青岛版九年级数学上《对圆的进一步认识》测试题(附答案)

1、青岛版九年级数学对圆的进一步认识检测题（附答案）（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列图形中，对称轴最多的是（）AB九年级数学上（青岛版）第3章对圆的进一步认识检测题22. 如图，如果-上为一的直径，弦二一.二，垂足为三，那么下列结论中，错误的是（）A.二二匕 B.C.二二-匸 D. .-.J:：.-./3. 在同圆中，下列四个命题：（1）圆心角是顶点在圆心的角；（2）两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；（3）两条弦相等，它们所对的弧也相等；（4）等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（）第2题图O第4题图第6题團A.4个B.3个C.2个D.1个4.如图，点

2、=三，都在圆:上,若/ C34：，则/AOB的度数为（)A. 34；B.56；C.60：D.685. 已知O他和O"：.的半径分别为：二和匚：二:，两圆的圆心距是一：3二二，则两圆的位置关系是（）A.内含 B .外离 C .内切 D .相交6. 如图，二是轻的直径，.丄是約仙的切线，.-为切点，连接 交圆匚于点二,连接.二,若/:,则下列结论正确的是（）I1A.川一B.打一-匸 C.二二二 D.-:7. 在二中，/= ： L，-.二=1 :二，=匚二二，若一口 :;的半径分别为-:二、-二二,则龄氐岡的位置关系是（）A.外切B.内切C.相交D.外离8.如图，已知OO的半径OA 6，A

3、OB 90°，则AOB所对的弧AB的长为（A. 2 n B.3 n C. 6 n D.12n9. （2011山东潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切, 则小圆扫过的阴影部分的面积为（）A.17B.32-C.49 二D.80-10. 如图，O的半径为2，点到直线 的距离为3,点二是直线.上的一个动点，二三切O于点三，则二的最小值是（)A. ,13B. 5C.3D.2二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如图，在O中，直径二垂直弦-匸于点,连接工 二,已知O的半径为2,三=2 3 ,则/日仞=度.12. 如图，一条公路的转变处是一段圆弧 （图中的讣比：）

4、，点O是这段弧的圆心，C是卩匕 上一点，垂足为匚，- 则这段弯路的半径是第11题图AB所在直线的距离13. 如图，已知O O的半径为5,点为2的点有个.14. 如图，O A, O B的半径分别为O到弦AB的距离为3,则O O上到弦:二，1，圆心距 AB 为:如果OA由图示位置沿直线AB向右平移' :二，则此时该圆与OB的位置关系是OC第15题图AOC 100；，则15.如图，AB是O O的直径，点C, D是圆上两点,16. 如图，图中圆与正方形各边都相切， 设这个圆的周长为；图中的四个圆的半径相等， 并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为-;图中的九个圆的半径相等，并依次外

5、切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为.；，依此规律，当正方形边长为 2 时，则一 一 一 一 1=第1T题图P九年级数学上(青岛版)第3章 对圆的进一步认识检测题17. 如图，以为圆心的两个同心圆中， 大圆的弦-上与小圆相切于点，若大圆半径为 二 w小圆半径为石cm，则弦月0的长为on .18. 如图，PA, PB切OO于A , B两点，若Z APB 60： , O O的半径为3，则阴影部分的面积为.三、解答题（共46分）19. （6分）如图，修儡直径-三和弦二相交于点三，-=2，三三=6,/二三三=30° 求弦 I'-. 长.20. （6分）在血皿中，若弦-上的长等于

6、半径，求弦-上所对的弧所对的圆周角的度数.21. （6分）如图，内接于【沖也，Z =,的直径，求匸的长.第21题图第乱题医5的O上，如果底边三的长为8, 求22.（6分）已知等腰-上的三个顶点都在半径为边上的高，23. （6分）已知：如图，在Rt ABC中， C 90，点0在AB上, 以0为圆心，0A长为半径的圆与 AC, AB分别交于点D, E , 且 CBD A .判断直线BD与f莎的位置关系，并证明你的 结论.24. （ 8分）如图二1内接于:诽负，二-二 二，二/且与兀如的延长线交与点二（1）判断二与一的位置关系，并说明理由;（2）若 Z 匸=120° = 1，求的长.点C在

7、OO上,QB25.（8分）如图，点D在OO的直径AB的延长线上,且二二二，/ 二二(1) 求证：CD是OO的切线；(2) 若。0的半径为2，求图中阴影部分的面积.参考答案1. B解析：选项B中有6条对称轴，是最多的.2. D解析：依据垂径定理可得,选项A B、C都正确,选项D是错误的.3. A4. D解析：三=1二=:巴5. D解析：因为"-1 : .7： - 1 所以两圆相交.6. A解析：百右是的直径，駅与吟0切于人点且/ABC =45 D，, R讪目£、1:一二和士二-匸都是等腰直角三角形.只有一 1成立.故选A.7. A解析：由勾股定理知，.二=5 :又一 -2 =

8、二 所以两圆外切.8. B解析：本题考查了圆的周长公式= ：. O0的半径OA 6 , AOB 90° ,弧AB的长为认二养二.9. B 解析：阴影部分的内径为 7,外径为9，所以阴影部分的面积为 < -10. B解析：设点到直线 的距离为厂v -5切O于点三,P82 = P0:-B02>d2 -OS2 = 3=-3E = 5.11.30解析：由垂径定理得一J 二：_三=:,./二二:.12.250 解析： 依据垂径定理和勾股定理可得.13.3 解析：在弦AB的两侧分别有1个和两个点符合要求.14.相交 解析：O A由图示位置沿直线 AB向右平移，此时圆心距为：二，:-:

9、-所以此时两圆相交.15.40 ° 解析, /三 = ：，/ 二T = 一.16.10100解析：-_.,. ? _ - . 10 100、17.16 解析：连接0H,v 0F = 10 砒=各 cm，= 8 cnb ,AB = 16 cm .18. PA, PB切OO于A , B两点，所以/ D第20题答图/工= '':,所以/所以_一 - 一 ，-.所以阴影部分的面积为'.19. 解：过点作二一二，垂足为二.v=2百0 = E0百=0汗=虫。£ = 2.-/三二， 一 .： 一人 V -；-5 ,二=2 jl5.20. 解：如图， J =.：=

10、：， -一工 是等边三角形，/ 一 J=60° ,- ：_，丄二二-*- ：= _：:.2弦-二所对的弧所对的圆周角的度数为30°或150° .21. 解：T /去=_二：.二=.-，二二又 J为直径，/-一二=：，/ 二一二二_匚二二二匚三二二： ,_二.=二一二二，三二 II.-.：, 四边形二三二是等腰梯形，= =-.22. 解：作 二_三_，则.二即为扛边上的高.设圆心到二的距离为-，则依据垂径定理得-:H -.当圆心在三角形内部时，边上的高为：-=：;第22题答图当圆心在三角形外部时，二边上的高为e -：=-.23解：直线BD与於匕相切证明如下：如图，连

11、接0D、ED .'*0A 0D , AHi'C 90 ,CBDI 1 1?ADO .90：.,CDB又CBDA ,ADOCDB 90：ODB 90：.直线BD与您讥爼相切.24.解：(1) CD与OO的位置关系是相切.理由如下: 作直径CE连接AE是直径，/ EM= 90°B=6二/如./ AB/ CD / ACD = Z CAB:/三=/三，厶上二二/三，/一二 +/ ACD= 90°,即/ DCO= 90°,二 二二, CD与O 0相切.（2）: CD / AB,E ,.打Q _ AB在 Rt DCOh 、二一-二:，. u 是等边三角形，/:.=：:25. (1)证明：连接OC vACCD ,ACD120AD 30 OA