成都市2008年高中阶段教育学校统一招生考试数学试卷

1、成都市2008年高中阶段教育学校统一招生考试数 学（满分120分，考试时间120分钟）A卷（共100分）第卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1的值等于（ ）A B C D2化简的结果是（ ）A B C D3北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情 传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为（ ）A千米 B千米C千米 D千米4用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（ ）A4 B5 C6 D75下列事件是必然事件的是（ ）A打开电视机，任选一个

2、频道，屏幕上正在播放天气预报B到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C在地球上，抛出去的篮球会下落D掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上6在函数中，自变量的取值范围是（ ）A B C D7如图，在与中，已有条件，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（ ）A，B，C，D，8一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（ ）A15，15 B10，15C15，20 D10，209如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是cm的圆锥形漏

3、斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ）A B C D10有下列函数：；（）；其中当在各自的自变量取值范围内取值时，随着的增大而增大的函数有（ ）A B C D第卷（非选择题，共70分）二、填空题：（每小题4分，共16分）11现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，则身高较整齐的球队是_队12已知是关于的一元二次方程的一个根，则实数的值是 13如图，已知是的切线，切点为，那么_14如图，在平面直角坐标系中，是经过某种变换后得到的图形，观察点与点，点与点，点与点的坐标之间的关系在这种变换下，如果中任意一点的坐标为，那么它的对应点的坐标是 三、（第15

4、题每小题6分，第16题6分，共18分）15解答下列各题：（1）计算：（2）化简：16解不等式组并写出该不等式组的最大整数解四、（每小题8分，共16分）17如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山上，测量湖中两个小岛间的距离从山顶处测得湖中小岛的俯角为，测得湖中小岛的俯角为已知小山的高为180米，求小岛间的距离（计算过程和结果均不取近似值）18如图，已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点与点，且与反比例函数的图象相交于另一点（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求点的坐标五、（每小题10分，共20分）19一不透明纸箱中装有形状、大小、

5、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；（2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明20已知：在梯形中，分别是和边上的点（1）如图，以为对称轴翻折梯形，使点与点重合，且若，求梯形的面积的值；（2）如图，连结并延长与的延长线交于点，如果（为正数），试猜想与有何数量关系？写出你的结论并证明之 B卷（共50分）六、填空题：（每小

6、题4分，共20分）21已知，那么的值是_22某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是 23如图，已知点是锐角内的一点，试分别在上确定点，点，使的周长最小写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点_（要求画出草图，保留作图痕迹）24如果是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于的一元二次方程有实数根的概率为_25如图，已知是上的三个点，且，如果是线段上的点，且点到直线的距离为2，那么 cm七、（共8分）26金泉街道改建工程指挥部，要对

7、某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由八、（共10分）27如图，已知的半径长为2，以的弦为直径作，点是优弧上的一个动点（不与点，点重合）连结，分别

8、与相交于点，点，连结若（1）求的度数；（2）求的长；（3）如果记，那么在点的运动过程中，试用含的代数式表示八、（共12分）28如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为（10，0），顶点在第一象限内，且，（1）若点是点关于轴的对称点，求经过三点的抛物线的函数表达式；（2）在（1）中的抛物线上是否存在一点，使以为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将点，点分别变换为点，点（的常数），设过两点，且以的垂直平分线为对称轴的抛物线与轴的交点为，其顶点为，记的面积为，的面积为，求的值参考答案一、选择题： 1B 2A 3D 4B 5C；6C 7D 8A 9B 10C二、填

9、空题： 11乙 12 13 1415（1）解：原式（2）解：原式16解：解不等式，得解不等式，得 不等式组的解集为 该不等式组的最大整数解是217解：如图，由已知，可得， 在中，又在中，即，（米）答：小岛间的距离为米18解：（1） 反比例函数的图象经过点，即反比例函数的表达式为一次函数的图象经过点， 解得 一次函数的表达式为（2）由消去，得即或可得或于是或而点的坐标是，点的坐标为19解：（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，所标数字的所有可能结果有：，共6种；而所标数字一个是奇数另一个是偶数的有4种（2）画树状图：或用列表法：第二次第一次12341（11）（12）（13）（14）2（21）（2

10、2）（23）（24）3（31）（32）（33）（34）4（41）（42）（43）（44）所有可能出现的结果共有16种，其中能被3整除的有5种20（1）解：由题意，有如图，过点作于点则四边形是矩形在和中，（HL）（2）猜想：（或）证明：如图，过点作，交于点则又，而，即即，而是等腰梯形，211；224；23分别作点关于的对称点；连结，分别交于点、点，则点、点即为所求（2分）如图所示（2分）；242526解：（1）设乙队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完成这项工程需要天根据题意，得解得 经检验，是原方程的根答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要60天和90天（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要天则

11、有解得需要施工费用：（万元），工程预算的施工费用不够用，需追加预算0.4万元27解：（1）连结则在中，连结则或：延长与相交于点，连结则有，且在中，又，（2）在和中，连结则在中，即或：点在上移动，恒为，长始终不变当点移动到延长线与交点处时，可求得（3）连结是的直径，由，可得，在中，；又由（2），知在中，或：由（2），知，又由（2），知，连结在中，由勾股定理，得又，即而28解：（1）如图，过点作于点在中，又由勾股定理，得点在第一象限内，点的坐标为点关于轴对称的点的坐标为设经过三点的抛物线的函数表达式为由经过三点的抛物线的函数表达式为（2）假设在（1）中的抛物线上存在点，使以为顶点的四边形为梯形点不是抛物线的顶点，过点作直线的平行线与抛物线交于点则直线的函数表达式为对于，令或而点，在四边形中，显然点是符合要求的点若设直线的函数表达式为将点代入，得直线的函数表达式为于是可设直线的函数表达式为将点代入，得直线的函数表达式为由，即而点，过点作轴于点，则在中，由勾股定理，得而在四边形中，但点是符合要求的点若设直线的函数表达式为将点代入，得直线的函数表达式为直线的函数表