初三数学专题解析统计(含答案)

1、初三数学专题解析统计22.为了更好地宣传“ 2010年上海世博会”，某中学举行了一次“迎世博知识竞赛”，并从中抽取了部分学生成绩(得分取整数，满分为 100分)作为样本，绘制了如下的统计图(如 图5).请根据图中的信息回答下列问题：(1)此样本抽取了多少名学生的成绩？(2)此样本数据的中位数落在哪一个范围内？(写出该组的分数范围)(3)若这次竞赛成绩高于 80分为优秀，已知该校有 900名学生参加了这次竞赛活动， 请估计该校获得优秀成绩学生的人数约为多少名？22. (1) 2+22+32+36 + 28=120, 此样本抽取了 120名学生的成绩. (3分)(2)中位数落在 80.590.5这

2、个范围内. (3分),、36 28（3） 900M=480 （名）120所以该校获得优秀成绩学生的人数约480名.21.某学校对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专 业知识、语言表达、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图(如图六).根据图中提供的信息，完成下列问题：1(1)在专业知识方面 3人得分的中位数是 七在语言表达方面3人得分的众数是;9在仪表形象方面 最有优势.；(2)如果专业知识、语言表达、仪表形象三个;方面的重要性之比为 10 ： 7 ： 3,那么作为校长，应 ;4分）甲乙丙 专业知识甲乙丙 语言表达甲乙丙 仪表形象（ 图 六 ）该录用哪一位应聘者？

3、为什么？.21.解： 16;15 ; 丙.(2)甲:1 C、,x(14x10+17x7 +12x3) =14.75；1乙：X(18x10+15x7 +11x3) =15.9 20一 1丙：一父(16父10+15父7+14父3) =15.35 ； 20答：作为校长，我录用乙应聘者. (因为，乙的加权平均分最高，说明乙的综合条件较好，更适合做教师，所以录用乙.3分)(1分)1分)(1分)2分)(2分)22.某区为了了解九年级学生身体素质情况，从中随机抽取了部分学生进行测试，测试成绩不含最小值)，绘制的频率分布直方图中缺少了28.530分的一组(如图4).已知2728.5分一组的频率为0.31 ,且

4、这组学生人数比25.527分的学生多了 28人.根据图示及上述相关信息解答下列问题：(1)从左至右前三组的频率依次为： ,(2)在图4中补画28.530分一组的小矩形；(3)测试时抽样人数为;(4)测试成绩的中位数落在 组;(5)如果全区共有3600名九年级学生，估计成绩大于27分的学生约有22. (1) 0.06, 0.15, 0.24;(2)小长形的高频率为0.24,高为 0.16;(3) 400;(4) 2728.5 分；(5) 1980.(每题 2分)的最高分为30分，最低分为23分，按成绩由低到高分成五组 (每组数据可含最大值,21.某学校为了了解该学校初一年级学生双休日上网的情况，

5、随机调查了该学校初一年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示：(1)请补全频数分布直方图；(2)这组样本数据的中位数是 小时，众数是 小时，平均数是 小时;98761小时2小时3小时必、时白卜时6小时(3)初一年级的小明同学上周双休日上 网的时间为4小时，他认为自己上 周双休日上网的时间比年级里一 半以上的同学多，你认为小明的想 法正确吗？请说明理由.21. (1)略; (2 分)(2)3 ; 4; 3.36; (2 分+2 分+2 分)(3)正确。因为随机样本的中位数是3小时，具有代表性，所以该年级双休日上网时间的中位数为 3小时，小明的上网时间为

6、4小时, 因此，小明的想法正确。(2分)20.某初级中学为了解学生的视力状况，从不同年龄的学生中分别随机抽取部分学生的视力状况作为样本，统计的部分数据如表所示:年龄12 1313 1414 1515 16样本数96758864样本中近视学生的频数243332样本中近视学生的频率一0.250.3750.5(每组年龄包含最低值，不包含最高值)(1)填写表格中的空缺数据；(注意：同一年龄段(每组年龄包含最低值，不包含最高值)学生“近视”与“不近视”的频率和为1,而不同年龄段学生“近视”的频率和一般不为1.)(2)若要比较样本中不同年龄学生的近视状况，你认为应该用样本中近视学生的频数还是样本中近视 学

7、生的频率？答：用样本中近视学生的 ;(3)补全样本频率分布直方图；(4)若该校共有220名1516岁学生，试估计其中近视学生的人数.答：t校220名1516岁学生中估计近视学生有 人.20. (1) 241,0.321(2)频率 3(3)画0.32矩形 3(按(1)中错误答案画对给 1)(4) 110222.水是生命之源。长期以来，某市由于水价格不合理，一定程度上造成了水资源的浪费。为改善这一状况，相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案。小明想为政府决策提供信息，于是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、 可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成图4、图5.33已知被调查

8、居民每户每月的用水量在5m -35m之间，被调查的居民中对居民用水图4(1)图4使用的统计图表的名称是价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：_调价幅度：在 50。 以内Z40, 120一 口 调价幅度：50%-100%/调价幅度：圆无所谓图5,它是表示一组数据 的量；（填“平均水平”、“离散程度”或“分布情况”）（2）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全；（3）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过 50%?表1 ：阶梯式累进制调价方案级数用水量范围现行价格调整后价格A级,3.30 -15m （含 15m ）1

9、.802.50第二级15m3以上1.803.3022.（本题满分10分，第小题满分2分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分5分）解：（1）频数分布直方图（1分）分布情况；（1分）（2）见下图。（2分）1.8当x 15时，则 1.5父2.5+3.3815 ）W1.5M1.8x （1 分）解得x20 （1分）.,.354该小区有75%的居民用水费用的增长幅度不超过50%。（1分）3（3） 设每月每尸用水量为 xm的居民调价后用水费用的增长幅度不超过50% 2.5-1.8当x W15时，水费的增长幅度为 父100% 0 1 5% 6 00) . (2 分)所以，2009年该市参加中考的少数民族学

10、生数约为6000人.(1分)6.小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是(C)(A)全班总人数为 45人；(B)体重在50千克55千克的人数最多；(C)学生体重的众数是 14;(D)体重在60千克65千克的人数占全班一，1总人数的1 .922.某校初二年级全体都以统一标准划分为“不合格”“合格” “优秀”签方式得到其中 32名学生的两次考试考分等 级，所绘制的统计图如图所示.试根据统计图提供的信息回答下列问题：(1)这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ，培训后考分的中位数所在 等级是 .(2)这32名学生经过培训，考分等级“不 合格”的百分比由 下降到.

11、(3)估计该校整个初二年级中， 培训后考分 等级为“合格”与“优秀”的学生共有 名.(4)你认为上述估计合理吗？理由是什么？答：第22题图320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分三个等级.为了了解电脑培训的效果，用抽22. (1)不合格，合格4 分(2) 75% 25% 2 分(3) 240.2分(4)合理，该样本是随机样本(或该样本具有代表性).2 分从其中一所学校的初三年级中随机抽22.某地区为了了解当年春游时学生的个人消费情况,取了部分学生春游消费情况进行调查，并将这部分学生的消费额绘制成频率分布直方图.已知从左至右第一组的人数为12名.请根据所给的信息回答:(1)被抽

12、取调查的学生人数为 名;(2)从左至右第五组的频率是 ;(3)假设每组的平均消费额以该组的最小值计算，那么被抽取学生春游的最低平均消费额为 元；(4)以第(3)小题所求得的最低平均消费 额来估计该地区全体学生春游的最低平均消 费额，你认为是否合理？请说明理由.22.解：(1) 120; (2 分)(2) 0.15 ; (2 分)(3) 31.5; (3分)(4)不合理， (1分)因为所抽取的样本不是从该地区中随机抽取的，所以对该地区全体学生不具有代表性. (2分)22. 2008年5月，某中学开展了向四川地震灾区某小学捐赠图书活动，全校共有1200名学生，每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级

13、人数比例分布扇形统计图如图1所示，学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查， 绘制成如图2的频数分布直方图，根据以上信息解答下列问题：(1)学校人数最少的是 年级;(2)人均捐赠图书最多的是 年级;(3)估计九年级共捐图书 册；(4)全校大约共捐图书 册.各年级人数比例分布扇形统计图赠捐均人22.六，八，1080, 5430.(2，2, 2, 4)21.（本题满分10分）某区教育部门对今年参加中考的6000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，以调查数据为样本， 绘制出部分频数分布表和部分频率分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值，组距取0.3）.视力

14、频数（人数）频率4.0 Ex 4.3200.14.3 x 4.6400.24.6 Mx 4.9700.354.9 Ex 5.260a5.2 Mx 0）,则140=50k ,所以k=2.8所以 y =2.8x （x0） 1 分，1 分（3） 现行的情况下：b=1.84a1 分方案一的情况下：b=2.8 a1 分因为第一、二、三级的用水价格比为1 ： 1.5： 2,所以n=5.22元/立方米方案二的情况下：当0Waw 15时，b=2.61a1分当 15vaW25 时，b=3.92a1 分当 x 25 时，b=5.22a1分（4）估计小明赞同方案 1 分因为小明家的平均月用水量超过了15立方米，1

15、分此时方案一的水价 2.8元方案二的水价 3.92元，所以，他可能会赞同方案一（注：只要理由有道理，都得 1分）180（2000） 24、为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对 名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：人数A、测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；喉B、查阅有关外地180名男生身高的统计资料；C、在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所 学校有关年级的（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高。TTTTTT: 7+ +1 十 I + I +1+-! - F叶 T.-t叶 TT! I . 一F-4-+ +

16、 + 1+1+( - 一 一 丁4-|“+ 十1 一-一一 一一 一 TI+IXTI+I+H+1+ ,I n ，!,.143 163 1031S3 173 1S3身高题三24图（1）为了达到估计本市初中三个年级男生身高分布的目的，你认为采用 上述哪一种调查方案比较合理，为什么？（答案分别填在空格内）答：选（2）下表中的数据是使用了某种调查方法获得的:初中男生身高情况抽样调查表年级身高（cm）七年级八年级九年级总计（频数）143-1531230153-1631896163-173243339173193003（注：每组可含最低值，不含最高值）根据表中的数据填写表中的空格

17、;根据填写的数据绘制频数分布直方图。24、（1）答：选C,理由：方案C采用了随机抽样的方法。随机样本比较具有 代表性，可以被用来估计总体。人数05907560453015身段(cm)143 163 193153 173 193题三24图（2）表格中频数从上往下依次为：15, 33, 96, 33, 3。画图如示（2001） 21.小李通过对某地区 1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图2）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图3）.利用图2、图3共同提供的信息，解答下列问题：(1)(2)(3)(1)快餐公前个毅情猊留1999年该地区销售盒

18、饭共该地区盒饭销量最大的年份是快瞽公司禽愎年销:平均数情况图万盒.年，这一年的年销量是万盒.这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒118; (2) 2000, 1 20:(3)50 1. 0 59 2.0 80 1. 5 .解：x = 96 (万盒).3答：这三年中，该地区每年平均销售盒饭96万盒.(2002)22.某校在六年级和九年级男生中分别随机抽取20名男生测量他们的身高，绘制的频数分布直方图如图2所示，其中两条点划线上端的数值分别是每个年级被抽20名男生身高的平均数，该根据该图提供的信息填空:(1)六年级被抽取的 20名男生身高的中位数所在组的范围是 厘米；九年级被抽取的20名男生身高

19、的中位数所在组的范围是 厘米.(2)估计这所学校九年级男生的平均身高比六年级男生的平均身高高 厘米.(3)估计这所学校六、九两个年级全体男生中，身高不低于153厘米且低于163厘米的男生所占的百分比是.22. (1) 148 153 ( 1 分)168 173 (1 分)(2) 18.6 ( 2 分)(3)22.5% (3 分)(2003)22.某校初二年级全体 320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果，用抽签 方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示.试结合图示人数【24

20、0培训前1 ns培训后8信息回答下列问题：(1)这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ,培训后考分的中位数所 在的等级是;(2)这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 下降到（3）估计该校整个初二年级中， 培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有 名；（4）你认为上述估计合理吗 ？理由是什么？答：,理由：.22.解：（1）不合格，合格；（2） 75%, 25%; （3） 240; （4）合理，该样本是随机样本（或该样本具有代表性）.每个空格1分（2004） 22.某区从参加数学质量检测的 8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节 省时间，先将样本分成甲、

21、乙两组 ，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到部分 结果，如表二.表一表二甲组乙组人数（人）?10080平均分（分）9490分数段。回风72)72.84)84,96)6,108)100120)36365013频率20%40%等第C1j请根据表一、表二所示信息回答下列问题：（1）样本中，学生数学成绩平均分为 分（结果精确到0.1）；（2）样本中，数学成绩在，分数段的频数为 ，等第为A的人数占抽样学生总人数的百分比为 ，中位数所在的分数段为 ；（3）估计这8000名学生数学成绩的平均分约为 分（结果精确到0.1）.（2005）24.（本题满分10分，第（1）、（2）、（3）小题满分各

22、为2分，第（4）小题满分4分）小明家使用的是分时电表，按平时段（6: 0022 : 00）和谷时段（22: 00次日6: 00）分别计费。平时段每度电价为 0.61元，谷时段每度电价为 0.30元。小明将家里 2005年1 月至5月的平时段和谷时段的月用电量分别用折线图表示（如图所示），同时将前4个月的月用电量和相应电费制成表格（如表 1）。月份月用电量 (度)电费(元)1月9051.80P 2月9250.853月9849.24r 4月10548.555月用电越A)*平时段用电贷1卸-谷时段用电Gt根据上述信息，解答下列问题：(1)计算5月份的月用电量及相应电费，将所得结果填入表1中；(2)小

23、明家这5个月的月平均用电量为 度；(3)小明家这5个月每月用电量呈 趋势(选择“上升”或“下降”); 这5个月每月电费呈 趋势(选择“上升”或“下降”)；(4)小明预计7月份家中用电量很大，估计 7月份用电量可达500度，相应电费将达243元。请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量。24. (1) 11046.95(2) 99(3)上升下降(4)解：设小明家7月份平时段用电量为 x度，谷时段用电量为 y度x y = 500根据题意，得c/c0.61x 0.30y =243x =300解得：CMy = 200答：小明家7月份平时段用电量为 300度，谷时段用电量为 20

24、0度。(2006)1、（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3 分）某市在中心城区范围内， 选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查,将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识。今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的 未画完整的图4中所示信息，回答下列问题；15%。结合(1)(2)(3)此次被调查的路口总数是将图4中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数;此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路口交通文明状况满意度的一个随即样本？路口数答:403020411000红橙黄

25、蓝绿图4标识20. (1)(2)(3)60 ；图略（条形图正确，得 2分；标出数字10,得2分）；不能. (3分)(4分)(3分)（2007）20.初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查。小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体初二全体学生名单中随机抽取了40名学生，调查他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时；小丽与小杰整理各自样本数据，如表所示。请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答： 估计该校全体初二全体学生平均每周上网时间小时;（

26、2）根据具有代表性的样本，把图7中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段，小时/周。22J 20 IS 1614 1210W6 420人数每蛆可含最低值.不含最高俄）图7平均入境入数（万）2002422004 2005 2006 2007年份20. （ 1 ）小杰；1.2 .（2分，W分）（2）直方图正确，分）（3 ） 0 +干+.,+,，,*w41中 （ 3夕）- - a a . - .kt . a.- u a.工一-u （2008）22.（本题满分10分，第（1）题满分3分,第（2）题满分4分，第（3）题满分3分） 某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004年至2007年每年旅游收入及入境游人数（其中缺少 2006年入境游人数）的有关数据，整理并分别绘成图9、