(典型题)小学数学四年级下册第九单元数学广角—鸡兔同笼测试卷(含答案解析)

1、（典型题）小学数学四年级下册第九单元数学广角一鸡兔同笼测试卷（含答案 解析）一、选择题1 .全班一共有100人去乘船，大船每条坐 8人，小船每条坐了 6人。租了大、小船共15条，每条船都坐满了。其中大船租了（）条。A. 5B. 6C. 8D. 102 .笼子里有若干只鸡和兔，有 20个头，有56只腿，那么鸡有（）只。A.12B.8C.143 .青云酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（）。A. 3人房12间，2人房38间B. 3房20间，2人房26间C. 3人房16间，2人房34间D. 3房8间，2人房42间4 .鸡兔同笼，一共有 288只脚，并且鸡和兔共有 91只

2、，那么笼子里有（）。A.鸡35只，兔56只B.鸡53只，兔38只 C鸡48只，兔43只D.鸡38只，兔53只5 .全班一共有38人，共租了 8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘 4人，则他们租船的情况是（）。A.大船3条，小船5条B大船5条，小船3条C大船6条，小船2条6 .全国足球甲A联赛每胜一场得 3分，平一场得1分，负一场得0分，某支球队共得了 30分，赛了 14场，其中平了 3场，那么负了（）.A. 4场B. 3场C. 2场D. 1场A. 5B. 8C. 103分，破损一只要赔 5分，最后这位7 . 一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是工人得到运费26元，搬运中

3、他打碎杯子（）只.A. 30B. 50C. 60D. 808 . 20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么这两种邮票分别有（）A. 28枚，8枚B. 2敏,7枚C. 2枚，9枚9 .鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，孙子算经中记载的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）A.鸡23只兔12只B.鸡12只兔23只C.鸡14只兔21只10 .鸡和兔一共有12只，数一数腿有32条，其中兔有（）只.A. 3B. 4C. 5D. 611 .摩托车和三轮车共15辆，共有35个轮子，摩托车有（）辆.12 .学校举行数学竞

4、赛，共有10道题，每答对1道题得8分，每答错1道题倒扣5分，小明最终得了 41分，他答对了（）道题。A. 5B. 6C. 7二、填空题13 .鸡兔同笼，共有头 100个，脚有280只。兔有 只，鸡有 只。14 .芳芳家有10只兔和鸭，共有 28只脚，兔有 只，鸭有 只。15 .笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 10个头，从下面数，有 36只脚。鸡有 只，兔有 只。16 .鸡和兔共有7只，共有24条腿。鸡和兔各有多少只 ？ 假设7只全是鸡，那么一共有 条腿，这样就比 24条腿少了 条；要使 腿正好是 24条，就要在其中 只上各添2条腿。这说明兔有 只，鸡有只。 假设7只全是兔，那么一共有 条腿

5、，就比24条腿多了 条；要使腿正 好是24条，就要在其中 只上各减少 2条腿。这说明鸡有 只，兔有 只。17 .在 庆祝建国70周年”知识抢答赛中，答对一题加10分，答错一题扣 5分.聪聪共抢答10题，最后得分85分.他答对 题，答错 题.18 .在数学竞赛中，做对一题得 9分，做错一题倒扣 3分，共有12题。王冈I得了 84分， 他做对了 题。19 .鸡兔同笼，鸡和兔共有 20只，有56只脚，鸡有 只，兔有 只。20 .有76人去旅行，共租了 8条船，这些船都坐满了，大船有 条，小船有 条。（大船限乘12人，小船限乘8人）三、解答题21 .李伯伯有5元，10元，20元的人民币共 23张，共计

6、315元，其中10元与20元的张 数相等。三种人民币各有多少张？22 .乐乐的储蓄罐里 5角和1元的硬币共120枚，他把这些钱全部捐给了灾区的人民，一 共捐款100元。请你算一算，他储蓄罐里的5角和1元硬币各有多少枚？23 .笼子里有若干只鸡和兔，鸡比兔少 5只，共有68条腿。鸡和兔各有多少只 ？24 .小李和几个朋友去快餐店吃饭，一瓶可乐5元，一个汉堡 8元，他们买了汉堡和可乐共8份，一共花了 55元钱。他们买了几瓶可乐和几个汉堡？25 . 60名同学去划船，恰好坐满 11只船，其中每只大船乘坐 6人，每只小船乘坐 4人。 同学们乘坐的大船和小船各有几只？26 .学校买了足球和篮球共15个，

7、用去560元，已知篮球每个 28元，足球每个 42元。篮球和足球各买了多少个？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1 A解析： A【解析】【解答】解：假设都是小船，共坐： 15X6=90（人），则大船有：（100-90） + （8-6）=10 +2=5（条）故答案为：A。【分析】假设都是小船，则共坐 90 人，比 100 人少，是因为把大船也当作小船来算了，用一共少算的人数除以每条大船和小船坐的人数差即可求出大船的条数。2 A解析： A【解析】【解答】解：（20X4-56 + （4-2）=24 +2=12（只）故答案为： 12 。【分析】假设都是兔，则共有20X4只腿，一定比56多，

8、是因为把鸡也当作4条腿来算了。这样用一共多算的只数除以每只鸡多算的腿数即可求出鸡的只数。3 A解析： A【解析】【解答】解：3人房：（112-50X2）+（3-2）=（112-100） -1=12（间）2 人房： 50-12=38（间 ）故答案为： A 。【分析】假设都是 2人间，则一共住人 50X2, 一定比112人少，是因为把 3人间也当作2人来计算了。用一共少算的人数除以每间少算的人数即可求出 3 人房间的间数，进而求出2 人房间的间数即可。4 D解析： D【解析】【解答】解：鸡：（91 X 4-288） +（4-2）=76 + 2=38（只 ）兔： 91-38=53（只）故答案为： D

9、。【分析】假设都是兔子，则有脚 91X4 一定比288多，是因为把鸡也当作4只脚来计算了，这样用一共多算的只数除以每只兔比每只鸡多的脚数即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数即可。5 A解析： A【解析】 【解答】解：大船：(38-8 X 4) + (6-4)=6 + 2=3(条)小船： 8-3=5(条)故答案为： A【分析】假设都是小船，则一共坐人8X4 一定比38人少，是因为把大船也当作乘4人来计算了。这样用一共少算的人数除以每条船少算的人数即可求出大船的条数，进而求出小船的条数。6 C解析： C【解析】【解答】解：设负了 x场，则胜了(14-3-x)场，(14-3-x) X 3=30-1 X

10、3(11-x) X 3=27(11-x) X 3+3=27 + 311-x=9 x=2故答案为： C.【分析】由题意可知，胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得0 分，由于其中平了 3场，则得1><3=吩，此时还剩下 30-3=27分，即这27分全是取胜得来的，设负了 x场，则 胜了(14-3-x)场，用胜的场数X 3胜的场次得的分数，据此列方程解答.7 B解析： B【解析】 【解答】5 分=0.05 元，3 分 =0.03 元，(1000 X 0.03-26) +(0.05+0.03)=(30-26) + (0.05+0.03)=4 + 0.08=50(只)故答案为： B.【

11、分析】假设一只也没坏，共得运费：1000X 0.03=30 (元)，比实际多算了 30-26=4(元)，因为每只多算了0.05+0.03=0.08元，所以可以求出破损的只数：4+0.08=50(只)，据此解答.8 C解析： C【解析】 【解答】 9 元 9 角 =990 分解：设50分的有x枚，则20分的有(36-x)枚50x+20(36-x)=99050x+20 X 36-20x=99050x-20x+720=99030x+720=99030x+720-720=990-72030x=270 x=920 分的邮票：36-9=27 (枚)故答案为： C.【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，根据

12、题意，设50 分的有 x 枚，则 20 分的有(36-x)枚，用50X5分的邮票数量+20X2野的邮票数量=邮票的总价值，据此列方程解答.9 A解析： A【解析】【解答】解：(94- 35X2) + (4-2),=(94- 70) +Z=24 + 2=12(只)35- 12=23 (只).答：鸡有 23 只，兔有 12 只故选： A【分析】假设都是鸡，则足数为35X2条，实际有 94条足，是因为兔比鸡多(4-2)条足据此解答10 B解析： B【解析】 【解答】解：假设全是鸡，则兔子的只数为：(32 - 12X2) + (4-2)=8 + 2=4(只)；答：其中兔有4 只故选： B【分析】此题可

13、用假设法先求得兔子的只数：假设全是鸡，则有腿12X2=24条，比已知的32条腿少了 32-24=8条，一只鸡比1只兔子少4-2=2条腿，由此即可求得兔子的只数.11 C解析： C【解析】 【解答】解：假设全是三轮车，则摩托车有：(3X15- 35) + (3-2)=10-1=10(辆)答：摩托车有10 辆故选：C【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3X15=45个，这比已知的 35个轮子多出了 45-35=10个，因为1辆三轮车比1辆摩托车多 3-2=1个轮子，由此即可求出摩托车有 10 辆，据此解答12 C解析： C【解析】【解答】解：8X10-41=39分）答错的题目：39 + （8+5）

14、 =3 （道）答对的题目： 10-3=7 （道 ）故答案为： 7 。【分析】假设全部答对，总分差=10 道题全对的总分-小明最终的得分，小明答错的题量=总分差一（答对一道题得的分数 +-每答错1道题倒扣的分数），答对的题量 =总题量10-小明 答错的题量，据此代入数值解答即可。二、填空题13 40; 60【解析【解答】解：假设都是鸡则可得兔：（280-100 X2 + （42） =80+2=40只）所以鸡有：100-40=60 （只）故答案为：40; 60【分析】假 设都是鸡兔的只数=（总脚数解析： 40； 60【解析】【解答】解：假设都是鸡，则可得兔：（280-100X2） +（4-2） =

15、80+ 2=40（只），所以鸡有：100-40=60 （只）。故答案为：40； 60 。【分析】假设都是鸡，兔的只数=（总脚数一鸡的脚数 X总只数）一（兔的脚数一鸡的脚数），则鸡的只数=总只数兔的只数；假设都是兔，鸡的只数=（兔的脚数X总只数一总脚数）+（兔的脚数一鸡的脚数），则兔的只数 =总只数鸡的只数；据此选择一种方法代入数据解答即可。14 4; 6【解析】【解答】解：假设都是鸭则共有脚：10X2=20（只）兔：（28-20） +（4-2） =8+ 2=4（只）鸭：10-4=6 （只）故答案为：4; 6【分析】假设都是鸭则共有20 只脚比 28 只少是因解析： 4； 6【解析】【解答】解：

16、假设都是鸭，则共有脚：10X2=20（只），兔：（ 28-20） + （4-2）=8 +2=4（只）鸭： 10-4=6（只）故答案为： 4 ； 6 。【分析】假设都是鸭，则共有20 只脚，比 28 只少，是因为把兔也当作 2 只脚来计算了，每只兔少算了 2 只脚。用一共少算的脚数除以每只少算的脚数即可求出兔的只数，进而求出鸭的只数即可。15 2; 8【解析】【解答】鸡的只数：（4X10-36 +（4-2） =2 （只）兔的只数：10-2=8 （只）故答案为：2; 8【分析】（兔腿数 熄只数-总腿数）一只鸡 兔腿数的差=鸡的只数总只数-鸡的只数=兔解析： 2； 8【解析】【解答】鸡的只数：（4X

17、10-36 + （4-2） =2 （只）兔的只数：10-2=8 （只）故答案为：2 ； 8 。【分析】（兔腿数树只数-总腿数）一只鸡兔月!数的差=鸡的只数，总只数-鸡的只数=兔 的只数。16 14； 10； 5； 5； 2 ； 28； 4； 2； 2 ； 5【解析】【解答】解： 假设 7 只全是鸡那么一共有7X2=14腿这卞¥就比24条腿少了 24-14=10条；要使腿正好是 24 条就要在其中 5 只上各添 2 条腿这说明兔解析： 14； 10 ； 5； 5 ； 2 ； 28； 4 ； 2； 2； 5【解析】【解答】解： 假设7只全是鸡，那么一共有 7X2=14条腿，这样就比24条

18、腿少 了 24-14=10 条；要使腿正好是24 条，就要在其中 5 只上各添 2 条腿。这说明兔有5 只，鸡有 7-5=2 只。假设7只全是兔，那么一共有 7X4=2隙腿，就比24条腿多28-24=4条；要使腿正好是24 条，就要在其中 2 只上各减少2 条腿。这说明鸡有2 只，兔有 7-2=5 只。故答案为： 14 ； 10； 5； 5； 2； 28 ； 4； 2； 2； 5。【分析】解答鸡兔同笼问题可以采用列表的方法，也可以采用假设法。此题就是运用假设 法解答的。17 9; 1【解析】【解答】假设他都答对了应得分：10X10=100分）；与实际 得分相差 ： 100-85=15 （分）

19、； 答对一题 和答 错一题 得分相差 ： 10+5=15（分）；差/ 二答错题数：15+ 15=1（解析：9； 1【解析】【解答】假设他都答对了，应得分：10X10=100（分）；与实际得分相差： 100-85=15 （分）；答对一题和答错一题得分相差： 10+5=15 （分）；差老二答错题数：15+15=1（题）；答对题数：10-1=9 （题）。故答案为：9 ； 1.【分析】鸡兔同笼问题解题思路：（1 ）假设其中一个量；（2 ）计算假设和实际的差；（ 3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5 ）总数-假设外的另一个值=假设的值。18 【解析】【解答】解：若王刚

20、全做对他将获得12X9=108分现在王刚获得84分做对一道与做错一道相差 9+3=12分所以王刚作错了（ 108-84） +12=21他 做对了 12-2=10道故答案为：10【分析解析：【解析】【解答】解：若王刚全做对，他将获得12X9=108分，现在王刚获得 84分，做对一道与做错一道相差9+3=12分，所以王刚作错了（ 108-84） +12=2道，他做对了12-2=10 道。故答案为：10。【分析】此题考查的是鸡兔同笼”问题，可以先算出王刚全部算对的得分，再算出做对一道与做错一道所差的分数，他做错的题数=（全部做对所得的分数-实际所得的分数）V故对一道与做错一道所差的分数，故他做对的题

21、数=总题数-做错的题数。19 12; 8【解析】【解答】解：（20 X4-56） + （4-2）=24 *2=12（20-12=8（只）故 答案为：12; 8【分析】假设都是兔则脚有20X4只一定比56多是因为把鸡也当 作兔子来计算脚的 解析：12； 8【解析】【解答】解：（20 X 4-56） + （4-2）=24 + 2二12（只）兔：20-12=8（只）故答案为：12; 8【分析】假设都是兔，则脚有20X4只，一定比56多，是因为把鸡也当作兔子来计算脚的只数了；这样用多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数， 进而求出兔的只数即可。20 3; 5【解析】【解答】解：

22、大船：（76-8 X+（12-8） =3 （条）；小船： 8-3=5 （条）故答案为：35【分析】先把8条船全当成小船来算少的人数就是每 条大船少坐了（12-8）人算一下共少的人数 解析：3; 5【解析】【解答】解：大船：（76-8义8） I（12-8） =3 （条）；小船：8-3=5 （条）。 故答案为：3, 5。【分析】先把 8条船全当成小船来算，少的人数就是每条大船少坐了（12-8）人，算一下共少的人数里面有多少个（12-8）,也就知道有多少条大船。用共有的船数减去大船数就 是小船数。三、解答题21 .解：（315 23X9+ （10 5+205） = 10 （张）23-10X2= 3

23、（张）答：10元、20元的人民币各有10张，5元的有3张。【解析】【分析】本题和鸡兔同笼问题相似，由于 10元和20元张数相同，可以把它们看 做一个整体，假设都是5元的，则用23X5算出总钱数，再用 315-23X5得到总钱数的差，这个差就是因为把 10元和20元的都算成了 5元的。10元的少算了 10-5=5 （元），20元 的少算了 20-5=15 （元），再用总钱数的差除以少算的钱数就是10元和20元的总张数， 最后用总张数减去10元和20元的总张数得到 5元的张数。22.解：假设120枚硬币都是1元的，则 5角硬币的数量：(120X 1-100 + (1-0.5) =20+0.5=40枚)，1 元硬币的数量：120-40=80 (枚)。答：他储蓄罐里的1元硬币有80枚，5角硬币有40枚。【解析】【分析】这是典型的鸡兔同笼问题，假设都是其中的一种硬币，则另一种硬币的数量=总钱数差个硬币的钱数差，这种硬币的数量=总数量-另一种硬币的数量，据此代入数据解答即可。23.解：方法鸡/只012345678兔/只5678910111213共有的腿数/条202632384450566268答：鸡有8只，兔有1