二进制转换成十进制课件

1、数字电子技术及应用二进制转化成十进制二进制转化成十进制电信工程系目 录 了解二进制01 02 二进制转化为十进制 03 了解十进制 02 十进制转化为二进制 04二进制的概念v二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。v二进制数据是用二进制数据是用0 0和和1 1两个数码来表示的数。它的基数为两个数码来表示的数。它的基数为2 2，进位规则是进位规则是“逢二进一逢二进一”，借位规则是，借位规则是“借一当二借一当二”，由，由1818世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。v当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统。当前的计算机系统使用的

2、基本上是二进制系统。v 20 20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，其运算模式正是二进制，同时证明机的发明与应用，其运算模式正是二进制，同时证明了莱布尼兹的原理是正确的。了莱布尼兹的原理是正确的。v二进制数有两个特点：它由两个基本数字二进制数有两个特点：它由两个基本数字0 0，1 1组成，组成，二进制数运算规律是逢二进一。二进制数运算规律是逢二进一。二进制的概念v为区别于其它进制数，二进制数的书写通常在数的右为区别于其它进制数，二进制数的书写通常在数的右下方注上基数下方注上基数2 2，或加后面加，或加后面加B B表示。表示。

3、v例如：二进制数例如：二进制数1011001110110011可以写成（可以写成（1011001110110011）2 2，或写成或写成10110011B10110011B，对于十进制数可以不加注，对于十进制数可以不加注. .计算机计算机中的数据均采用二进制数表示，这是因为二进制数具中的数据均采用二进制数表示，这是因为二进制数具有以下特点：有以下特点：二进制的概念二进制的概念v1 1）二进制数中只有两个字符）二进制数中只有两个字符0 0和和1 1，表示具有两个不同，表示具有两个不同稳定状态的元器件。稳定状态的元器件。v例如，电路中有，无电流，有电流用例如，电路中有，无电流，有电流用1 1表示，

4、无电流用表示，无电流用0 0表示。类似的还比如电路中电压的高，低，晶体管的导表示。类似的还比如电路中电压的高，低，晶体管的导通和截止等。通和截止等。二进制的概念v2 2）二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结）二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。构。v二进制数的加法和乘法运算如下：二进制数的加法和乘法运算如下：v0+0=00+1=1+0=11+1=100+0=00+1=1+0=11+1=10v0 00=000=001=011=010=010=011=11=1十进制数的概念v十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有重要

5、意义。著名的英国科学史学家李约瑟教授曾对中国重要意义。著名的英国科学史学家李约瑟教授曾对中国商代记数法予以很高的评价，商代记数法予以很高的评价， 如果没有这种十进制，就如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了 ，李约瑟，李约瑟说：说： 总的说来，商代的数字系统比同一时代的古巴比伦总的说来，商代的数字系统比同一时代的古巴比伦和古埃及更为先进更为科学。和古埃及更为先进更为科学。 十进制数的概念v十进制计数法是相对二进制计数法而言的十进制计数法是相对二进制计数法而言的, ,是我们是我们日常使用最多的计数方法（俗称日常使用最多的计数方法（俗

6、称“逢十进一逢十进一”）, ,它的定义是它的定义是:“:“每相邻的两个计数单位之间的进率每相邻的两个计数单位之间的进率都为十都为十”的计数法则的计数法则, ,就叫做就叫做“十进制计数法十进制计数法”。v它的特点有两个：有它的特点有两个：有0 0，1 1，2.92.9十个基本数字组十个基本数字组成，十进制数运算是按成，十进制数运算是按“逢十进一逢十进一”的规则进行的规则进行的的. .二进制转化成十进制v由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。

7、v这种做法称为这种做法称为 按权相加按权相加 法。法。 例例1105 1105 把二进制数把二进制数110.11110.11转换成十进制数。转换成十进制数。v例：将（例：将（101,01101,01），转化为十进制数。），转化为十进制数。v解：（解：（101,01101,01）=1=12+02+02+12+12+02+02 2+1+12 2 v = =（5.255.25）1010v所以（所以（101101。0101） = =（5.255.25）1010二进制转化成十进制v 将二进制的将二进制的(101011)B转换为十进制的步骤如下：转换为十进制的步骤如下：v 1. 第第0位位 1 x 20 = 1；v 2. 第第1位位 1 x 21 = 2；v 3. 第第2位位 0 x 22 = 0；v 4. 第第3位位 1 x 23 = 8；v 5. 第第4