电力系统分析潮流计算例题

1、电力系统的潮流计算西安交通大学自动化学院 2012.1031 电网结构如图 311 所示，其额定电压为 10KV。已知各节点的负荷功率及参数：S2(0.3j0.2)MVA ， S3 (0.5 j 0.3) MVAS4(0.2j0.15)MVAZ 12(1.2j2.4) ，Z23 (1.0 j2.0) ，Z24 (1.5 j3.0)试求电压和功率分布解 ：(S231)先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。P32 Q32 (RVN2 (R23NP42 Q42 (RV 2 (R24N0.52 0.32jX 23 )2 (1 j2) 0.0034 j0.00680.22 0.152jX 24

2、)102(1.5 j3) 0.0009 j 0.00190.5034j0.3068则0.2009j 0.1519S242又S12V1线10.5kV 及上述求得的线路始端功率2) 再用已知的线路始端电压0.0173 j 0.03461.0216 j0.6933S2 1.0043 j 0.6587S12S23(R12S3S24S4求出102电压S12S24Q122NS23S12路各点12V故： S12 S1'2jX12) 1.00432 20.65872 (1.2 j2.4)根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功率损耗和线路始端功S12S23S 240.52 0.322 (1 j

3、2) 0.0033 j 0.006610.1220.2 2 0.15 22 (1.5 j 3)10.152S23S24S121.00422S3S4S2310.222从而可得线路始端功率S23S24S240.50330.20090.0009 j 0.0018j 0.3066j0.1518S2 1.0042 j 0.65840.6584 (1.2 j 2.4) 0.0166 j 0.0331V12( P12 R12Q12X12 )1.0216 1.2 0.69332.40.2752kVV110.5V2 V1V1210.2248kVV24(P24 R24Q24X24)0.0740kVV4V2V241

4、0.1508kVV2V23( P23 R 23Q23X23 )0.1092kVV3V2V2310.1156kVV2（3） 率。S12 1.0208 j 0.6915这个结果与第（ 1）步所得计算结果之差小于 0.3%，所以第（ 2）和第（ 3）的结 果可作为最终计算结果；若相差较大，则应返回第（ 2）步重新计算，直道相差 较小为止。3.2 如图所示简单系统， 额定电压为 110KV 双回输电线路， 长度为 80km，采用 LGJ-150 导 线 ， 其 单 位 长 度 的 参 数 为 ： r=0.21 /km ， x=0.416 /km,b=2.74 10 S/km 。变电所中装有两台三相 1

5、10/11kV 的变压器，每台 的容量为 15MVA其, 参数为：P0 40.5kW， Ps 128kW,Vs% 10.5, I o% 3.5。母线 A的实 际运行电压为 117kV，负荷功率：LDcSLDb 30 j 12MVA , SLDc 20 j 15MVA 。当变压器取主轴时，求 母线 c 的电压。解 （ 1）计算参数并作出等值电路。 输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为1RL80 0.218.4XL80 0.41616.6Bc2802.74 10 6 S 4.38 10 4 S由于线路电压未知， 可用线路额定电压计算线路产生的充电功率， 并将其等分为两部分，便得12QB12BcVN

6、221 4.38 10 4 1102 M var2.65M varQB 分 别 接 于 节 点A 和 b ， 作 为 节 点 负 荷 的 一 部 分两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为1RTRT1 PsV N22 1000SN2 1Vs%VN22 100SN2128 11021000 15210.5 1102100 15Poj Qo 2(0.0405 j 3.51003.442.415)MVA 0.08 j1.05MVA变压器的励磁功率也作为接于节点Sb SLDb j QB ( P030 j12 0.08 j1.05b LDbb 的负荷，于是节点 b 的负荷j Q0)节点

7、j 2.65MVA 30.08 j10.4MVAc 的功率即是负荷功率Sc20 j15MVA这样就得到图所示的等值电路(2)计算母线 A 输出的功率。 先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。 损耗为变压器绕组中的功率ST2ScVNRTjX T2012101252(3.4j 42.4) MVA0.18 j2.19MVA由图可知Sc' ScPT j QT 20 j15 0.18 j 2.19MVA20.18 j17.19MVASc'' Sc' Sb 20.18 j17.19 30.08 j10.4MVA 50.26 j 27.59MVA线路中的功率损耗为S

8、LS1''VNRLjX L50.262 27.5921102(8.4j16.6)MVA2.28 j 4.51MVA于是可得S1' S1''SL 50.26 j27.59 2.28 j 4.51MVA52.54 j 32.1MVA 由母线 A 输出的功率为SA S1' j QB 52.54 j32.1 j2.65MVA 52.54 j 29.45MVAVLP1 RL Q1X L52.24 8.4 32.1 16.6117kV8.3kVVLP1'X L Q1'RLVA52.24 16.6 32.1 8.4117kV5.2kVb 点电压

9、为 Vb V AVLVL 2117 8.3 2 5.22 kV 108.8kV3）计算各节点电压。线路中电压降落的纵分量和横分量分别为变压器中电压降落的纵，横分量分别为VTPc RT Qc X TVb20.18 3.4 17.19 42.4kV 7.3kV108.8Pc'XT QC' RT Vb 归算到高压侧的 c 点电压VT20.18 42.4 17.19 3.4kV 7.3kV108.8VcVb2VT 2VT22108.8 7.3 2 7.32 kV 101.7kV变电所低压母线c 的实际电压11 kV 10.17kV11011VcV c101.7110如果在上述计算中都不

10、计电压降落的横分量，所得结果为Vb 108.7kV ， Vc' 101.4kV ， Vc 10.14kV与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。3.3 某一额定电压为 10kV的两端供电网，如图所示。线路 L1、L2和L3 导线 型号均为 LJ-185 ，线路长度分别为 10km，4km和 3km，线路 L4为2km长的 LJ-70 导线；各负荷点负荷如图所示。 试求VA 10.5 0 kV 、V B 10.4 0 kV 时的初始功率分布， 且找到电压最低点。（线路参数 LJ-185 ：z=0.17+j0.38 /km； LJ-70 ： z=0.45+j0.4 /km）解 线路等

11、值阻抗ZL110(0.17j0.38)1.7j3.8ZL24(0.17j 0.38)0.68j1.52ZL33(0.17j 0.38)0.51j1.14ZL42(0.45j0.4)0.9 j0.8求 C 点和 D点的运算负荷，为SCE220.32 0.16210(0.9j0.8) 1.04 j0.925kVASC 2600 j1600 300j160 1.04 j0.925 2901.04 j1760.925kVASD600 j200 1600j1000 2200 j1200kVA循环功率ScVA VB VNZ10.5 10.4 1017 0.17 j0.38339.43 0.17 j0.38

12、 kVA 580 j129kVASAC1172901.04 7 2200 3j1760.925 7 j1200 3 Scj1065.85kVA1582.78 j936.85 580 j129 2162.781SBD2901.04 10 2200 14 j1760.925 10 j1200 14 Sc173518.26 j 2024.07 580 j129 2938.26 j1895.07kVASAC SBD 2162.78 j1065.85 2938.26 j1895.07 5101.04 j 2960.92kVASC SD 2901.04 j1760.925 2200 j1200 5101.

13、04 j2960.92kVASCDSBDSD 2938.26 j1895.07 2200 j1200 738.26 j695.07kVASACVAC2.26 1.7 1.29 3.8 0.8328kV10.5VCVAVAC 10.5 0.83289.6672kVVCE0.301 0.9 0.161 0.89.66720.041kVVE VCVCE9.6672 0.0419.6262kVC点为功率分点，可推算出 E 点为电压最低点。进一步可求得 E 点电压SAC2.16 21.07 (1.7 j3.8)MVA 98.78 j 220.8kVA 1022162.78 j1065.85 98.78

14、j220.8 2261.56 j1286.65kVA3.4 图所示 110kV 闭式电网，A点为某发电厂的高压母线， 其运行电压为 117kV。 网络各组件参数为：变电所 cSN 10MVA ， S0 0.03j 0.35MVA ， RT 11.4 ， X T127负荷功率SLDb 24 j18MVA ， SLDc12 j9MVA计算网络参数及制定等值电路。试求电力网络的功率分布及最大电压损耗。解 （ 1）线路：(0.27 j0.423)60 16.2 j25.382.69 10 6 60S1.61 10 4SQB1.61 10 41102M var1.95M var线路：(0.27 j0.4

15、23)50 13.5 j 21.15642.69 10 6 50S 1.35 10 4 SQB线路：1.35 10 4 1102 M var1.63M var (0.45 j 0.44) 40 18 j17.6 2.58 10 6 40S 1.03 10 4 SQB1.03 10 421102 M var1.25M var变电所 b：ZTb1 4.842j63.52.42 j31.75S0b2 0.05j0.6MVA0.1 j1.2MVA变电所 b：ZTc12 11.4j1275.7j63.5S0c2 0.03j0.35 MVA0.06 j0.7MVA等值电路如图所示（ 2）计算节点 b 和

16、c 的运算负荷。STb2224 2 1822 2.24 j31.75 MVA11020.18 j 2.36MVASb SLDbSTbSob j QBIj QB24 j18 0.18 j2.36 0.124.28 j19.96MVAj1.2 j0.975j0.623M122 92STc2 5.7 j63.5 MVA 0.106 j1.18MVA1102Sc SLDcSTcSoc j QB j QB12 j9 0.106 j1.18 0.06 j0.7 j0.623 j0.815MVA12.17 j9.44MVA（3）计算闭式网络的功率分布。Sb Z ZScZZZZ24.28 j19.96 31.

17、5 j38.75 12.17 j9.44 13.5 j 21.15 MV47.7 j64.13 MV18.64 j15.79MVASc Z ZSbZSZZZ17.8 j13.6MVA12.17 j19.44 34.2 j 42.98 24.28 j19.96 16.247.7 j 64.13j25.38MVASI S18.64 j15.79 17.8 j13.6MVA 36.44j29.39MVA29.4MVASb Sc 24.28 j19.96 12.17 j9.44MVA 36.45可见，计算结果误差很小，无需重算。取 S 18.64 j15.79MVA 继续进行计算S Sb S 24.2

18、8 j19.96 18.65 j15.8MVA 5.63 j 4.16 MVA 由此得到功率初分布，如图所示。（4）计算电压损耗。由于线路和的功率均流向节点 b 为功率分点，且有功功率分点和无公功 功率分点都在 b 点，因此这点的电压最低。为了计算线路的电压损耗，要用 A 点的电压和功率 SA1 。SA1SL18.65j15.818.642 15.82110216.2j25.38 MVA19.45j17.05MVAPA1R QA X 19.45 16.2 17.05 25.38 6.39MVA VA117变电所 b 高压母线的实际电压为Vb VAV 117 6.39 110.61MVA3.5

19、变比分别为 k1 110/11和 k2 115.5/11 的两台变压器并联运行， 如图所示， 两台变压器归算到低压侧的电抗均为 1，其电阻和导纳忽略不计。已知低压母 线电压 10kV，负荷功率为 16+j12MVA，试求变压器的功率分布和高压侧电压。 解 （ 1）假定两台变压器变比相同，计算其功率分布。因两台变压器电抗相等， 11故S1LD S2LDSLD16 j12 MVA 8 j6MVA1LD 2LD 2 LD 2（2）求循环功率。 因为阻抗已归算到低压侧， 宜用低压侧的电压求环路电势 若取其假定正方向为顺时针方向，则可得E VB k2 1 10 10.5 1 kV 0.5kVB k110

20、故循环功率为 ScVB E 10 0.5 MVA j 2.5MVAc ZT1 ZT 2j1 j1（3）计算两台变压器的实际功率分布。ST1 S1LD Sc 8 j6 j 2.5MVA 8 j8.5MVAST2S2LD Sc 8 j6 j 2.5MVA 8 j3.5MVA（ 4）计算高压侧电压。不计电压降落的横分量时，按变压器T-1 计算可得高压母线电压为8.5 1VA10A 10k1100.8510kV 108.5kV按变压器 T-2 计算可得VA 10 3.5 1k2100.3510.5kV 108.68kVA 10计及电压降落的横分量，按T-1和 T-2 计算克分别得。VA 108.79kV ， VA109kV5）计及从高压母线输入变压器T-1 和 T-2 的功率ST1822j8.5 82 8.52102j1MVA 8 j 9.86 MVAST 28 j3.5 82 3.52102j1MVA 8 j 4.26MVA输入高压母线的总功率为' ' 2SST1 ST28 j9.86 8j 4.26MVA 16 j14.12MVA计算所得功率分布，如图所示36 如图所示网络，变电所低压母线上的最大负荷为 40MW， cos 0.8 ，Tmax 4500h 。试求线路和变压器全年的电能损耗。线