新希望杯全国数学大赛培训试题(五年级)

1、五年级训练题（一）一、选择题1 .甲、乙两个数的和是，其中甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数，甲数与乙数的 差是（）。A.如图，平面上有12个点，上下或左右相邻的两点之间的距离都是1,选其中4个点围成一个正方形，不同的选法共有（）。A. 8种B. 9种C. 10 种D. 11 种3 .五年级两个班共100人参加智力竞赛，平均分是78分，其中男生平均分是80分，女 生平均分是75分，男生比女生多（）。A. 20 人B. 22 人C. 24 人D. 25 人4 .王伯去水果店买水果。如果买4千克梨和6千克苹果，要付款84元；如果买5千克 梨和6千克苹果，要付款元。那么买1千克梨和1千克苹果要付款

2、（）。A. 15元B元C. 16元D.元5 .如下左图，某物体由14个小正方体堆积而成，从左边看该物体，看到的图形是（）o6 . 999除以13所得的余数是（）,>20124B. 6C. 8D. 10二、填空题7 .计算：X X4-XX=o8 .在400米长的环形跑道上，甲、乙两人同时同向从起跑线并排起跑，甲每秒跑5米, 乙每秒跑米。两人起跑后第一次相遇时，乙共跑了 米。9 .某校五年级举行篮球比赛，规定：胜一场积3分，平一场积1 分，负一场积0分。赛 后统计，A班共积9分，其中平比胜多 1局，负的局数是胜的2倍，A班负了 局。10 .如图，连接大正方形各边的中点得到第二个正方形，再连接

3、第二 个正方形各边的中点得到第三个正方形，最后连接第三个正方形 各边的中点得到第四个正方形。大正方形的面积是图中阴影部分 面积的 倍O11 .如果+_+)=, +(1=, +0+0=3,则口+0+0+0=o12 .建设某项工程，原计划40名工人用90天完成。现在这批工人工作30天后又增加了 10人，完成剩下的部分需再做 天。13 .五年级一班共有57人，每人参加一个兴趣小组，共有A,8, C, D, E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组/的人数仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。参加E/ I组的有9人。那么参加C组的有 人。,J14 .如图，直角梯形的面积为 cm2o* 16cm *1

4、5 .甲、乙、丙、丁臼位同学获得了百米跑的前四名，且名次各不相同，A、B、C、D四位 裁判有如下对话：A说：“甲第一，乙第二, ”B说：“丙第一，乙第三。”C说：“甲第四，丙第三。”D说：“乙第二，丁第四。” 记录员说四位裁判每人只说对了 一半，则第一名到第四名依次是 016 .连续写出从1开始的自然数，写到2012时停止，得到一个多位数：12，这个多 位数除以9的余数是 0三、解答题17 .小王和小丽进行射击比赛，约定每中一发得10分，脱把一发扣5分，两人各打了 10 发，共得95分，其中小王比小丽多15分，小王和小丽各中了几发18 .如图，边长为5的正方形中间挖掉了一个边长为1的正方形，将

5、剩下的部分分成两块， 再拼成一个长方形。19 .商店以15元/个的进价购进一批玩具，再以28元/个售出，当卖到还剩下20个玩 具时，除去购进这批玩具的全部成本外还获得了 1390元的利泗。这批玩具共有多少 个20 .如图，AB=CD=100米，BEC、BFC、AGD、AHD四段弧的长度者B是150米，皮皮和兰同时从A点出发，皮皮沿ABECDHA跑步，速度为5米/秒，兰兰沿ABFCDGA步行，速 度为1米/秒。出发后多长时间，两人第一次相遇一、选择题1.2.3.4.五年级训练题（二）在期末五科考试中，方方五科的平均分是分，除数学外的四科平均分是分，方方的数学是（）oA. 95 分B. 96 分C

6、. 97 分D. 98 分一般船从A地顺水航行到B地用了 6小时，A、B两地相距84千米，水流速度为2千米/小时，那么这般船从B地逆流航行到A地需（小时C.小时B. 8小时D. 7小时)o右图是正方体的一种展开图，那么与“育”相对的面是()<>A.希C.之B.望D.星一个三角形的三条边长都是质数，三条边长之和是16,则最长边与最短边的差是()oA. 4B. 5C. 6D. 75.五A班进行投篮比赛，规定：“空心球”（即投进且球不触及篮框和篮板）得5分， 投进但触及篮框或篮板得2分，其余得0分。每人投3次，若不管怎么投，都至少有 5人得分相同，那么五A班至少有（ ）。C3813182

7、328 B. 391C. 395D. 397A. 389 二、埴空题7 .计算：2012X + X+X=o8 .解方程：（2x + 3）+4+5=, x=o9 .佳佳从张村到李村，如果每小时行15千米，就可以比原计划早到24分钟；如果每小 时行I2千米，就会比原计划晚到15分钟，张村到李村的路程是 千米。10 .下图中，每个小格都是正方形，共能数出 个正方形。11 .整数26可被它的十位数2整除，能被十位数字整除的两位数共有 个o12 .在计算41个偶数的平均数时，保留一位小数为，如果保留两位小数，结果最小 是°,1, 2, 3,，399这400个整数所有数位上的数字之和是14 .如

8、图所示，一个圆周上有8个位生，依次编为18号。现在有 一个小球在1号位冠上，第1分钟顺时针前进2个位置，第2 分钟顺时针前进3个位J£,以后第奇数分钟顺时针前进2个位 宽，第偶数分钟顺时针前进3个位优。经过 分钟，小球第一次回到1号位正。15 .有一列数：1, 2, 4, 7, 12, 20,从第三个数起，每个数恰好是它前面两数之和加上1,那么这列数的第2012个数除以8的余数是 o16 .六只猴子按顺序吃一堆桃子，第一只猴子吃了这堆桃子的一半后又拿走了 2个，第二 只猴子吃了轲下的一半后又拿走了 2个，第三、四、五、六只猴子都是吃了剩下的一 半再拿走2个，最后一个桃子也不剩，这堆桃

9、子原有 个。三、解答题17 .甲、乙各有存款若干元，甲存款是乙存款的6倍。如果甲取出500元，乙存入100元， 甲、乙的存款正好相等。甲、乙原来各有存款多少元18 .如图，D、E、F 在aABC 边上，且 AD= DC, AE = EB, CF=3FB, ZkABC 的面积为 60, 求四边形BEDF的面积。/)E19 .游泳池每分钟流入的水量一定，每个水龙头单位时间内放出的水量相同。如果打开8 个水龙头，125分钟能把水池中的水放完：如果打开17个水龙头，50分钟能把水池 中的水放完。那么打开27个水龙头，多少分钟能把水池中的水放完20 .如图所示的棋叁有5X9个交点，马在右下角的交点上，马

10、走“日”字形，是否存在 一种趺法，使得它不重复地走遍棋盘里的每个交点，最后回到原处若存在，给出一种 跳法；若不存在，说明理由。五年级训练题（三）一、选择题1 .两个数的和是847,其中一个数的个位是0,如果将这个0去掉就得到另一个数，这 两个数的差是（）。A. 693B. 721C. 747D. 7702 .下列说法中，正确的是（ ）oA.互质的两个数没有公约数B.被除数（除数X商）=1C.若上山的速度为4千米/小时，下山原路返回的速度为6千米/小时，则平均速 度为千米/小时D.长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的6倍3 . a变换表示顺时针旋转90° , 6变换

11、表示顺时针旋转180,，c变换表示逆时针旋转90° o a*b变换表示先进行a变换再进行b变换，那么对左图进行c*6变换后得到的图形是()o4 .循环小数小数点后第100位上的数字是( )oB. 6C. 2D. 75 .如图，ABCD是平行四边形，Rt/BCE中，BC=8, CE=6,阴影部分面积比EFG的面 积大8,则EG=( )o6 .某公司共100个员工，其中第一季度全勤的有80人，第二季度全勤的有85人，第三 季度全勤的有88人，第四季度全勤的有89人，那么全年全勤的员工最少有()oA. 36 人B. 42 人C. 50 人D. 58 人二、填空题7 .计算：0.(X)084

12、x0.00011='7/V /84H11个08 .儿子与父亲的年龄和是46岁，且父亲的年龄比儿子年龄的3倍多2岁，父亲 岁。9 . 一个三位数的百位数是2,如果把百位上的2移到个位上，原十位上的数字移到百位上，原个位上的数字移到十位上，那么新数比原数的3倍多11,原数是10 .如图，7个相同的小长方形拼成一个大长方形，若大长方形的周长为102,则大长方形的面积为 c位教授，有人带1个研究生，有人带2个研究生，有人带3个研究生，他们共带了 26个研究生，其中带2个研究生的 教授比带1个研究生的教授多1人，那么带3个研究生的教授有 人，12 .从7月1日起，某地居民阶梯电价按照居民每月用电

13、量分为三档，第一档为0180 千瓦时/户月，元/千瓦时；第二档为181400千瓦时/户月，0. 62元/千瓦时；第三档为超过400千瓦时/户月以上的电量，元/千瓦时。如王同学家八月份 用电200千瓦时，电费为180X +(200780)义=115元。那么王同学家九月份用电500千瓦时，电费是 元。13 .满足个位数与百位数之和是十位数的两倍的三位数共有14 .如图，要把四个不同的小球放到4X5的方格纸上，使得四个小球不同行也不同列的放法有种。15 .对一个两位数进行一次操作是指：将这个两位数的两个数字相 乘，如果乘积是两位数，就写下这个乘积：如果乘积是一位数， 则将乘积写两遍。如对36进行4次

14、操作依次得到：36Tl8T88个。T64T24。那么经过3次操作后变为66的两位数有 16,平平和乐乐在玩猜数字游戏，平平将算式中的。9全部换掉(如1换成9,用19 表示)，换成另外的算式，然后让乐乐猜。当他换数字的规则是：1T4, 2T7, 3T1, 4T5, 5T3, 6T9, 7T8, 8-0, 9T6, 0-2 时，算式变成了算式(2): (1)X45 = 90(2) X 53=62现在平平换了一种规则，在他换了 5个算式的数字后，得出了以下的算式，完成算式 。8X8=98,6+9 = 1,8X9=40, 1 X1 =61e +6+8=。三、解答题17 . 一种零件的形状如图所示(单位

15、：厘米)，计算零件的体积和表面积。2618 .口袋里有5个同样的小球，分别标有1、2、3、4、5o 一次性摸出2个小球，两个小 球上的数字之和为偶数算鸣鸣赢，为单数算成成赢。谁赢的可能性大为什么19 .能否从下面的10张牌(K表示13)中选出7张牌，使它们的和为47如果能，给出一 种选法；如果不能，说明理由。20 .甲船和乙船分别从上游A和下游B码头同时出发相向而行，A、B相距200千米，两船 在静水中的速度相同。甲船出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，12分钟后与甲船相距5千米。预计乙船与甲船相遇后多久与此物相遇五年级训练题（四）一、选择题1 .张三、李四、王五和赵六四人身高各不相同，其中

16、张三最高，李四比赵六高，王五不 是最矮的，下面四句话中，一定正确的有（）o张三比王五高：王五比赵六高；李四比王五高；李四比王五矮。A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2 . 一堆圆木的每一层都比下一层少一根，最下面一层有20根，共有16层，这堆圆木共 （）。根B. 196 根C. 200 根D. 204 根3 .如下图，一个长方形被分成了六个小长方形，其中四个长方形的面积已经标出来，则 阴影部分的面积是（ ）oA. 39B. 40C. 42D. 454. 240的约数共有（）oA. 16 个B. 17 个C. 18 个D. 20 个5 .划船比赛前讨论了两个比赛方案，甲方案：在比赛中分别以

17、米/秒和米/秒的速度各 划行赛程的一半；乙方案：在比赛中分别以米/秒和米/秒的速度各划行比赛时间的 一半。两个方案相比，（）。A.甲方案所花时间较少B.乙方案所花时间较少C.两个方案所花时间一样D.以上都有可能6 . A, B, C, D, E五个好朋友曾在一张圆桌上讨论过一个问题。今天他们又聚在了一起, 回忆当时的情景。A说：“我坐在B的旁边, ”B说：“坐在我左边的不是C就是D。”C说：“我挨着D。”D说：“C坐在B的右边。”实际上他们都记错了，那么没有发言的E的左边是（）oB. BC. CD. D二、填空题7 .计算：+ + X+ + +-(1 + + + +5. 6789) X +3.

18、 45+4. 567)=8 .已知。/?二；(+/?) +1,则 73=o9 .将长5311毫米，宽2021亳米的长方形分成若干个相同的正方形，要求正方形的边长 是整数毫米，最少能分成个。.口10 .如图，在口内填入适当的数字，使除法竖式成立，则商 /是 O11 .狗追兔子，狗跑一步米，兔子跑一步米，狗跑2步的时间兔子正好跑3步。如果开始时，狗离兔子20米，那么狗跑 米才能追上兔子。12 .夏令营组织1000名营员活动，其中某一天有三个活动项口目：登长城、参观博物馆、游览清华园，规定每人至少参加一个活动。至少有 名营员参加的活动项目完全相同eo"13.有一列数：1, 2012, 20

19、11, 1, 2010, 2009, 1,从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数中大数减去小数的差，这列数前100个数的和是 o15.1寺19分拆成几个自然数之和，这几个自然数的乘积最大是 o16.有七条不同长度的线段，线段长均为整数厘米，最短的1厘米，最长的21厘米。如 果这七条线段中任意3条都不能作三角形，那么第二长的线段长 厘米。三、解答题17,下图是3X4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，且每个 小方格都是完整的，18.能否将从1到10的各数排成一行，使得任意相邻的两个数之和都能被3整除19.如图，现有一个高60厘米，底面积为2500平方厘米的长方体容器，容器里

20、直立着一 个高1米，底面积为500平方厘米的长方体铁块，此时水深50厘米。现将铁块竖直 向上提起10厘米，求水面下降的高度。20.甲、乙两人在长40米的游泳池里沿直线来回游泳，甲的速度是1米/秒，乙的速度 是米/秒，他们从水池的两端同时出发，来回共游了 11分钟，如果不计转向的时间, 那么在这段时间里，他们共相遇了多少次第八届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（A卷）1 正视图2.如图，是一中国公民第二代身份证 身份证的持有人生于年1§卷右视图俯视图。观察图中信息，此月日，性别：工,”3lt; 4.一、填空题1. 一堆棋子，正视、右视、俯视图分

21、别如下，这堆棋子共有 颗。53.已知42=5x3 2x4=15 8=7。如果 3X=O4 . 一个小数，如果把纯小数部分扩大到原来的6倍，值就变为；如果把纯小数部分扩大到原来的9倍，值就变为e这个小数是 05 . 2011年10月10日是辛亥革命100周年纪念日，在首义广场举行了 辛亥百年”菊花展。灰灰在菊花展中发现了一种很少见的紫色菊花，便指着其中的一朵间正在清理花 的大伯：“伯伯，您好，这种紫色菊花在菊花展里一共有100朵吧”伯伯没有直接回 答灰灰的问题，只是说：“如果再有这么多紫色菊花，再加27朵紫色菊花，最后算 上你指的那一朵，才够100朵菊花展里一共有 朵紫色菊花。6 .观察下列图形

22、第10个图形需要 个黑方块。7 .邮递员翻山送邮件，上坡用了小时，平均每小时行5千米；下坡用了 2小时，平均每 小时行千米。全程平均每小时行 千米。8 .自然数N是一个不超过100的完全平方数，它减去13或加上15后，得到的数都是完全平方数，则N =o9 .如图，ABCD是平行四边形，已知三角形AEF的面积 是47平方厘米，AE长13厘米，图中阴影部分的面 积是 平方厘米。10 .计算：§881：88,§x299：99.2 =。2011 个92011 个 9二、解答题11 .将一个正圆西瓜，横切2刀，竖切4刀，结果切出了 14块瓜皮，该如何切（假如在 切的过程中，刀切过的地

23、方，如果不用手甥开，则仍会粘在一起不会相互分离，可以 继续切）12.“新希望杯”大赛组委会开展辛亥百年智力大比拼啦！在图1中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减1, 那么图2中A格内的数字是多少这算作一次操作，经过若干次操作后变为图2。1231562076547小18812389432917101112110161511131211图188888888««8888888888A8888H8888888888图2第八届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（B卷）一、选择题1 .下列小数中，最大的是（ ）。A. 20.12318 B, 20.12318 C, 20.1

24、2318 D, 20.123183.将一本书（页码从1开始不间断）撕掉一页后，余下各页码的和为3805,这本书最后 一个页码是（）。A. 85B. 86C. 87D. 88 4.定义：a*b-aXb-a-b,如 2*3 = 2X3-27 =1,那么当（x*3）*18=33 时，x 的值为 （）。B. 2C. 3D. 45 .如图，左边盒子展开后的图案是（ ）o6 .从160中选出6个连续的自然数，使得它们的乘积末尾恰有两个连续的0,这样的 取法有（）oA. 13 种B. 14 种C. 15 种D. 16 种二、填空题7 .计算：X XX16=o8 .按一定规律排列的一列数：1, 3, 5, 7

25、, 9,第18个数是 o9 .如图，在4X10的方格表中，阴影小鱼的面积为8,则阴影蝴蝶的面积为 o10 .某班有48名学生，其中会下象棋的有35人，会下国拱的有28人，会下五子棋的有 38人，那么三种棋都会下的最少有 人。是一个四位数，其中a, b, c, d各不相同且都不为零，已知a+b+c+d = 11,那么这样 的四位数共有 个O12 .一个长方体的长、宽、高分别是8、5、3。一只小虫从一个顶点出发，沿棱爬行，爬完 所有的棱，小虫所爬路线最短是 O13 . 一个各个数位上的数字各不相同的七位数能被9整除，则这个七位数最大是 o14 .甲、乙两人同时从A地出发同向而行，甲平均每小时行8千

26、米，乙第一小时行1千米, 以后每小时都比前一小时多行1千米，那么乙在距A地 千米处追上甲。15 .如图，在4X4的方格表中，能数出困形和图形（图形和图形旋转后也算） 共 个。 16 .一条直路上依次放有31块石头，相邻两块石头的距离都是米，一个机器人从放第一块石头的地方开始，将全部石头都搬到中间的位置，且每次只能搬一块石头。机器人搬完这些石头一共需走 米。三、解答题17 .如图，一个长方体木块长9分米，宽6分米，高3分米，把它锯成若干个相同的小正 方体，且小正方体的校长为整数分米，最多能锯成多少个最少能锯成多少个18 .某次期末考试第一名和第二名的平均分是分，第二名和第三名的平均分是89分，第

27、 一名比第三名多多少分19,兔兔和龙龙同时从甲地出发前往乙地，龙龙每小时比兔兔多行18千米。龙龙行4小 时到达乙地，然后立即原路返回，在距离乙地千米处和兔兔相遇，求甲、乙两地的距 离O20.蓝猫和小熊去小鹿的蛋糕店买蛋糕庆祝生日，店里正在做活动，只要顾客完成一个 “送宝图”，就能获得一个神秘大礼包。请你帮蓝猫和小熊完成如下的“送宝图”， 让他们过一个快乐的生日，要求如下：在方格中分别填入1、2、3、4,使得每一行、每一列都有1、2、3、4, 且左上角的数字表示粗框内所填数字之积。（将图填充完整即可，无需写出推理过程）86383I2«第八届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（C卷）一、

28、选择题1.定义：a*b=（a+b）4-（aXb）,如 2*5= （2+5）+（2X5）=,那么 *=（）。某十字路口的交通信号灯，黄灯亮3秒，绿灯亮9秒，红灯亮24秒，那么某一时刻亮绿灯的可能性为（）<>D. 9A.B.<g)C.D.使该六位数能同时被2、3、5整除，不同的填法B. 1A. 14.在20口12口的内填上合适的数字, 有（）。A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种5 .下面的4个正方体中，可以用右边图形折成的是（0百目ABCD6 .二进制数（101）2可用十进制表示为1X22+0X2 + 1=5,二进制数（1011）2可用十进制 表示为1 X23+0X22+1

29、 X2 + 1 =1 1 ,那么二进制数（I 1011）2用十进制表示为（）。A. 25B. 27C. 29D. 31二、填空题7 .计算：2012X + X o8 .现有一张长20 cm,宽12 cm的硬纸片，在四个角各剪去一个边长为2 cm的正方形， 再折成一个长方体无盖纸盒，这个纸盒的容积为 cm3o9 .如图，方格内的数字分别为1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8中的一个，那么四个加数中最 大的一个数最小是 O第9题图10 .已知质数a、b、c满足a+bXc=57,且aVbVc,那么c=°11 .五年级的学生排队做操，如果10人一行则余2人，如果12人一行则余4人，如

30、果16 人一行则余8人，那么五年级最少有 人。12 .如图，在aABC中，BD=5, DE=4, EF=3, FG=2, GC=1,若图中所有三角形面积的 和为210cm2,那么4ABC的面积为 cm2o13 .设A=X8+X8+X8 + X8,则A的整数部分是。14 . 一支温度计的刻度不准确，但相邻两格的距离仍然是均匀的。将这支温度计插入0 摄氏度的冰水中，温度计的示数为8摄氏度；插入100摄氏度的沸水中，温度计的示 数为96摄氏度。当温度计的示数为30摄氏度时，实际温度为 摄氏度。15 .如图，在4X4的方格表中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、 B是图中小方格的顶点，点C是小方格的

31、顶点，且以A、B、C为顶 点的三角形的面积是1。这样的C点，在图中共有 个。16 .“新希望杯”智力竞赛试卷共有25道判断题，每题4分，参赛学 生的平均分为88分，且分数各不相同。若第四名多考20分（不超 过满分），那么平均分变为92分，则第四名的分数为 分。三、解答题17 .乐乐的房间长米，宽4米，高米。现要在房间四周墙壁上贴墙纸，门窗不贴。已知门 窗的总面积为6平方米，每平方米的墙纸为元，求贴这些墙纸的总费用。18 .如图，2个大正方形、2个中正方形和1个小正方形紧挨着排在一起，其中大中小正方形的边长分别为3、2、1,那么阴影部分的面积是多少In19 .强强和方方酷爱卡片游戏，方方手上有分

32、别写着1, 2, 3,，50的50张红色卡片， 强强每次从方方手中抽出若干张卡片交给方方（自己不看），方方算出这些卡片上各 数之和除以18的余数，再将余数写在一张黄色卡片上，并将黄色卡片与红包卡片放 在一起。若干次后，方方手中还剩下一张黄色卡片和两张红包卡片。最后强强抽出两 张红包卡片，并看到上面的数分别是3和18。强强能猜出黄包卡片上的数吗如果能， 请求出这个数：如果不能，请说明理由。20 .如图（单位：千米），长方形ABCD的四个顶点均为汽车停靠站，甲车沿ABCDA B 顺时针行驶，速度为60千米/小时；乙车沿ACDAC 顺时针 行驶，速度为30千米/小时。两车每到一个站都停留2分钟。两车

33、同时从A站出发 后，第一次在A站相遇最少需多长时间第八届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（D卷）一、选择题1 . （x + 8）错写成十 ,结果比原来（），A.多B.少C.少D.多2 .在同一时刻，同一地点，身高米的小刚在阳光下的影长为米，一棵大树的影长为米, 那么大树的高度为()米。A.B.C.3.从正面观察左图所示的两个物体，看到的是(*-*>D. 10)o4.ODABCU9 / 正面用一副三角板可以画出()种大于0。小于180°的不同度数的角。B. 9 C. 10 D. 115.如图，下面盒子展开后的图案是( )o6 .晓峰4次测脸都是80多分，晓海前3次测验分别比晓峰

34、多出1分、2分和3分，那么 晓海第4次测验至少应得( )分，才能确保4次测脸平均成绩高于晓峰至少4分。A. 100B. 99C. 98D. 95二、填空题厂、7 .计算：X26+X74=o尸8 .如图，将17填入图中。内，使得任意两个相邻。中的数之和 (7都不能被3, 5, 7整除，处应填 oX 苧9 .从5. 85、中去掉一个数，使得剩下的四个数正好可以填入口中：口 一= -<>去掉的数是。10 .计算XXX时，结果的末尾数字是 O11 .老爷爷今年70岁，他的年龄恰好是三个孙子的年龄的乘积，且其中两个小孙子的年 龄和正好等于大孙子的年龄，大孙子的年龄是。12 .如图，4ABC和

35、0£()都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形。如果aABC的面积是 9平方厘米，那么口£()的面积是 平方厘米。第12题图第14题图13 .布斯用5元钱买4块巧克力，他可以5元钱卖掉3块巧克力。他要卖掉 块巧克力才能赚50元钱。14 .某市中心有一花坛（如图），它是由五个相同的等腰梯形拼成的，这些等腰梯形的四 个角中最小的角是 度。15 .在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运并：如果榆入的数是偶数，就 把它除以2;如果揄入的数是奇数，就把它加上3。同样的运算这样进行了 3次，得出的结果是24。原来输入的数可能是 o16 .甲、乙、丙、丁四个小朋友进行乒乓球循环赛

36、（每两人都要赛一场），结果甲胜了丁, 并且甲、乙、丙胜的场数相同。丁胜了 场。三、解答题17 .某服装店购进一批儿童服装，每套进价65元，售价95元，当卖到还剩下6套时，除 去所有成本，已获利990元，这批儿童服装共有多少套18,从0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这10个数中取出3个数，使它们的和是不超过10 的偶数，共有几种不同的取法19,有一个正方体果盒（如图），在F点有一粒芝麻，一只小蚂蚁在A点闻到了香味，如 果小蚂蚁要以最快的速度得到芝麻，该走怎样的路线20.用火柴棒摆出下面三个图形：可以看出第1、2、3个图形中分别有3、9、18根火柴，照此规律:（1）第4个图

37、形中有多少根火柴（2）第10个图形中有多少根火柴第2012个图形中有多少根火柴201 2年“新希望杯”全国数学大赛总决赛五年级试题（个人赛）1.计算：x: + =2.根据规律填数:11111115' " 7 9 五正229 293 .有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，把数码4加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数的和是731,原来的两位数是 o4 .将1、2、3、4、5、6、7分别填入下图的圆圉中，每个圆圉填一个数，且偶数不能相邻，其中数字2已经填好，共有 （21）种填写方法。5 . x表示不超过x的最大整数，如=1,=2,则 + + + + +

38、+ + =O6 .将29个相同的玻埔球放入a、b、c、d四个小盒子里，且每 个小盒子里的玻埔球个数不同。将四个小盒子如下图放入天 平的两端，当天平两端的玻骑球个数相差不超过1个时，天 平能保持平衡；当玻睹球个数相差多于1个时，天平向玻骑球多的一边倾斜。由下图 可知，a小盒子里的玻璃球共 个。7 .对于一个自然数，如果它是偶数，就把它除以2：如果它是奇数，就把它加上1,这 样称为一次操作。一个数如此循环操作4次之后，得到的结果是29,那么这个数所有 可能的值的平均数是O8 .已知质数 a、b、c 满足（a + b）X（c-b）=119,则 a=, c =。9.1楼共有8人进入电梯，他们分别到2、

39、3、4、5、6、7、8、9楼中的一层，也梯只停 在其中一层。电梯在某一层停下后，8人全部出电梯，步行上楼或下楼，每个人每上 一层楼就会产生2分不满，每下一层楼就会产生1分不满。8人产生的不满总分最低 是 分。10.某种骰子的展开图如图1所示，将7个这样的骰子如图2堆积，相邻两个殿子重合的 面上的数字之和是3或9,图2中有3个面上的数字已经标出，那么字母以所在的面 上的数字是。7T7图1图211,将199的99个整数按从小到大的顺序排列如下：1213149899,相邻两个数码的 距离都是1厘米。现有黑、白两只电动跳蚤，每秒都跳1厘米，黑跳蚤从左端“1” 出发，白跳蚤从右端“9”出发，两只跳蚤同时

40、出发，它们会在数码 相遇。12.在4X4的方格表中填入1、2、3、4,填写规则如下：每个方格填一个数，同一行或同一列中不得出现相同的数字：给数字定义一个“高度”，数字1、2、3、4的“高度”分别为1、2、3、4;对于某一行（或列），从一个方向看，高的数会挡住矮的数；箭头和数字表示从该方向看到的这行（或列）的数的个数，如图1,第一行从右往左看能看到3和4这两个数，第二列从下往上看能看到2、3和4这三个数。32 I图1图2图2中，a、b、c、d四处所填的数字组成的四位数"/7cd是。2012年“新希望杯”全国数学大赛总决赛五年级试题（团体接力赛）1 .下图是某地的街道示意图，营员们从营地

41、出发，依次参观A、B、C三个景点，如果只 能沿着街道走，最短的路线有 条。营地一一2 .设上题答案的约数个数为a“复制”也称拷贝，指将文件从一处拷贝一份完全一样的到另一处，而原来的一份依 然保留。例如A文件夹里的内容为1, B文件夹里的内容为2,将A的内容复制到B 之后，A文件夹里的内容为1, B文件夹里的内容为1, 2。现有a个相互独立的文件 夹，每个文件夹的内容各不相同。让每个文件夹含有所有内容，最少要复制 次。3 .设上题答案减去24为b如图，我们称A为“树义”，每个树又有两根树枝，树枝上的数为“树叶”，每个树 叉上左边的树叶不小于右边的树叶。大于1的整数可以进行如下树形分拆：先将整数

42、分成两个不小于1的整数之和，如果分成的整数中有大于1的整数，继续分拆，直到 所有的树叶都是1为止。2有1种分拆方法，3有1种分拆方法，4有2种分拆方法。 则b有种分拆方法o4.设上题答案为c周长为4c米的圆形跑道上,有相距f米的A、B两点，甲、乙分别从A、B两点同时反向练习跑步，相遇后，甲转身与乙同向跑步（速度不变），两人同时回到出发点。 回到出发点后，乙的速度和方向都不变，甲的速度提高到原来的倍，且方向与乙相同, 那么甲加速后第一次追上乙时，一共跑了 米（从开始跑步并起）。5.设上题答案为d现将编号1, 2, 3,，d的d张卡片堆成一摞，从最上面一张开始按如下的顺序进 行操作：把最上面的一张

43、拿掉，把下一张放在这摞卡片的最下面，再把原来的第三张 卡片拿掉，把下一张卡片放在最下面。如此反复操作，直到只剩下一张卡片，那么这 张卡片的编号是 O参考答案五年级训练题（一）一、选择题1. B 提示：甲数是乙数的10倍，乙数是：（10 +1）=,甲数与乙数的差是X （10-1）=O2. C 提示：面积为1的正方形有6个，面积为2的正方形有2个，面积为4的正方形 有2个，共计6+2 + 2 = 10（个）3. A 提示：假设100人全是男生，总分应是80X100=8000（分），比实际多8000-78X100 =200 （分），女生人数为200（80-75） =40 （人），男生比女生多100

44、- 40X2 =20 （人）。4. D 提示：1千克梨=（元），1千克苹果义4）:6=9（元），+9=（元）。5. A提示：999999-r 13=76923,2012-r6=3352,994-13 = 78。二、填空题7. 24 提示：原式=：X：X+=3X2><4 = 24。8. 2100 提示：400-? =500 （秒），X500 = 2100 （米）。9. 4 提示：假设A班胜了 x局，平了（x+l）局，负了 2x局，则3Xx+l X （x4-1）+0X2x =9,解得x = 2,即A班胜了 2局，则负了 2X2=4（局）。提示：如图，4号大正方形分成16个小正方形，每个

45、小正方形的面积是阴影部分面积的 2 倍，2X16=32。提示：三式相加除以 4 得口 + /+0 =,则O = = , 4-A + A4-O+O4-O = + X2提示：40X90-40X30 = 2400, 24004- （40 + 10） =48（天）。提示：设参加B组的有x人，参加C、D两组的分别有y人，则15 + x + 2y+9=57, 33 =x+2y>y+2y=3y,则 yW10,当 y = 10 时,x = 13,满足题意；当 y=9 时,x = 15.与 A组人数一样多，矛盾。所以C组有10人。提示：16X16-r2 = 128（cm2）o15.丙、乙、丁、甲 提示：若

46、乙不是第二，则甲第一，丁第四，乙第三，丙第二，这样 C都猜错，矛盾：若乙第二，则丙第一，甲第四，丁第三。提示：I+2 + 3 + 2012=（2012 + 1） X2012 + 2=2013X1006,除以 9 的余数为 （2 + 1+3） X （14-6）-6X7=42,除以 9 的余数为 4+2 = 6。三、解答题17 .解：小王得（95+15）+2=55 （分），小丽得5575=40 （分），小王命中（55+50）： （10+5） =7 （发），小丽命中（40+50）： （10+5） =6 （发4答：小王命中7发，小丽命中6发。18 .解：如图所示：19 .解：设这批玩具共x个，则28（

47、x-20）-15x = 1390,解得x = 150。答：这批玩具共150个。20 .解：两人一周都是（100 + 150） X2=500 （米），相遇时，皮皮比兰兰多跑500米的整 数倍，500： （57） =125 （秒），125秒时，兰兰在BFC弧上，两人不能相遇；250秒时，兰兰在C点处，两人第一次相遇。答：出发250秒时，两人第一次相遇。五年级训练题（二）一、选择题1. C 提示：X5- 88. 75X4=97 （分）。2. A 提示：船在箭水中的速度为84：6-2 = 12 （千米/小时），84;（12-2）=（小时），3. C4. B 提示：至少有一条边是偶数，则最短边长2,另两

48、边只能是7和7, 7-2=5。5. B 提示：得分情况有15、12、10、9、7、5、6、4、2、0共10种，五A班至少10X4 + 1= 41 （人）。6. A提示：三行数都成等差数列，2+3X48 + 3+5X48=389。二、填空题7. 6260 提示：原式=X （2012+3456+4532） = X 10000=6260。8.9. 39 提示：24 分钟=小时，15 分钟=小时，（15X4-12X4-（15-12）= 3 （小时），15X =39 （千米）。提示：含有1个小格的有3X5 = 15 （个），含有4个小格的有2X4=8 （个），含有9 个小格的有1X3 = 3 （个），共

49、计15+8+3=26 （个）。提示：十位数为1的有10个，十位数为2的有5个，十位数为3的有4个，十位数为4 的有3个，十位数为5、6、7、8、9的都各有2个，共计10+5+4+3 + 2X5 = 32 （个）。提示：记41 个偶数的和为 s,贝” 44. 65X41 s<44. 75X41, Kp 1830. 65W5V,又 s为偶数，所以s最小是1832, 1832 41y44.68。提示：将数进行配对，a与（399-a） 一对，则所有数位上的数字之和是（3+9 + 9） X 400 + 2=4200。14. 13提示:偶数分钟时，小球前进的位置数依次为5, 10, 15, 20,

50、25, 30, 35, 40, 奇数分钟时，小球前进的位置数依次为2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37,小球回到 1号位温时，前进的位优数应是8的倍数，第13分钟，小球前进了 32个位置，32是 8的倍数，所以小球回到1号位置°提示：写出前面若干个数除以8的余数：1,2,4, 7, 4, 4,1,6, 0,7, 0,0,1,2,4, 7,余数中 12个数为一个周期，20124-12=1678,第8个余数是6。提示：用倒推法，04122860124252。三、解答题17 .解：甲的存款比乙多500 + 100 = 600 （元），乙原有存款600+(67) =120

51、 (元)，甲原有存款120X6=720 (元)。答：甲原有存款720元，乙原有存款120元。18 .解：如图,连接BD,Saabd= Sac» = 60 2 = 30,又 AE = EB, CF=3FB,所以 S.<i0de = Saade = 30"r 2 = 15,Sz.bof = Saade-r (3 + 1)=,所以四边形BEDF的面积为15+ = o19 .解：设每个水龙头一分钟放出的水量为1,每分钟流入水池的水量为 （125X8-50X17）-? （125-50） =2,水池中原有水125X8 -125X2 = 750,打开27个水龙头需750+ （27-

52、2） =30（分钟）°答：打开27个水龙头需30分钟。20 .解：如图，将棋盘交叉染色，马从白点出发，下一步只能跳到黑点，再到白点， 如此下去，黑、白、黑、白、黑、白、，马45步（奇数步）只能到黑点，所以 不存在满足条件的走法。五年级训练题（三）一、选择题1. A 提示：较小的数是 847+（10 + 1） =77, 847-77-77=693o2. C3. A4. D 提示：（100-4） +3 = 32,所以小数点后第100位上的数字是7。5. C 提示：平行四边形的面积比aBEC大8, 6X82+8=32, EG = 6-328=2。6. B 提示：缺勤的员工最多100X4-8

53、0-85- 88-89= 58 （人），全年全勤的最少100- 58 =42（人）。二、填空题7. 0.00-094296个08. 35 提示：(462)+ (1+3) =11 (岁)，11 X3+2=35(岁),9. 287提示：设原数十位和个位组成的两位数为x,则10x+2=3(200 + x)+11,解得x =87,原数是287。提示：对于小长方形，4长+7宽= 102,又2长=5宽，所以宽= 102+(10+7) =6, 长是5X6;2 = 15。则大长方形的长是15X2=30,宽是15+6=21,面积为30X21 = 630。提示：设带1个研究生的教授为x人，则x + 2(x+l)+

54、3 (14- 2x)=26,解得x=6, 14-2x = 2o提示：180义 + (400 180)义 + (500 400)乂=326(元).提示：当十位数是1时，2 = 1+1=2+0共2个：当十位数是2时，4=14-3=2+2 = 3 + 1=4+0共4个；同理可得十位是3, 4, 5, 6, 7, 8, 9时，分别有6个，8个，9 个，7 个，5 个，3 个，1 个，共计 2+4+6+8+9+7+5 + 3+1=45(个)。提示：第一个小球有20种放法，第二个小球有12种放法，第三个小球有6种放法，第 四个小球有2种方法，共20X12X6X2 = 2880种放法。提示：采用倒推法：/28V；I682x |46八'22-3义 6X32V： <86X4 x提示：由和可知，这两个算式只能是5X5 = 25和6X6=36,再结合可知，1是 5, 6是2, 8是6, 9是3,由可知4是1,并式1+6+8应该是5+2+6 = 13, 13 按规则换应该是49。三、解答题17 .解：体积为6X6X2 + 2X2X2 = 80 (立方厘米)，表面积为6X6X2+6X2X4+2X2X4=136 (平方厘米)。答：零件的体积为80立方厘米，表面积为136平方厘米。18 .解：成成赢