2019届高考物理复习专题之微学霸：牛顿运动定律第6部分动力学中的临界问题

1、第六部分动力学中的临界问题1 1.当物体的运动从一种状态转变为另一种状态时必然有一个转折点，这个转折点所对应 的状态叫做临界状态；在临界状态时必须满足的条件叫做临界条件。用变化的观点正确分析 物体的受力情况、运动状态变化情况，同时抓住满足临界值的条件是求解此类问题的关键。2 2 临界或极值条件的标志（1 1）有些题目中有 刚好” 恰好” 正好”等字眼，表明题述的过程存在着临界点；（2 2） 若题目中有 取值范围”、多长时间”、多大距离”等词语，表明题述的过程存在着 起 止点”而这些起止点往往就是临界状态；（3 3）若题目中有 最大” 最小” 至多” 至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值， 这

2、个极值点往往是临界点；（4 4） 若题目要求 最终加速度”、稳定加速度”等，即是要求收尾加速度或收尾速度。3 3 .产生临界问题的条件（1 1） 接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN=O。（2 2）相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相 对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。（3 3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是FT=0。（4 4）加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所

3、受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最 小加速度。当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度 便会出现最大值或最小值。【典例精析 1 1】如图所示，质量均为 m m 的 A A、B B 两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用 大小等于mgmg 的恒力 F F 向上拉 B B,运动距离 h h 时，B B 与 A A 分离，下列说法正确的是IB-TA.A.B B 和 A A 刚分离时，弹簧长度等于原长B.B.B B 和 A A 刚分离时，它们的加速度为 g gc.弹簧的劲度系数等于mghD D.在 B B 和 A A 分离前，它们做匀加速直线运动【答案】C

4、 C【解析】A A、B B 分离前，A A、B B 共同做加速运动，由于 F F 是恒力，而弹力是变力，故A A、B B做变加速直线运动，当两物体要分离时，FAB=0对 B B： F F mg=mamg=ma对 A A: kxkx mg=mamg=ma即 F=kxF=kx 时，A A、B B 分离，此时弹簧处于压缩状态由 F=mgF=mg,拉 B B 前设弹簧压缩量为 x x。，则2mg=kx2mg=kxo, h=Xh=Xo x x解以上各式得“mg综上所述，只有 C C 项正确【考点定位】牛顿第二定律的应用【名师点评】接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN=O。之前是

5、两者相对静止，之后两者相对运动。【典例精析 2 2】如图所示，质量为 m=1m=1 kgkg 的物块放在倾角为B=7 7 的斜面体上，斜面体 质量为 M=2M=2kgkg，斜面体与物块间的动摩擦因数为尸 0.20.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力 F F，要使物块 m m 相对斜面静止，试确定推力F F 的取值范围。(sinsin 37=0.637=0.6, coscos 37=0.837=0.8,g=10g=10 m/sm/s2)【答案】14.414.4 NFNF 33.6N33.6N【解析】 设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为对物块进行受力分析如图所示,在水平方向有sins

6、in+1NN coscos =ma=ma竖直方向有 FNcoco0 1N sinsin mg=0mg=0对整体有 F F2= = ( M M + m m) a a2代入数值得 a a2=11.2=11.2 m/sm/s2, F F2=33.6=33.6 N N综上所述可知推力 F F 的取值范围为：14.414.4 NFNF 33.6N33.6N【考点定位】牛顿运动定律的应用【名师点评】此题有两个临界条件：当推力 F F 较小时，物块有相对斜面向下运动的可能性, 此时物块受到的摩擦力沿斜面向上；当推力 F F 较大时，物块有相对斜面向上运动的可能性，时物块受到的摩擦力沿斜面向下。找准临界状态是

7、求解此题的关键。. . 跟踪练习 .1 1 如图所示，左右带有固定挡板的长木板放在水平桌面上，物体M M 放于长木板上静止，此时弹簧对物体的压力为3 3 N N，物体的质量为 0.50.5 kgkg，物体与木板之间无摩擦，现使木板与物体 M M 起以 6 6 m m/s s2的加速度向左沿水平方向做匀加速运动时取加速度的方向为 x x 轴正方向.FNX1对物块，水平方向有F Fzsinsin0 Ncoscos0=ma=ma竖直方向有 FNCOS0+Nsinsin0mg=0mg=0对 M M、m m 整体有 F Fi= = ( M M + m m) a ai代入数值得：a ai=4.8=4.8

8、m/sm/s2, R=14.4R=14.4 N N设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F F2，对物块进行受力分析如图所示,MAAAMJiJA A 物体对左侧挡板的压力等于零B B .物体对左侧挡板的压力等于3 3 N NC.C.物体受到 4 4 个力的作用D D .弹簧对物体的压力等于 6 6 N N【答案】A A【解析】 物体静止时，弹簧处于压缩状态，弹力f=3f=3 N N。当物体向左加速运动时，若物体对左挡板的压力为零，由牛顿第二定律知：f = ma，解得：a = 6 m s2，当加速度大于a = 6m s2，物体离开左挡板，弹簧长度变短，当加速度小于a = 6m s2时，物

9、体对左挡板产生压力，弹簧长度不变，所以可知选项A A 正确 BDBD 错误；当加速度a=6m s2时，物体受重力、支持力和弹力，故选项C C 错误。【考点定位】本题考查牛顿第二定律的应用2 2 .如图所示，一细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块 A A 上的顶端 0 0 处，细线另一端系一质量为 m=0.5m=0.5 kgkg 的小球，取g =10 m s2。(1 1)当滑块静止时，线中拉力T等于多少？(2 2 )当滑块从静止向左加速运动时，小球恰好对斜面无压力，经过2 2 s s 小球运动的位移是多少？52【答案】(1 1)N(2 2)20 m2【解析】(1 1)对小球受力分析如图甲，小

10、球处于平衡状态有F合=0，则FN= mg cos45,T= mcin45解得：T =5 2N2(2 2)小球和滑块一起向左加速，小球恰好对斜面无压力，对小球受力分析如图乙，由牛 顿第二定律有：T cos45= ma，T sin 45= mg可得：a = g一一12由运动学公式可得：s = at2=20 m2【考点定位】本题考查了共点力的平衡、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律。3 3 如图所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平地面上，两斜面光滑，斜面倾角分 别为 6060和 3030 条不可伸长的轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮连接着两个小物体,物体 B B 的质量为 m m，起始距地面的高

11、度均为.3h，重力加速度为 g g。(1 1 )若 A A 的质量也为 m m,由静止同时释放两物体，求当A A 刚到地面时的速度大小；(2 2)若斜面体不固定，当斜面体在外力作用下以大小为a a 的加速度水平向右做匀变速直线运动时，要使 A A、B B 两物体相对斜面都不动，分析物体A A 的质量和加速度 a a 的关系。_厂厂【答案】(1 1)v二(3-1)gh(2 2)mA=mg一3ma(向右匀加速，0：a：3g,“3g +a30mA芝m);或mA=口口琴血吨琴血吨(向右匀减速，0cavj3g,m m)3丸3g a33【解析】（1 1）设 A A 刚落地时的速度为 V V,对 A A 和 B B 的整体由牛顿第二定律:mg sin 60-mg sin30( 3 -1)g2m对 A A 由运动学公式：v2- 0 =2ax，且 x=2hx=2h得：v= （ 3 -1）gh（2 2 ）对两个物体分别进行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐标系进行正交分 解，当斜面体向右做匀加速直线运动时，加速度方向水平向右对 A A 物体：T -mAgsin60 =mAa cos60对 B B 物体：mAgsin30 _T