2020新课标高考物理总复习课时检测(二十九)机械能守恒定律(重点突破课)

1、课时检测（二十九）机械能守恒定律（重点突破课）1.（2019 无锡模拟）如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面 上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到 落至地面的过程中，下列说法正确的是（）A .斜劈对小球的弹力不做功B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒C .斜劈的机械能守恒D 小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量解析：选 B 小球的位移方向竖直向下，斜劈对小球的弹力做负功，小球对斜劈的弹力做正功，斜劈的机械能增大，小球的机械能减少， 但斜劈与小球组成的系统机械能守恒，小球重力势能的减少量等于小球和斜劈动能的增加量之和，故B 正确，A、C、D 错误。2.如图所

2、示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB 段和BC 段是半径为 R 的四分之一圆弧，CD 段为平滑的弯管。一小球从管口 D 处由静止释放（小球的直径略小于细管轨道的内径），最后能够从 A端水平抛出落到地面上。关于管口D 距 离 地 面 的 高 度 必 须 满 足 的 条 件 是（）A .等于 2R解析：选 B 细管轨道可以提供支持力，所以到达A 点的速度大于零即可，即 mgH -mg2R0,解得 H2R,故 B 正确。3.（2019 贵阳模拟）如图所示，一质量为 m的小球固定于轻质弹簧的 一端，弹簧的另一端固定于 O 点。将小球拉至 A 点，弹簧恰好无形变， 由静止释放小球，当小球运动到

3、O 点正下方与 A 点的竖直高度差为 h的 B 点时，速度大小为 v。已知重力加速度为 g,下列说法正确的是（）A .小球运动到 B 点时的动能等于 mgh12B.小球由 A 点到 B 点重力势能减少 QmvC .小球由 A 点到 B 点克服弹力做功为 mghC .大于 2R 且小于 2RD .大于B.大于 2R12D 小球到达 B 点时弹簧的弹性势能为 mgh ?mv2解析：选 D 小球由 A 点到 B 点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧一. 12由原长到发生伸长的形变，小球动能增加量小于重力势能减少量，即mv mgh, A 项错误;12小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹

4、簧弹性势能增加量之和，即 mgh= mv2+ Ep,12B 项错误；弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差，即 mgh- 1mv2,12D 项正确；小球克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能增加量，即mgh-mv2, C 项错误。4.如图所示， 竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R,小球 A、B 质量分别为 mA、me, A 和 B 之间用一根长为 l（lvR）的轻杆相连，从图示位置由静止释放，球和杆只能在同一竖直面内运动，下列说法正确的是（ ）A 若 mAme, B 在右侧上升的最大高度与 A 的起始高度相同C .在 A 下滑过程中杆对 A 做负功，对 B 做正功D . A 在

5、下滑过程中减少的重力势能等于A 与 B 增加的动能解析：选 C 选轨道最低点为零势能点，根据系统机械能守恒条件可知A 和 B 组成的系统机械能守恒，如果 B 在右侧上升的最大高度与 A 的起始高度相同，则有 mAgh- mBgh =0，则有mA= mB，故选项 A、B 错误；A 下滑、B 上升过程中 B 机械能增加，则 A 机械 能减少，说明杆对 A做负功，对 B 做正功，故选项 C 正确；A 下滑过程中减少的重力势能等于 B 上升过程中增加的重力势能和A 与 B 增加的动能之和，故选项5.将一小球从高处水平抛出， 最初 2 s 内小球动能 Ek随时间 t 变化的图像如图所示，不计空气阻力，g

6、 取 10 m/s2。根据图像信息，不能确定的物理量是（）A .小球的质量B. 小球的初速度C. 最初 2s 内重力对小球做功的平均功率D .小球抛出时距离地面的高度解析：选 D 由机械能守恒定律可得 Ek= Eko+ mgh,又因为 h =；gt2,所以 Ek= Eko+1mg2t2。由题图可知，当 t= 0 时，Eko= mvo2= 5 J，当 t= 2 s 时，Ek= Eko+ 2mg2= 30 J , 解得 m=D 错误。0.125 kg, vo= 4 5 m/s。t= 2 s 时，由动能定理得WG= AEk= 25 J,故 P = WG=2 s12.5 W。根据题图，无法确定小球抛出

7、时距离地面的高度。综上所述，D 正确。6.（多选）（）（20 佃舟山模拟）如图所示，一小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动。小环从最高点 A 滑到最低点 B 的过程中，小环线速度大小的平方v2随下落高度 h 的变化图像可能是（）解析：选 AB 对小环由机械能守恒定律得 mgh = mv2 2mv02，则 v2= 2gh+ v02,当v0= 0 时，B 正确；当 0 时，A 正确。7.（多选）（）（2019 温州中学模拟）如图所示，在竖直平面内半径为R 的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道 BC 与斜面直轨道 CD 平滑连接在一起，斜面直轨道足够长。在圆弧轨道上 静止着 N 个半径为 r（r?

8、R）的光滑小球（小球无明显形变），小球恰好将圆弧轨道铺满，从最 高点 A 到最低点B 依次标记为 1、2、3、N。现将圆弧轨道末端 B 处的阻挡物拿走，N 个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是（）A.N 个小球在运动过程中始终不会散开B.第 1 个小球从 A 到 B 过程中机械能守恒C .第 1 个小球到达 B 点前第 N 个小球做匀加速运动D .第 1 个小球到达最低点的速度 v gR解析：选 AD 在下滑的过程中，水平面上的小球要做匀速运动，而圆弧轨道上的小球要做加速运动，则后面的小球对前面的小球有向前挤压的作用，所以小球之间始终相互挤压，冲上斜面直轨道后后面的

9、小球把前面的小球往上压，所以小球之间始终相互挤压，故N 个小球在运动过程中始终不会散开，故A 正确；第 1 个小球在下落过程中受到挤压，所以有外力对小球做功，小球的机械能不守恒，故B 错误；由于小球在下落过程中速度发生变化，相互间的挤压力变化，所以第N 个小球不可能做匀加速运动，故 C 错误；若小球整体的重心高度为R，在运动到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得：2mv2= mgR，解得：v =gR；同样对整体在 AB 段时，重心低于 R，所以第 1 个小球到达最低点的速度 v2R所以小球不能落在薄板 DE 上。答案：(1)3mgR (2)小球不能落在薄板 DE 上2R= 2gt2,s= v1

10、t11.(2016 全国卷n)轻质弹簧原长为 21,将弹簧竖直放置在地面上， 在其顶端将一质量为 5m 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时， 弹簧长度为I。现将该弹簧水平放置，一端固定在A 点，另一端与物块P 接触但不连接。AB 是长度为 5I 的水平轨道，B 端与半径为 I 的光滑半圆轨道 BCD 相切， 半圆的直径 BD 竖直，如图所示。物块 P 与 AB 间的动摩擦因数 卩=0.5。用外力推动物块 P, 将弹簧压缩至长度 I,然后放开，P 开始沿轨道运动。重力加速度大小为 go(1) 若 P 的质量为 m,求 P 到达 B 点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB 上的位置与 B

11、 点之间的距离；(2) 若 P 能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P 的质量的取值范围。解析：( (1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至 I 时，质量为 5m 的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能。由机械能守恒定律，弹簧长度为Ep= 5mgI 设 P 的质量为 M，到达 B 点时的速度大小为 vB,由能量守恒定律得12Ep=QMvB+ 卩 Mg4I联立式，取 M=m 并代入题给数据得vB= 6gI 若 P 能沿圆轨道运动到 D 点，其到达 D 点时的向心力不能小于重力，即P 此时的速度大小 v 应满足2mv_I mg 0 设 P 滑到 D 点时的速度为 VD，由机械能守恒定律得121mvB= ?mvD+ mg I 联立式得vD=2gI vD满足式要求，故 P 能运动到 D 点，并从 D 点以速度 vD水平射出。设 P 落回到轨道 AB 所需的时间为 t,由运动学公式得2I= Qgt2P 落回到 AB 上的位