江苏省2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编5：二次函数

1、江苏省2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编5：二次函数一、填空题 （江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题）设函数在区间上是增函数,则实数的最小值为_.【答案】 （江苏省无锡市市北高中2014届高三上学期期初考试数学试题）已知函数,若,且,则的最小值是_.【答案】-16 （江苏省梁丰高级中学2014届第一学期阶段性检测一）函数在区间-1,2上最大值为4,则实数t=_【答案】2或 15/4 （江苏省涟水中学2014届高三上学期（10月）第一次统测数学(理)试卷）已知函数的值域为,则的取值范围是_.【答案】2,4 （江苏省诚贤中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）已

2、知函数的值域为,若关于x的不等式的解集为(m,m+5),则实数c的值为_ .【答案】25/4 二、解答题 （江苏省徐州市2014届高三上学期期中考试数学试题）已知,函数.(1)当时,写出函数的单调递增区间;(2)当时,求函数在区间上的最小值;(3)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用 表示).【答案】解:(1)当时, 由图象可知,的单调递增区间为 (2)因为,所以 当,即时,; 当,即时, (3), 当时,图象如图1所示. 由得 图1 图2 当时,图象如图2所示. 由得 （江苏省无锡市市北高中2014届高三上学期期初考试数学试题）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M

3、、m,集合.(1)若,且,求M和m的值;(2)若,且,记,求的最小值.【答案】解:(1)由 又 (2) x=1 , 即 f(x)=ax2+(12a)x + a, x2,2 其对称轴方程为x= 又a1,故1 M=f(2)=9a 2 m= g(a)=M+m=9a1 = （江苏省泰州市姜堰区2014届高三上学期期中考试数学试题）已知二次函数有两个零点1,2,且在轴上的截距为3.()求函数的解析式;()求函数在区间0,3上的值域.【答案】解:()设f(x)=a(x1)(x2),f(0)=a·2=3,a= f(x) =(x1)(x2) ()f(x)=(x23x+2),当x=时,f(x)=,当x

4、=0或3时 f(x)=3 值域为,3 （江苏省灌云县陡沟中学2014届高三上学期第一次过关检测数学试题）已知二次函数(1)若,求实数b,c的值;(2)若,求实数的取值范围.【答案】 （江苏省灌云县陡沟中学2014届高三上学期第一次过关检测数学试题）已知二次函数满足条件和.(1) 求;(2) 求在区间-1,1上的最大值和最小值.【答案】 （江苏省丰县中学2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）已知函数和函数.(1)若方程在上有两个不同的解,求实数m的取值范围;(2)若对任意,均存在,使得成立,求实数m的取值范围.【答案】 （江苏省丰县中学2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）设是偶

5、函数,且当时,.(1)当时,求的解析式;(2)设函数在区间上的最大值为,试求的表达式.【答案】解: (1)当时, 同理,当时, 所以,当时,的解析式为 (2)因为是偶函数,所以它在区间上的最大值即为它在区间上的最大值, 当时,在上单调递增,在上单调递减,所以 当时,在与上单调递增,在与上单调递减, 所以此时只需比较与的大小. (A)当时, ,所以 (B)当时, <,所以 当时,在与上单调递增,在上单调递减,且<,所以 综上所述, （江苏省诚贤中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间1,1上，函数yf(x)的图像恒在直线y2xm的上方，试确定实数m的取值范围【答案】解(1)由f(0)1，可设f(x)ax2bx1(a0)，故f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2axab，由题意，得解得故f(x)x2x1.(2)由题意，得x2x1>2xm，即x23x1>m