北师大版数学1-6年级上册知识点汇总

1、第52页共62页第一单元 生活中的数点数知识精讲1. 观察情境图：(1)按一定的顺序观察情境图，可以从上至下、从左至右进行观察，也可以从下至上、从右至左进行观察，还可以从远至近进行观察(2)将情境图中的实物按属性分类，如把小鸟放在一起数；把小花放在一起数(3)用点数法数出情境图中各物体的数量，从 1开始数，数到几就有几个.数数时手口要一致，也就是口中的数与手指指着的物体个数要一致.注意：多种物体混合放置，数其中一种物体的数量时，要按照一定的顺序边数边做标记，这 样可以避免漏数或者重复数.(4)观察情境图中物体的形状，找出圆圆的物体和方方的、长长的物体.2. 综合应用：(1)运用对应法和数数法解

2、决根据数画图形的问题.(2)运用观察法解决找数量不一样的物体的问题.1-5的认识知识精讲1 .数量是15的事物都可以用15各数表示，15各数的排列顺序是1、2、3、4、5.从 前往后数：1的后面是2, 2的后面是3, 3的后面是4, 4的后面是5;从后往前数：5的前 面是4, 4的前面是3, 3的前面是2, 2的前面是1 .2 . 15的写法:把1写在田字格的左半格，从右上方起笔到左下方收笔，写时略倾斜，不要写成竖直的.:把2写在田字格的左半格，从左上方起笔向右写半圆后倾斜向下，写到左下方时向右拉平.:把3写在田字格的左半格，从左上方起笔写两个半圆，注意两个半圆要写得圆滑些.:把4写在田字格的

3、左半格，两笔写成.从左半格上方中间起笔向左下方写竖，在中线靠下的位置向右拉平，第二笔是一个略倾斜的竖.:把5写在田字格的左半格，两笔写成.从左半格上方偏左的位置起笔向左下方写竖，写到中线时写半圆，注意半圆要写得圆滑些，第二笔是横.知识巧记：“1”像铅笔细又长，“2”像小鸭水中游，“3”像耳朵听声音，“4”像小旗迎风飘，“5”像 秤钩称东西.0的认识知识精讲0的意义有很多，在自然数里,0表示一个物体也没有；在直尺上，0表示起点；在温度计上，0表示0摄氏度2. 0的读写：(1)0的读法.0读作：零(2) 0的书写.书写时，要从上到下，从左往右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑些，不能有棱角.知识

4、巧记：数字 0,像鸭蛋，上下长，左右扁.要想把它写得好，封口之处是关键.6-10的认识1 .用610各数表示物体的数量用点数法数出各物体的数量，物体数量是6,就用6表示.物体数量是 7,就用7表示，依次类推.例如：图中的文具盒有6个.2 .6-10的书写书写6时，从左半格右上角起笔，往左下方行笔，到左下半格画一个圆圈；书写7时，先从左半格左上角起笔，往右写横，再往左下方写竖；书写8时，从左半格右上角起笔，先写出“S”型，再向右上角写；书写9时，从左半格右上角起笔，先向左前运笔，向右上角写小圆，再向左下写竖；书写10时，要占满整个田字格，左半格写1,右半格写0.注：写数时，清楚各数的起笔、收笔和

5、运笔的方向.注意 6和9的区别.3 .10以内的数序顺着数：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.倒着数：10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.注：顺着数，数越来越大，相邻的两个数，后面的数比前面的数大 1;倒着数，数越来越小,相邻的两个数，后面的数比前面的数小1.比多少知识精讲1 .比较两种物体数量的多少的方法：(1)先分别数出两种物体的个数.(2)把两种物体对应进行比较.(3)判断：当两种物体的数量相同时，就说这两种物体的数量同样多；当一种物体的数量 比另一种物体的数量多时，就说这种物体比另一种物体多，另一种物体比这种物体少.2 .比

6、较三种物体数量时，首先要将三种物体一一对应，然后从多余部分找哪种物体的数量 最多，从不足部分找哪种物体的数量最少.比较对象不同，比较的结果也不同.1-5的大小比较知识精讲1 .认识“二” “V” 和“”：(1)认识 “ =” .“二”叫做“等号”，读作“等于”.前面的数等于后面的数，用“=表示，即=3，读作3等于3.写法如右图所示.(2)认识 “V” .“V”叫做“小于号”，读作“小于”.前面的数小于后面的数，用“V”表示，即 K4，读作3小于4.写法如右图所示.(3)认识.“>”叫做“大于号”，读作“大于”.前面的数大于后面的数，用表示，即302，读作3大于2.写法如右图所示.知识巧记

7、：嘴巴朝左大于号，嘴巴朝右小于号；大于号，小于号，嘴巴朝着大数笑；尖尖对着小数笑，两边相等画等号.2. “几个”表示物体个数的多少，是总数；“第几”表示物体排序的结果，是单个物体.确定事 物的排列次序时，先确定数数的方向，然后从 1开始点数，数到几，它的次序就是“第几”.6、7的基数和序数的意义及大小比较知识精讲1 .6、7的基数和序数意义基数一般是用来表示事物的数量，通常是“几个”，表示物体个数的多少；序数一般是用来表 示事物的次序或位置，通常是“第几”，指的是总数中的某一个.2 .大小比较1、利用一一对应的方法比较数的大小：对应后有剩余的数大.2、利用数的顺序比较数的大小：后面的数比前面的

8、数大.8和9基数和序数的意义及大小比较知识精讲一.8和9比大小从数量上，S-l =9,又因为1K，所以9大于8,即自然数每增加1数字相应会多1,对应数比前面的数大 1.10的认识知识精讲一.认识101、认识10,明确10的读法10是两位数，由数字1和0组成，10读作：10;数量是10的事物用“10”来表示.2、10由“1”和“ 0”两部分组成，所以要占一个田字格，左半格写1,右半格写;3、理解10的数序及10以内数的大小比较.第二单元比较比较一、比较1、比大小：同类物体比较大小，要用序号标出各物体，以便区分，比较三个物体大小，可 以采取两两比较的方法；2、比多少：杯子中饮料高度一样，杯子粗的装

9、的多，杯子细的装的少，比较形状不同的两 个物体能装多少液体时，可以借助一个参照物来间接比较；3、比高矮：物体的一端在同一水平面上，看另一端就能公平地比较出哪种物体高，哪种物 体矮；4、比长短：比较长短时，不仅要比较起点和终点，还要关注曲直；5、比轻重：一般用天平来称量，大的物体不一定就重，小的物体就轻，还可以用“跷跷板” 比较，用手掂一掂的方法比较，比较三个物体的时候一般需要寻找中间量来比较即可.第三单元 加与减(一)5以内的加法噩知识精讲1 .加法(1)加法的意义把两部分合在一起，在数学上用加法表示.(2)列加法算式把两个数合并在一起，用“ 十 ”连接，例如：3-1 = 4 .(3)代表加号

10、，读作：力口.注意“ 十 ”读作“加”不能读作“加上”.(4)加法算式的读法3-1=4 读作：3加1等于4.(5)加法算式的书写：”时,书写方法：在田字格中书写“ 十 ”时，先写横，和田字格的横中线重合，再写竖；书写 两个短横分别写在横中线的上方和下方.数字书写格式和之前所学一样，书写范例如下:2 .加法的计算方法(1)点数法：按顺序一个一个数出个数.(2)接数法：在一个数的基础上接着往下数，数到几，一共就有几个.(3)利用数的组成计算：几和几组成一个数，几加几就等于这个数.知识巧记：两个数，合一起，运算要用加法式.想算得数不用急，数的组成帮助你.5以内的减法知识精讲1 .减法(1)减法的意义

11、从总数里去掉(减掉)一部分，求另一部分是多少.(2)列加法算式用“一”表示减法，例如：从总数4里去掉1,还剩3,列式为4-1=3 .(3) “一 ”代表减号，读作：减.注意“一”读作“减”不能读作“减去”.(4)减法算式的读法4 1=3 读作：4减1等于3.(5)减法算式的书写：书写方法：在田字格中书写“一”时，与横中线重合，书写范例如下：研/02.减法的计算方法(1)倒数法：从被减数开始倒着数，减几就数几个数，剩下几个数结果就是几.(2)利用数的分成计算：看被除数能分成减数和几，利用此方法计算减法比较简单.(3)想加算减法：逆向思维，考虑减数加几能得到被减数，结果就是几，此方法适合加法 比较

12、熟练时运用.知识巧记：数里去几剩下几，运算要用减法式.想算得数不用急、，数的分成帮助你.0的计算知识精讲一.同数相减0,例：5-0,1-1-01.相同的两个数相减，得数是 注：与这两个数的大小无关.二.一个数加、减 01. 一个数加0或者减0仍得这个数.例：4 + 0-4J-0-36和7的组成知识精讲1 .6和7的组成1、6的组成，7的组成，左侧有4个小蓝圈，右侧有 3个小红圈，一共有7个小圆圈，数字6可以由3和4组成.2、延伸，思考数字组成的序数性，对于 6,6 = 0-6 = 1-5=2-4 = 3-3 = 4-2 = 5-1=6-0对于 7, J 一 -=:一：一 3 = 一 二= 一6

13、和7的加减知识精讲2 .6的加减法1、写加法算式时，确定两个数相加为 6,交换两个加数位置，算式仍成立，写减法算式时，已知6为被减数，先确定减数，再确定差，可交换减数和差的位置，算式不仍成立.2、计算得数是6的加法时可以利用数的组成计算，计算6减几的减法时，6的加法组成计算的逆运算.3 .6和7的加减法写加法算式时，先确定得数是6或7的两个加数，调换两个加数位置， 结果不变，写减法算 式时，先确定被减数后，再确定减数，调换减数和差的位置，结果不变4 .6和7加减法的应用深刻理解“一图四式”，将其应用在6和7的组成计算中，简单的图形理解题中.8和9的组成知识精讲8的组成有7种，9的组成有8种.用

14、每次移动一的方法，把 8和9有序地分成两部分，可以得出 8和9的组成；也可以由一种分法推出另外一种分法，从中得出8和9的组成.8和9的加减法知识精讲8和9的加减法的计算方法：（1）看图数出结果；（2）利用8和9的组成计算；（3）根据加 减法算式之间的关系推算得数.解决图文结合的实际问题时， 不仅要看文字呈现的已知条件，还要找出图画中隐含的已知条件，然后根据已知条件解决问题，也可以根据相应的条件提出问题并解决问题.10的组成圜卜口识精讲一、10的组成10是表示事物数量是10,同学们把10个东西分成两堆有 5种分法: 10=1-5=2-5 = 3-7 = 4-6 = 5+5同学们把10个东西分给两

15、个人，每人至少有一个有9种分法：10-1-9-2 + S-3-7-4+6-S+59 + 1-1 + 3 = 6 -k410的加减法圈口识精讲一、10的加减法写加法算式时，要先确定两个加数，写减法算式时，要先确定被减数和减少（较大数做被减数，较小数做减，符合大数减小数），在计算得数是10的加法时可以利用数的组成计算，计算10减几的减法时，除了可以运用数的组成计算外，还可以根据相对应的加法算 式计算，即想加算减法.二、一图“四”式“一图四式”要弄清楚两个加法算式和两个减法算式的联系，在加法算式中，调换两个相加 的数的位置不会影响最后的结果.进行10的加减法计算，可以利用数的组成知识来解决问题.10

16、以内的连加连减一、10以内的连加连减1、连加三个或三个以上的数连续相加就是连加.2、连减三个或三个以上的数连续相减就是连减.3、读法都连加、连减算式时，从左到右依次读出每一部分.10以内的加减混合知识精讲一、10以内的加减混合1、先加后减的混合运算要先求出总数，在从总数里去掉一部分.即先算加法，再用得数与第三个数相减.2、先减后加的混合运算要先从总数里去掉一部分，再加上一部分，即先算减法，再用得数与第三个数相加.3、读法读加减混合算式时，从左往右一次读出每一部分.要先求出总数，在从总数里去掉一部分.4、看图列式需要先观图，读题，看数量上的变化，然后理清事情发生的过程，找出对应的数量关系, 列出

17、算式，最后按照运算顺序计算出结果，解决问题.第四单元分类分类与整理知识精讲一.按给定的标准分类计数.1 .把同一类的物体放在一起，就是分类.根据不同的功能、用途、颜色、形状等可以将事 物进行分类.2 .将同一类事物一个一个地排成一列分类整理的图，叫象形统计图.3 .单一标准下的分类，分类的结果是相同的；不同标准下的分类，由于分类标准不同，分 类的结果也不相同.二.不同标准下的分类及用简单统计表呈现分类结果1 .分类的标准不同，分类的结果也不相同.2 .把数据按要要求进行整理、归类，并按一定的顺序把数据排列起来，制成表格，这就是 简单的统计表.第五单元位置与顺序简单认识位置知识精讲前后的标准一般

18、是参照物面对的方向是前，背对的方向是后.确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，参照物变化了，相对的前后位置关系一般也会发生变化.确定两个物体的上下位置关系，关键要找好参照物. 参照物不同，物体间的上下位置关系一般也就不同.确定左右位置关系的方法：与右手对应的一面是右，与左手对应的一面是左.判断物体左右的顺序和位置关系的方法：先确定左和右，再从左或右数出物体的位置以及确定某一物体左右两边的物体.教室中物体的位置知识精讲确定物品的位置时，要先明确以谁为参照物来确定两个或三个物品的位置.对于两个物品来说，前后、上下、左右的位置关系是不变的，但对于三个物品来说，由于参 照物不同，前后、上下、

19、左右的位置关系一般会发生变化.根据物品的位置关系解决简单的实际问题时，首先要确定浙西物品上下、左右的位置关系, 再根据所给的条件去确定所找物品的位置.第六单元认识图形立体图形初步认识知识精讲1. 认识立体图形长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形，各自特征如下:立体图形鸟率名称特征J长方体很长方方的,有6个平平的面, 面有大有小，壬方体四四方方的，有6个平平的回.面的大小一样.10圆柱直直的，上下一惮粗,两漏是 圆圆的、平平的面.球圜圆的F表面是曲面.3 . 拼接立体图形(1)用长方体或正方体能拼成不同形状的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从 一个角度是看不到的，要从多个角度去观察；用小

20、圆柱可以拼成更大的圆柱.(2)长方体和正方体摆放时较稳定，球和横放的圆柱易滚动.第七单元 加与减(二)11-20各数的认识知识精讲1 .数数时，10个一就是1个十.十几就是由1个十和几个一组成的；20是由2个十组成 的，20读作：二十.2 . 1120 各数的顺序：(1)从小到大是 11、12、13、14、15、16、17、18、19、20; (2) 从大到小是 20、19、18、17、16、15、14、13、12、11 .3 .写数(1)计数器上的算珠在不同的位置表示不同的数值，右边起第一位是个位，第二位是十位，十位上一个算珠表示 1个十，个位上一个算珠表示1个一.(2) 一个数从右边起第一

21、位是个位，第二位是十位.写数时，从高位写起，有1个十就在十位上写1,有2个十就在十位上写 2;有几个一就在个位上写几，个位上一个计数单位也 没有，就写0占位.10加几、十几加几与相应的减法圈卜口识精讲1 .加减法的计算方法(1)借助小棒计算例如：计算1。5的结果.10个小瘴5个小楼15个小棒10代表10个小棒，5代表5个小棒，加法就是将二者合起来，所以总共有 15个小棒，故 而 10 5=15 .(2)利用数的组成计算 例如：计算155的结果.1个十和5个一15表示1个十和5个一，5表示5个一，减法是要从15里面去掉5,所以去掉之后剩下 1 个十，故而15-5 = 10 .归纳总结：计算10加

22、几与相应的减法时，10加几得十几，十几减几得 10,十几减10得几；计算不进位的十几加几和不退位的十几减几时，十位上的数不变，只把个位上的数相加减.2 .加减法算式各部分的名称(1)加法算式的各部分名称在加法算式中，加号两边的数表示相加后合在一起，因此这两个数都叫加数，等号后面的数表示相加的结果，叫 和.11+2-13 加数加数和(2)减法算式的各部分名称在减法算式中，减号前面的数表示要从这个数里减去一部分，因此叫被减数；减号后面的数是要减去的那一部分，叫 减数；等号后面的数表示被减数与减数相差多少，叫 差.13 - 2 = 11被减数减数回3.求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图

23、法.20以内的进位加法知识精讲9加几的进位加法：可以采用“点数法” “接数法” “凑十法”等来计算，其中“凑十法”比较简便. 点数法：将两个加数都用点（例如小棒、圆圈等）来代替，然后再数总共的点.接数法：先数清楚其中的一个数，然后接着数后边的数.凑十法：把其中一个加数分成两部分，用其中一部分与另一个加数相加凑成“十”，再与另一部分相加，也就是说“拆小数，凑大数，凑成十，再相加”.点数法只能在有情境图的情况下应用，接数法适合在后一个加数较小的算式中应用，凑十法适用于任意一个算式.8、7、6加几的进位加法：用“凑十法”计算，可以“拆小数，凑大数”，也可以“拆大数，凑小 数”；还可以利用“交换加数的

24、位置，和不变”的规律计算.5、4、3、2加几的进位加法：用“凑十法”计算；还可以利用“交换加数的位置，和不变”的规律计算.凑十法口诀：九凑一，八凑二，七凑三来六凑四，两五想凑就满十.第八单元认识钟表认识钟表知识精讲一、认识钟表：1、时针走1大格是1时，分针走1小格是1分，分针走一大格是 5分；2、从数1开始5分5分地数，可以确定分针指向每个数时表示的分钟数；3、当分针走1圈（60分）时，时针走1大格，是1时，即1时=60分.二、时间的两种表示方法：可以用“几时几分”来表示，也可以用电子表的形式来表示，如下图重点：能正确读写钟面上整点、半点的时间，知道 1时=60分;难点：大约几点钟的估算；易错

25、点：电子表的形式表示时间的写法.二年级(上)第一单元加与减100以内的连加、连减EHrn只精讲一、100以内连加、连减两种竖式计算方法1、连加的竖式计算方法：23+38+16二回 2 32 3 回回+38 +16叵回EE 区上口W方金一军却步列范-卜工百灵式若法二I ?H小2、连减的竖式计算方法：90-25-28=0 9 0 9 0回固-38二2 5 - 2 8叵二、100以内连加、连减的计算方法1、连加的计算方法(1) 口算方法：先把整十数相加，再把个位上的数相加，最后把这两次相加所的和加在一 起；(2)笔算加法：先把前两个数相加，再把所得的和与第三个数相加；或者用竖式直接把三 个数相加，相

26、同数位对齐，从个位加起，个位上相加几十就向前一位进几.2、连减的计算方法按照从左到右的顺序进行计算，先把前两个数相减，再用所得的结果减第三个数.100以内的加减混合运算知识精讲一、100以内的加减混合运算1、不带括号的混合运算：按照从左到右的顺序列竖式计算;2、带括号的混合运算：(1)小括号起到改变运算顺序的作用；(2)运算中有小括号，改变了原有的运算顺序，则不能把两个竖式简写成一个竖式的形 式；(3)在带小括号的运算中，一般先算小括号里面的.二、解决实际问题(1)在观图时，重点关注数据的变化；(2)明确表示加法的字词、表示减法的字词；(3)列好竖式，按从左到右的顺序计算，有小括号，先算小括号

27、；(4)计算的得数后面要写单位；(5)最后别忘了作答.第二单元购物认识人民币知识精讲一、人民币的分类：1、按质地分：纸币和硬币2、按单位分：元、角、分3、按新版、旧版分：二、元、角、分的换算(1) 1 角=10 分；(2) 1 元=10 角人民币的计算S斯识精讲一、人民币的简单计算：1、几元就是几十角，几角就是几十分；反过来几十角就是几元，几十分就是几角.2、单位相同时，直接列式计算，元和元相加减，角和角相加减，分和分相加减；单位不同 时，需要先统一单位，再计算，满 10分进一角，满10角进1元.第三单元数一数与乘法乘法的意义题口识精讲一.用不同的方法数物体的数量1 .数没有规则放置的物体的数

28、量，可以 1个1个地数，也可以2个2个地数，还可以5个5个地数X XXX X X无论怎样数，最后的结果都一样.2.数方阵中物体数量的方法：(1)可以先数出每行有几个，再数出有几行，有几行就表示有几个几相加；(2)也可以先数出每列有几个，再数出有几列，有几列就表示有几个几相加.注：行数或列数均不多于 9二.乘法与加法的关系1 .乘法是求几个相同加数的和的简便运算.几个几相加，可以写成几乘几.,作为相同加2 .可以先数出每行（列）有几个物体，作为相同的加数，再数出有几行（列） 数的个数.乘法算式的应用知识精讲1 .乘法各部分名称以及乘法算式的读写1、在乘法算式中，乘号前面和后面的数叫乘数，乘得的结

29、果叫积.2、乘法算式按照从前往后的顺序读，数字要用汉字来表示.例如：2x4=S读作：二乘四等于八.2 .乘法算式的应用1、用乘法解决实际生活中的问题，先数出图中物体有几组，每组有多少个，再用每组的数 量乘组数或用组数乘每组的数量，就可以计算出物体的总个数。第四单元图形的变化轴对称图形IBM识精讲对称现象及轴对称图形：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称 轴。平移和旋转一Eh识精讲物体或图形沿直线运动，而本身的大小、形状和方向不发生改变时，这种平移现象就是平移.只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能相互重合.物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转.根据轴对称图

30、形的特点，只要在折好的纸上画出图形的一半，就会剪出多个一模一样的图形.第五单元2-5的乘法口诀5的乘法口诀（到59）幽®识精讲.5的乘法口诀1个51x5 =55xL = 5一五得五2个节2 x 5 = 10 或 5 x2 = 10二五一十3个53 乂 5=15或”3川5三五十五4个54x5= 20 385x45=20四五十5个55x5-25Afi+H6个56 乂 5 =占。或 5*6 = 30五六三十7个57x5= 355*7 = 35五七三十五*个多业3 = 40的10五八四十9个5"5 " 43 或"9 73五九四十五注：5的乘法口诀共有 9句，每相

31、邻两句的结果都相差5,并且口诀的最后一个字，不是五就是十.每句口诀都由两部分组成，前一部分是相乘的两个数，后一部分是所得的 积.除“五五二十五”外，其他每句乘法口诀都能写出两道不同的乘法算式.用乘法口诀求 积时，算式中较大的乘数是几，就想几的口诀，较小的乘数是几，就想口诀的第几句.二.5的乘法口诀的应用1 .解决生活中的实际问题时， 先根据乘法的意义列出乘法算式；再看乘数，想对应的口诀;最后利用乘法口诀计算乘法算式的结果.2的乘法口诀IB融口识精讲2的乘法口诀1个工lx2=2jjxl=2一二年二2+222=4二二得西3个33x2 = 6 或二 x3=6二三得六4个工=8我 = M二四属八5个工

32、5x2-102x5-108个？6G年蛇二卅二了个工7x2 = l4=fi2x7 = 4二七十四乌个2$Q = 16 或 2xS = l6二八十六9个二W = 或工 *9 = 18二九十八注：2的乘法口诀共有 9句，每相邻两句的结果都相差 2,积的个位上的数字是 0, 2, 4,6, 8中的一个.前一句口诀的结果加一个2,就是后一句口诀的结果.有乘数 2的乘法算式都可以用2的乘法口诀计算.3的乘法口诀3的乘法口诀1个31x3 =3 53x1 =3一三谬三2个32-3= (2 = 6.汨、 一二 1另个？如3 = 9三三得九3个§4x3*12*1x4-13三四十二5个35dg ”5 T5

33、三五+五6个36x3-lS®3x6 = 19三六十四了个37x3=213x7 = 21三七二十一$个33«S»24三八二十西*个59M?-27gJ4Jx9-27三九二十b注：3的乘法口诀共有 9句，每相邻两句的结果都相差 3.记住一句口诀，加一个 3就是 后一句口诀的结果，减一个 3就是前一句口诀的结果.有乘数3的乘法算式都可以用 3的乘法口诀计算.4的乘法口诀知识精讲4的乘法口诀二个#1st 4 4 Bfl 4jc 1 =4一四得四2442x4 = S=jS4x2=8二四得K3/43" = 12 或 4d12三四十二4个爆H=16四四十六5个45x4

34、= 204x5 = 20四五一十6个46x4-24=84x5-24四六二十四7个4或 =四七二十八M个4=嵬或4工”支四儿三十二9个49K 4=36 或 9=36四九三十六注：4的乘法口诀共有 9句，每相邻两句的结果都相差 4.记住一句口诀，加一个 4就是 后一句口诀的结果，减一个 4就是前一句口诀的结果.有乘数4的乘法算式都可以用 4的乘法口诀计算.二.2一5的乘法口诀的应用1,根据乘法的意义，可以列乘法算式解决问题，同时根据相应的乘法口诀计算乘法算式的 结果.2.解决实际问题时应认真分析题意，弄清用加法计算，还是用乘法计算.第六单元测量测量的基础知识精讲1. 物体的长度可以测量，测量的方法

35、有多种，能选择的测量工具也有多种.2. 一般情况下，用不同的测量工具测量同一个物体，测量的结果也不同，要想得到相同的测量结果，在测量时必须有一个统一的标准作为长度单位.线段的认识知识精讲1 .线段的特征：（1）线段是直的；（2）有两个端点；（3）可以量出长度.2 .量线段长度的方法：线段的一端与尺子的刻度0对齐，另一端对着的刻度就是线段的长度.3 .画线段时，通常以尺子的刻度 0为起点，是几厘米长的线段就画到尺子上几厘米的地方.米的认识知识精讲1 米是比厘米大的长度单位，它用来表示较长物体的长度，米可以用m表示，1米=100厘2 .选择恰当的单位表示物体长度时，一般比较短的物体的长度用厘米作单

36、位，比较长的物 体的长度用米作单位，还要根据实际情况，看单位前面的数的大小来选择合适的长度单位.第七单元分一分与除法平均分知识精讲一.平均分1、平均分的意义是把物体分成若干份，每份分得同样多，就是平均分；2、要把一些物体平均分成几份，可以一个一个地分，也可以几个几个地分，直至分完;3、把一些物体平均分，方法不止一种，每份的数量不同，分的份数也不同.大数目物品平均分一.大数目物品平均分1、对物品进行平均分时，如果物品的数量很多，可以通过几次来分步完成，并把分的过程记录在表格中，最后算结果；2、如果在平均分的过程中有剩余，则剩余的个数要小于分的份数；3、在进行平均分时，可能每次分的数量不一样，但最

37、后分的结果都是一样的.除法幽®识精讲一.除法1、除法的含义：表示平均分的过程，用除法算式表示;2、除法算式各部分的含义：3、除号的写法：先写“一”，要平、直、短，再写上点和下点，要写成实心圆点4、除法算式各部分名称：除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所 得结果叫商。用2-5的乘法口诀求商知识精讲用乘法口诀求商，除数是几，就想几的乘法口诀，除数和几相乘得被除数，商就是几.倍的认识知识精讲1 . 一个数里面含有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍.2 .求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面含有几个另一个数，用除法计算.计算 方法：一个数+另一个数.第八单元6

38、-9的乘法口诀6的乘法口诀（到6X9）知识精讲1 . 6的乘法口诀：Lx6 = 6一六得六3x6 = 13 三六十八4x6 = 24 四六二十四5 乂6 = 30 五六三十6x6=36 六六三十六7x6 =42 七六四十二8x6=45 八六四十八9x6=54 九六五十四7的乘法口诀（到7X9）知识精讲1 . 7的乘法口诀：Lx7=7一七得七2x7 = 14 3x7=214x7=2S 5x7=356x7 = 42 7x7=498x7 = 56 9x7 = 63二七十四 三七二H一 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九 七八五十六 七九六十三7x1=77x2 = 14 7x3 = 217

39、x4 =2S 7x5=35 7x6=427x8 = 56 7x9 = 638的乘法口诀b 识精讲1 . 8的乘法口诀:lxS=8一八得八3x1=82x8=16二八什8x2 =163x£ = 24三八十八8x3 = 244x8=32四八二十四8x4=3215x8=40五八三十8x5=406x8=48六八三T卜八8x6=4S7x8=56七八五T卜八8x7=56SxS = C4八八Ad卜四9的乘法口诀看融口识精讲1 .9的乘法口诀：1x9=9一九得九2x9=18 二九十八3x9 = 27 三九十七4x9 = 36 四九三十六5x9 =45 五九四十五6x9=54 六九五十四7黑9 = 63

40、 七九六十三8x9 = 72 八九七十二9x9=81 九九八十一2 .9的乘法口诀的要点：1、9的乘法口诀有9句.每相邻两句口诀的得数相差9;2、9的1倍比10少1, 9的2倍比20少29的9倍比90少9.也就是9和几相乘就等 于几十减几的差；3、积的十位数字与个位数字的和都是9.第九单元-除法用6-9的乘法口诀求商知识精讲用乘法口诀求商，根据乘法口诀想除数和几相乘得被除数，商就是几.表内除法的实际应用知识精讲利用相关的乘法口诀，可以解决一个已知乘数与一个未知乘数的积最接近且小于一个数的问题.应用乘除法的知识解决问题时，先要根据具体情境，结合乘除法的意义选择正确的方法列式, 在应用乘法口诀求积

41、或商.第一单元混合运算两步混合运算知识精讲1 .在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算.2 .在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减计算两步混合题，搞清顺序再下笔.乘加乘减算式中，先算乘来后加减.除加除减混合算，运算顺序是关键.先算除来后加减，等号对齐细心算.顺序计算思路清，书写格式要规范.带有小括号的混合运算的运算顺序知识精讲1 .算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的.2 .括号有改变运算顺序的作用.小小括号本领强，改变顺序它帮忙.算式有它先算它，认真计算不出错.第二单元观察物体观察一个物体知识精讲一.认

42、识正面、侧面和上面.物体正对着观察者的一面叫作它的正面，它的左侧和右侧的面都叫作侧面，顶上的一面叫作 二.观察一个物体的方法.1 .从不同位置观察同一个物体，所看到的形状通常是不同的2 .判断观察者的位置时，一定要借助物体的形状特征、方向特征等来判断.观察一组物体知识精讲观察一组物体的方法：在指定的位置观察一组物体的形状时，除了考虑观察者的角度外，还要考虑物体摆放的相对位置，两者结合，才能确定出观察到的这组物体的形状.第三单元加与减连加、连减的计算方法 魏面识精讲一.三个数连加的计算方法：可以从左往右依次计算， 先算出前两个数的和， 再用所得的和与第三个数相加；也可以把三个数直接列一个竖式计算

43、，从个位加起，哪一位上满几十就向前一位进几.二.连减的计算方法：1 .使用小括号可以改变运算顺序，在有小括号的算式中，要先算小括号里面的.2 .计算三个数连减时，可以先把前两个数相减， 再减第三个数；也可以先把后两个数相加， 再用第一个数减去这两个数的和.三.在计算连减时，如果两个减数加起来的和是一个整十或整百的数，可以先把两个减数 加起来，再从被减数里减去这两个减数的和.反过来，一个数减去两个数的和时，如果被 减数减去其中一个数的差是一个整十或整百数，可以从被减数里先减去这个数，再减去另 一个数.加减混合运算的计算方法知识精讲一 .加减混合运算的运算顺序没有括号的，按照从左往右的顺序依次计算

44、；有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的.二.为了计算简便，可以调换数的先后位置凑成整十、整百、整千数后再计算，去括号或加括号时要注意运算符号的变化.三.解决实际应用问题，要先分析题意，理清数量关系，然后确定解题思路，列式解答.解答时，要看清运算符号，再选择合适的计算方法.里程表知识精讲1 .根据路线图计算两地间的路程，先要读懂里程表，把里程表和路线图结合起来，并在路 线图中找到相应的部分.2 .求两地之间的路程，要找准起点和终点，用较远的路程减去较近的路程就等于两地之间 的路程.3,根据算式找出所求的问题时，先要弄清算式中每个数所表示的意义，然后根据题意在路 线图上画一画或画线段图

45、，最后根据路线图就能很容易地找到所求问题.4 .借助路线图或线段图分析理解题意，体现了数形结合的思想方法.数形结合的思想方法 就是把抽象的数学语言用直观的图像表示出来，使问题变得直观化、简单化.第四单元乘与除多位数乘一位数口算乘法一.整十、整百数乘一位数的口算.0,先把整十、整百数末尾的 0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看乘数末尾有几个就在积的末位添上几个 0.例如，2个口落到后同X = （5CQ二.两位数乘一位数的口算.1 .一拆：把两位数拆成整十数和一位数的和.2 .二乘：用拆得的两个数分别和原来的一位数相乘得积.3 .三加：把两个积相加得结果.算除法1 .用一位数除整十、整百、整千

46、数的口算方法：方法一：利用数的组成口算.方法二：利用表内除法的口算. 先用被除数末尾的0前面的数除以一位数， 再看被除数的末 尾有几个0,就在除得的结果后面添上几个 0.方法三：想乘法算除法.看一位数乘多少等于被除数，要乘的数就是所求的商.0.例如:2 . 一位数除几百几十或几千几百数（前两位数能被一位数整除）的口算方法： 用被除数的前两位除以一位数，在除得的数的末尾添上与被除数末尾同样多的360-4=90 3600-4 = 500口算除法与商的变化噬不识精讲一.两位数除以一位数的算方法：1 .想乘法算除法：哪个数与一位数相乘得这个两位数，哪个数就是所要求的商.2 .根据数的组成口算：把被除数

47、拆成整十数和一位数，分别与除数相除，再把除得的商相 加.二.在除法算式里，除数不变，被除数增加的数里有几个除数，商就要增加几.第五单元周长周长的认识和测量EHk 识精讲一.认识周长1 .周长：封闭图形的一周长度;2 .多边形周长：把各边加一起求总和；3 .方格纸数图形的周长：图形的边与方格纸上的线要重合.二.测量周长的的方法1 .测量直边物体和图形的周长：先用直尺分别测量每条边的长度，再计算长度之和.2 .测量圆形物体的周长：绕绳法或滚动法3 .测量不规则物体的周长： 用细线绕物体一周，剪去多余的部分，拉直后测量细线的长度.长方形周长幽®识精讲一.长方形周长的计算方法1 .长方形的周

48、长-长-富-K-窗；2 .我方形的周长三长宦2 ；3-长方形的周长=（长+宽1* 2 二.正方形周长的计算方法1 .正方形的周长;边长也长Ti长T4长;2 .正方形的周长边长X4.三.运用长方形、正方形周长解决实际问题1 .已知周长和宽反求长方形长；2 .已知周长和长反求长方形宽；3 .已知周长反求正方形边长.第六单元乘法多位数乘一位数笔算乘法（不进位）知识精讲1 .乘法竖式的书写格式：以为例，如下图.乘班乘数注意，用竖式计算时，一般把多位数写在上面，一位数写在多位数个位的下方.2 .多位数乘一位数（不进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去 乘多位数每一位上的数，与哪一位上

49、的数相乘，就在哪一位的下面写上相应的积.（1）用一位数乘多位数个位上的数，乘得的结果表示几个一，写在积的个位.（2）用一位数乘多位数十位上的数，乘得的结果表示几个十，写在积的十位.（3）用一位数乘多位数百位上的数，乘得的结果表示几个百，写在积的百位.多位数乘一位数笔算乘法（进位）知识精讲1 .多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法第一步：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位.第二步：哪一位上相乘的积满几十就要向前一位进几.第三步：哪一位上有进上来的数，乘完后再加上进位数.2 .多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数；

50、哪一位上的乘积满几十就要向前一位进几； 哪一位上如果有进位， 不要忘记加上进位数； 哪一位上乘积是。且没 有进位，就写0占位.口诀：多位乘法进位忙，连续进位不要慌，都从个位先乘起，数位对齐要领强，进位数字别忘加，细心才能做妥当.借助线段图解决行程问题知识精讲相遇问题中的数量关系：甲行驶的路程+乙行驶的路程=甲乙出发点间的距离因数中有0的乘法知识精讲1 .关于0的乘法.0和任何数相加都得原数； 0和任何数相乘都得 0 .2 .一个因数中间有 0的乘法的计算方法.第一步：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数.第二步：哪一位上的乘积是 0,并且没有进上来的数，就在哪一位上

51、写0占位，如果有进上来的数，则必须加上进上来的数.3 .计算中间有 0的三位数乘一位数要注意：1 .用一位数去乘三位数每一位上的数（十位上的0也要乘一位数）.2 .当个位没有进位时，积的十位上用0占位.3 .当个位上有进位时，积的十位上就是个位进上来的数.4 .因数中间有0,积的中间不一定有 0.4 .拓展.一个因数中间有两个 0的乘法的计算方法与一个因数中间有一个0的乘法的计算方法完全相同.例如：1002022二1。，个位满十，向十位进，个位写U-'写出事占位5 .因数末尾有 0的乘法.第一步第二步第三步把一位数与多位数末尾的用一位数乘多位数末尾的看因数的末尾一共有几个0前面的数对齐

52、.0前面的数.0,就在乘得的积的末尾添上几个0.连乘的计算和应用知识精讲1 .连乘的估算方法：把两、三位数看作与它接近的整十、整百数或几十五、几百几十数， 再用估计的这个数乘一位数，得到的积就是估算的结果.2 .连乘的计算顺序：可以先把前两个数相乘，再乘第三个数；也可以交换乘数的位置，先 把两个数相乘，再乘第三个数.第七单元年、月、日年、月、日知识精讲一.认识年、月、日.1 .观察年历表：一年有 12个月，每个月有若干天组成.2 . 了解大月、小月、特殊月：大月（有31天的月份叫大月）：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都称为大月. 小月（有30天的月份叫小月）：4月、6月、9月、1

53、1月都称为小月.特殊月（既不是大月，也不是小月）：2月，有时28天，有时29天.3 .计算全年的天数：2月是28天，全年天数=31工八却r-羽二并5 （天）.2月是29天，全年天数=310+30Z-判766 1天）.二.认识平年和闰年.1 .平年：当2月有28天时，这一年是平年；平年的天数是365天.2 .闰年：当2月有29天时，这一年是闰年，闰年的天数是366天.三.平年、闰年的判断方法.1 .看月历表直接判断：2月有28天就为平年，有29天就为闰年.2 .根据年份直接判断：公历年份是4的倍数的一般都是闰年.3 .利用年份判断平年、闰年的特殊性：当遇到公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年.因为按“四年一闰”计算，每四年又多算了 44分56秒，每100年就多算了将近1天， 为了便于计算，就作了 “四年一闰，百年不闰”的规定.这样每四百年就又少算了将近1天,所以公历年份是整百数的，必须是400的倍数时，这一年才是闰年.如1900年不是闰年，而2000年是闰年.三点剖析重点：认识时间单位年、月、日，了解年、月、日之间的关系.难点：掌握判断平年和闰年的方法.易错点：平年和闰年的判断.24时计时法一 .认识24时计时法及其意义.1. 认识0时：日常生活中所说的半夜 12时既是一天的结束