五年级数学上册 第四单元《方程的解法》教学建议 青岛版 素材

1、方程的解法教学建议信息窗5珍奇动物该信息窗呈现的是学生参观鹿园和虎园的情境。第一幅图包含的信息是：一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只；第二幅图包含的信息是：动物园中一共有东北虎和白虎24只，东北虎的只数是白虎的7倍。通过解决问题“长颈鹿有多少只”、“白虎和东北虎各有多少只”这两个问题，引入对用形如“ax±bc”和“ax±bxc”的方程解决实际问题的学习。通过本信息窗，学习用形如“ax±bc”和“ax±bxc”的方程解决实际问题。教学时，可以继续承接前面参观动物园的话题，通过多媒体或者挂图出示该情境图，引导学生根据情境图提供的信息提出问题

2、，展开对新知识的学习。“合作探索”中有两个红点问题。第一个红点是学习用形如“axbc”的方程解决实际问题。第二个红点是学习用形如“axbxc”的方程解决实际问题。第一个红点标示问题是：“长颈鹿有多少只？”教材提供了先借助线段图分析数量关系，再列方程解答，最后检验的解题思路。这种编排符合学生的思维规律，有利于提高学生解决问题的能力。教学时，教师可以引导学生思考：要解决这个问题，先要分析长颈鹿和梅花鹿之间的数量关系，让学生尝试借助画线段图找出等量关系，即“长颈鹿的只数×3多的只数梅花鹿的只数”，列出方程3x238。然后让学生尝试解方程，并把自己的解法与同伴交流。在交流中，教师要引导学生先

3、把3 x看作一个数，再运用等式的性质解方程。要让学生明确在解方程的过程中运用了两次等式的性质。“3 x22382”这一步把3 x看作一个整体，应用了“等式的两边同时减去同一个数，等式仍然成立”。“3 x÷336÷3”这一步，应用了“等式的两边同时除以同一个不为O的数，等式仍然成立”。解答完后引导学生将计算的结果代人原题中进行检验。第二个红点标示问题是：“白虎和东北虎各有多少只？”教材同样提供了先画线段图分析数量关系，再列方程解答的解题思路。教学时，可以先引导学生讨论：有两个未知的量，设哪个数量为x方便？学生可能会出现两种情况：第一种设白虎数量为x，东北虎数量就为7 x；第二

4、种设东北虎数量为x，白虎数量就为x÷7。通过讨论，让学生明白为什么设白虎数量为x比较简单。接着，引导学生用线段图帮助理解数量关系：东北虎的只数白虎的只数总只数，列出方程7 xx24。之后，可以结合线段图帮助学生明白7个x与1个x合起来等于8个x，也可以借助乘法分配律帮助学生明白7 xx（71）x8 x，因此可以将7 xx24转化成8 x24来解。教学这部分内容时，应注意以下几点：第一，引导学生借助线段图帮助分析题目中的数量关系。第二，在用形如“ax±bc”的方程解决实际问题时，要使学生认识到一般把表示一份的数设为x，这样便于表示另一个未知数；求出一个未知数后，不要忘记求另一

5、个未知数，答句要与方程的解对应起来。“自主练习”第1题是根据线段图列方程的题目。练习时，先让学生根据线段图找到等量关系，然后列出方程，重点让学生了解这类方程的特点。第2、4题是用方程解决实际问题的题目，要求先写出等量关系式，再列方程解答。练习时，提倡学生独立完成。交流时重点引导学生说出等量关系。第3题是解方程的题目。练习时，可以让学生独立解答，然后进行集体订正。在解方程的过程中要强调检验。第5题是用形如“ax6”和“axbc”，的方程解决简单的实际问题的题目。学生独立完成后，教师可以引导学生进行对比，说一说这两个问题有什么不同，等量关系分别是什么，提高学生的分析能力。第6题是一道有关长方形周长

6、的题目，给出了长方形的周长和长，求长方形的宽。练习时，可以放手让学生独立完成。通过交流让学生明确：应根据长方形的周长公式列出方程，求出长方形的宽。之后，教师还可以进一步拓展：怎样求这个长方形面积？提高学生综合解决问题的能力。第7题是根据题意选择正确方程的题目。练习时，可以先让学生独立完成，然后让学生交流选择的理由。第8、10题是要求用方程解决实际问题的题目。练习时，先放手让学生独立完成，在交流时让学生说出等量关系。第9题是一道解决实际问题的题目。第（1）小题内容简单，可以直接根据减法意义解决；第（2）小题也是顺向表述，用算术方法解决比较简单。练习时，可以放手让学生独立完成。交流结题思路时，要注

7、意引导学生根据实际情况灵活选择解决问题的方法。教师也可以引导学生对第8题的第（1）小题与第9题的第（2）小题进行比较，体会在什么情况下用算术法解决比较简便，在什么情况下用方程解决比较简便。第11题是一道结合学生现实生活解决问题的练习题。练习时，可以让学生自主选择合适的方法解答。如果用算术法解决，需要进行逆向思考，很容易出现如“8453824”这样的错误。如果用方程解决，根据图中信息很容易找出“原有人数转入人数转出人数现有人数”的关系，把上学期的人数设为x，列出方程x3824845。引导学生通过比较，体验用方程解决问题的优越性。第12题是一道用方程解决的求相遇时间的题目。练习时，先让学生说一说题中的数量关系，学生可能出现不同的想法：“王刚走的路程李红走的路程总路程”或“（王刚的速度李红的速度）×时间总路程”，在此基础上，让学生独立列方程解方程。“我学会了吗”是对本单元知识的综合练习，意图