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1、 三角函数的三角函数的 诱导公式诱导公式同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系平方关系平方关系:商数关系商数关系:1cossin22cossintan),2(Zkk同一个角同一个角 的正弦、余弦的平的正弦、余弦的平方和等于方和等于1，商等于角，商等于角 的正的正切。切。3.3.你能求你能求sin750sin750和和sin930sin930的值吗？的值吗？21？)(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(zkkkk公式一：公式一： 公式二：公式二： tan)tan(cos)cos(sin)sin( 公式三：公式三： tan)tan(cos)cos(sin)sin( 公式四：

2、公式四： tan)tan(cos)cos(sin)sin(sin()cos2cos=sin2tancot2 （）（） 公式五：公式五： 公式六：公式六： sin()cos2cos=-sin2tancot2 （）（） 公式七：公式七： 3sin()cos23cos=sin23tancot2 （）（） 公式八：公式八： 3sin()cos23cos=sin23tancot2 （）（）奇变偶不变，符号看象限奇变偶不变，符号看象限.利用诱导公式，可以求任意角的三角利用诱导公式，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：函数，其基本思路是：这是一种化归与转化的数学思想这是一种化归与转化的数学思想. .任意负

3、角的任意负角的三角函数三角函数任意正角的任意正角的三角函数三角函数0 022的角的角的三角函数的三角函数锐角的三角锐角的三角函数函数tan32 cos()3sin()4 cos()sin(2)例例1 1已知：已知：，求求的值。的值。3sin5 tan cos(3)sin(5)例例2 2已知已知，且是第四象限角，求是第四象限角，求的值。的值。理论迁移理论迁移例例3 3 求下列各三角函数的值：求下列各三角函数的值：cos225) 1 (311sin)2()316sin(-)3()cos(-2040)4(31 例例4 4 已知已知cos(cos(x x) ) ，求下列，求下列各式的值：各式的值：（1

4、 1）cos(2cos(2x x) )；（；（2 2）cos(cos(x x).). 例例5 5 化简：化简：（1 1） ；（2 2） .)-cos(-180)180-sian(-)360sin()cos(180tan585)cos(-350)210(sincos190理论迁移理论迁移化简：化简：)29)sin(-)sin(-)sin(3-cos()-211)cos(2)cos()cos(-sin(2 化简：化简：思路点拨思路点拨 例例2 2 已知已知 ，求，求 的值的值32)6(cos)32(sin 例例3 3 已知已知 ，求，求 的值的值. .31)30(sin)60(sin1)60(cos)30(tan1 已知已知是三角形

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