山东省2014届高考数学一轮复习 试题选编17 等差数列 理 新人教A版

1、山东省2014届理科数学一轮复习试题选编17：等差数列一、选择题 （山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试理科数学）设是等差数列的前项和,则（）ABCD【答案】C 由得,即,所以,选C （山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理科数学）在等差数列中,其前项和为,若,则的值等于（）A-2012B-2013C2012D2013【答案】B【解析】,所以,所以,所以,选B （山东省淄博市2013届高三上学期期末考试数学（理）如果等差数列中,那么等于（）A21B30C35D40【答案】C 【 解析】由得.所以,选C （山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（理）试题）已知为等差数列

2、,若（）A24B27C15D54【答案】B在等差数列中,由得,即,所以,选B （山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）等差数列前项和为,已知 则（）AB CD【答案】B （山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（理）试题）已知正项组成的等差数列的前项的和,那么最大值是（）ABCD不存在【答案】A （山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学）为等差数列,为其前项和, 则（）ABCD【答案】A 设公差为,则由得,即,解得,所以,所以.所以,选A （山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（理）试题）已知等差数列的前n项和为,满足（）ABCD【答

3、案】D 在等差数列中,所以,即,选D （山东省济南市2012届高三3月高考模拟题理科数学（2012济南二模）在等差数列中,=-2 012 ,其前n项和为,若=2,则的值等于（）A-2 011B-2 012C-2 010D-2 013【答案】B 【解析】设公差为,则,由,所以,所以,选B （山东省日照市2013届高三12月份阶段训练数学(理)试题）已知数列,若点在经过点的定直线上,则数列的前15项和（）A12B32C60D120 【答案】C【解析】可设定直线为,知,则是等差数列且,所以,选C （山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（理）试题）等差数列中,已知,使得的最小正整数n为（）A7

4、B8C9D10【答案】B （山东师大附中2013届级高三12月第三次模拟检测理科数学）等差数列的前项的和为,且,则（）A2012B-2012C2011D-2011【答案】D【解析】在等差数列中,所以,所以,选D （山东省烟台市莱州一中2013届高三第三次质量检测数学(理)试题）设数列是等差数列,且,则这个数列的前5项和（）A10B15C20D25【答案】D【解析】在等差数列中,所以,所以,选D （山东省寿光市2013届高三10月阶段性检测数学（理）试题）如果等差数列中,那么的值为（）A18B27C36D54【答案】C 二、填空题（山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）设直线与

5、两坐标轴围成的三角形的面积为Sn,则S1+S2+S2012的值为【答案】 【解析】当时,.当时,所以三角形的面积,所以. （山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理）下面图形由小正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,写出第个图形中小正方形的个数是_.【答案】 【解析】,所以,等式两边同时累加得,即,所以第个图形中小正方形的个数是. （山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试理科数学）现有一根n节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为 10cm,最下面的三节长度之和为114cm,第6节的长度是首节与末节长度的等比中 项,则n=_.【答案】16 设对应的数列为,

6、公差为.由题意知,.由得,解得,即,即,解得,所以,即,解得. 三、解答题（山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理）在等差数列中,其前项和为,等比数列的各项均为正数,公比为,且(I)求与; (II)设,求的值.【答案】 （山东省文登市2013届高三3月二轮模拟考试数学（理）已知数列为公差不为的等差数列,为前项和,和的等差中项为,且.令数列的前项和为.()求及;()是否存在正整数成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.【答案】解:()因为为等差数列,设公差为,则由题意得 整理得 所以 由 所以 ()假设存在 由()知,所以 若成等比,则有 ,.(1) 因为,所以, 因为

7、,当时,带入(1)式,得; 综上,当可以使成等比数列 （山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）已知数列是等差数列,(1)判断数列是否是等差数列,并说明理由;(2)如果,试写出数列的通项公式;(3)在(2)的条件下,若数列得前n项和为,问是否存在这样的实数,使当且仅当时取得最大值.若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.【答案】解:(1)设的公差为,则 数列是以为公差的等差数列3 (2) 两式相减: 8 (3)因为当且仅当时最大 即 12 （2013届山东省高考压轴卷理科数学）设数列的前项积为,且 .()求证数列是等差数列;()设,求数列的前项和.【答案】【解析】()

8、 由题意可得:, 所以 ()数列为等差数列, , （山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（理）试题）已知等差数列的首项,公差,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,是否存在最大的整数t,使得对任意的n均有总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由,【答案】 （山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）设是公差大于零的等差数列,已知,.()求的通项公式;()设是以函数的最小正周期为首项,以为公比的等比数列,求数列的前项和.【答案】 （山东省德州市2013届高三3月模拟检测理科数学）已知各项均不相等的等差数列的前5项和为成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设为数列的前n项和,问是否存在常数m,使,若存在,求m的值;若不存在,说明理由.【答案】 （山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学）已知数列,记,(),若对于任意,成等差数列.()求数列的通项公式;() 求数列的前项和.【答案】解:()根据题意,成等差数列 整理得 数列是首项为,公差为的等差数列 () 记数列的前项和为. 当时,