武汉部分学校2019年初三5月调研测试数学试题及解析

1、武汉部分学校2019年初三5月调研测试数学试题及解析武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制2014.5.说明：本试卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第口卷为非选择题，全卷满分120分，考试用时120分钟。第I卷(选择题共30分)注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡指定的位置；2、每小题选出答案后，用 2B铅笔在答题卡上将对应的答案涂黑，如需改动，再用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案，答在试卷上无效；3、考试结束，监考人员将本卷与答题卡一并收回。一、选择题：(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，

2、请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1 .在一2、2、0、一 1这四个数中，最小的一个数是A. 2B. 2C. 0D. 12 .式子JX二1在实数范围内有意义，则 x的取值范围是A. x>1B. x>1C. x<- 1D. xw13 .如图，线段AB的两个端点坐标分别为 A(1, 1), B (2, 1),以原点O为位似中心，将线段 AB放大后得到线段 CD.若CD= 2,则端 点C的坐标为A. (2, 2) B, (2, 4) C. (3, 2) D, (4, 2)4 .在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩(m)1.501.60

3、1.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A. 1.70 , 1.65B. 1.70 , 1.70C. 1.65, 1.70D, 3, 45 .下列计算正确的是22,22,25、2723A. (a b) =a b B. (-2a) - -4a C. (a ) = a D. a a = a6 .下列运算正确的是A. -6X(-3)=-18B. 568=63C. 150+250=400D.8 + (16) =-0.57 .如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是8 . 2014年4月1日起至30日，武汉全民阅读月之武汉图书馆“ 2

4、4 小时自助图书馆宣传推广”活动顺利 开展。学习如春起之苗，不见其增，日有所长，整座江城洋溢着春日里朗朗的读书声。图书馆统计了2013年10月至2014年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有职工为A. 3500B. 7000C. 10500D. 140009 .如图，第一个正方形 ABCD勺边长为1,以对角线 AC为边作等边三角形 ACM再以等边三角形 ACM勺高 AH为边作第二个正方形 AHEF又以角线AE为边作等边三角形 AEN,再以等边三角形 AEN的高AT为边作 第三个正方形形ATPQ按此规律所作的第 9个正方形的边

5、长是A. 9B, 81C. ”4163227 . 61610 .如图，RtABC中，/ A=90° , / ABC=60 , AC=3.点 M是边BC上一点，点 N是边AC上一点（不与 点A、C重合），且MB=MN则MB勺取值范围是A. 3WBM</3B. 工BMC ，3 C. 2-3 & BM< 3 D.223第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11 .分解因式：3ax2 3ay2=.12 .据2014年政府预算草案报告，全国公共财政支出预计达到150000亿多元，使公共财政收入更好地保障民生，让老百姓更好享受到经济增长的成果

6、。将数字150000用科学记数法表示应为.13 .在一个袋子中装有外形均相同的5个小球，分别写有“ CHINA'英文拼写中的一个字母，从中随机摸出一个小球.则摸到的字母为元音字母的概率是 .14 .全民健身是指不分男女老少，全面提高国民体质和健康水平，以青少年和儿童为重点，每年进行一次体质测定。小明和爷爷二人同时从家到健身馆，小明跑步，爷爷步行，小明到达健身馆后休息了5分钟，然后以练习竞走的方式迎接爷爷，速度为原来的一半，在途中与爷爷相遇，二人之间的距离y（m）与时间x（分）之间的关系如图，则小明家到健身馆的距离为mk15 .如图，矩形OABCB第一象限，OAQO别于X轴Y轴重合，面积

7、为6。矩形与双曲线 y= （x>0）交BC于 M,交 BA于 N,连接 OB,MN 若 2OB=3MN 则 k = .16 .在 ABC中，sin /A=sin/B=4, AB=12, M为AC的中点，BM的垂直平分线交 AB于点N,那么BN的长5为.三、解答题（共9小题，共72分）17 .（本题满分6分）解方程：-3=旦一1x 2 x 218 .（本题满分6分）在平面直角坐标系中，直线 y=kx+3经过（5, 4）,求不等式5kx-2W0的解集.19 .（本题满分6分）如图，ACFE,点 F、C在 BD上，AC=DF,BC=EF.求证：AB=DE.20 .（本题满分7分）在平面直角坐标

8、系中，已知A （2, 0）, B （3, 1）, C （1, 3）;(1) WA ABC沿x轴负方向平移2个单位至AA 1BC,画图并写出 C的坐标;(2)以Ai点为旋转中心，将AA BQ逆时针方向旋转 90°得AA 1RQ,画图并写出 G的坐标;(3)在平移和旋转过程中线段 BC扫过的的面积为.21 .(本题满分7分)随着地铁开通，城市生活越来越便利，在这种快节奏的工作、生活模式下，武汉人的就餐问题也发生了翻天覆地的改变。 在单位附近就餐的市 民不在少数，外出就餐的频率较5年前增加了一倍。市民希望能多推荐卫生达标的“放心餐厅”和“透明厨房” ，让他们吃得舒心。记者在街头随机采访了若

9、干名上班族， 将每周在外就餐(单位：次)进行统计如下：类别次数(用s表示)频数频率A档15< S W21x0.125第二档7W S V 1523y第三档SV 7120.3合计1请根据上表提供的信息，解答下列问题：(1)表中的x的值为, y的值为(2)将本次采访分为第一档的上班族依次用A、B、C表示。武汉市食品药品监督管理局决定从第一档的上班族中，随机抽取两名市民参加市食品药品监督管理局召开的座谈会，请用树状图或列表法求不能.抽到市民A、B的概率. 22.(本题满分8分)如图，直线 PR1。的半径 OW E, PQ切。于Q BQ交直线PR于R.(1)如图1,点E在半径OB上，求证：PR=P

10、Q.(2)如图2,若。与E重合，PR交。于点C,A两点，当sin/P=17时，求tan/C的值.21723.(本题满分10%)端午节即将到来E 同比上涨30%某名牌(1 )上 的各组对我们学习过的三种函嫉20元/盒投放市场进2武极端31r销售单彳0 x兀550品开始热销。近日，武汉各大超市相关苜品分打折促销，带动销量C25宙销、A过调查，得到如下数据:54505。Q 350?即一次函数、反比例函数和二次函数)关表中x、y应值满足W种，i3t求 y与x的函数关系式,不要求写出自变量的取值范围;(2)当销售单价定为多少时，超市试销该皮咸蛋每天获得的利润最大？最大利润是多少？(利润=销售总价-成本总

11、价)(3)市物价部门规定，20枚盒装的皮咸蛋销售单价最高不.胆超过45元/盒，那么销售单价定为多少时，超市试销 该皮咸蛋每天获得的利润最大？24 .(本题满分10分)已知 ABC是等腰直角三角形，/ C=90口，P点从C出发，在CB边上以每秒一个单位的速度向B运动,运动时间为 t 秒(0WtW4). BD)± AP于点 D, AC=BC=4 AP：BD=n .(1)如图，当t =2时，求n的值；(2)若n =2时，求t的值；(3)当n的值为4时，直接写出满足条件的 t的值.325 .（本题满分12分）已知二次函数 Ci： y =x2+2ax+2xa+1 ,且a变化时，二次函数 。的图

12、象顶点 M总在抛物线G上；（1）用含有a的式子表示顶点 M的坐标，并求出抛物线 C的函数解析式；y（2）若抛物线G的图象与x轴交于点A、BA在B点左侧），与y轴交于点C.设E是y轴右侧抛物线上一点，过点 E作.直线AC的平行线交x轴于点F.且满足AC=2EF是否存在这样的点E,使彳#以A, C, E, F为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若P是抛物线C2对称轴上使 ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线l交抛物线于* to*-广M N两点，当y轴平分MN求出直线l的函数解析式.20132014学年度武汉市部分学校九年级调.研测试数

13、学试题参考答案题号12345678910答案ABAADDCCBC2014.5一、选择题（每小题 3分，共30分）分）二、填空 题（每小题3分,共 1811 . 3a(x+y)(x y) . 12. 1.5 X 105. 13. 2. 14, 5000. 15. 216. 97518三、解答题(共9小题，共72分)17 .解：方程两边同乘以(x - 2),去分母得, 1分x-3= 3(x -2) , 2 分即 2x = 8, 3分解得：x = 4, 4分经检验x=4是原方程的根。5分，原方程的解为 x=4. 6分18 .解：把(5, 4)代入直线的函数关系式 y=kx+3中，得，5k+3=4,

14、2 分-1解得，k= 一 , 3分5. L 1八-5 Mg x - 2W 0, 5分,x<2. 6 分19 .证明：. AC/EF, /ACB =DFE . 1分在 ABC DEF 中，. .ABeADEF 5分 .AB=DE 6 分20. (1) Ci ( 1, 3)图 、坐标各一分； 2分(2) C2 (3, 1)图、坐标各一分；4分(3) 2n +4 7分21. . (1) 5, 0.575 2分(2)第一档市民5人，依次设为 A B、C、D E,则随机抽出两人的所有结果列表如下: 由表可知，共有20个等可能的结果，5分其中“没有抽到市民 A、B”的结果有6个.6分63P (A)=

15、20 1022. (1)证明：连接OQ OB,OQ。的半径. B= / OQB又 PQ为。O的切线， ./ PQB吆 OQB= 90°又; PE± OB/ B+/ ERB= / OQB+ PRQ=/ OQB+ PQR= 90° / PRO / PQR .PQ=PR 4分(2)连接AB,过O作RHL AB于点H,彳PGL RQ点G.由(1)可知PQ=PR PQ为。的切线，1 ./ RPG / QPR= / OBR 217由 sin 1 / P= 乂17 =sin / OBR 可以设 OR= t ,九年级数学试卷第9页(共8页)则 BR= l7t , OB= 4t ,

16、 R七 3t .而 / BAO - B BO及 452RHk 372t = AH2，B*5、2t 2RHtan Z C= tan / QBA= 一BH二2、2t23.解：（1）由表中数据判断，销售量 y与x之间的函数关系不是反比例函数关系.假设是一次函数关系，可设函数解析式为y=kx+b.则25k+b=550, 35k + b = 450,解之得，k=- 10, b=800.将x = 45, y = 3500,代入检验，满足条件.故其解析式为 y= 10X+800 4分（2）设超市试销该皮咸蛋每天获得的利润是W元，依题意得W=(X20) ( 10X+800) = 10x 2+1000x-160

17、00 = 10 ( X50) 2 +9000当x = 50时，W有最大值9000.所以，当销售单价定为 50元/件时，超市试销该皮咸蛋每天获得的利润最大，最大利润是9000元.8分(3)对于函数 W= - 10 ( x - 50) 2 +9000,a=10<0,当x W45时，二. W勺值随着x值的增大而增大，.销售单价定为45元/盒时，超市试销该皮咸蛋每天获得的利润最大.24.解：(1)/ C= / D=90° , / CPA= / DPBCP PD. .AP6ABPtD=AC DB当 t =2 时，AC= 2PC,BD= 2PD二4 5AP= 2 V5 , BA 510分A

18、P 2.55.n =一BD 4 石25(2)延长BD,AC交于点G证MC国BCG.AP= BG CP= CG当 n = 2 时 AP= 2BD- BG.D是BG中点AG= AB= 4.2,t =CP= CG= 472-4(4G810分九年级数学试卷第7页(共8项户1 , 因为点A、B关于x=对225.解：(1)顶点 M 坐标是(a1, a23a).方法一：分别取 a =0, -1,1,得到三个顶点坐标是 M(1, 0)、M(0, 2)、M(-2, -4),过这三个顶点的二次函数的表达式是y = x2+x+2. 3分将顶点坐标 M( -a -1, v2 3a)代入y = x2+x+2的左右两边，左边= -a2 -3a ,右边=(a 1) +( -a-1)+2= a - 3a,.左边=右边.即无论a取何值，顶点 M都在抛物线y=x2