浙江省嘉兴一中11-12学年高二数学下学期摸底试卷 文 新人教A版

1、嘉兴市第一中学2011学年度第二学期摸底考试数 学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的位置上。2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：如果事件互斥，那么柱体的体积公式 如果事件相互独立，那么其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知幂函数的图象经过点，则的值为（A）（B） （C）2 （D）179844647932图1是某次歌咏比赛中，七位评委为某参赛选手打出分数的茎叶图去掉一个最高分，再去掉一个最低分，则所剩数据的平均数和方差分别为（A）84，4.84（B）84，1.6图1（C）85，4（D）85，1.63若是纯虚数（其中是虚数单位），且，则的值是（ ）A、B、C、D、或4下面四个命题中正确的是：（ ） A、“直线不相交”是“直线为异面直线”的充分非必要条件 B、“平面”是“直线垂直于平面内无数条直线”的充要条件C、“垂直于在平面内的射影”是“直线”的充分非必要条件D、“

3、直线平行于平面内的一条直线”是“直线平面”的必要非充分条件5已知点的坐标满足 为坐标原点, 则的最小值为（ ） A. B. C. D.6、已知点H为ABC的垂心，且，则的值（ ）A、3 B、2 C、0 D、7如图是函数在一个周期内的图象，、分别是最大、最小值点，且，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、8已知，则的取值范围是A. B. C. D.9已知点P是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则双曲线的离心率为（ ）A、4 B、C、2D、10已知函数满足，且，若对任意的总有成立，则在内的可能值有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个非选择题部分（共100分）二、填空

4、题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. 已知等差数列中，若，则12已知、三点在同一直线上，若点的横坐标为，则它的纵坐标为 13函数的最小值是14若函数（）有两个极小值点，则实数的取值范围是 .15给出下列命题：在ABC中，若AB，则；将函数图象向右平移个单位，得到函数的图象；在ABC中，若，则ABC必为锐角三角形；在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；其中真命题是 （填出所有正确命题的序号）。16三棱锥的四个顶点都在体积为的球的表面上，平面所在的小圆面积为，则该三棱锥的高的最大值是 17. 已知是定义在R上的增函数，函数的图象关于点对称若对任意的，不等式恒成立，则当时，

5、的取值范围是 三、解答题;本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，已知. (1) 求的值； (2) 若是钝角，求sinB的取值范围19在等比数列中，。（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前n项和。20（本小题共14分）已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点.（1）求证：AF/平面PEC；（2）求PC与平面ABCD所成角的正切值；21. （本小题共15分）已知（1）求函数的图像在处的切线方程； (2)设实数，求函数在上的最大值.22（本

6、小题满分15分）过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点，设切线，的斜率分别为和. (1)求证：;(2) 试问：直线是否经过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由. (3)设的面积为，当最小时，求的值自选模块考试1参数方程与极坐标（本小题满分10分）自极点O作射线与直线相交于点M，在OM上取一点P，使得，求点P的轨迹的极坐标方程2不等式证明（本小题满分10分）设a、b、c均为实数，求证：+高三数学练习参考答案一、选择题（每小题5分）12345678910CDADD BCDCB二、填空题（每小题4分）11、11 12、13、 13、6 14、 15、 16、8 17、 三、解答题18、（

7、I）由余弦定理得，2分 ，,5分.6分（II）在ABC中，由是钝角得,， ， y=sinx在0，上为增函数， 0sinBsin(-C)=cosC= ， sinB的取值范围是0sinB.14分19、本小主要考查等比数列、数列求和等基础知识，考查运算求解能力。满分13分解：（）设等比数列的公比为q。依题意，得2分解得，4分数列的通项公式：。7分（）由（）得，。10分 。14分/20、解法一：（1）取PC的中点O，连结OF、OE.，且 又E是AB的中点，且AB=DC，FO=AE.四边形AEOF是平行四边形. AF/OE.4分又平面PEC，平面PEC，AF/平面PEC.7分（2）连结AC. PA平面A

8、BCD，PCA是直线PC与平面ABCD所成的角.10分在中 即直线PC与平面ABCD所成角的正切值为14分21. （1）定义域为 又 4分 函数的在处的切线方程为：，即 7分 （2）令得 当，单调递减，当，单调递增10分在上的最大值 当时， 当时， 15分22、解：（）设过与抛物线的相切的直线的斜率是，则该切线的方程为：，由得，则都是方程的解，故。5分（）简解：由（1）知：设，故 设的方程：由， 把代入得，直线的方程是，则直线过定点.10分法1：设，故切线的方程是：，切线的方程是：，又由于点在上，则，则直线的方程是，则直线过定点. 法2：设，ks5*u 所以,直线：， （3）要使最小，就是使得到直线的距离最小，而到直线的距离，当且仅当即时取等号.设，由得，则15分自选模块考试1法一：将直线方程化为， 4分， 6分设动点P，M，则 ， 8分又 ，得； 10分法二：以极点为坐标原点建立直角坐标系，