复杂的比和比例应用题(一题多解)(附答案)

1、复杂的比和比例应用题例 1一架飞机所带的燃料最多可以用 6 小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500 千米;飞回时逆风， 每小时可以飞行 1200 千米。 这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞？ 解法 1：抓住问题特点，用比例知识解答较简明。飞出和飞回的路程一定，所以飞出和飞回使用时间和其速度成为反比。飞出时间和飞回时间的比：1200： 1500=4： 5飞出距离：1500X6X -.4000（千米）9解法 2：用工程问题的思路解答。1 1 11飞出时， 每千米用 小时， 飞回时， 每千米用 小时， 返回 1 千米用（+ ）150012001500 1200小时，返回多少千米用 6 小时？1

2、 16 十（丄 +丄 ）=4000 （千米）1500 1200解法 3：列比例解。返回路程一定，速度与时间成反比例。设：飞出 x 小时后返回1500 x=1200 (6-x)X=81500X8=4000 （千米）3解法 4： 利用时间和为 6 列方程。 设：飞出 x 千米后返回。15001200X=4000解法 5：先求出平均速度，再求出飞出距离，假设飞出距离为“T（1+1）十（丄+）=4000（千米/小时）1500 120034000X（6 -2） =4000 （千米）3练习：1，一架飞机所带的燃料最多可以用 6 小时，飞机去时逆风，每小时飞行 600 千米;返回时顺风，每小时飞行 750

3、千米。这架飞机最多飞出去多少千米就需返航？2，小明上学时每分钟走 75 米，放学时每分钟走 90 米。这样他上学和放学在路上共用了 22 分钟。你能求出小明家到学校的路程吗？、3， 甲、乙两人各加工 700 个零件，甲比乙晚 1.5 小时开工，结果比乙还提前 0.5 小 时完成。已知甲、乙的工作效率比是7： 5,求甲每小时加工零件多少个？例 2客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，经过若干小时后在途中相遇，相遇后又行5 小时货车到达甲地，这时客车到乙地后又掉头行了甲、乙两地距离的25%。客车和货车从出发到相遇用了多少小时？解：客车和货车的速度比：（1+25%）: 1=5： 4行完 AB 这段

4、路程客车和货车所需的时间比：4： 5相遇时间：5 宁 5X4=4 小时练习 21.甲、乙两车的速度比是 5：8,两车同时从 A、B 两地相对出发，在距中点 24 千米处 相遇。两地相距多少千米？【提示：相遇时甲、乙两车所行路程比与其速度比相同。】2.甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行，5 小时相遇，相遇后甲车又行 4 小时到 B 地, 这时乙车离 A 地还有 60 千米。A、B 两地相距多少千米？【提示：同一段路程，乙用 5 小时，甲用 4 小时，贝 U 甲和乙的速度比是 5：4,即相同时 间内所行路程比是 5： 4.】2.师、徒二人加工零件，师傅加工 3000 个零件比徒弟加工 2400

5、 个零件多用 2 小时, 又知师傅和徒弟的工作效率比是 6： 5。徒弟每小时加工多少个零件？【提示：工作效率比是 6： 5,若都按徒弟加工完 2400 个零件的时间工作，其工作总 量比也应是 6： 5】例 3一把小刀售价 3 元。 如果小明买了这把小刀， 那么小明剩下的钱数与小强的钱数之 比是 2：5;如果小强买了这把小刀，那么两人的钱数之比是8： 13.小明原有多少元钱？【思路点拨】两人原有钱数和一定，所以谁无论买了小刀后二人的钱数和应不变。25%货车客车2+5=7, 8+13=21, 21 是 7 的 3 倍。2： 5=6： 15,对比 “6: 15” 和“8： 13” 可看出 每把小刀的

6、钱数是 8-6=2 份。解：3/（ 8-2*3）*8=12 （元）答：小明原有 12 元。练习 31. 甲、乙两袋糖的质量比是 4: 1，从甲袋中取出 13 千克糖放入乙袋，这时两袋糖 的质量比是 7： 5.求两袋糖的质量之和？2. 兄弟两人共带 200 元钱去书店买参考书，回家后两人剩下的钱数正好相等。已知 哥哥花去的钱数与他原来钱数的比是 3： 7,弟弟哥哥花去的钱数与他原来钱数的 比是 9:13。哥哥花去多少元钱？3.王叔叔和李叔叔本月的收入比是18： 13,支出比是 2： 1。结果两人本月都结余了 800 元。王叔叔和李叔叔本月收入各是多少元？答案：练习 1:1.750: 600=5:

7、 45600X6X2000 （千米）5+42.90: 75=6: 575X 22X =900 （米）6+53.总量一定， 所用时间与效率成反比，甲、乙所用时间比是5: 7(1.5+0.5)-(7-5)X5=5 (小时)700- 5=140 (个)练习 2:1.行驶时间相同时，行驶路程比保持不变，与速度比相同24X2-(8-5)X(8+5)=208 (千米)2.60-（5-4）X5=300 （千米）3.6: 5=X: 2400X=2880（3000-2880）- 2=60 （个）60-6X5=50 （个）练习 3:1.表示和的份数应相等。4+仁 5,7+5=12，5,12=60。13-(48-3

8、5)X60=60 (千克)2.表示剩下钱的份数应相同。7-3=413-9=4200-( 7+13)X3=30 (元)X元，则王叔叔为 2X 元X=500或 2:1=4:2=6:3=8:4=10:5=12:6=14:7=16:8观察发现：10+8=18，5+8=13 （剩下钱的份数一定相同）800-8X18=1800 （元）王叔叔：800+500X2=1800（元）李叔叔： 800+500=1300 （元）4: 1=18: 127: 5=35: 253.设：李叔叔的支出为x 800132x 800 - 18800-8X13=1300 （元）小升初数学冲刺 31-复杂的比和比例应用题基础达标1.

9、有两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是 2: 5,另一块合金中铜与锌比是：1 :3，现在加两块合金合成一一块，求新的合金中铜与锌的比。2. 小王，小李和小张，同时各做 120 个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了100个，小张做了 60 个，照这样计算，小李做完时，小张还差多少个没做？3. 甲、乙两个仓库共存粮 1680 吨，以知甲仓库存粮的 1/4 等于乙仓库的 1/3。求甲乙仓库各存粮多少？4甲种糖每千克 3 元,乙种糖每千克 5.4 元， 现要求混合后的糖价为每千克 4.8 元，求甲乙的 质量比。5. 一架飞机所带的燃料最多可以用 6 小时，飞机去是顺风，每小时可以飞行 750

10、千米，飞 回时逆风每小时可以飞 600 千米，这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？6. 甲乙两人进行骑自行车比赛，甲骑了全程的 7/8 时，乙骑了全程的 3/4，这时两人相距 140 米，如果继按原速骑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？能力创新7. 小明读一本书，上午读一部分，这时已读页数与未读页数的比是1 : 9，下午比上午多读 6 页，这时已读页数与未读页数的比变成了 1:3，这本书一共有多少页？8. 一个快钟每小时比标准时间快 1 分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢 3 分钟，如将两个 钟同时调到标准时间，结果在 24 小时内，快钟显示 10 点整时，慢钟恰好显示 9 点整，则

11、 此时的标准时间是多少？9把一批苹果分给大小两个班的小朋友，平均每人各得 6 个，如果只分给大班小朋友，平均 每人得 10 个，如果只分给小班，那么没人可分得几个苹果？10.李叔叔与王叔叔 8 月份收入的钱数之比是 8:5,8 月份支出的钱数之比是 8:3,月底李叔 叔结余 800 元王叔叔结余 980 元，8 月份两人各收入多少元？趣题荟萃1.一只猎狗发现在离他 10 米远的地方有一只奔跑的兔子，马上追过去。兔跑 9 步狗只需 5步，但狗跑 2 步的时间兔能跑 3 步。问狗追上兔时，共跑了几米？2.两只粗细、长短都不同的蜡烛，长的一只可以点 4 小时，短的一只可以点 6 小时，将他们同时点燃

12、，两小时后，两支蜡烛所余下的长度正好相等。原来长、短蜡烛的长度比是多 少？3甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是 3:2，他们 第一次相遇后，甲的速度提高 20%，乙的速度提高了 30%，这样，当甲到达 B 地时，乙 离 A 还有 7 千米，那么 A、B 两地的距离是多少千米？参考答案：131.-+1（5+9）=15:41。4丿74120 1002.120 X一60 x = 481 143.甲：乙:4:3 1680960（吨）1680-960 = 720（吨）3 43+45 4 4 84. 甲X（4.8-3）=乙乂（544.8）甲：乙1:34.8 355.75

13、0:600=5:420 62000（千米）97 G7 G6.7:- =49:48 140,（上-卫）=7840（米）7840 : x=49:48 x=7680 7840-7680=1408 78 7（米）1 1 17.6亠（）=120（页）410108.快钟快的时间和标准时间的比是 1: 60,慢钟慢的时间和标准时间的比是 3: 60。60-（3+1）=15 （分）10： 00-15 分=9:459. 总人数与大班人数的比是 10:6=5:3，大、小班人数的比是 3:2，分得苹果个数是 2:3。10-2X3=15 （个）10. 设李叔叔收入 8x 元，则王叔叔收入 5x 元。8x-800 x=340 李：2720 元 王：15x -9803700 元趣题荟萃1.兔、狗的速度比是 5:6，狗多跑的路程与他跑的路程比