5.6二元一次方程与一次函数

1、2 -5.6 二元一次方程与一次函数【学习目标】【知识目标】1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式【能力目标】通过学生的思考和操作，在力图提示出方程与图象之间的关系，引入二元一次方程组图象解法，同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力【情感目标】通过学生的自主探索，提示出方程和图象之间的对应关系系，培养了学生的创新意识，激发了学生学习数学的兴趣1、二元一次方程和一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力，加强了新旧知识的联【学习重

2、点】【学习难点】【学习过程】-、忆一忆同学们：什么叫二元一次方程的解一次函数的图象是什么？如图,求一次函数的图象的解析式1、2、3、二、试一试A1、问题：方程 x+y=5 的解有多少个？写出其中的几个解来方程 x+y=5 的解有无数多个，如：厂 x=-1- x=0-y=6- y=5x=1y=42、3、4、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数吗？在一次函数 y=5 x 的图象上任取一点，它的坐标适合方程以方程 x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5 x 的图象上x+y=5 吗？y=5 x 的图象相同吗?、做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5 x 和

3、 y=2x 1 的图象，这两个图象有交点吗？交点的坐标与方程组x+y=52x y=1 的解有什么关系？你能说明理由吗?一次函数 y=5 x 和 y=2x 1 的图象的交点为（2, 3）,因此，x=2 就是方程组y=3r x+y=52x y=1 的解。例 1、用作图象的方法解方程组-x-2y= - 22x -y=2x解：由 x-2y= - 2 可得 y=1，同理，2由 2x -y=2 可得 y=2x -2,在同坐标系中作出x一次函数 y=1的图象和 y=2x -2 的图象,2 -观察图象，得两直线交于点（2, 2）,所以方程组丁 x-2y= - 2-2x -y=2的解是 x = 2y= 3同学们

4、你从本题中感悟到什么？原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图象法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：1、 把二元一次方程化成一次函数的形式2、 在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点。3、 交点坐标就是方程组的解。四、练一练1、用作图象的方法解方程组-2x+y=42x-3y=12由 2x+y=4 得 y= -2x+4 由 2x-3y=122函数 y= -2x+4 和函数 y=x - 4的图象，观察图象可得交点为（3-2x+y=4 的解是 x =3-2x-3y=12y= - 22、在图中的两直线 11、12的交点坐标可以看作 _的解。五、试一试1、 有一组数同时适合方程x+y=2 和 x+y=5 吗？2、一次函数 y=2 y=5 - x 的图象之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？没有一组数同时适合方程x+y=2 和 x+y=5 ；一次函数 y=2 :, y=5 - x 的图象是两条平等的直线。我们可以得到：二元一次方程组无解 一次函数的图象平行（无交点）二元一次方程组有一解 一次函数的图象相交（有一个交点）二元一次方程组有无数个解 一次函数的图象重合（有无数个交点）六、小结1、二元一次方程的图象实际上就是一次函数的图象2、用图象法可以解二元一次方