模型。现实中如果物体的密度大一点，体积小一点，以一定的速度将它们抛出，它们在空中的运动可以近似成抛体运动。对比自由落体运动，体会理想模型的建立观看视频，感受生活中的抛体运动二、平抛运动师：接着我们来研究抛体运动中比较有代表性的一个运动，叫平抛运动。顾名思义就是说将物体以一定的速度0v 水平抛出，不计空气阻力。师：平抛运动物体的运动轨迹是怎样的呢？要研究物体的运动就要研究物体的受力。师：平抛运动受力情况怎样？生：只受重力。师：是匀变速吗？生：

7、是的。师：加速度是多少？ 生：g m mg m F a 合=大小为g ，方向竖直向下。师：直线运动还是曲线运动？ 生：速度和合外力不在同一条直线上，做曲线运动。师：所以平抛运动是匀变速曲线运动。 【牢记】：平抛运动是匀变速曲线运动。让学生体会匀变速曲线运动。不要一直认为匀变速运动就是匀变速曲线运动。匀变速运动包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动。师：对于一个曲线运动，我们可以用分解合成的方法将它分解成两个直线运动。分析合运动对应的初速度和加速度选择适当的参考系，将速度及加速度进行分解出发点为原点O根据两分运动方向各自的速度及加速度分析两个分运动方向各自对应的运动状态【牢记】：分运动间各自独立，互

8、不干扰。三、平抛运动物体的位置 师：平抛运动任一时刻的位置如何确定？生：水平方向匀速，t 时间内的位移为t 时间内位 移为221gt y =，所以任一时刻的位置坐标为（t v 0，221gt ）师：t 时间内的位移如何计算？生：222022 21( (gt t v y x s +=+= 与水平方向夹角00221tan v gt t v gt =四、平抛运动的轨迹师：我们已经知道平抛运动物体任一时刻的位置坐标，那xy 间的关系式是怎样的，它们描述的函数图象即物体的运动轨迹又是怎样的？ 生：任一时刻有：g 0v g 0vx y 水平方向x 竖直方向y 加速度a 初速度 0 g 0 0v 速度为 的

9、匀速直线运动 0v 自由落体运动 师：其实数学中抛物线的名称就是这样得来的。 【牢记】：平抛物体运动轨迹是一条抛物线。 五、平抛运动的速度师：物体任一时刻的速度如何确定？某一时刻有三个速度量：该时刻水平方向的速度、竖直方向的速度及合速度。我们要求解物体某一时刻的速度，求解的是哪一个呢？ 生：是指物体的真实速度，合速度。 师：那合速度如何求解呢？生：将该时刻下水平方向分速度和竖直方向分速度用平行四边形定则进行合成。有0v v x = gt v y = 22022 (gt v v v v y x+=+= 0t a n v gtv v xy = 师：速度所在的直线方向与平抛运动轨迹是怎样的几何关系？

10、 生：相切，因为曲线运动上某点的速度方向为该点的切线方向。 【体会】：曲线运动上某点的速度方向为该点的切线方向。 六、平抛运动落地时间师：若将一物体以速度0v 从高度为h 的某点水平抛出，则物体的落体时间如何确定？生：根据分运动与合运动的等时性，我们可以从x 方向的匀速运动规律中求时间，也可以从y 方向的自由落体运动规律中求时间，求出来的时间是一样的。【牢记】：只要知道了下落高度，平抛运动的时间就确定了。水平位移由高度h 和初速度0v 共同决定。七、观看视频文件，加强感官印象1、平抛条件分解规律；2、平抛物体的运动t v x 0=221gt y=2202x v g y =函数图象是一条抛物线t

11、 v x 0=221gt y =0v xt =gh t 2= 水平方向匀速运动 竖直方向自由落体 需要知道x 和 0v 只要知道h 就行 师：速度方向的反向延长线与X 轴的交点O 有什么特点。0tan v gt v v x y = 00221t a n v gt t v gt = t a n 2t a n =O A AO AOPAO A PA '='22 O 是AO 中点。 【牢记】：速度方向的反向延长线与X 轴的交点为水平位移的中点 八、斜抛运动 师：如果物体抛出时速度不是沿水平方向，而是斜向上或斜向下，我们把这种运动叫做斜抛运动。下面我们以斜上抛运动为例进行研究。 师：斜抛

12、运动物体的运动轨迹是怎样的呢？同样我们必须对做斜抛运动的物体进行受力分析师：斜抛运动受力情况怎样？ 生：只受重力。 师：是匀变速吗？ 生：是的。师：加速度是多少？生：g m mgm F a 合=大小为g ，方向竖直向下。师：直线运动还是曲线运动？生：速度和合外力不在同一条直线上，做曲线运动。 师：所以平抛运动是匀变速曲线运动。师：因为是曲线运动，我们可以用分解合成的方法将它分解成两个直线运动。 以下步骤留给你生自己推导，教师巡视 分析合运动对应的初速度和加速度选择适当的参考系，将速度及加速度进行分解 同样可以沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系如图出发点为原点O根据两分运动方向各自的速度及加速度

13、分析两个分运动方向各自对应的运动状态加速度a初速度任一时刻的位置水平方向匀速，t 时间内的位移为t v x =cos 0，竖直方向为竖直上抛运动，t 时间内位移为2021s i n gt t v y -=，所以任一时刻的位置坐标为（t v cos 0，2021sin gt t v -） 位移22y x s +=tv gt t v -=cos 1sin tan 020任一时刻的速度t v v x =cos 0 gt v v y -=sin 0 22yx v v v += xy v v =t a n最大高度及落地时间 水平方向：匀速t v x =cos 0 c o s0v xt =竖直方向：竖直上

14、抛。竖直上抛运动是一个对称的运动，最大高度gv h 2 sin (20=，时间g v t sin 20=【牢记】：斜上抛运动是对称的：a 斜向上运动与斜向下运动的轨迹对称。 b 斜向上运动与斜向下运动的时间相等。c 同一高度上的两点，速度大小相等，速度方向与水平线的夹角相同 九、关于坐标系的建立师：在刚才我们的研究中，我们都是选择沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，那是不是我们一定要研究水平方向和竖直方向建立坐标系呢？师：不是的，坐标系的建立是以方便研究问题为原则。参考系的建立是任意的。只要牢记，建立参考系分解运动后两分运动是各自独立，互不干扰。例8、一个小球从倾角为的斜面上A 点以水平速度V

15、0抛出，不计空气阻力，它落到斜面上B 点所用的时间为多少？落到斜面上时速度大小方向如何？一、沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系 gv t v gt t v gttan 2tan 210002=02220tan 4 (v gt v v +=+=二、若沿斜面方向（x ）和垂直于斜面方向(yv Ax:初速度为cos 0v 加速度为sin g 的匀加速直线运动y:类竖直上抛。初速度为sin 0v 加速度为cos g时间由竖直方向求解：gv g v t tan 2cos sin 200= 师：那是不是一定要建立直角坐标系呢？师：也不是，比如斜上抛运动我们就可以沿初速度方向和竖直方向建立坐标系，则斜抛运动

16、分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解。十、匀变速公式应用的思想纠正师：前面我们学习匀变速直线运动时学习了很多匀变速运动公式，像at v v t +=0、2021at t v s +=等。那这些公式的适用范围你们知道吗？它们能用于求解抛体运动吗？ 生：不能，那只适用于直线运动。生：能！这些公式的适用范围不仅仅是匀变速直线运动，而是所有的匀变速运动，包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动。抛体运动是匀变速曲线运动，所以也能用这些公式求解。师：回答得很好！这些公式的适用范围是匀变速运动，大家仔细看看公式里每一部分的量均是矢量，这些公式的计算应该遵循矢量计算

17、法则：三角形定则或平行四边形定则。那有同学肯定会想：我们前面学习应用这些公式时为什么没有用三角形定则或平行四边形定则呢？因为前面我们学习的是直线运动，对于同一直线上的矢量加减我们可以用设正方向，同向为正，反向为负，把矢量计算变为标量计算的简便方法。其实这个方法的本质还是矢量加减。 【牢记】：我们前面学习的运动学公式的适用范围不仅仅是匀变速直线运动，而是所有的匀变速运动5.4 实验：研究平抛运动教学过程 师：在上节课的学习中我们通过理论研究了解到平抛运动可以分解水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。本节课我们的学习目标就是通过设计实验来验证我们通过理论分析得到的结论是否正确。 一、水平

18、方向的运动规律师：首先我们先来研究平抛运动水平方向的运动规律。理论分析知平抛运动水平方向的运动规律是匀速直线运动。那么请同学们设计一个实验方案来验证这个结论。 学生思考讨论，5分钟后，请各组派一个代表发言。大家共同讨论。师：综合大家的思想，为了验证这个结论，实验设计的方向是能够观察到初速度为0v 的平抛运动水平方向的运动与速度为0v 的水平方向的匀速直线运动运动情况相同。为此我们取两个物体，一个物体A 以某一0v 速度在水平方向做匀速直线运动，另一个物体B 以同样速度0v 为初速度做平抛运动，根据理论，结果应该是AB 两物体水平方向的相对位置不变，如果两物体出发点的水平坐标相同，则在运动过程中

19、AB 两物体始终处于同一竖直方向，即水平位置始终相同。师：根据这个思想，我这里有个实验案例供大家参考。两个相同的弧形轨道上面分别装有电磁铁，将小球分别吸在电磁铁上，然后切断电源，两球同时开始运动， 仔细体会这个实验的设计原理，大家都来说说这个实验观察到的实验结果应该又是什么？生：观察到的结果应该是两球相撞。有条件的带领学生做实验，验证学生的猜想。 无条件的带领学生观看视频动画。（平抛与匀速直线运动的比较）【实验表明】:平抛运动水平方向的运动规律是匀速直线运动。二、竖直方向的运动规律师：接着我们研究平抛运动竖直方向的运动规律。理论分析知平抛运动竖直方向的运动规律是自由落体运动。两样请同学们设计一

20、个实验方案来验证这个结论。学生思考讨论，5分钟后，请各组派一个代表发言。大家共同讨论。师：综合大家的思想，为了验证这个结论，实验设计的方向是能够观察到从某高度H 做平抛运动的物体竖直方向的运动跟从同一高度H 自由下落的物体的运动情况相同。为此我们取两个物体，主要就是取两个物体，一个物体A 从某一高度H 做自由落体运动，另一个物体B 以某一速度0v 从同一高度H 做平抛运动，如果它们同时出发，根据理论，结果应该它们竖直方向运动情况一样，AB 两物体竖直方向的相对位置不变，运动过程中AB 两物体始终处于同一水平方向，即竖直位置始终相同。师：根据这个思想，我这里有个实验案例供大家参考。用小锤打击弹簧

21、金属片，金属片把A 球沿水平方向抛出，同时B 球被松开，自由下落。A 、B 两球同时开始运动。 仔细体会这个实验的设计原理，大家都来说说这个实验观察到的实验结果应该又是什么？生：观察到的结果应该是两球同时落体，因为对于“同时”用眼睛不容易确定，但我们可以听声音，如果是一个声音，说明同时落地。有条件的带领学生做实验，验证学生的猜想。 无条件带领学生看视频文件：平抛竖起方向运动；观看动画：平抛与自由落体综合观看动画：平抛物体的运动【实验表明】:平抛运动竖直方向的运动自由落体运动。三、通过实验获得平抛运动轨迹师：刚才的演示实验中，我们进行的都是定性的观察，如果要定量地对平抛运动进行研究，我们首先必须

22、设法描绘物体做平抛运动的轨迹。师：为了获得平抛运动的轨迹，我这里提供几种方法供同学们自己选择方法1：用水流研究平抛物体的运动如图，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。设法把它描在背后的纸上就能进行分析处理了。 插入瓶中的另一根细管的作用，是保持从喷嘴射出水流的速度不变，使其不随瓶内水面的下降而减小。这是因为该管上端与空气相通，A 处水的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响。因此，在水面降到A 处以前的很长一段时间内，都可以得到稳定的细水柱。方法2:用数码照

23、相机或数码摄像机记录平抛运动的轨迹数码相机大多具有摄像功能，每秒钟拍摄约15帧照片。可以用它拍摄小球从水平桌面飞出后做平抛运动的几张连续照片。如果用数学课上画函数图象的方格黑板做背景，就可以根据照片上小球的位置在方格纸上画出小球的轨迹。方法3:斜面、小槽、小球等实验仪器(实验室最常用的一种方法实验图如下： 1、将平抛运动实验器置于桌面，装好平抛轨道，使轨道的抛射端处于水平位置。调节调平螺丝，观察重垂线或气泡水准，使面板处于竖直平面内，卡好定位板。2、将描迹记录纸衬垫一张复写纸或打字蜡纸，紧贴记录面板用压纸板固定在面板上，使横坐标x 轴在水平方向上，纵坐标y 轴沿竖直方向向下(若用白纸，可事先用

24、铅笔在纸上画出x 、y 坐标轴线 ，并注意使坐标原点的位置在平抛物体(钢球 的质心(即球心 离开轨道处。3、把接球挡板拉到最上方一格的位置。4、将定位板定在某一位置固定好。钢球紧靠定位板释放，球沿轨道向下运动，以一定的初速度由轨道的平直部分水平抛出。5、下落的钢球打在向面板倾斜的接球挡板上，同时在面板上留下一个印迹点。6、再将接球挡板向下拉一格，重复上述操作方法，打出第二个印迹点，如此继续下拉水平喷出的细水柱显示平抛运动轨迹。A接球挡板，直至最低点，即可得到平抛的钢球下落时的一系列迹点。7、变更定位板的位置，即可改变钢球平抛的初速度，按上述实验操作方法，便可打出另一系列迹点。8、取下记录纸，将

25、各次实验所记录的点分别用平滑曲线连接起来，即可得到以不同的初速度做平抛运动的轨迹图线。如图所示。 实验注意事项：（）必须保证记录面板处于竖直平面内，使平抛轨道的平面靠近板面。（）调节斜槽末端水平，使小球飞出时的速度是水平方向。可将小球放于此处调节到小球不会左右滚动即可。（）贴坐标纸时，可以用重锤线帮助完成，使重锤线与坐标纸的一条线重合，则这条线就是纵坐标。 （）坐标原点是斜槽末端处小球球心的位置。（）每次从同一高度无初速释放小球。（）选取轨迹上离原点较远的点来测量x, y 的值可减小误差。描点时，应使视线与所描的点齐平。观看实验动画：研究平抛运动实验3改进版在做“研究平抛物体的运动”的实验中，

26、为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用右图所示的装置，将一块平木板钉上复写纸和白纸， 竖直立于槽口前某处，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹A ；将木板向后移距离x ，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹B ；又将木板再向后移距离x ，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，再得到痕迹C 。以此也能得到轨迹。 师：改进版与原版有什么估点？ 生：得出的用来描轨迹的点的水平距离相等，根据平抛运动的特点，相邻两点间的时间间隔应该是一样的。四、对平抛运动轨迹的研究师：通过实验我们手头上已经有了好几条平抛运动的轨迹了，根据平抛运动的轨迹我们能得出平抛运动

27、水平方向匀速，竖直方向自由落体这样的结论吗？怎样判断？生：能，根据理论如果物体做平抛运动，则任一时刻物体的坐标应该为（t v 0，221gt ），并且得到平抛运动的轨迹方程2202x v g y =，202v g 是一个常量，所以平抛运动物体任一时刻的位置坐标x 、y 应该满足 (2常量a xy =。我们在得到的平抛运动轨迹上任选几个点，测量出坐标，看y 与x 2的比值是否是一个常量。如果是，说明物体做的是平抛运动。五、计算平抛运动的初速度师：根据平抛运动的轨迹如何求解平抛运动的初速度呢？图2生：根据公式2202x v g y =有y gx v 220=例1、平抛物体的运动规律可以概括为两点：

28、一是水平方向上做匀速直线运动；二是竖直方向上做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做这样的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动。两球同时落到地面。则这个实验（ ）A 只能说明上述规律中的第一条B 只能说明上述规律中的第二条C 不能说明上述规律中的任何一条D 能同时说明上述两条规律。【解析】：该题考查对平抛运动及其分运动的理解，同时考查探究问题的思维能力。实验中A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动，两球同时落地说明A 球平抛运动的竖直分运动和B 球相同，而不说明A 球的水平分运动是匀速直线运动，所以B 项正确。A 、C 、D 三项都不对。故

29、本题选择B 。例2、在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为cm L 25. 1=，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为0v =_（用L ，g 表示），其值为_（取g=9.8m/2s ）。【解析】：根据题意，仔细审查图中a 、b 、c 、d 四点的相对位置，发现相邻的两点间的水平距离均为2L ，这里就隐含着“物体在相邻的两点间运动时间相等”的条件，设这相等时间为0T ，由于竖直方向是加速度为g 的匀加速运动，由2aT S =可得20gT L =，再由水平方向是匀速运动得200L v T =，联立上述两式解得s

30、 m Lg v /70. 020=。 例3、如图所示，是用频闪照相得到的一个平抛小球的照片，照相机每隔相等时间曝光一次，拍照时，不能保持底片的上边缘是水平，请用合理的办法确定图中重力加速度方向（保留作图痕迹）。若图距与实际距离之比为1：10。在这种情况下， 若只用刻度尺，如何求得该小球的初速度v 0和曝光时间间隔T ？(重力加速度g 已知（1）写出测量的主要步骤和需要测量的物理量，并在图上标出有关物理量的符号；（2）用测得的物理量和有关常量，写出计算该小球初速度v 0的表达式v 0. 【解析】：把首末两点相连并且三等份，各等份点与对应顺序的照片上的点相连，即是重力加速度所在的直线，并标明方向.

31、 用刻度尺测出图中的x 和y 1、y 2, 则有:T v x 010=, 2121010gT y y =-解得g y y T 121010-=, 1200101010y y g x v -= 或者用23两球间的位移减去12两球间的位移差的方向就是重力方向。例4、如图634所示，以9.8/m s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角030=的斜面上，则物体飞行时间是多少？（29.8/g m s =） 【解析】：平抛物体的运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，所以撞在斜面上时，水平方向速度9.8/x v m s =，合速度垂直于斜面，即合速度v 与x v （水平方向）成060角，

32、如图，所以竖直方向速度0tan 60y x v v = 因为y v gt = ，所以9.8y v t s g =，即为所求的飞行时间 §5.5匀速圆周运动1做匀速圆周运动的物体的速度方向是在圆周的每一点的切线方向上，因此速度方向总与半径垂直，时刻在变化着，所以匀速圆周运动是变速运动，做匀速圆周运动的物体处于非平衡状态。所谓“匀”，应理解为“匀速率”。即匀速圆周运动确切的说是匀速率圆周运动。2描述圆周运动的物理量的关系。 其中T 、f 、三个量中任一个确定，其余两个量也应确定了，但v 还和半径r 有关。 3在分析传动装置的各牧物理量时，要抓住不等量和相等量的关系。同轴的各点角速度 相等

33、，而线速度 与半径r 成正比，在不考虑皮带打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度 与半径r 成反比。 4、关于圆周运动应注意以下几点1）匀速圆周运动和非匀速圆周运动的区别，从运动学角度来说：匀速圆周运动的线速度大小不改变，方向时刻改变，而非匀速圆周运动的线速度大小和方向均在改变；从动力学角度来说。做匀速圆周运动的物体所受合外力总是指向圆心，即物体所受合外力完全提供向心力，只改变物体速度的方向，不改变速度的大小此时， ；非匀速圆周运动的物体受到的合外力不总是指向圆心，物体受合外力的作用是沿法线方向的分力改变物体的速度方向，而沿切线方向的另一分力改变物体速度大小2

34、）圆周运动的加速度方向在时刻改变，因此圆周运动不是匀变速运动，更不是平衡状态，它是非匀变速运动3）解决圆周运动问题的关键是正确对物体进行受力分析，找出向心力的来源，列出动力学方程当某个沿直径方向的力具体方向不明时，可假设一个方向进行列式。5、正确理解匀速圆周运动知识点的确切物理含义，熟练掌握匀速圆周运动规律及应用1）特点 变速运动。2）描述圆周运动的几个物理量（1）角速度（ ）；大小： ， 其中转过角度，所需时间。 与T 的关系： 。（2）线速度（ ）； 大小： ， 其中 弧长， 所需时间。 v 与T 关系： 方向：质点运动轨迹（圆）的切线方向。 （3）向心加速度（a ）； 大小：或 。 方向

35、：指向圆心（可见向心加速度是变化的）。向心加速度是描述匀速圆周运动的物体线速度方向改变快慢的物理量。§5.6 向心加速度教学过程一、引入师：上节课我们学习了圆周运动中比较有代表性的匀速圆周运动，同学们回忆一下，匀速圆周运动有什么特点？生：匀速圆周运动是线速度大小不变（或角速度不变）的圆周运动。师：匀速圆周运动是匀速运动吗？生：不是，匀速圆周运动虽然线速度大小不变，但线速度方向一直在变化，所以匀速圆周运动是变速运动。师：匀速圆周运动有加速度吗？ 生：有！根据加速度公式tv a =知只要速度变化了，就存在加速度。 师：好，那请大家回答下面的问题。例1、如下图，物体沿顺时针方向做匀速圆周运

36、动，角速度=rad/s，半径R=1m 。0时刻物体处于A 点，s 31后物体第一次到达B 点，求 这s 31内的速度变化量； 这s 31内的平均加速度。【解析】：（1）速度变化量等于末速度减去初速度。速度变化量：如图= 由图知方向夹角 （2）根据加速度公式ma =31【牢记】：要注意的是：速度是矢量，矢量加减法则跟标量加减法则是不一样的，矢量加减法则是三角形定则；前面在学习直线运动时，我们是直接对速度进行加减的，没有用什么三角形定则，这是怎么回事？答：这是因为对于同一直线上的矢量加减，我们可以通过选定正方向，同向为正，反向为负的方法将复杂的矢量计算变成简单的标量计算。这个方法的本质还是矢量加减

37、法则。例2、一物体做平抛运动的初速度为10m/s，则1秒末物体速度多大？2秒末速度多大？1秒末至2秒末这段时间内速度变化量是多大？加速度是多大？ 师：通过上面的解题过程，我相信大家对矢量的理解又加深了。既然匀速圆周运动是变A 10m/s速运动，存在加速度，那它的加速度有什么特点呢？匀速圆周运动会是我们以前接触过的匀变速运动吗？这就是今天我们的学习目标：研究匀速圆周运动的加速度的特点。 师：我们都知道，对于加速度的研究，我们可以从两个方面进行：1、单纯从运动学角度用公式t v v a t 0-=来研究加速度；2、从结合受力从动力学角度用公式m Fa =来研究加速度。今天我们从第1个方面来研究加速

38、度。二、探究向心加速度大小及方向 方向师：从理论上讲，瞬时加速度是t 0时平均加速度的极限值。由图可知，当时间间隔t 取值越来越小时，越来越小，越接近于0；越来越大，越接近于90°，当t 0时，=90°，v 与A v 垂直。公式tv a =在t 0时的极限值就是A 点的瞬时加速度，因为加速度的方向与v 方向相同，于是可知A 点的瞬时加速度与A 点瞬时速度垂直，指向圆心。大小师：请同学们根据上面的分析，尝试推导出向心加速度大小的表达式。【解析】：R AB v v R v AB v = t ABR v t v a = 当t 0时，AB S AB =有t 0时v t s t AB

39、AB=，R v t ABR vt va 2=又因为R v = 有v a R a R v a =或或22观看动画视频：向心加速度三、向心加速度师：通过刚才的分析，我们得到结论：物体做匀速圆周运动时某点的向心加速度大小为v a R a R v a =或或22；方向与该点速度方向垂直，指向圆心。这个结论是通过理论推导出来的，不涉及某个具体的运动，如“地球绕太阳做近似的匀速圆周运动”“电子绕原子核做匀速圆周运动”等，所以这个结论具有一般性、普遍性。师：因为匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以我们把匀速圆周运动的加速度又叫做向心加速度。【定义】：做匀速圆周运动物体的加速度由于指向圆心，又叫做向心加速度。【

40、公式】：v a R a R v a =或或22【单位】：m/s2 【方向】：指向圆心师：向心加速度的物理意义是什么呢？有同学能说一说吗？生：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。师：做匀速圆周运动物体的线速度大小变了吗？生：没有。师：所以更详细地讲向心加速度的物理意义是描述线速度方向变化快慢的物理量。【物理意义】：是用来描述物体做圆周运动的线速度方向变化快慢的物理量。【问题】：匀速圆周运动是匀变速运动吗？生：不是，做匀速圆周运动物体的向心加速度大小不变，方向指向圆心，虽然都是指向圆心，但不同位置指向圆心的位置是不同的，所以不是匀变速。【牢记】：匀变速圆周运动是非匀变速曲线运动。 §5

41、.8“生活中的圆周运动”教学设计【设计思想】本教学设计以新课程的三维目标为依据，重视学生的学习过程，体现“以学生为主体，以教师为主导”的新型师生关系，强化情感、态度与价值观的教育，发展学生的科学素养。力图在教学中营造活跃、宽松的学习氛围，鼓励学生合作探究，为学生与学生、教师与学生的交流与合作创设更多的机会，也为教学活动中的“生成”搭建舞台。其设计特色有二，其一，密切联系和关注时代的发展和社会的进步（火车提速）；其二，创造性地利用现代化仪器和设备进行实验为教学服务，突破教学难点。【教材分析】课程标准要求学生能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。这就要求学生首先要知道什么是向心力，明确向心力与

42、向心加速度的关系，然后应用牛顿第二定律布列方程。本课内容是圆周运动有关知识的综合应用，是牛顿第二定律的重要应用之一，学习它有助于了解物理学的特点和研究方法，体会物理学在生活中的应用以及对社会发展的影响，同时也为后续知识的学习打下基础。这节内容安排2课时，这是第1课时的教学设计。【学情分析】在学习本节内容之前，学生已学习了描述圆周运动的运动学量（如线速度、角速度、向心加速度等）和向心力；并已知道对于一般的曲线运动，尽管这时曲线各个地方的弯曲程度不一样，但在研究时只要取足够短的一小段，就可以采用圆周运动的分析方法进行处理；但学生对向心力的理解还不够透彻，存在一些错误的前概念，例如部分学生错误地理解

43、为因为圆周运动而产生了向心力。处于高一阶段的学生，其思维习惯中形象思维占的比例还比较大，逻辑思维的能力有待进一步的开发和提高；对于物理学科特定的研究方法和分析方法已有了一定的了解，但还不是非常的熟练，有待进一步地培养。【教学过程】2. 引入课题师：生活中圆周运动的例子很多，你能列举一些吗？生： 师：生活中的圆周运动是多种多样的，大家都知道圆周运动需要向心力，你能谈谈对向心力的认识吗？生1：向心力总是指向圆心的；生2：向心力是按力的作用效果命名的力，并且是由其他力来提供的；师：组织、鼓励学生向老师提问有关圆周运动的问题。生：积极提问。师：对学生的提问，教师首先要肯定其勇气，并告诉学生他们所提的问

44、题多数会在这堂课中得到解决，这堂课将深入分析圆周运动的几个特例，解决圆周运动问题的关键是分析向心力的来源，应用的规律仍然是牛顿第二定律，与前面所学的知识大同小异。点评：传统教学中常见的是老师问、学生答，学生处于被动的地位。而现在推行的新课程强调以学生为主体，因此我们要把提问权还给学生。 “提出问题往往比解决问题更重要”，善于提出问题或发现问题是学生自主学习与主动探求知识的生动表现。在质疑状态下的学生取之所需，求知欲强，学生主动地参与到学习中去，学习兴趣高，学习效率高。3. 实例1拐弯（水平面内的圆周运动）师：首先，让我们一起来看汽车拐弯（播放一段汽车拐弯侧翻的视频，如图1）。 生：观察和思考（

45、学生兴致高涨）师：汽车为什么没能安全拐弯呢？影响汽车能否安全拐弯的因素又有哪些呢？相信这些正是同学在思考的问题，请同学们用物理学的方法来分析一番（投影汽车拐弯示意图，如图2）。（提示先是受力分析，然后分析由谁来提供向心力，最后应用牛顿第二定律列出动力学方程，分析供求关系。）生：汽车受到的力有重力、支持力、牵引力、摩擦力。其中向心力由沿转弯半径指向里面的静摩擦力提供（教师在图2中画出）。师：那圆周运动需要的向心力是什么呢？ 生：是Rmv 2； 师：如果要让汽车安全拐弯需要满足怎样的关系？（即动力学方程） 生：动力学方程为Rmv f 2。 师：汽车没能安全拐弯的原因是什么？生：是因为汽车速度太大，

46、因而需要的向心力太大，或者说静摩擦力提供的向心力不够大。师：那在怎样的情况下汽车恰好能安全拐弯呢？ 生：最大静摩擦力等于拐弯所需要的向心力。 师：板书R mvumg 20=，并指明0为临界速度。那么，在不改变汽车行驶速度的情况下，要让汽车安全拐弯，我们可以怎么办？生：增大摩擦因数、减小汽车质量、增大转弯半径。师：减小汽车质量，真的可以转危为安吗？生：思索后发现，Rmv umg 20=等式两边质量可以消去，即与质量无关。 师：刚才我们根据摩擦力提供向心力分析了汽车拐弯的安全问题，有没有办法让其他力来提供向心力呢？停顿一段时间后展示赛车跑道图片（如图3）。 图3 图4生：观察和思考后发现，可以让路

47、面倾斜。师：引导学生用物理知识分析为什么让路面倾斜可以增加拐弯的安全性。生：先是受力分析，然后进行力的合成或力的分解来分析向心力的来源，并与同学讨论、交流其正确性。师：巡视并及时纠正学生的错误，如将重力和支持力的合力画成沿斜面向下。提醒学生向心力必须指向圆心，因而肯定是在水平面内。展示公路拐弯处的限速牌（如图4），请学生分析在确定限速值时需要考虑哪些因素？生：公路的倾斜程度，摩擦因素，转弯半径以及车流量等。师：学习了与汽车拐弯有关的物理知识后，再让我们来看看火车，火车是当今社会的重要交通工具之一（展示火车图片，如图5），可你有仔细观察过火车车轮与铁轨的构造吗？（展示图6）请描述它们的特点？ 图

48、5图6生：轮缘半径大于车轮半径，轨道将两车轮的轮缘卡在里面。师：如果铁路弯道是水平的，那么火车拐弯时将会出现什么情况？生：火车轮缘会挤压铁轨。师：追问是外轨还是内轨？生：是外轨。师：火车质量大，速度也大，因此所需的向心力大。外轨长期受到强烈挤压就会损坏。你能想办法改进一下吗？生：（联想到赛车跑道）使铁路弯道倾斜。师：如果能根据转弯半径R 和火车速度V 来设计内、外轨高度差或倾斜角，使转弯时所需要的向心力刚好由重力和支持力的合力来提供，那么外轨就不再受轮缘的挤压，从而可以大大延长使用寿命（动画演示）。请同学们写出这种情况下牛顿第二定律的表达式？生： Rmv mg F F 2tan =合向。 师：

49、可是现实中，铁路建造完工后，倾斜角和转弯半径R 就已确定，因此要使外轨不受轮缘的挤压，应该调整火车的行驶速度。请求出这个速度？ 生：Rmv mg 20tan =，tan 0gR v =。 师：那么，火车如果不是按此速度行驶，会怎么样呢？生：讨论和交流后得到：0v v >，外轨产生弹力起辅助作用；0v v <，内轨产生弹力起辅助作用。师：(投影 今年4月18日，我国铁路进行了第六次大提速，时速将达200公里以上，这必将为我国的经济腾飞注入新的活力。假设你是一位从事铁路设计的工程师，你认为火车提速有必要对铁路拐弯处进行改造吗？应如何改造？生：分析、讨论和交流。点评：传统教学中强调的是如何把知识讲清楚、讲透彻，而新课程强调的是自主探究，充分展示过程和方法，实现学习方式的多样化，贯彻从生活走向物理，从物理走向社会，突出STS 思想，展现物理学科的人文价值。通过汽车拐弯问题