高中物理必修二：第五章曲线运动讲义

1、第五章曲线运动这一章是在前边几章的学习基础之上，研究一种更为复杂的运动方式：曲线运动。这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。考试的要求：、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。要求：曲线运动、抛体运动、圆周运动。知识构建：新知归纳：一、曲线运动曲线运动1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。2、物体做曲线运动的条件(1）当物体所受合力的方向跟

2、它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。（2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。（3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的3、曲线运动的速度方向（1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。（2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。 （3）【问题】：那曲线运动有加速度吗？【解析】：因为加速度表示物体变化的快慢，既然速度变化了就一定有加速度。【牢记】：曲线运动是变速运动，有加速度。曲线运

3、动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向 下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。【牢记】：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。且合外力指向曲线弯曲的一侧。运动常见的类型：（1）a=0：匀速直线运动或静止。（2）a恒定：性

4、质为匀变速运动，分为：v、a同向，匀加速直线运动；v、a反向，匀减速直线运动；v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）（3）a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。二、质点在平面内的运动合运动和分运动当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者实际发生的运动称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动（课本演示实验）运动的合成和分解已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解，这种双向的等效操作过程，是研究复杂运动的重要万法 1、合运动与分运动的

5、关系:等时性；独立性；等效性。2、运动的合成与分解的法则:平行四边形定则 3、分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动。课本实验：红蜡块运动 a：红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。 红蜡块实际发生的运动叫做合运动。 b：合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度） 分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）运动的合成和分解的应用（1）进行运动的合成与分解，就是对描述运动的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四边形定则求和或求差运动的合成与分解遵循如下原理：独立性原理：构成一个合运动的几个分运动是彼此独立、互不相干的，物体的任意一个分运动，都按

6、其自身规律进行，不会因有其他分运动的存在而发生改变等时性原理：合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个分运动的结果，对同一物体同时参与的几个运动进行合成才有意义矢量性原理：描述运动状态的位移、速度、加速度等物理量都是矢量，对运动进行合成与分解时应按矢量法则，即平行四边形定则作上述物理量的运算（2）合运动的性质可由分运动的性质决定：两个匀速直线运动的合成仍是匀速直线运动；匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动为匀变速运动；两个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动（3）小船过河问题(1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动

7、，即在静水中的船的运动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。(2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间： (3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间(d为河宽)。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。三、平抛运动的规律特点（1）具有水平方向的初速度（2）只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动。运动规律（1）平抛运动物体的位置平抛运动任一时刻的位置如何确定？水平方向匀速，t时间内的位移为，竖直方向为自由落体运动，t时间内位移为，所以任一时刻的位置坐标

8、为（，）t时间内的位移如何计算？ 与水平方向夹角（2）平抛运动的轨迹已知平抛运动物体任一时刻的位置坐标，那xy间的关系式是怎样的，它们描述的函数图象即物体的运动轨迹又是怎样的？任一时刻有：函数图象是一条抛物线其实数学中抛物线的名称就是这样得来的。【牢记】：平抛物体运动轨迹是一条抛物线。（3）平抛运动的速度平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。建立直角坐标系（一般以抛出点为坐标原点O，以初速度v0方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向）。由两个分运动规律来处理。（a）水平方向上：；（b）竖直方向上：；（c）任意时刻的速度：；【体会】：曲线运动上某点的速度方向为该点的切

9、线方向。(4)平抛运动落地时间若将一物体以速度从高度为h的某点水平抛出，则物体的落体时间如何确定？根据分运动与合运动的等时性，我们可以从x方向的匀速运动规律中求时间，也可以从y方向的自由落体运动规律中求时间，求出来的时间是一样的。水平方向匀速运动竖直方向自由落体需要知道x和只要知道h就行【牢记】：只要知道了下落高度，平抛运动的时间就确定了。水平位移由高度h和初速度共同决定。 斜抛运动如果物体抛出时速度不是沿水平方向，而是斜向上或斜向下，我们把这种运动叫做斜抛运动。斜抛运动物体的运动轨迹是怎样的呢？同样我们必须对做斜抛运动的物体进行受力分析，斜抛运动只受重力，是匀变速运动。加速度大小为g，方向竖

10、直向下。斜抛运动的速度和合外力不在同一条直线上，做曲线运动；斜抛运动是匀变速曲线运动。因为是曲线运动，我们可以用分解合成的方法将它分解成两个直线运动。分析合运动对应的初速度和加速度g选择适当的参考系，将速度及加速度进行分解同样可以沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系如图出发点为原点O根据两分运动方向各自的速度及加速度分析两个分运动方向各自对应的运动状态 初速度 加速度a 的匀速直线运动 速度为0水平方向x初速度为 的竖直上抛运动g竖直方向y任一时刻的位置水平方向匀速，t时间内的位移为，竖直方向为竖直上抛运动，t时间内位移为，所以任一时刻的位置坐标为（，）位移 任一时刻的速度 最大高度及落地时间水

11、平方向：匀速 竖直方向：竖直上抛。竖直上抛运动是一个对称的运动，到达最大高度时=0，最大高度，时间四、实验：研究平抛运动（1）水平方向的运动规律理论分析知平抛运动水平方向的运动规律是匀速直线运动。实验验证：为了验证这个结论，实验设计的方向是能够观察到初速度为的平抛运动水平方向的运动与速度为的水平方向的匀速直线运动运动情况相同。为此我们取两个物体，一个物体A以某一速度在水平方向做匀速直线运动，另一个物体B以同样速度为初速度做平抛运动，根据理论，结果应该是AB两物体水平方向的相对位置不变，如果两物体出发点的水平坐标相同，则在运动过程中AB两物体始终处于同一竖直方向，即水平位置始终相同。根据这个思想

12、，右图实验为：两个相同的弧形轨道上面分别装有电磁铁，将小球分别吸在电磁铁上，然后切断电源，两球同时开始运动，实验结果应该是两球相撞。【实验表明】:平抛运动水平方向的运动规律是匀速直线运动。（2）竖直方向的运动规律理论分析知平抛运动竖直方向的运动规律是自由落体运动。为了验证这个结论，实验设计的方向是能够观察到从某高度H做平抛运动的物体竖直方向的运动跟从同一高度H自由下落的物体的运动情况相同。为此我们取两个物体，主要就是取两个物体，一个物体A从某一高度H做自由落体运动，另一个物体B以某一速度从同一高度H做平抛运动，如果它们同时出发，根据理论，结果应该它们竖直方向运动情况一样，AB两物体竖直方向的相对位置不变，运动过程中AB两物体始终处于同一水平方向，即竖直位置始终相同。右图实验：用小锤打击弹簧金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，