2321中心对称

1、23.2 .123.2 .1 中心对称中心对称预习 探路1.什么是轴对称呢？什么是轴对称呢？2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？关于轴对称的两个图形有哪些性质？把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称于这条直线对称或轴对称.两个图形是全等形两个图形是全等形. .对称轴是对称点连线的垂直平分线对称轴是对称点连线的垂直平分线. .预习 探路 3.3.图形的旋转：图形的旋转： 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图

2、形变换称为这样的图形变换称为图形的旋转图形的旋转，这个定点称为，这个定点称为旋旋转中心转中心，旋转的角度称为，旋转的角度称为旋转角旋转角. . 创设情境创设情境180.研究观察180.OADBC 理性提升理性提升 像这样把一个图形绕着像这样把一个图形绕着某一点旋转某一点旋转180度度,如果它如果它能够和另一个图形重合能够和另一个图形重合,那那么么,我们就说这两个图形我们就说这两个图形关关于这个点对称于这个点对称或或中心对称中心对称,这个点就叫这个点就叫对称中心对称中心,这两这两个图形个图形中的中的对应点对应点,叫做叫做关关于中心的对称点于中心的对称点.观察观察:C、A、E三点的位置关系怎样三点

3、的位置关系怎样?线段线段AC、AE的的大小关系呢大小关系呢?ADEACBC、A、E三点在一条直线上或三点在一条直线上或CAE= 180. AC=AE1.中心对称的定义中心对称的定义: 理性提升理性提升ABCABCABCOABC 理性提升理性提升OABCCBA 理性提升理性提升(1). 点点A是绕点是绕点A旋转旋转180后得到的后得到的,即线段即线段OA绕点绕点O旋转旋转180得到线段得到线段OA,所以点所以点O在线段在线段AA上上,且且OA= OA,即点即点O是线段是线段AA的中点的中点.同样地同样地,点点O是线段是线段BB CC的中点的中点. (2).在AOB与与 A O B中中 OA=OA

4、 ,OB=OB AOB= AOB AOB A O B（SAS） AB=A B 同理同理 : BC=B C ,AC=A C ABC A BC （SSS）证明证明:OABCCBA 理性提升理性提升证明证明:下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是是成中心对称的成中心对称的, ,你能从图中找到哪些你能从图中找到哪些等量关系等量关系? ?ABCABCO 小结归纳小结归纳（1）关于中心对称的两个图形关于中心对称的两个图形,对称点所对称点所连线段都经过对称中心连线段都经过对称中心,并且被对称中心所并且被对称中心所平分平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形）关于中心对称的两个图形是

5、全等形.归纳归纳：中心对称的性质中心对称的性质 小结归纳小结归纳中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别? ?又有什么联系又有什么联系? ?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻折翻折1801800 0) )后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称轴垂对称点的连线被对称轴垂直平分直平分对称点连线经过对称中心对称点连线经过对称中心, ,且被对称中心平分且被对称中心平分类比你能得到什么结论？4.中心对称的作图中心对称的作图AOA连结连结

6、OA， 并延长到并延长到A，使，使OA=OA，例例1、(1)已知已知A点和点和O点，画出点点，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A则则A是所求的点是所求的点例例1、(2) 已知线段已知线段AB和和O点，画出线段点，画出线段AB关于点关于点O的的对称线对称线段段A B OABAB连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OAOA，则得则得A的对称点的对称点A连结连结BO并延长到并延长到B ，使，使O B OB，则得则得B的对称点的对称点B连结连结 A B ，则线段，则线段A B是所画线段是所画线段怎么做呀？你可以帮帮我吗？ 理性提升理性提升 理性提升理性提升 例例2如图，已知如图，已知ABC与与

7、ABC中心对称，求出它中心对称，求出它们的对称中心们的对称中心O。O解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两组对应点，应是两组对应点，连结连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点，则点O即为所即为所求（如图）。求（如图）。ABCABC 理性提升理性提升 例例2如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，求出它中心对称，求出它们的对称中心们的对称中心O。ABCABC 解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用刻度尺找出用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCO1. 已知四边形已知四边形ABCD和点和点O，画四边，画四边ABCD，使它与，使它与已知四边形关于这一点对称。已知四边形关于这一点对称。ABACBDDOC 随堂练习随堂练习 随堂练习随堂练习2.2.画一个与已知四边