学大精品讲义六上数学(含答案)第三讲位置与方向

1、18第三讲 位置与方向课程目标1.使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。4.使学生根据条件正确确定物体的位置，了解确定位置的知识在生活中的应用,感受数学与日常生活的联系。课程重点通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法； 在情境中学生能根据方向和距离确定物体的位置，并描述简单的路线图。课程难点通过解决实际问题，使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的 路线图。教学方法建议讲解，交流，练习，互评。自主探究、合作交流，使学生经历描述物体位置的“数学化”过程，初步感知数 学知 识建构的方法。一、知识梳理1 .根据方向和距离确定物体位置的方法 确

2、定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）； 用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离；（3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。注意：东偏北30 '也可说成北偏东60 1但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。2 .找准参照物位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。观测点不同，物体位置的描述就不同。二、方法归纳绘制路线图的步骤1、画出T北，确定方向标和单位长度比例尺 （一）2、确定起点的位置。3、根据描述，从起点出发，找好方向和距离,段一段地画。画每一段都要以

3、每一段新的起点为观测点4、以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。5、标出数据、名称、角度。（绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的）、课堂精讲 （一）根据方向确定物体位置例1丽丽面向北站立，向右转 40°后所面对的方向是（）；丁丁面向西站立，向左转40°后所面对的方向是（）；豆豆面向南站立，向左转 40°后所面对的方向是（）；齐齐面向东站立，向右转 40°后所面对的方向是（ ）。【搭配课堂训练题】【难度分级 A】（二）根据方向和距离确定物体位置例2以学校为观测点。1 .邮局在学校（）方向，距离是（）米；2 .书店

4、在学校（）偏（）（）。的方向上，距离是（）米;3 .图书馆在学校（）偏（）（）。的方向上，距离是（）米;4 .电影院在学校（）偏（）（）。的方向上，距离是（）米。【搭配课堂训练题】【难度分级】1.在广州火车站的出站口，竖着一面道路指示牌。根据道路指示牌回答下面的问题(1)东完在火车站偏约的方向上，距离是开。(2)顺德在火车站偏约的方向上，距离是开。(3)深圳在火车站偏约的方向上，距离是开。珠海在火车站偏约的方向上，距离是开。（三）根据参照物确定物体位置例3.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。1.A岛的位置在（2.B岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）偏（）（）方向

5、上，距离雷达站（)km;)kmx3.C岛的位置在南偏西35 °方向上，距离雷达站60 km处。请在图中画出C岛的准确位置。【搭配课堂训练题】【难度分级】B1.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。北，小丽家在广场北偏西20°方向600米处。小彬家在广场西偏南450方向1200米处。父西柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。 rJ w军军在广场东偏北50。方向1500米处。南2题图3A0米（四）根据运动过程确定物体位置例4.请根据下面的描述，把刘枚的路线图画出来。刘枚早上从家出发，向正西方的方向走了约500米，来到早茶店吃早茶；吃完早茶又向南偏东 30度的方

6、向走了约1000米来到购书中心买书，买完书接着又坐车沿北偏东 45度的方向行驶了 2千米来到同学张强家。250米（五）位置与方向的综合运用 例5.看图回答问题。1.2 .如果每小格的边长为400米，从商店到学校再到小青家共（）米。3 .如果每小格的边长为400米，小青每分钟走80米，她从家里出发到汽车站需（分钟。四、讲练结合题（一）用心选一选。1 .北偏西30° ,还可以说成（）。A.南偏西30° B.西偏北30° C.西偏北60°2 .小强看小林在（），小林看小强在（）。A.北偏东50° B.东偏北50° C.西偏南40°

7、3 .图书馆在剧院的东偏南30。方向500米处，那么剧院在图书馆的（B.南偏东60°方向500米处D.西偏北30°方向500米处A.东偏南30°方向500米处C.北偏西30°方向500米处4 .如图，山东省在北京市的（）。A.西偏南方向C.西偏北方向B.东偏南方向5.以学校为观测点，广场在西偏北30。的方向上，下图中正确的是（）。D.北偏西方向A.小红家在广场东偏北 60 °方向上，距离300米处B.广场在学校南偏东35 °方向上，距离200米处C.广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处D.学校在广场北偏西35

8、76;方向上，距离200米处7.小林是北京人，学习了本单元的知识后，他在院子里立了一根竹竿，中午时影子与竹竿在 一条直线上，下午某一时刻影子向右移动了30。，这时的太阳在（）方向。iA.南偏东30° B.南偏西30° C.北偏东30° D.北偏西30°(三)解答题1. 一艘军舰，从起点向东偏北 60 °行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30。行驶24千米到达终点。(1)根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整；(2)根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程；(3)如果从终点返回起点用了 4小时，这艘军舰返回时的速度是多少？

9、2. 豆豆上学:(1)看图描述豆豆从家到学校的路线；(2)如果豆豆每分钟走60米，豆豆从家到学校需要多少分钟？(3)学校8:00开始上课。一天早上，豆豆7:30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗?." 11| I 一笊立立求3.张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往西北方向走 300米到书店，最后往东偏 北30°方向走450米到学校。(1)画出张华到学校的路线示意图;张华家红绿灯(2)已知张华从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。方向r牌时同学如书店书翱1期0T4.看图回答问题。（1

10、）右图为某路公交车的行车路线。从广场出发向（）行驶（）站到电影院,）偏（）的方向行驶（）站到动物园。再向（）行驶（）站到商场，再向（站到少年宫，再向（）偏（）的方向行驶（）站下）上车（2）贝贝从幸福路站出发坐了 4站，他可能在（）站或（车。（3）京京坐了 3站在少年宫下车，她可能是从（）站或（的。五、课后自测练习（一）填空题。1 .确定物体的位置时，需要知道（）和（）两个条件。2 .从学校大门向东走150米到办公楼，从办公楼向（）走（）米到学校大门。3 .小明家在超市的北偏东 30°的方向上，距离是300米，超市就在小明家（）偏（）（）的方向上，距离是（）米。4 .超市在李刚家东偏北

11、 45°的方向上，也可以说超市在李刚家（）偏（）（）的方向上。（二）看图量一量，填一填。体育馆 北是市西蒙"20'西35* “立 15-市政府 邮局200米强战南1 .超市在市政府的（）偏（）（）的方向上，距离是（）米。2 .体育馆在市政府的（）偏（）（）的方向上，距离是（）米。3 .邮局在市政府的（）偏（）（4 .市政府在医院的（）偏（）（）的方向上，距离是（）米。）的方向上，距离是（）米。（三）根据下面的描述,在图中标出学校、游泳馆和汽车站的位置。北*中欢唐 ,200米1.学校在市政府的南偏东 30 °方向上，距离是800米。2 .游泳馆在市政府的西偏

12、北 20 °方向上，距离是200米。3 .市政府在汽车站的南偏西 35 °方向上，距离是1000米。（四）甲市和乙市两地相距大约137千米，根据下图填空。甲市北乙市1 .甲市在乙市的（）偏（）（2 .乙市在甲市的（）偏（）（）的方向上。）的方向上。（五）下面是某市5路公共汽车的行驶路线图。公园中心广场1千米汽车站0.E千米 .的L5千米 东美体才惊I. 2千米3。* 1.8千米55p1.5路公共汽车从汽车站出发，先向（）行（）千米到达东关站后，再向（）偏（）40°方向行驶（）千米到达公园。2.由中心广场先向东偏 （)()行驶(）千米到达医院，再向（）偏（）（）的方

13、向行驶（）千米到达体育馆。3千米到体育馆，然后又向东行驶4千米（六）2路公共汽车从起点站向东偏南30 °方向行驶到银行，最后向北偏东40。方向行驶2千米到达火车站。1 .根据上面的描述完成2路公共汽车行驶的路线图。起点2千米2 .根据路线图说说2路公共汽车返回时行驶的方向和路程。（七）下面是小丁从家到学校的路线图。学校北眼院广场/小丁家/100米少库雷 电彩战1.根据上面的路线图，写出小丁从家去学校的方向和路程，完成下表。力向路程时间小丁家f广场东偏北100米6分钟广场f 少年宫8分钟少年宫7电影院10分钟电影院医院12分钟医院学校10分钟2.小丁的平均速度是多少？（得数保留整数）第

14、三讲位置和方向【答案】例1北偏东 40°西偏南 40°南偏东 40°东偏南 40【搭配课堂训练题】例21.东偏W匕 45° , 1000 2.西，4L, 30, 8003.南，西，15, 400 4.东，南，20, 600【搭配课堂训练题】例 3 . 1.东，北，30° 150;北，西 70° 100;南，西，55° 150;南，东，45° ,2003.见下图。东，北 30° , 48;西，北 70° , 60;【搭配课堂训练题】如图所示:例51.西，南 34° ;东，北 34

15、6; ;2. 3600 ;3.40四、讲练结合题（一）用心选一选。1.C, 2.A ,C ,3.D ,4.A ,5.C, 6.C ,7.B（三）解答题如图所示:1.(1)36 12=3 (厘米)24 12=2 (厘米)(2)由图可知：返回时，先向南偏东30 °方向行驶24千米，再向正南方向行驶36千米，最后向南偏西30 °方向行驶72千米回到起点。(3) ( 72+36+24)4=33 (千米 / 小时)答：这艘军舰返回时的速度是33千米/小时。2. (1)豆豆每天从家到学校，先向正正东方向走300米到商场，再向东偏南45°方向走150米到公园，接着从公园到向北偏

16、东30 °方向走200米到医院，再向正东方向走310米到广场，最后从广场向东偏北20°方向走180米到学校。(2) (300+150+200+310+180)60=19 (分钟)答：豆豆从家到学校需要19分钟.(3) 300 2 60+19=29 (分钟)7:30+29=7:59此时，还不到8 : 00,所以，他不会迟到。答：豆豆不会迟到。3.(1)如图所示:(2)如图所示:月1可路程时间学校-"* ,心店西1扁南3U”45。米4.5分钟书店-T红纭灯东偏南4寸米3分钟红绿灯f家正迎800米8分钟(4) (1)西，2,北，1 ,西，北，4,南，西(2)光明街，电影院(3)光明街，育才路五、课后自测练习(一 )1.方向 距离 2.西 150 3.南 西 30°3004.北 东 45（二）1.东 北 20°200 2.北（西） 西（北）45°4003.东 南 15°300 4.东 北 35°500（三）提示：确定各个位置时，要先确定方向，再确定距离。（四）1.北 西 38°2.南 东 38°（五）1.东 1 东北 1.52.南 35°1.2 北东 30°1.8（六）1.提示:注意正确理解