鲁教版初中六年级上册数学第三单元第二节解答题练习题

1、第 1 页 共 46 页 第 2 页 共 46 页1为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：收费标准（注：水费按月份结算）每月用水量单价（元/立方米）不超出 6 立方米的部分2超出 6 立方米不超出 10 立方米的部分4超出 10 立方米的部分8例如：某户居民 1 月份用水 8 立方米，应收水费为 26+4（8-6）=20（元） 。请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民 2 月份用水 5 立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民 3 月份交水费 36 元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民 4 月份用水立方米（

2、其中 610） ，请用含的代数aaa式表示应收水费（4）若某户居民 5、6 两个月共用水 18 立方米（6 月份用水量超过了 10 立方米） ，设 5 月份用水立方米，请用含的代数式表示该户居民 5、6 两个xx月共交水费多少元？2 （5 分）先化简，再求值：，其中 33243334aaaaa=2.a3已知 ，求代数式的2220mmnn 422mnmmnmn值4已知 m，n 互为相反数，a，b 互为倒数，求(m+n-24)(8ab-3)-2(m+n)的值.5先化简，再求值：，其中，)2(323222xyyxxyyxyx1x2y6先化简再求值)2(3)2(4)2(2)2(522babababa+

3、，其中21=a，9=b7已知 ,求代数式的值。8 （本题满分 5 分）先化简，再求值：，并任选一224()111xxxx+-个你喜欢的数 x 代入求值9已知 a 是相反数等于它本身的数，b 是最大的负整数,求代数式a3+3a2b+3ab2+b3的值。10已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，求3m的值20142)(bacdmbam11某居民统计了家里的用水量 x（立方米）与应缴水费 w（元）之间的关系如下表所示（1）写出用水量 x（立方米）与水费 w（元）之间的关系式（2）计算用水量是35 立方米时的水费是多少元？12如果代数式的值与字母 x 所 15326222yxbxyaxx取的值无

4、关，试求代数式的值2323341231baba第 3 页 共 46 页 第 4 页 共 46 页13先化简，再求值（1），其中，2222(23)2(2)xxyyxyxy1x 2y （2），其中，)2(2)33(xyyxxyyx31 yx21xy14某人去水果批发市场采购苹果，他看中了、两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为 6 元千克，批发价各不相同。家规定：批发数量不超过 1000 千克，按零售价的 92%优惠；批发数量不超过 2000 千克，按零售价的 90%优惠；超过 2000 千克的按零售价的 88%优惠。B 家的规定如下表：数量范围（千克）0500500 以上15001500 以上

5、25002500 以上价 格（元）零售价的95%零售价的 85%零售价的 75%零售价的 70%【示例：批发价格分段计算。如：某人在 B 家批发苹果 2100 千克，则总费用=695% 500+685%1000+675%（21001500） 】（1）如果他批发 600 千克苹果，则他在 A 家批发需要 元，在 B 家批发需要 元；（2）如果他批发千克苹果（15002000） ，则他在 A 家批发需要 xx元，在 B 家批发需要 元（用含的代数式表示） ；x（3）现在他要批发 1800 千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由。15股市交易中每买、卖一次需交 075%的各种费用，王

6、老师以每股 10 元的价格买入某股票股，发现股票上涨到每股 16 元时立即全部抛出a（1）王老师实际盈利多少元？（结果用单项式表示）（2）若王老师买入 1000 股，则他盈利了多少元？16如图，用三个正方形、2 个正方形、1 个正方形和缺了一个角的长方形，恰好拼成一个大长方形根据图示数据，解答下列问题： 2cm2cmxcmba（1）用含 x 的代数式表示：a= cm，b= cm；（2）用含 x 的代数式表示大长方形的周长，并求 x=3 时大长方形的周长17 （8 分）一座圆形花坛的半径为 r，中间喷水池是面积为 4 的正方形（1）用关于 r 的代数式写出该花坛的实际种花面积，并求出当 r=2

7、时花坛的实际种花面积（ 取 314，结果精确到 01） （2）现需要将喷水池缩小为面积为 2 的正方形，请在图中画出缩小后的正方形，使它的顶点在网格的格点上18 （本题 6 分）阅读理解：图 1 中的每相邻两条竖线之间，从上至下有若干条横线（即“桥” ） ，这样就构成了“天梯” 。现在规定，运算符号“、+、”分别从它们下第 5 页 共 46 页 第 6 页 共 46 页方的竖线上端出发，在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方字母之间的“”中，将 a、b、c、d、e 连接起来，构成一个算式例如图 1 中，“”号根据规则就应该沿箭头方

8、向运动，最后向下进入 d、e 之间的“”中，其余 3 个运算符号分别按规则运动到“”中后，就得到算式：ab+cde解决问题：（1）根据图 2 所示的“天梯”写出算式，并计算当a=6，b=32，c=8，d= ，e= 时所写算式的值；（2）在图 3 添加横线（不超过 4 条） ，中设计出一种“天梯” ，使列出的算式为 abcd+e图 1a b c d e 图 2a b c d e 图 3a b c d e19 （本题 8 分） “双十一”期间，小王去水果批发市场采购苹果，他看中了 A、B 两家苹果这两家苹果品质一样，零售价都为 6 元/千克，批发价各不相同A 家规定：批发数量不超过 1000 千克

9、，按零售价的 92%优惠；批发数量不超过 2000 千克，按零售价的 90%优惠；超过 2000 千克的按零售价的 88%优惠B 家的批发价格采用分段计算方法，规定如下表：数量范围（千克）不超过 500超过 500 但不超过 1500 部分超过 1500 但不超过 2500 部分超过 2500部分价格（元）零售价的 95%零售价的 85%零售价的 75%零售价的70%B 家示例：小王批发苹果 2100 千克，总费用为（695%500+685%1000+675%600）元（1）如果他批发 800 千克苹果，则他在 A 家批发需要 元，在B 家批发需要 元；（2）如果他批发 x 千克苹果（1500

10、 x2000） ，则他在 A 家批发需要 元，在 B 家批发需要 元（用含 x 的代数式表示） ；（3）现在他要批发 2000 千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由20为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形（1）用 a、b 的代数式表示该截面的面积 S；（2）当 a2cm，b3cm 时，求这个截面的面积第 7 页 共 46 页 第 8 页 共 46 页21已知代数式 5a+3b 的值为 -4（1）求代数式 8a- 3（a-b-3）-9 的值；（2）求代数式 2（a+b-5）- （

11、7a+5b-10） 的值;（3）求代数式 -6（3a-2b -1）+3（2a-5b-2）+（2a-3b+10） 的值22 （本题 10 分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由个矩形侧面3和个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再2利用）方法：剪个侧面；方法：剪个侧面和个底面A6B45现有张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法19xAB（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；x（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？23 （本题 8 分）已知：a+b=-2，ab=-3，求代数值：2（4a-3b-2ab）-3（2a-b+ab）的值，8324 （本

12、题 6 分）为了乘车方便，张强同学买了 100 元的乘车月票卡，如果他乘车的次数用 x 表示，则记录他每次乘车后的余额 y（元）如下表：次数 x 余额 y（元） 1 10016 2 10032 3 10048 4 10064（1）写出用乘车的次数 x 表示余额 y 的式子；（2）利用上述式子，帮张强算一算乘了 15 次车还剩多少元？（3）张强用 100 元的乘车月票卡最多乘几次车？25 （本题 4 分） 甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸毛笔每支18 元，宣纸每张 2 元甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送一张宣纸；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠小丽想购买 5 支毛笔，宣纸张（x）5x

13、（1）若到甲商店购买，应付 元（用代数式表示） （2）若到乙商店购买，应付 元（用代数式表示） （3）若小丽要买宣纸 20 张，应选择哪家商店？26观察下列计算：=1，=，=，11 21212 3112313 411341114 545（1）第 n 个式子是_；（2）从计算结果中找规律，利用规律计算：+11 212 313 414 512014 201527 （5 分）问题解决：2014 年 12 月，江苏省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案” ，其标准为：第一档电量（180 度/月以下）维持现行价格不变，即每度 060 元；第二档电量（180 度/月至 350 度/月）在现行电价的基础

14、上，每度提高005 元，即每度 065 元；第三档电量（350 度/月以上）在现行电价的基础上，每度提高 030 元，即每度 090 元 （说明：用电量取整数）问：（1）8 月 10 日，家住南通市人民路的陈先生收到了来自南通供电公司的电费单，电费单上显示 7 月份用电量为 299 度，请按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生 7 月份的电费应为多少元？（2）按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生 8 月份交了 29955 元电费，请计算出陈先生 8 月份的用电量应为多少度？（3）请按照实行阶梯电价后的收费标准，如果陈先生某月份的电费为 x 度，请用含 x 的代数式，表示出他应交多少元电费？第 9

15、 页 共 46 页 第 10 页 共 46 页28 （4 分）如图，在边长为 a cm 的正方形内，截去两个以正方形的边长 a cm 为直径的半圆，则（1）图中阴影部分的周长为多少 cm？（2）当 a=4 时，图中阴影部分的面积为多少 cm2？29如果有理数满足2+（1b）2=0abab试求+的值。)2)(2(1) 1)(1(11babaab)2007)(2007(1ba30当，时，求下列代数式的值。3a2b5c（1） cbaba222（2）2caba31若有理数 a、b、c 满足：（a1）2（2ab）20，求c3a abc 的值。32 （5 分） a， b 互为相反数，c、d 互为倒数，m

16、的绝对值是 1，则的值？m-)(mcdbamba+33 （本题 12 分）若 a、b 互为相反数，b、c 互为倒数，并且 m 的立方等于它本身（1）试求+ac 值；（2）若 a1，b1，且 m0，S=|2a 一 3b|2|bm|b+ |，试求4（2a 一 S）+2（2aS）（2aS）的值（3）若 m0，当 x 为有理数时，|x+m|xm|存在最大值，请求出这个最大值（直接写出答案） 34 （本题满分 12 分）平安加气站某日 7：00 前的储气量为 10000 立方米加气站在加气过程中每把加气枪均以每小时 200 立方米的速度为汽车加气设加气站从 7：00 开始加气总时间为 x（小时） （加气

17、期间关闭加气枪的时间忽略不计） 另外，加气站在不同时间段加气枪的使用数量如下：时间段7：007：307：308：008：00 以后加气枪使用数量（单位：把）246（1）7：30 时加气站的储气量为 立方米；（2）当 x1 时，试用含 x 的代数式表示加气站加气 x 小时后的储气量（答案要求化简） ；（3）若每辆车的加气量均为 20 立方米，试说明前 70 辆车能否在当天8：30 之前加完气？若能，请加以说明；若不能，则 8：00 以后至少还需添加几把枪加气才能保证在当天 8：30 之前加完气？35 （本题 10 分）已知、互为相反数且，、互为倒数，的ab0acdm绝对值是最小的正整数，求：的值

18、cdbabam20142013236观察下列等式：22-13=4-3=1；32 -24=9-8=1；42-35=16-15=1 ； ；（1）请你按以上规律写出第 4 个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？请说明理由37 （本题 8 分）已知 a,b 互为倒数，c,d 互为相反数，并且 m 的绝对值为1，求5m3dc3mab2238 （本题满分为 6 分） “囧” （jiong）是最近时期网络流行语，像一个人第 11 页 共 46 页 第 12 页 共 46 页脸郁闷的神情如图所示，一张边长为 20 的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形

19、和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分） 设剪去的小长方形长和宽分别为 x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x、y（1）用含有 x、y 的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）若|x8|+（y4）2=0 时，求此时“囧”的面积39 （本题 8 分）我市出租车收费标准如下：3 公里以内（含 3 公里）为起步价收费 10 元，超过 3 公里的部分每公里收费 2 元超过起步里程 10 公里以上的部分加收 50%，即每公里 3 元 （不足 1 公里以 1 公里计算）（1）小明一次乘坐出租车行驶 43 公里应付车费多少元？（2）若小明乘坐出租车行驶 152 公里，问应付车费多少元？（3

20、）小明家距离学校 133 千米，周末小明身边带了 32 元钱，则小明从学校坐出租车到家的钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够他至少要先走多少公里路？40 （8 分）如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36（1）表中第 9 行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第 9行共有 个数；（2）表中第行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第) 1( n行共有 个数；（用含 n 的代数式表示）：)

21、 1( n（3）求第行各数之和) 1( n41 ）已知：4x3y6z=0，x+2y7z=0，且 x，y，z 都不为零求的值3223xyzxyz42如图，在长方形中挖去两个三角形（1）用含、的式子表示图中阴影部分的面积；ab（2）当，时求图中阴影部分的面积10a8b43观察下列关于自然数的等式：32-412=5 52-422=9 72-432=13 根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92-4 2= ；（2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示） ，并验证其正确性44 （本题满分 12）我们课本中有这样一段叙述：“要比较与的大小，ab可先求出与的差，再看这个差是正数、负数

22、还是零 ”由此可见，要判ab断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了试问：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同） ，甲每次购买粮食 100 千克，乙每次购粮用去 100 元第 13 页 共 46 页 第 14 页 共 46 页（1）假设分别表示两次购粮的单价（单位：元/千克） ，试用含xy、的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款 元，乙两次xy、购买 千克粮食；若甲两次购粮的平均单价为每千克 Q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克 Q2元，则 Q1 = 元 ，Q2= 元（2）规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合

23、算些，并说明理由45 （8 分）某校举行英语演讲比赛，准备购买 30 本笔记本作为奖品，已知A、B 两种笔记本的价格分别是 12 元和 8 元设购买 A 种笔记本 x 本（1）购买 B 种笔记本 本（用含 x 的代数式表示） ；（2）设购买这两种笔记本共花费 y 元，求 y 元与 x 的函数关系式，并求出y 的最大值和最小值46 （本题 10 分） 在“全民阅读”活动中，某中学社团读书社对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012 年全校有 1000 名学生，2013 年全校学生人数比 2012 年增加 10%，2014 年全校学生人数比2013 年增加 100 人（1）求

24、 2014 年全校学生人数；（2）2013 年全校学生人均阅读量比 2012 年多 1 本，阅读总量比 2012 年增加 1700 本。（注：阅读总量=人均阅读量人数）求 2012 年全校学生人均阅读量；2012 年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的 25 倍，如果 2013年、2014 年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014 年全校学生人均阅读量比 2012 年增加的百分数也是 a，那么 2014年读书社全部 80 名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的 25%，求 a的值47某市区自 2014 年 1 月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量

25、水价分为三级（如下表所示）：月用水量（吨）水价（元/吨）第一级 20 吨以下（含 20 吨）1.6第二级 20 吨30 吨（含 30 吨）2.4第三级 30 吨以上3.2例：某用户的月用水量为 32 吨，按三级计量应缴交水费为：1620+2410+322=624（元）（1）如果甲用户的月用水量为 12 吨，则甲需缴交的水费为 元；（2）如果乙用户缴交的水费为 392 元，则乙月用水量 吨；（3）如果丙用户的月用水量为 a 吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含 a 的代数式表示，并化简）48 （9 分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元。厂方在开展促

26、销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的 90%付款现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带条（） x20 x （1）若该客户按方案购买，需付款 元（用含的代数式x表示）;若该客户按方案购买，需付款 元（用含的代数式表示） x（2）请你通过计算帮该顾客设计较为合算购买方案？49 （本题满分 4 分）若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的倒数是它本身，求（a+b）+cd+2014m 的值。50观察下表我们把某格中字母和所得的多项式称为特征多项式，例如第 1 格的“特征多项式”为 4xy，回答下列问题：（1）第 3 格的“特征多项式”为 ，第 4

27、 格的“特征多项式”为 ，第 n 格的“特征多项式”为 ；（2）若第 1 格的“特征多项式”的值为10，第 2 格的“特征多项式”的值为16，求 x，y 的值；第 15 页 共 46 页 第 16 页 共 46 页在此条件下，第 n 格的特征是否有最小值？若有，求出最小值和相应的n 值，若没有，说明理由51已知 2a23a60，水代数式 3a（2a1）（2a1） （2a1）的值.52 （a）100100=1002=10000，（b）99101=1002-1=9999，（c）98102= = ，（d）97 = = （1）用含有 n 的式子表示上述规律_；（2）上述式子左边两因数的和总是 200，

28、而积却因两因数的接近程度而不同，两因数越接近，其积就越 ；而当两因数 时，其积最大，最大值为 .（3）已知 a+b=100，则 ab 的最大值为 ；（4）用 10 米长的绳子围成一个矩形，怎样才能使矩形面积最大？最大的面积是多少？53 （本题 6 分）我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算；如我们规定式子 23=8 可以变形为log28=3，log525=2 也可以变形为 52=25在式子 23=8 中，3 叫做以 2 为底8 的对数，记为 log2 8一般地，若 an=b（a0 且 a1，b0） ，则 n 叫做以 a 为底 b 的对数，记为 loga

29、b（即 logab=n） 根据上面的规定，请解决下列问题：（1）计算：log3 1= ，log10100= ；（2）已知 x=log32，y=log318，请你用 x 的代数式来表示 y （请写出必要的过程）54 “囧”（jing）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为 20 的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示下图中“囧”的面积；（2）当y6，x8 时，求此时“囧”的面积55如果 a，b 互为相反数，c，d

30、互为倒数，x 的绝对值是 1，求代数式 的值 （6 分）2abxcdxx56 （9 分）2013 年 4 月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：例：若某用户 2013 年 6 月份的用水量为 35 吨，按三级计算则应交水费为：201.65+（30-20）2.48+（35-30）3.30=74.3（元）（1）如果小东家 2013 年 6 月份的用水量为 20 吨，则需缴交水费多少元？（2）如果小明家 2013 年 7 月份的用水量为吨，水价要按两级计算，则小a明家该月应缴交水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）a（3）若一用户

31、2013 年 7 月份的应缴水费 90.8 元，则该户人家 7 月份的用水多少吨？57 （本题满分 10 分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同甲商场规定：凡超过 2000 元的电器，超出的金额按 80收取；乙商场规定：凡超过 1500 元的电器，超出的金额按 90第 17 页 共 46 页 第 18 页 共 46 页收取某顾客购买的电器价格是元x（1）当=1600 时，该顾客应选择在 商场购买比较合算；x（2）当2000 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；x（3）当=3000 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由x58 (12 分

32、)某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：方法一：计时制：005 元/分；方法二：包月制：50 元/月（限一部个人住宅电话上网） 此外，每一种上网方式都得加收通信费 002 元/分（1）设某用户某月上网的时间为 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为 20 小时，你认为采用哪种方式较为合算？59如图，四边形 ABCD 与四边形 CEFG 是两个边长分别为a、b的正方形 （8 分）（1）用a、b的代数式表示三角形 BGF 的面积；（2）当a4cm，b6cm 时，求阴影部分的面积60 （本题 8 分）已知|x|=3， （y+1）2=4

33、，且 xy0，求 xy 的值61 （本题 8 分）已知 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，x 绝对值为 2，求xnmcbmn 2的值62如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，是课本上多次出现的数学活动（1）搭 n 条小鱼需要火柴棒 根；（2）计算搭 12 条小鱼需要多少根火柴棒？（3）若搭 n 朵某种小花需要火柴棒（3n20）根，现有一堆火柴棒，可以全部用上搭出 m 条小鱼，也可以全部用上搭出 m 朵小花，求 m 的值及这堆火柴棒的数量63 （7 分）下列各图是由若干花盆组成的形如正方形的图案，每条边（包括两个顶点）有 n（n1）个花盆，每个图案花盆总数是 S（1）按要求填表：（2）写出当 n=

34、10 时，S= （3）写出花盆总数 S 与 n 的关系式：S= （4）用 42 个花盆能摆出类似的图案吗？为什么？64 （6 分）已知：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求代数式 的值2cdabmm65 （本题 8 分）阅读下面的文字，解答问题：n23456S4812第 19 页 共 46 页 第 20 页 共 46 页国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于 800 元的不纳税；（2）稿费高于 800 元，而低于 4000 元的应缴纳超过 800 元的那部分稿费的 14%的税；（3）稿费为 4000 元或高于 4000 元的应缴

35、纳全部稿费的 11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税_元，若王老师获得的稿费为 4000 元，则应纳税_元。若王老师获稿费后纳税 420 元，求这笔稿费是多少元？设王老师获得的稿费为x元，应纳税y元，请你表示y（可用含x的代数式表示 y） 。66 （本题共 8 分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量（单位：吨） 34125进出次数21332（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用 5 元，运出每吨原料费用 8 元；方案二：不管运进

36、还是运出费用都是每吨原料 6 元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适（3）在（2）的条件下，设运进原料共 a 吨，运出原料共 b 吨，a、b 之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同67在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图 1 所示（1）仿照图 1，在图 2 中补全 672的“竖式” ；（2）仿照图 1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图 3 所示若这个两位数的个位数字为 a，则这个两位数为_（用含 a 的代数式表示） 68 （本题满分 7 分）如图一张边长为 20cm 的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为 acm 的小正方形，然

37、后把它折成一个无盖的长方体，请回答下列问题：（1）请用含有 a 的代数式表示无盖长方体的体积 V；（正确列出式子即可，不必化简）（2）如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm， ，10cm 时，折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少？请完成下表：a（cm）12345678910V（cm3）324512500384252128360（3）根据表格回答，当 a 取什么正整数时，容积 V 的值最大？69 （6 分）已知：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求代数式 的值.2cdabmm第 21 页 共 46 页 第 22 页 共 46 页70

38、(本题 8 分)已知质数 m、n 满足 3m+n=17，求的值235mn71(本题 8 分)已知 a、b 为有理数且 a+b、a-b、ab、中恰有三个数相等，ab求的值2015(2 )ba72 (8 分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第 5 个图形有多少枚黑色棋子？（2）第 n 个图形的棋子枚数为 y，试写出 y 与 n 的函数表达式？（3）第几个图形有 2013 枚黑色棋子？73(本题 8 分) 某单位在二月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折

39、优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠(1)如果设参加旅游的员工共有 a(a)人，则甲旅行社的费用为 10元，乙旅行社的费用为 元；(用含 a 的代数式表示，并化简)(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共 20 名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；(3)如果计划在二月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为 m这七天的日期之和为 ；(用含 m 的代数式表示，并化简.)假如这七天的日期之和为 63 的倍数，则他们可能于二月几号出发?(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.)74 （6 分）已知求, 2, 42222caba的值。)()

40、()()()(cbcabacbcaba75 （10 分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个矩形侧面和 2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A 方法：剪 6 个侧面； B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面。A 方法 B 方法现有 38 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法。(1)、用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)、若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？76 （10 分）某一天，文具经营户花 360 元从文具批发市场批发了自动铅笔和钢笔共 80 支，到文具店去卖，自动铅笔和钢笔当天的批发价与零售

41、价如下表所示：品名钢笔自动铅笔批发价（元/支）4.84零售价（元/支）7.25.6问：他卖完这些自动铅笔和钢笔可赚多少钱？77某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制：0.05 元每分钟；B包月制：60 元每月（限一部个人住宅电话上网） ；此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.02 元每分钟（1）某用户某月上网的时间为 x 小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为 25 小时，你认为采用哪种方式较为合算？78 （本题满分 10 分）己知数轴甲上有 A、B、C 三点，分别表示30、20、0，动点 P 从点 A 山发，以每秒 1

42、 个单位的速度向终点 C 移动，设点 P 移动的时间为 t 秒，点 P 在数轴甲上表示数 P第 23 页 共 46 页 第 24 页 共 46 页（1）用含 t 的代数式表示 p（2）另有一个数轴乙，数轴乙上有 D、E 两点，分别表示60、0，点D、E 分别在数轴甲上的点 A、C 的正下方，当点 P 运动到点 B 时，数轴乙上的动点 Q 从点 D 出发，以点 P 速度的四倍向点 E 运动，点 Q 到达点 E 后，再立即以同样的速度返回，当点 P 到达点 C 时，P、Q 两点运动停止，设点Q 在数轴乙上表示数 q求当点 Q 从开始运动到运动停止时，pq 的值（用含 t 的代数式表示） ；求当 t

43、 为何值时，p=q？79 （本题满分 6 分）有这样一道题：求，其中有2222211(233)3()(53 )93xxyxxyx2,3xy 位同学把错抄成，但他的计算结果也是正确的，试通过计算2x 2x 说明其中的道理80一个直角三角尺的两条直角边长是 6 和 8，它的斜边长是 10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周。 （温馨提示：结果用 表示；你可能用到其中的一个公式，V圆柱r2h,V球体R3，V圆锥43r2h） 。13（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是 。（2）如果绕着它的直角边 6 所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？（3）如果绕着斜边 10 所在的

44、直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边 8 所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？ 81 （12 分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个矩形侧面和 2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A 方法：剪 6 个侧面； B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面现有 19张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法（1）用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？82 （10 分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过 60 立方米，按每立方米 0.8 元收费；如果超过

45、60 立方米，超过部分按每立方米 1.2 元收费。如甲用户某月份用煤气 80 立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为 元。（1）设甲用户某月用煤气 x 立方米，用含 x 的代数式表示甲用户该月的煤气费.若 x60,则费用表示为 元；若 x60,则费用表示为 元。（2）若甲用户 10 月份的煤气费是 84 元,求甲用户 10 月份用去煤气多少立方米?83 （9 分）当时，求下列各代数式的值：3, 1, 2cba（1）（2）acb422)(cba84 （9 分）互为相反数，c 与 d 互为倒数，的绝对值是5，试求代ba、m数式的值.223)(2014mcdba85心理学家研究发现，一般情况下，学生

46、的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的第 25 页 共 46 页 第 26 页 共 46 页注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学生的注意力 y 随时间 t 的变化情况如下表：上课时间t（分）051015202530354045学生的注意力y10019124024024020517013510065（1）讲课开始后第 5 分钟时与讲课开始后第 25 分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起

47、开始下降？猜想注意力下降过程中 y 与 t 的关系，并用式子表示出来。用（3）题中的关系式，求当 t=27 分时，学生的注意力 y 的值是多少。现有一道数学难题，需要讲解 20 分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到 190，那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。86解答题：求下列代数的值：当 x=1/2 时，求代数式 1/2x2-x+1 的值.87解答题：求下列代数的值：当 a=0，b=3 时，求代数式 4a+6b-2a/b 的值.88已知 a 与 b 互为相反数，m、n 互为倒数，求 a+1+mn+b 的值.89三个队植树，第一队种 a 棵，第二队种的比第

48、一队种的树的 2 倍还少8 棵，第三队种的比第二队种的树的一半多 6 棵，问三个队共种多少棵树？并求当棵时，三个队种树的总棵数。100a90先化简，再求值：，其中.2526332aaaaa0132 aa91已知： ， ，求代数式的值.1xy3(2 )343xy32xy92 （本题 12 分）为鼓励居民节约用电，某地试行阶梯电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于 200 部分0.5第二档大于 200 小于 400 部分0.6第三档大于等于 400 部分0.8（1）该地一户居民四月份用电 180 度，则需缴电费多少元？（2）某居民八月份用电度（400

49、） ，用的代数式表示该户八月份需xxx交电费多少元？（3）又一户居民五、六月份共用电 500 度，缴电费 262 元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五六月份的用电量均小于 400 度问该户居民五、六月份各月用电多少度？93 （本题 10 分）如图所示，在长和宽分别是，的长方形形纸片的四个ab角都剪去一个边长为的正方形 （1）用、的代数式来表示纸片剩xabx余部分的面积；（2）当16，8，且剪去部分的面积等于原长方形面积的一半时，求ab小正方形的边长94 （5 分）我县出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5 元；乘车里程超过 5 公里的，除了收费 5 元外超过部分按每公里 1.

50、2 元计费. 第 27 页 共 46 页 第 28 页 共 46 页（1）如果有人乘出租车行驶了公里（x5）,那么他应付车费多少元？x（列代数式）（2）某游客乘出租车从县城到热海旅游，付了车费 23 元，问从县城到热海大约有多少公里？95 （6 分）福州市出租车因车型不同，收费标准也不同。A 型车的起步价10 元（3km 以内收费 10 元） ，3km 后每千米收费 1.2 元；B 型车的起步价8 元（3km 以内收费 8 元） ，3km 后每千米 收费 1.4 元.（1）请分别计算乘坐 A 型车与 B 型车行走 xkm（x3）各需付多少元（列代数式） ；（2）若张老师要乘出租车到 20km

51、处的省体育中心，从节省费用的角度出发，张老师应乘坐哪种型号的车？96如图，一个正五棱柱的底面边长为 2cm，高为 4cm。（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（3）试用含有的代数式表示棱柱的顶点数、面数、与棱的条数。nn9710 个棱长为cm 的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多a少？98如图用代数式表示阴影部分的面积；a2a当 =4cm 时，计算阴影部分的面积。 （ 取 3.14，结果精确到 0.1）a99当=时，求下列代数式的值。 （本题a1,2b ba 21ab4 分）100 （本题满分 6 分）为了能有效地使用电力资源,县城跃

52、进花苑实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午 8:00晚上 21:00）用电的电价为 0.55元/千瓦时，谷时段（晚上 21:00次日晨 8:00）用电的电价为 0.35 元/千瓦时若某居民户某月用电 100 千瓦时，其中峰时段用电 x 千瓦时（1）请用含 x 的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；（2）利用上述代数式计算，当 x=50 时，求应缴纳电费101 （6 分）若+=0，试求下列各式的值。2(2)a+3b- 222aabb-+2()ab-102 （7 分）如果，那么的值是多少？01)32() 1(22cbabcacab3103如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之

53、一圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米。rab（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为 400 米，宽为 100 米，圆形花坛的半径为 10 米，第 29 页 共 46 页 第 30 页 共 46 页求广场空地的面积（计算结果保留） 。104 （本题 8 分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的 90付款现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带x条（x20） （1）若该客户按方案购买，需付款_元（用含x的代数式表示） ；若该客户按方案购买

54、，需付款_元（用含x的代数式表示） （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? 105 （8 分）在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）如图 1，当输入数 x2 时，输出数 y_；如图 2，第一个运算框“”内，应填_；第二个运算框“”内，应填_；（2）如图 3，当输入数 x2 时，输出数 y_；如图 4，当输出的值 y37，则输入的值 x _；（3）为鼓励节约用水,决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15 吨时（含 15 吨） ，以 2 元/吨的价格收费

55、；当每月用水量超过 15 吨时，超过部分以 3 元/吨的价格收费请设计出一个“计算框图” ，使得输入数为用水量 x，输出数为水费 y106 （本题 5 分）定义一种新运算：观察下列各式：13=14+3=7 ；3（1）= 341=11；54=54+4=24 ；4（3）= 443=13（1）请你想一想：ab=_；（2）若 ab,那么 ab_ba(填入 “=”或 “ ”) ；（3）若 a(2b) = 4，请计算 (ab)(2a+b)的值 107 （本题满分 12 分）某商场将进货价为 30 元/个的台灯以 40 元/个的销售价售出，平均每月能售出 600 个市场调研表明：当台灯的销售单价每上涨 1

56、元时，其销售量就将减少 10 个 （1）若每个台灯的销售单价在 40 元/个的基础上涨价 5 元：涨价后，每个台灯的利润为_元；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_个；涨价后商场平均每月销售利润_ _元（2） 若设每个台灯的销售单价在 40 元/个的基础上涨价 a 元试用含 a 的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为_元；涨价后，每个台灯的利润为_元；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_个如果商场要想销售利润平均每月达到 10000 元，商场经理甲说“在原售价每台 40 元的基础上再上涨 40 元，可以完成任务” ，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台 40 元的基础上再上涨 10

57、元就可以了” ，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由108 （本题满分 12 分）如图所示是一个长为，宽为的长方形，沿2m2n图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形第 31 页 共 46 页 第 32 页 共 46 页（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于 ；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积方法 方法 ；（3）观察图，你能写出，这三个代数式之间的2mn2mnmn等量关系吗？答： .（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，6ab4ab 则求的值2ab109 （本题满分 10 分）某型号汽车油箱的最大贮油量为 60L，在正常情况下

58、，每行驶 50km 耗油 5.5L （1）在加满油的情况下，该车正常行驶 x km 后，油箱内还剩的油量是多少？ （2）试通过计算判断，在加满油的情况下，若该车要正常行驶到 550km 外的某地，中途是否需要再加油？110 （10 分）某餐厅中 1 张餐桌可坐 6 人，有以下两种摆放方式：（1）对于方式一，4 张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子呢？对于方式二呢？（2）该餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按方式一每 5 张拼成一张大桌子，则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐多少人？按方式二呢？（3）在（2）中，若改成每 8 张拼成一张大桌子，则共可坐多少人？（4）一天中午，该餐厅来了 9

59、8 为顾客共同就餐，但餐厅中只有 25 张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？111某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 300 元，领带每条定价50 元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的 90付款。现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x20） 。（1）若该客户按方案购买，需付款_元（用含 x 的代数式表示） ；若该客户按方案购买，需付款_元（用含 x 的代数式表示） 。（2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？112 （本题 12 分）已知数轴上有 A、B、

60、C 三点，分别表示有理数26，10，10，动点 P 从A 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动，设点 P 移动时间为 t 秒（1）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离：PA=_，PC=_（2）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C点运动，Q 点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回，当点 P 运动到点 C 时，P、Q 两点运动停止，当 P、Q 两点运动停止时，求点 P 和点 Q 的距离；求当 t 为何值时 P、Q 两点恰好在途中相遇。113 （本题 8 分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了 A、B 两家苹果。这两家苹果