高考数学填空压轴题专题复习学生版

1、高考数学填空题的解题策略特点：形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等.解填空题时要做到：快运算要快，力戒小题大作；稳变形要稳，不可操之过急；全答案要全，力避残缺不齐；活解题要活，不要生搬硬套；细审题要细，不能粗心大意.（一）数学填空题的解题方法1、直接法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称为直接法.它是解填空题的最基本、最常用的方法.使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法.2、特殊化法：当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的

2、结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程.3、数形结合法：对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目条件的特点，作出符合题意的图形，做到数中思形，以形助数，并通过对图形的直观分析、判断，则往往可以简捷地得出正确的结果.4、等价转化法：通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”将问题等价转化成便于解决的问题，从而得到正确的结果.5、构造法：根据题设条件与结论的特殊性，构造出一些新的数学形式，并借助于它认识

3、和解决问题的一种方法.6、分析法：根据题设条件的特征进行观察、分析，从而得出正确的结论.（二）减少填空题失分的检验方法1、回顾检验2、赋值检验.若答案是无限的、一般性结论时，可赋予一个或几个特殊值进行检验，以避免知识性错误.3、逆代检验.若答案是有限的、具体的数据时，可逐一代入进行检验，以避免因扩大自变量的允许值范围而产生增解致错.4、估算检验.当解题过程是否等价变形难以把握时，可用估算的方法进行检验，以避免忽视充要条件而产生逻辑性错误.5、作图检验.当问题具有几何背景时，可通过作图进行检验，以避免一些脱离事实而主观臆断致错.6、变法检验.一种方法解答之后，再用其它方法解之，看它们的结果是否一

4、致，从而可避免方法单一造成的策略性错误.7、极端检验.当难以确定端点处是否成立时，可直接取其端点进行检验，以避免考虑不周全的错误.切记：解填空题应方法恰当，争取一步到位，答题形式标准，避免丢三落四，“一知半解”最后：填空题的结果书写要规范是指以下几个方面：对于计算填空题，结果往往要化为最简形式，特殊角的三角函数要写出函数值，近似计算要达到精确度要求如：不能写成或写出sin30°等；所填结果要完整，如多选型填空题，不能漏填；有条件限制的求反函数，不能缺少定义域；求三角函数的定义域、单调区间等，不能缺kZ，如：集合x|xk，kZ不能写成x|xk等. 要符合现行数学习惯书写格式，如分数书写

5、常用分数线，而不用斜线形式；求不等式的解集、求函数定义域、值域，结果写成集合或区间形式等13若AB=2, AC=BC ，则的最大值14.对于总有0 成立，则= 13如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为.14设是公比为的等比数列，令，若数列有连续四项在集合中，则=.在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，+=6cosC，则+=_将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=,则S的最小值是_13、设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小

6、值是_14、设集合, , 若 则实数m的取值范围是_、平面直角坐标系中，已知点A（，），B（，），（，），（，），当四边形PABN的周长最小时，过三点A、P、N的圆的圆心坐标是、已知的三边长成等差数列，且则实数的取值范围是（2012南京二检）13.在面积为2的中，E,F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则 的最小值是_14已知关于x的方程有唯一解，则实数a的值为_13设是定义在上的可导函数，且满足.则不等式的解集为 14在等差数列中，记数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最小值为13、如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量，则+

7、的最小值为14、设mN，若函数存在整数零点，则m的取值集合为0，3，14，3012如图，已知二次函数（，为实数，）的图象过点，且与轴交于，两点，若，则的值为.，13、已知函数，且，其中为奇函数，为偶函数。若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是。14将函数（）的图象绕坐标原点逆时针旋转（为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则的最大值为.14.将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的最大值为_.（2012镇江一模）13.方程在区间-2010，2012所有根之和等于4 020。14.不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围为。（2012

8、苏北四市一检）13、定义在R上的，满足且，则的值为1006 14、已知函数若存在，当时，则的取值范围是 2011检测题选：1.已知的三边长，满足，则的取值范围是。(3/4,5/3)2.已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值是。3.已知函数，设，且函数的零点均在区间内，则的最小值为。变式：设函数 试确定和的单调区间及相应区间上的单调性； 说明方程=0是否有解； 对于自然数，给出关于的方程无解的一个一般性结论，并证明。14. （苏北四市2011届高三第二次调研）已知函数，且，则满足条件的所有整数的和是14. （泰州市2011届高三第一次模拟考试）已知是锐角的外接圆的圆心，且，若,则。；类题：已知为的外心，,若，且，则的