第四节电阻的串联和并联

1、第四节第四节 电阻的串联和并联电阻的串联和并联串联电路串联电路串联电路中各串联电路中各处电流相等处电流相等并联电路并联电路并联电路中各支路两并联电路中各支路两端的电压相等端的电压相等并联电路干路的总并联电路干路的总电流等于各支路的电流等于各支路的电流之和电流之和 我们又有了新的问题：电阻串联或并联时我们又有了新的问题：电阻串联或并联时, ,总电阻与参与总电阻与参与串联或并联的电阻是什么关系呢？是比原来大了还是小了？串联或并联的电阻是什么关系呢？是比原来大了还是小了？ 1第一页，编辑于星期一：二十点 五十二分。电阻的串联电阻的串联电阻串联之后的总电阻变大些还是小些？导体越长电阻越大,电阻串联后相

2、当于增加了导体的长度,总电阻应当比各个分电阻大些。分别在A、B之间换上一个、两个、三个串联着的同样阻值的电阻,再闭合开关,观察电流表的示数。AAB串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。提出问题提出问题:进行实验与进行实验与收集证据收集证据:猜测与假设猜测与假设:分析与论证分析与论证:2第二页，编辑于星期一：二十点 五十二分。让我们通过理论来推导一下让我们通过理论来推导一下UIR1R2U1U2RUI等效于由欧姆定律可知：由欧姆定律可知：U1=IR1、U2=IR2、U=IR由由U=U1+U2,可得：可得：IR=IR1+IR2 即即 R=R1+R21.1.串联电路的总电阻等于各串联电阻之

3、和串联电路的总电阻等于各串联电阻之和. .3第三页，编辑于星期一：二十点 五十二分。思考：你能推导出思考：你能推导出3个电阻串联的情况吗？个电阻串联的情况吗？R1R2R3RRR3R因为：R=R1+R2所以：R=R+R3=R1+R2+R3 2.公式：公式：R=R1+R2 ；3.规律：电阻越串越大规律：电阻越串越大,串联总电阻大于任一个分电阻；串联总电阻大于任一个分电阻；4.特例：特例：n个相同电阻个相同电阻R0串联串联,R = nR0 。4第四页，编辑于星期一：二十点 五十二分。电阻的并联电阻的并联你希望探究的问题：你希望探究的问题： 电阻并联后电阻并联后,其总电阻是变大还是变小？其总电阻是变大

4、还是变小？你的猜测与假设：你的猜测与假设：两段导体并在一起两段导体并在一起,相当于导体的横截面相当于导体的横截面积变积变 ,因此因此,其电阻值可能会其电阻值可能会 。大大变小变小你设计的实验：你设计的实验：AABRRRRRR结论：结论：电阻并联后电阻并联后,总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小。总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小。5第五页，编辑于星期一：二十点 五十二分。让我们一起来推导公式：让我们一起来推导公式：等效于RUIII1I2U由欧姆定律由欧姆定律,可得：可得：I=U/R,I1=U/R1,I2=U/R2由于由于I=I1+I2,所以：所以：U/R=U/R1+U/R2,即即 1/R=1

5、/R1+1/R21.并联电路总电阻的倒数并联电路总电阻的倒数,等于各并联电阻的倒数之和；等于各并联电阻的倒数之和；2.公式：公式： 1/R=1/R1+1/R2 ；3.规律：电阻越并越小规律：电阻越并越小,并联总电阻小于任一分电阻；并联总电阻小于任一分电阻；4.特例：特例：n个相同电阻个相同电阻R0并联并联 , R = R0 / n 。6第六页，编辑于星期一：二十点 五十二分。R1 1R2 2U1 1U2 2U总总I因为因为 U U1 1=IR=IR1 1 U U2 2=IR=IR2 2 所以所以 U U1 1:U:U2 2=IR=IR1 1:IR:IR2 2=R=R1 1:R:R2 2同理有同

6、理有 U U1 1:U:U总总=R=R1 1:R:R总总所以：串联电路中所以：串联电路中, ,各电阻两端的电压之比等于电各电阻两端的电压之比等于电 阻之比。阻之比。 即即 ：U1:U2=R1:R2 U1:U2=R1:R2 或或 U1:UU1:U总总=R1:R=R1:R总总7第七页，编辑于星期一：二十点 五十二分。同理有同理有 I1:I总总=R总总:R1所以：并联电路中所以：并联电路中,各支路的电流之比等于电阻的反比。各支路的电流之比等于电阻的反比。 即即 ： I1:I2 =R2 :R1 或或 I1:I总总=R总总:R1 R1R2UI总I1I2因为因为UR1I1=UR2I2=所以所以I1:I2=

7、:UR1UR2=R2:R18第八页，编辑于星期一：二十点 五十二分。串联电路串联电路并联电路并联电路电流（电流（I I）特点特点串联电路中各处电流相等。串联电路中各处电流相等。即：即：I=II=I1 1=I=I2 2并联电路中，干路电流等于并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。各支路电流之和。即：即：I=II=I1 1+I+I2 2电压（电压（U U）特点特点串联电路两端的总电压等各串联电路两端的总电压等各部分电路的电压之和。部分电路的电压之和。即：即： U=U U=U1 1+U+U2 2并联电路中，各支路两端的并联电路中，各支路两端的电压相等。电压相等。即：即：U=UU=U1 1=U=U2

8、 2电阻（电阻（R R）特点特点串联电路的总电阻等于各分串联电路的总电阻等于各分电阻之和。电阻之和。即：即：R R总总=R=R1 1+R+R2 2并联电路的总电阻的倒数等并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。于各分电阻的倒数之和。即：即：或：或：电压、电流电压、电流分配特点分配特点串联电路中，各电阻两端的串联电路中，各电阻两端的电压之比等于电阻之比。电压之比等于电阻之比。即：即：U U1 1:U:U2 2=R=R1 1:R:R2 2 或：或：U U1 1:U:U总总=R=R1 1:R:R总总并联电路中，各支路的电流并联电路中，各支路的电流之比等于电阻的反比。之比等于电阻的反比。即：即：

9、I I1 1:I:I2 2=R=R2 2:R:R1 1 或：或：I I1 1:I:I总总=R=R总总:R:R1 1= =1 1R R总总1 1R R1 1+ +1 1R R2 2R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R总总= =9第九页，编辑于星期一：二十点 五十二分。例：用电器甲的电阻例：用电器甲的电阻20,20,用电器乙的电阻为用电器乙的电阻为,将它将它们接在电压为们接在电压为16V16V的电源上的电源上, ,求此并联电路的总电阻求此并联电路的总电阻, ,总电总电流流, ,以及通过甲、乙两个用电器的电流。以及通过甲、乙两个用电器的电流。解：设：总电阻为R,总电流为I。先求总电阻：由1/R=1/R1+1/R2得1/R=1/20+1/80 R=16根据欧姆定律,总电流I=U/R=16V/16=1A因为总电压与两用电器两端的电压相等,所以I1=U/R1=16V/20=0.8A,I2=U/R2=16V/80=0.2A练一练练一练10第十页，编辑于星期一：二十点 五十二分。1.电路中总电阻与分电阻的关系：等效代替电路中总电阻与分电阻的关系：等效代替2.串联电路的总电阻等于各串联电阻之和：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和：R=R1+R2串联