河北省邯郸市2015届中考数学一模试题

1、河北省邯郸市2015届中考数学一模试题本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共42分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共16个小题， 16小题，每小题2分；716小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13的绝对值是 A3 B3 C D2一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为 A17 B15 C13 D13或173

2、据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000吨将300 000用科学记数法表示应为ABCDCDBAEF12图14如图1，ABCD，EFAB于点E，EF交CD于点F，已知1=60，则2的度数为A20 B60 C30 D455估算的值在A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间图26如图2是某几何体的三视图，该几何体是A圆锥B三棱柱C圆柱D三棱锥 7下列计算中，正确的是Ax2x4x 6 B2x +3y5xy C(x 3)2x 6 Dx 6x 3x 2甲乙40kg甲丙50kg8下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处)，则甲的体重的取值范

3、围在数轴上表示正确的是4050405040504050ABCD9如图3，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，图3ABC则cosC的值为A B C D 10 方程=的解为Ax=Bx= Cx=2 D无解11某篮球队12名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）18192021人数5412则这12名队员年龄的众数和中位数分别是A18，19B18，19.5C5，4 D5， 4.5O1xy2图412二次函数的大致图象如图4所示，关于该二次函数，下列说法错误的是A函数有最小值 B对称轴是直线x=C当x时，y随x的增大而减小 D当 -1 x 0 图5CAMNDB13如图5，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B

4、，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD若CD=AC，B=250，则ACB的度数为A90B 95C 100D 105图614如图6是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于A B 20C 18D 11图7CEFADB15如图7，ACB=90，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BFDE，与AE的延长线交于点F若AB=6，则BF的长为A6B 7Oxy图8C 8D 1016 已知点为某封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周设点运动的时间为，线段的长为表示与的函数关系的图象大致如右

5、图所示，则该封闭图形可能是AAAAABCD总 分核分人2015年邯郸市初中毕业生升学模拟考试(一)数 学 试 卷卷（非选择题，共78分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三1920212223242526得分得 分评卷人AOxyBCD图9二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分把答案写在题中横线上）17分解因式：2x2-4x+2=18如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上若点A的坐标为（2，2），则k的值为_19如下图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠

6、若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是 （结果保留）ABOCBOAO图10A1A2A3A4A5A6Oxy20如图10，所有正三角形的一边都与x轴平行，一顶点在y轴正半轴上，顶点依次用A1，A2，A3，A4表示，坐标原点O到边A1A2，A4 A5，A7A8的距离依次是1，2，3， 从内到外，正三角形的边长依次为2，4，6，则A23的坐标是 三、解答题（本大题共6个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人21（本小题满分10分）已知代数式：A=，B=（1）试证明：若A、B均有意义，则它们的值互为相反数;（2）若代数式A、B中的x是满足不等式3（x3） 0）（1）当直线l经过

7、点B时，求一次函数的解析式；（2）通过计算说明：不论k为何值，直线l总经过点D；（3）直线l与y轴交于点M，点N是线段DM上的一点， 且NBD为等腰三角形，试探究：当函数y = kx+54k为正比例函数时，点N的个数有 个；点M在不同位置时，k的取值会相应变化，点N的个数情况可能会改变，请直接写出点N所有不同的个数情况以及相应的k的取值范围得 分评卷人25（本小题满分11分）如图13-1，在ABC中，ACB=90，AC=BC=，以点B为圆心，以1为半径作圆 设点P为B上一点，线段CP绕着点C顺时针旋转90，得到线段CD，连接DA，D，PB，（1）求证：AD=BP；（2）若DP与B相切，则CPB

8、的度数为_；（3）如图13-2，当B，P，D三点在同一直线上时，求BD的长；（4）BD的最小值为_，此时tanCBP=_；BD的最大值为 ，此时tanCPB=_备用图ABCABCDP图13-2ABCDP图13-1 得 分评卷人26（本小题满分13分） 某公司经销农产品业务，以3万元/吨的价格向农户收购农产品后，以甲、乙两种方式进行销售，甲方式包装后直接销售；乙方式深加工后再销售甲方式农产品的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为y = -m+14（2m8）；乙方式农产品深加工等(不含进价)总费用S（单位：万元）与销售量n（单

9、位：吨）之间的函数关系是S=3n+12，平均销售价格为9万元/吨参考公式：抛物线yax2+bx+c(a0)的顶点坐标是（，）（1）该公司收购了20吨农产品，其中甲方式销售农产品x吨，其余农产品用乙方式销售，经销这20吨农产品所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入经营总成本）直接写出：甲方式购买和包装x吨农产品所需资金为_万元；乙方式购买和加工其余农产品所需资金为_万元；求出w关于x的函数关系式；若农产品全部销售该公司共获得了48万元毛利润，求x的值；若农产品全部售出，该公司的最小利润是多少 中考资源网（2）该公司现有流动资金132万元，若将现有流动资金全部用于经销农产品，其中甲方式经销农产

10、品x吨，则总经销量p为_吨(用含x的代数式表示)；当x为何值时，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润2015 邯郸市中考一模数学试题参考答案及评分标准一、选择题1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B 9. D 10.B 11.A 12.D 13.D 14.B 15.C 16.A二、填空题17. 2(x-1)2 18.4 19.3 20.（8，-8）三、解答题21.（1）证明：B= = 2分 = 4分 A、B互为相反数 5分（证明A+B=0均可得分）（2）解：解不等式得x3， x为正整数，且x2， x=1 7分 则A-B=2 10分22.解：（1）a=12 2分 （2）

11、如图 4分 （3）估计该校八年级汉字书写优秀的人数为800=352人 6分 （4）根据题意画树形图如下：A B C D B C D A C D A B D A B C 9分 共有12种情况，A与B两名同学分在同一组的情况有4种，A与B两名同学能分在同一组的概率为P（同组）= 10分23. （1）2分（2） 1 4分在菱形ABCD中AC平分DAB，DAB=60，DAC=CAB=30，AMN沿MN翻折得到AMN，ACMN，AM= AM，AN= AN， AMN=ANM=60 AM=AN AM= AM=AN= AN四边形AM AN是菱形 7分在菱形ABCD中，A=60，AB=AD， ADB=ABD=6

12、0 AMN沿MN翻折得到AMN， NAM=A=60 BAM=DMA+ADB NAB=DMA DMABAN DM=AD=1，AM=2， AM=AM=2 11分24.解：（1）将点B（0,2）代入y=kx+54k得2分（2）由题意可得：点D坐标为（4,5）把x=4代入y=kx+54k得y=5不论k为何值，直线l总经点D；5分（3）27分当k2时，有3个点 当k2时，有2个点， 当k=时，有0个当0k时，有1个。11分25.解：（1）证明：ACB=90, DCP=90，ACD=BCPAC=BC,CD=CP，ACDBCP(SAS)AD=BP 2分（2）CPB=45或1354分（3）CDP为等腰直角三角形， CDP=CPD=45，则CPB=135。由（1）可知，