串、并联电路分析与计算

1、17.4欧姆定律在串、并联欧姆定律在串、并联电路中的应用电路中的应用欧姆定律是电学的基本定律之一，应用非常欧姆定律是电学的基本定律之一，应用非常广泛。实际电路虽然比较复杂，但是往往可广泛。实际电路虽然比较复杂，但是往往可以简化为串联电路或者并联电路，再利用欧以简化为串联电路或者并联电路，再利用欧姆定律来解决问题姆定律来解决问题简化电路的方法：简化电路的方法：将没有电流经过的电路从电路图上去掉，例如将没有电流经过的电路从电路图上去掉，例如开关断开的电路，被短路的电路，电压表所在开关断开的电路，被短路的电路，电压表所在的电路。往往把这些去掉后就成为我们最熟悉的电路。往往把这些去掉后就成为我们最熟悉

2、常见的串并联电路了。再来分析电压表电流表常见的串并联电路了。再来分析电压表电流表分别是测哪里的电压或电流。分别是测哪里的电压或电流。R R 1 1R R 2 2A1VA2某同学在一次实验中连接的电路图某同学在一次实验中连接的电路图如图所示，其中电源电压为如图所示，其中电源电压为6V， R 1=10，R2=20，当他闭合开，当他闭合开关后，电压表的示数为关后，电压表的示数为_，电，电流表流表A1的示数为的示数为_，A2的示的示数为数为_。R R 1 1R R 2 2AS S 3 3S S1 1S S 2 2V如图所示，电源电压为如图所示，电源电压为6V，并保，并保持不变，当持不变，当S1、S2闭

3、合，闭合，S3断开断开时，电流表示数为时，电流表示数为0.5A，则，则R1的的电阻为电阻为_，当，当S1、S3断开，断开，S2闭合时，电压表的示数为闭合时，电压表的示数为4V，则则R2的电阻值为的电阻值为_，如果电，如果电路中只闭合路中只闭合S3，电压表示数为，电压表示数为_一、串联电路一、串联电路R R 1 1R R 2 2连接特点连接特点 电流路径电流路径 。首尾相连首尾相连，接入电路，接入电路 唯一的唯一的项目名称项目名称特点表达式（关系式）特点表达式（关系式）电流流（ I I ）电压压（U U ）电阻阻（R R ）电压分配（串联分压）电压分配（串联分压）I I = =I I1 1= =

4、I I2 2=I In n U U = =U U1 1U U2 2U Un n U U1 1 U U2 2 = = R R1 1 R R2 2 1、电路特点、电路特点2、串联电路中的、串联电路中的I I ，U U ，R R 关系特点列表关系特点列表 R R = =R R 1 1R R 2 2R R n n 3、串联电阻串联电阻公式的推导法公式的推导法AR R 1 1R R 2 2U U = I RI RU U 1 1U UU U 2 2由欧姆定律：由欧姆定律：RUI 变形得：变形得：又又串联串联 I I = I I 1 1 = I I 2 2得：得：R R 1 1 ，R R 2 2两端的电压分

5、别两端的电压分别U U 1 1= I I 1 1R R 1 1 ；U U 2 2= I I 2 2 R R 2 2 。串联串联 U U =U U 1 1+U U 2 2即：即： I R I R = I I 1 1R R 1 1+I I 2 2 R R 2 2 由此推导出：由此推导出：R R = R R 1 1 + R R 2 2为：为：串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。结论：结论：特点：特点： 总电阻，比总电阻，比任何任何一个电阻都一个电阻都大大。U U = I R I R ；干路干路 两端的电压为：两端的电压为：二、练习二、练习 RUI 由：由：RU

6、I 已知已知是总电阻是总电阻 用用R R = R R 1 1+R R 2 2计算计算R R1 1=5=5U U = 6V= 6VR R2 2=15=15I I = =？1、把把R1=5， R2=15的两只电阻串联起来，接在电的两只电阻串联起来，接在电压是压是6V的电源上，求这个串联电路的电流。的电源上，求这个串联电路的电流。这个串联电路的电流是：这个串联电路的电流是：解：解：R R = R R 1+R R 2= 5 +15 = 206V= =20= = 0.3A试求出试求出该电路该电路中各个电阻两端中各个电阻两端电压之比电压之比。拓展：拓展：分析：分析：串联电路的总电阻是：串联电路的总电阻是：

7、AVRRS思考：（思考：（1）滑动变阻器的滑片向左）滑动变阻器的滑片向左移动时，电压表的示数如何变化？移动时，电压表的示数如何变化？向右移动时，示数如何变化？向右移动时，示数如何变化？（2）保持滑动变阻器的滑片）保持滑动变阻器的滑片P位置位置不动，当用一个阻值更大的电阻取不动，当用一个阻值更大的电阻取代代R时，电压表的示数如何变化？如时，电压表的示数如何变化？如果让电压表的示数保持不变，滑动果让电压表的示数保持不变，滑动变阻应该怎样调节？变阻应该怎样调节？R1一定一定 例变阻器的滑片例变阻器的滑片P向右移动过程中，三个电向右移动过程中，三个电表的示数如何变化？表的示数如何变化？分析：分析：；

8、示数变大示数变大V2V1A示数变小示数变小； 。 R2 R I= I1 = I2U1 U2 U不变不变 AR1R2SPV2V1示数变小示数变小练习：练习： 2、有一只有一只额定额定电压是电压是2.52.5伏伏的小灯泡，它正常的小灯泡，它正常发光时灯丝的电阻是发光时灯丝的电阻是8.38.3欧欧, 如果只有电压为如果只有电压为6 6伏伏的的电源电源,要要使小灯泡使小灯泡正常正常发光发光,需要思考什么方法需要思考什么方法? 试写出该方法的思试写出该方法的思考与计算过程。考与计算过程。解解: 灯泡欲要灯泡欲要正常正常发光发光,它它两端两端的的电压电压必须是必须是2.52.5V。 设计电路画出电路图，计

9、算电阻值。设计电路画出电路图，计算电阻值。 现有电源的电压是现有电源的电压是6V，不能直接使用，要设法，不能直接使用，要设法 降低电压降低电压以满足小灯泡的要求。以满足小灯泡的要求。 我们应采取我们应采取“串联分压串联分压”的方法解决。也就是给的方法解决。也就是给 小灯泡串联一个小灯泡串联一个适当适当阻值的阻值的电阻电阻R R 即可。即可。111RUII总分析题意设计解题步骤分析题意设计解题步骤U U = 6V= 6VU U 1 1U U 2 2U U 1 = =U U 额 = 2.5V= 2.5V方法一：方法一：据：据：RUI 222IUR 得：得：I I 2 2= = I I 1 1U U

10、 2 2 = = U - U U - U 1 111RU方法二：方法二：(已知已知)U U 1 = =U U 额据：据：R R = R R 1 1+R R 2 2得：得：R R 2 2 = R R 总总- R- R1 1(已知已知)总总总IUR(已知已知)S S R R 2 2R R 1 13、电阻电阻R 1与与 R 2串联后的总电阻为串联后的总电阻为150，已知，已知 R 1= 65，R 2应为多少应为多少？R R1 1=65=65R 2的阻值是：的阻值是：R R2 2= =？ R R总总=150=150解：解：由：由： R R = =R R 1 1R R 2 2R R 2 2 = =R R

11、总总R R 1 1=150=15065 = 65 = 85得：得：4、电阻电阻 R 1与与 R 2串联接入电路后，两端所加电压为串联接入电路后，两端所加电压为24V， 如果如果 R 1= 80，通过，通过 R 1的电流的电流 为为0.2A，求，求 R 2。分析分析U U =24V=24VI I 1 1 = = 0.2A由：串联电阻特点由：串联电阻特点R R 2 2 = =？R R 1 1= 80= 801IUR总总总总 RUI 得：得：解：解：12RRR总（已知）（已知）由：由：得：得：IUR R R 总总 的的电阻是：电阻是：R R 2 2 的的电阻是：电阻是： 1202 . 024AV1I

12、UR总总总总 12RRR总 40801205 如图所示，如图所示，R1 =20 ，滑动变阻器，滑动变阻器R2最大阻值为最大阻值为80 ，电路接在电压为，电路接在电压为6 V电路电路中，当滑片中，当滑片P由最左端滑到最右端由最左端滑到最右端时，电压表示数由时，电压表示数由6 V变化为变化为1.2 V则电流表示数变化范围是多少？则电流表示数变化范围是多少？当滑片当滑片P在最右端时串联电路的电在最右端时串联电路的电阻多大？阻多大？AVR1R2SP解：解：（1）滑片）滑片P在最左端在最左端U=6 VR1=20 II= 0.3 AUR6 V 20 U1 = U = 6 V（2）滑片）滑片P在最右端在最右

13、端U=6 VR1=20 IR2=80 U1=1.2 V答：答：（1）0.3 A0.06 A（2）100 拓展知识：拓展知识：两个电阻串联：总电阻两个电阻串联：总电阻 R =R1+R2 。I = 0.06 AU1R11.2 V20 R= = 100 UI6 V0.06 A=440=440660=1100660=11006、两盏电灯串联后，接在电源电压正常的家庭电路中，两盏电灯串联后，接在电源电压正常的家庭电路中，如果它们的电阻如果它们的电阻R1=440，R2=660，求：，求： 这段电路的总电阻这段电路的总电阻 R1和和 R2 两端的电压分别是多少两端的电压分别是多少。计算结果:U1=88V，

14、U2=132V 。 U U =220V=220VR R1 1=440=440R R2 2=660=660解：解：电电路的路的总总电阻是：电阻是： R R总总= =R R 1 1R R 2 2U U1 1 =?=?U U2 2 =?=?第二问解法 :(分步计算分析)据：据：RUI IRU 得：得：总总总总RUI 21RRR 总总( 已知 )故：故：11IRU 22IRU 电流路径电流路径 。二、二、并联并联电路电路R R 1 1R R 2 21、电路特点；、电路特点；V VA A2 2A A1 1A连接特点连接特点 ； 等于支路数等于支路数2、并并联电路中的联电路中的I I ，U U ，R R

15、关系特点表关系特点表物物 理理 量量特点表达式（关系式）特点表达式（关系式）电流流（ I I ）电压压（U U ）电阻阻（R R ）U U = U U 1 1=U U 2 2 =U U n nI I = I I 1 1 + I I 2 2 + + I I n n总R111R21RnR1电流分配（电流分配（并联分流并联分流）1221RRII（反比）（反比）两端分别两端分别相连接相连接到电路中。到电路中。AR R 1 1R R 2 2U U由欧姆定律由欧姆定律：RUI 并联并联 I I总总= I I 1 1 + I I 2 2各支路中的各支路中的电流电流分别为：分别为：又又 U U =U U 1

16、1=U U 2 2导出公式是：导出公式是：111RUI 总总总RUI222RUI 总总RU11RU22RU总R111R21RI I 1 1I I 2 2I I总总得：得：结论：结论：3、并联并联电阻公式的推导法电阻公式的推导法干路中的干路中的电流电流为：为：特点：特点： 并联后的并联后的总总电阻，比电路中电阻，比电路中任何任何一只电阻都要一只电阻都要小小。并联并联电阻的电阻的倒数，倒数，等于各并联电阻的等于各并联电阻的倒数之和倒数之和。练习练习解：解：并联并联 U U = U U 1 1=U U 2 2由：由：I I = I I 1 1 + I I 2 2I I 2 2 = I I 总I I

17、1 =得：得：总总RUI I 1 16V1.2 2A=由：由：RUI 222IUR得：6V 3A= 2= 3A= I 1 R 1= 2A 3 = 6V1、电阻电阻R 1、R 2 并联接在电路上，总电阻为并联接在电路上，总电阻为1.2， R 1= 3，R 1 的电流为的电流为 2 A。求：。求： 电路两端的电压；电路两端的电压； 通过通过R 2 的电流；的电流； R 2 的阻值。的阻值。电路两端的电压：电路两端的电压：通过通过R 2 的电流：的电流：R 2 的阻值的阻值1.5V1.5V4.5V4.5VU U 2 2= I I 2 2 R R 2 2 = 0.3A 0.3A 5 5=1.5V1.5

18、V= 0.3A 0.3A 15 15=4.5V4.5VU U 1 1=U U 2 2=1 13 3小结小结U U 1 1= I I 1 1R R 1 1U U 2 2= I I 2 2 R R 2 2由：由：得：得：U U 1 1U U 2 2 = I I 1 1R R 1 1I I 2 2 R R 2 2故：故：U U 1 1U U 2 2 = R R 1 1R R 2 2结论结论串联电路中，各个电阻两端的串联电路中，各个电阻两端的电压电压之之比比 电阻之电阻之比比。这。这就是就是 。串联电路中，电阻越大（变大）分得的电压也就越大（变大）串联电路中，电阻越大（变大）分得的电压也就越大（变大）

19、（正比关系正比关系）等于等于串联电路分压规律串联电路分压规律各个电阻两端各个电阻两端电压之比电压之比为：为：解解:U U 1 1= I I 1 1R R 1 1电阻电阻R R 1 1、R R 2 2两端两端电压电压的的大小大小分别为：分别为： 并联电路中，各支路的并联电路中，各支路的电流电流之比与之比与电阻电阻之比关系之比关系 。RUI IRU 111RIU 222RIU 2211RIRI1221RRII1221RRII探究：并联电路中，各支探究：并联电路中，各支路路电流之比电流之比与与电阻之比电阻之比的关系的关系。解：由：解：由：R R1 1两端的电压为：两端的电压为：得：得：又又 并联并联 U U = U U 1 1 = U U 2 2得：得：或