数学极限思维题2014(附答案)课件

1、思 维 极 限 题(周一)邮局在东村，西村之间。王明从邮局到东村去送信，王明出发10分钟后，李红从邮局出发到西村去送另一封信，李红出发后10分，老张发现王明、李红刚好把两封信拿颠倒了，于是他从邮局出发骑车去追赶王明和李红，以便把信调过来。已知王明、李红的速度相等，老张的速度是王明、李红速度的3倍，老张从出发到把信调过来后返回邮局至少要用多少时间？思 维 极 限 题(周一)答案根据题意，当发现两封信拿颠倒了时王明李红的位置如下： 东村 邮局 西村因为丙的速度是甲、乙的3倍，分步讨论如下：1， 若丙先去追及乙，因时间相同丙的速度是乙的3倍，比乙多走两倍乙走需要10分钟，所以丙用时间为：10

2、7;（31）=5（分钟）此时拿上乙拿错的信2， 当丙再回到B点用5分钟，此时甲已经距B地有10105530（分钟），同理丙追及时间为30÷（31）=15（分钟），此时给甲应该送的信，换回乙应该送的信3， 在给乙送信，此时乙已经距B地：10551515=50（分钟），4， 此时追及乙需要：50÷（31）=25（分钟），返回B地需要25分钟5， 所以共需要时间为5515152525=90（分钟）（同理先追及甲需要时间为120分钟）思 维 极 限 题(周二)熊大与熊二要进行万米跑步比赛,熊大的速度是每分钟125米，熊二的速度是每分钟100米，熊二手中握一种能迫使熊大倒退的高科技设

3、备，这种设备发出第n次指令，熊大就以原速度的n´10%倒退一分钟,然后再按原来的速度继续前进,如果熊二想在比赛中获胜，那么这个设备至少要发出多少次指令？思 维 极 限 题(周二)答案 熊大跑完全程用的时间为10000¸125=80(分),熊二跑完全程的时间为10000¸100=100(分)。熊大第n次发出指令，浪费熊二的时间为当n次取数为1、2、3、413时,熊大浪费1.1+1.2+1.3+1.4+2.3=22.1(分)，大于20分。因为熊大早到100-80=20分,熊二要想获胜,必须使熊大浪费时间超过20分钟,因此熊二通过新设备至少要发13次指令才能在比赛中获胜

4、。. 思 维 极 限 题(周三)在一个4×4 的正方形网格中，以网格的格点（每个正方形的顶点称格点）为顶点的正方形一共有几个？ 提示： 思 维 极 限 题(周三)答案如图，在1×1，2×2，3×3，4×4 的正方形上，分别有1 个，2 个，3 个，4 个以最外边上的格点为顶点的正方形所以在4×4 的正方形网格中，1×1，2×2，3×3，4×4 的正方形分别有16 个，9 个，4 个，1 个，则以网格的格点为顶点的正方形一共有16×1+9×2+4×3+1×4

5、=50（个）.思 维 极 限 题(周四) 从1，3，5，7，47，49这25个奇数中至少任意取出多少个数，才能保证有两个数的和是52。思 维 极 限 题(周四)答案首先要根据题意构造合适的抽屉。在这25个奇数中，两两之和是52的有12种搭配： 3，49，5，47，7，45，9，43，11,41，13，39，15，37，17，35，19，33，21，31，23，29，25，27。将这12种搭配看成12个抽屉，每个抽屉中有两个数，还剩下一个数1，单独作为一个抽屉。这样就把25个奇数分别放在13个抽屉中了。因为一共有13个抽屉，所以任意取出14个数，无论怎样取，至少有一个抽屉被取出2个数，这两个数的

6、和是52。所以本题的答案是取出14个数。思 维 极 限 题(周五) 敬业小学要进行元旦文艺汇演了！一共有个6个节目，舞蹈百灵鸟，钢琴演奏月光奏鸣曲，合唱歌曲同一首歌，独唱歌曲雨花石，相声吹牛，诗歌朗诵沁园春雪。演出顺序有如下要求：舞蹈百灵鸟必须排在前2位、钢琴演奏不能排在第一位，合唱歌曲必须排在最后一位，那么这次的节目有几种排法？思 维 极 限 题(周五)答案分两类：第一类：舞蹈百灵鸟排在第一位，合唱已经在最后一位了，第二位还有4种可能，第三位有3中可能，第四位有2种可能，第五位只有一种可能，一共有4×3×2×1=24种排法；第二类：甲排在第二位，由于钢琴不能排在第一位，