人教版七年级数学下册考点及典型题型总复习

1、1、如图1,直线a, b相交于点O,若/1等于七年级数学人教版下学期期末总复习资料第五章相交线与平行线一、知识回顾：1、如果 A与 B是对顶角，则其关系是： _2、如果 C与 D是邻补角，则其关系是：_如果 与 互为余角，则其关系是 _3、点到直线距离是：两点 间的距离是：两平行线间的距离是指：4、在同一平面内，两条直线的位置关系有种，它们是5、平行公理是指：如果两条直线都与第三条直线平行，那么6、平行线的判定方法有：7、平行线的性质有:8、命题是指 每一个命题都可以写成 的形式，“对顶角相等”的题设是 ,结论是 9、平移：定义：把一个图形整体沿着某一 移动,图形的这种移动，叫做平移变换，简称

2、平移图形平移方向不一定是水平的平移后得到的新图形与原图形的 和完全相同新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段 且二、练习：40° ,则/2等于（）A. 50°B , 60°C. 140°D, 160°2、如图 2,已知 AB/ CD / A= 70° ,则/I 的度数是（）A. 70°B , 100° C , 110°D. 130°3、已知：如图3, AB CD ,垂足为O,EF为过点O的一条直线，的关系一定成立的是（A.相等B .互余B C ()A. 135o B . 115°D

3、 . 65°5、如图5,小明从A处出发沿北偏东由0°方向行走至B处，又沿北偏西 20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80°B ,左转 80° C .右转 100°D ,左转 100°6、如图6,如果AB/ CD那么下面说法错误的是（）A . / 3=/7;B . / 2=/6 C、/ 3+/ 4+/ 5+/ 6=1800 D、/4=/87、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角A. 180oB. 270oC. 360oD. 540o11、如图8,直线a / b,直线c与a, b相

4、交.若 1 70°,则 2 比另一个角的4倍少30,那么这两个角是（ ）A . 42、138 ; B.都是 10 ；C.42、138 或 42、10 ； D.以上都不对8、下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有 且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A .、是正确的命题； B.、是正确 命题；C.、是正确命题 ；D.以上结论皆 错9、下列语句错误的是（）A .连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B.两条直线平行，同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个

5、角为邻补角D .平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等10、如图 7, a / b, M , N 分别在 a, b 上，P为两平行线间一点，b13、如图10,已知 AB/ CD BE平分/ ABC/CDE= 150° ,则/ C=14、如图 11,已知 a / b ,1 70°,2 40°,则 3 15、如图12所示，请写出能判定条件16、如图 13,已知 AB/CD ,17、推理填空：（每空1分，共12分）如图：若/ 1=/2,则若/DAB廿ABC=180°,贝U M当时，/3=/C那么 12318、如图，/ 1 = 30° , AB!

6、CD 垂足为O, EF当a 时，点p a,1 a在横轴上，p点坐标经过点 O求/ 2、/ 3的度数.19、已知：如图 AB/ CD EF交AB于G,交CD如果点p m,n满足mn 0,那么点P必定在于F, FH平分/ EFD交AB于H ,轴上/AGE=50,求：/ BHF 的度数.象限角平分线上白A点的特征：一三象H角来20、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含分线上的点_ 平分线上的点平角）：二四象限角如果点p a,b在一C象限的角平分线上D则（1）a A如图a,图中（2）如图0C图图aD对对顶B顶角;D；OG _ E_-c ; D肾限的角平分线上，则F_（3）如图c,图中共有 对对顶角

7、图b如果点P%fbH在原点，则a（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交已知点A（ 3b,2b 9）在第二象限的角平分A如果点a a, 3 ,点b 2,b2.如图的棋盘中，若“帅” 位于点（1 , 2）上，于一点，则可形成多少对对顶角？21、已知，如图，CDLAB, GFLAB, /B=/ADE 试说明/ 1 = / 2.第六章平面直角坐标系一、知识回顾：1、平面直角坐标系：在平面内画两条、的数轴，组成平面直角坐标系2、平面直角坐标系中点的特点：坐标的符号特征：第一象限，第二象限（），第三象限（）第四象限（ ）已知坐标平面内的点 A （m, n）在第四象限

8、，那 么点（n, m）在第 象限坐标轴上的点的特征：x轴上的点 为o, y轴上的点 为0；如果点p a,b在x轴上，则b ；如果点p a,b在y轴上，则a 如果点p a 5,a 2在y轴上，则a线上，则b 平行于坐标轴的点的特征: 平行于X轴的直线上的所有点的 _ 同，平行于y轴的直线上的所有点的 标相同ABx 2, m n, 6 y x, y xy a,bx, y 2, 3 x y7,0 x y 2x, 5yx y x y x y ( 1,2) y x x y,23,x y x ,y (4,3) ( 4,5) P/ 2, 3 V ( 2,2)P（3,5） （ 2,3） （ 4, 2） 1,

9、1 3a（1）点P在x轴上，则P点坐标为；点P在第二象限，并且 a为整数，则P 点坐标为；Q 点坐标为（3, -6）,并且直线 PQ/ x轴，则P点坐标为“相”位于点(3, 2)上，则“炮”位于点 上.3 .点A(2,1)关于x轴的对称点 A'的坐标是；点B(2,3)关于y轴的对称点B'的坐标是；点C( 1,2)关于坐标原点的对称点C'的坐标是.54 .已知点P在第四象限，且到 x轴距离为-,2到y轴距离为2,则点P的坐标为 .5 .已知点P到x轴距离为5 ,至I y轴距离为22,则点P的坐标为.6-已知 Pjxiyj, P2(X2,y1)，X1x2，则 P1P2 轴，

10、P1P2 II 轴；7 .把点P(a,b)向右平移两个单位，得到点P'(a 2,b),再把点P'向上平移三个单位，得到点P'',则P''的坐标是；8 .在矩形 ABC叶，A (-4, 1) , B (0, 1) , C (0, 3),则D点的坐标为;9 .线段AB的长度为3且平彳f与x轴，已知点A的坐标为(2, -5 ),则点B的坐标为_10 .线段AB的两个端点坐标为 A(1 , 3)、B(2,7),线段CD的两个端点坐标为 C(2, -4)、D(3, 0),则线段AB与线段CD的关系是( )A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D.不

11、平行且不相等三、解答题：1 .已知：如图，A( 1,3) , B( 2,0),C(2,2),求 ABC的面积.2 .已知：A(4,0), B(3, y),点 C 在 x轴上，AC 5.求点C的坐标；若S ABC 10,求点B的坐标.3 .已知：四边形 ABCD#顶点坐标为 A(-4 ,-2) , B(4, -2) , C(3, 1) , D(0, 3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD求四边形ABCD的面积.(3)如果把原来的四边形 ABC珞个顶点横坐标减2,纵坐标加3,所得图形的面积是多少？4 .已知：A(0,1) , B(2,0) , C(4,3). 求 ABC的面积； 设点P在

12、坐 标轴上，且 ABP与 ABC的面积相等，求点P的坐标.5 .如图，是某野生动物园的平面示意图.建立适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊 猫馆的实际距离.6 .如图，平移坐标系中的 ABC使AB平移到A 1 B1的位置，再将 A1B1cl向右平移3个单位，得到A 2B2C2，画出 A 2B 2c2,并求出 ABC到 A2B2c2的坐标变化.第七章三角形多边形、知识回顾:三角形多边形平面镶嵌二、练习：三角形定义：由不在成的图形表示方法：_三角形三边关系三角形的三条重要线段三角形的内角和与外角和三角形面积三角形具有多边形定义n边形内角和为三条线段三角形两边之和三角形两边之差中线 _

13、高线 _ 角平分线第三边第三边所组个三角形中至少有一个角不少于60°内角和外角性质外角和角形的中线不可能在三角形的外部性，四边形C、直n边形一个顶点可作出定义 ：能用一图形镶嵌地面的有能用两种正多边形镶嵌地面的有多边形外角和为条对角线角三角形只有一条高D、三角形的中线J,把三角形的面积平均分成相等的两部分1. 一个三角形的三个内角中4 .图中有三角形的个数为A、至少有一个钝角、至少有一个A、4个 B 、6个直角10个C、至多有一个锐角至少有两5 .如图，点P有 ABC内，则下列叙述正确联个锐角6 .下列长度的三条线段，不能组成三角形的是BCC、X ° 第(5)题AxPA a

14、+1,a+2,a+3(a>0) B<y d、不能确定3a,5a,2a+1(a>0)6 .已知，如图， AB/ CD, /A=70°, / B=40°,C、三条线段之比为 1:2:3 D5cm, 6cm, 10cm3.下列说法中错误的是则/ACD=()A、55 0 B、70 0 C、40 0 D、1107.下列图形中具有稳定性有 /ADC=;(2)/ CAE=A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5个8 . 一个多边形内角和是1080°,则这个多边形的边数为（）A、 6 B 、 7 C 、 8D> 99 .如图所示，已知 ABC为直角三角形

15、，/C=90,若烟图中虚线剪去/ C,则/ 1+/2等于（）A、90° B、135°C、270° D、315°第（9）题第（10）题10 .如图所示，在 ABC中，CD BE分别是 第15题座R AC边上的高，并且 CD BE交于，点P,若/ A=500 ,贝IJ / BPC等于（）A、90° B、130° C、270° D、 315°11 .用正三角形和正方形能够铺满地面，每 个顶点周围有 个正三角形和个正方形。12 .已知a、b、c是三角形的三边长，化简： |a b + c| + |a b c|=。13 .等腰

16、三角形的两边的长分别为2cm和7cm,则三角形的周长是.14 .在下列条件中：/A+/ B=/ C,/ A：/ B ： / C=1 ： 2 ： 3,/ A=90° / B,/ A=/ B=/ C中，能确定 ABC是直角三角形的条件有15 .如图在 ABC中,AD是高线,AE是角平分线,AF中线.二9018）题16 .十边形的外角和是 度，如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 度。17 .如图/ ABD是 ABC的一个外角，若/ A=70° , / ABD= 120° ,则/ ACD=18 .如图，力 ABC中，/ A = 40°，/B = 72

17、° ,CE平分/ ACB CD! AB于 D, DF± CE,则/CDF =度。DC19.如图，/ B=42° , / A+10° =/1, /3.下列方程：2x - 1 ;3ACD=64证明：AB/ CD20 .如图在 ABC, AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点 O,/ BAC=50 , / C=70° ,求/ DAC/ BOA的度数.21 .如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求/ ACB22 .在 ABC中，/ A=3 / C=1 /

18、ABC, BD 是22角平分线，求/ A及/ BDC的度数23 .如图，已知/ 1 = /2, /3=/4, /A=100O,求X的值。24 .如图，在AABC中,D是BC边上一点，/1 = /2, / 3=/ 4, / BAC=63 ,求/ DAC的度数.25 .如图， ABC中，高 AD与CE的长分别为 2cm, 4 cm求AB与BC的比是多少？26 .如图，AB/ CD AE平分/ BAC CE平分/ACD求/ E的度数第八章二元一次方程组一、知识回顾：二、练习：1 . 2x y 5中，用x的代数式表示 y,得y 2 .若一个二元一次方程的一个解为x 2,则这个方程可以是：y 1（只要求

19、写出一个）_ _ 3 ； x? y2 4 ；2 y 5(x y) 7(x y)； 2x2 3 ；1，、八x 4 .其中是二元一次万程的y是.4 .若方程4xm n 51y 程，则m , n5 .方程 4x 3y 20 B6 .若 x 2y 3,则 5 , 2次 D .7 .若(5x 2y 12)2 B3/Ay 6 C0 ,则回答说：“有几很兄弟就有几个姐妹.”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的 2倍.”若设兄弟x人，姐妹y人，则可列出方A7组：斗二9 .某次足球比赛的记分规贝“AR :上必忘 3 分,平一场得1分，负、Mo分. 痴沁 14场，其中负5场，戛«

20、吩Eo若设胜了 Cx 场，平了 y场，则可列也尔组：C.d10 .分析下列方程组解的情况.x y 1 ,_方程组 ，的解；x y 2、 x y 1，方程组 y 的解.2x 2y 2、 y 1 x ,11.用代入法解方程组'时，代入x 2y 4正确的是()a. x 2 x 4B. x 2 2x 42x17.解方程组3x5z 64z 1512.已知2都是方程318解方程y axb的解,a和b的值是m组.2mA.13.若方程组4xkx3y (k141)y的解中x与63n 144(x y1)3(1y)y的值相等，则A. 4C. 214.已知方程组5xaxy5y5x2y 5by 1有相同的解，则

21、b的值为A.15.已知二元一次方程A.16.如图b 0 a1,宽为143xy 0的一个解是以上都不对50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（A. 400 cm 2 B. 500 cmC. 600 cm 2 D. 4000 cm19.解方程组xX220、已知方程组有相同的解，求4x3xy2yaxaxby 3by 1a2 2ab2 b的值.21 .上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐 45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐 60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？22 .福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计

22、 68万元，每年需付出利息万元.甲种贷款每年的利率是12%,乙种贷款每年的利率是13%,求这两种贷款的数额各是多少？23.上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣 2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？第九章不等式与不等式组 二知识回顾：1、叫次不等式，把两个或两个以上的兀叫做由它们所组成的不等式组的解集。3、不等式性质 1 : 不等式性质2: 5x 111、求不等式组x 1+，x>-2 -,2、在数轴上表示不等式组的解，其中,x 1上表示12、关于x的方程5x 2

23、m4 x的解x满正卿!勺是 ,一:)三上i 0x a3、已知a>b,的解是，x b足2Vx<1p .求m中取值范围 13、-当告壮、口 yi的qeTJ方程组厂厂十三xa,的解是xbb4、不等式ax b解集是x ,则a取值范ax 2y 2m 5的解x为正数，y为负x 2y 34m数，则求此时m的取值范围？14、某商品的进价为 500元，标价为750元，商 家要求利润不低于 5%勺售价打折，至少可以打 几折？围是6、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足7、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 8、若I a I =a则a的取值范围9、若不等式(m2) x>

24、;2的解集是2x< m 2则m的取值范围是x a10、已知关于的不等式组3 2x0的整数0解共有6个，则的a范围是11、解不等式组。15x1-x23(x 1)3 -x2x 3(x 2x 12)15、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，两家旅行社表示可给予每 位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位 游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应 怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？ 16、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房.如果每间住5人，那么有12人安排不下；

25、如果每间住 8 人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能 有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可 能有多少人？17、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件 A产品需要甲种原料 5千克，乙种原料千克，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲种原料千克，乙种原料千克，生产成本是 200元。(1)该化工厂现有原料 能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。(2)试分析你设计的哪种生产方 案总造价最低？最低造价是多少？第十章数据的收集、整理与描述一、知识回顾：1、数据处理的过程(1) 数据处理一般包括收集数据、整理 数据、

26、描述数据和分析数据等过 程。不等式性质 3 : 4、解不等式组，取解集的法则： 二、练习1、已知a>b用” > 或" <”连接下列各式； .a(1) a-3 b-3,(2)2a 2b,(3)-3 b .、.,.-,(4)4a-34b-3 , (5)a-b033x 13x 1 的整数123(x 2) x 4解。x x 1将解集在数轴3(2) 数据处理可以帮助我们了解生活中 的现象，对未知的事情作出合理的 推断和预测。2、统计调查的方式及其优点(1)调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查，考察 的调 查叫做全面调查。(2)划计法：整理数据时，用 的每一 划(笔

27、画)代表一个数据，这种记录数据的 方法叫划计法。(3)百分比：每个对象出现的次数与总次数的。全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。3、抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机 抽查的方法。小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。4、总体和样本总体：要考查的 对象称为总体。个 体：组成总体的每一个考察对象称为个体。样本：从 当中抽出的所有实际被调查 的对象组成一个样本。样本容量：样本中 叫样本容 量(不带单位)。如：要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。总体是;样本是;个体

28、5、直方图(1)、数据的频数分布表反映了一组数据 中的每个数据出现的频数，从而反映了在 数据组中各数据的分布情况。(2)、为了直观地表示一组数据的分布情 况，可以以频数分布表为基础，绘制分布 直方图。作直方图的步骤：作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴； 在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每 条线段表示一组，在线段的左端点标明这 组的下限，在最后一组的线段的右端点标 明其上限；在纵轴上划分刻度，并用自 然数标记；以横轴上的每条线段为底各 作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等 于相应的频数。1 .下列调查最适合于抽样调查的是()A.老师要知道班长在班级中的支持人数状况B.某单位要对食堂工人进行体格检查C.语文老师检查某学生作文中的错别字D.烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有2 .检测全校1200名学生的视力情况，从中抽出60名学生进行测量，在这个问题中，60名学生的视力情况是()A.个体B.总体C.个体D. 样本3 .某中学七年级进行了一次数学测验，参加考试人数共480人，为了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是()A.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩B.抽取后100名同学的数学成绩C.抽取前100名同学的数学成绩D.抽取(1) 、 (2)两班同学的数学成绩4 .已知