二次函数图象和性质练习习题

1、二次函数图像和性质练习1、 抛物线的开口 顶点坐标是 ，对称轴是 （或 ），当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 ；2、 将抛物线向下平移3个单位后得到的抛物线的解析式为 ,这个函数的开 口 顶点坐标 .对称轴是 当x 时, y随x的增大而增大, 当x 时, y随x的增大而减小.当x= 时，该函数有最 值是 ；3、将抛物线先左移1个单位，再右移4个单位后得到的抛物线的解析式 ； 开口 对称轴是 ,顶点坐标 .当x 时, y随x的增大而增大, 当x 时, y随x的增大而减小.当x= 时，该函数有最 值是 ；4、 抛物线y2x2先左移3个单位，再

2、向上移4个单位后得到的抛物线的解析式 ； 这个函数开口 顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x 时，y随x的增 大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 ；5、二次函数由向_平移_个单位，再向 _ 平移_个单位得到。6、若把代数式化为的形式，其中为常数，则=_ 7、顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为 8、已知抛物线，请回答以下问题： 、它的开口向 ，顶点坐标为 ；对称轴是直线 ，当x 时， y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x= 时，该函数有 最 值是 ； 、图像与轴的交点为 ，与轴的交点为 。9、二次函数y=-mx+3的对称轴为直线x=

3、3，则m=_。10、已知抛物线yx2(m1)x的顶点的横坐标是2，则m的值是 11、抛物线可由抛物线向 平移 个单位，再向 _平移_个单位得到12、将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象， 则a的值为_13、抛物线过第二、三、四象限，则 0， 0， 014、已知二次函数，则当 时，其最大值为015、 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列结论正确的是() 0,b0,c0 0,b0,c0 0,b0,c0 0,b0,c016、抛物线yx23x的顶点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限17、若直线yaxb不经过二、四象限，则抛物线yax2bxc ( )

4、 A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴是y轴 C.开口向下，对称轴平行于y轴 D.开口向上，对称轴平行于y轴18、抛物线y=-2x2-4x-5经过平移得到y=-2x2，平移方法是()A. 向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B. B.向左平移1个单位，再向上平移3个单位C.向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D.向右平移1个单位，再向上平移3个单位19、函数取得最大值时，x的值为() A B - C D -20、已知正比例函数的图像如右图所示，则二次函数的图像大致Oxy 为（ ）yOx A B C D21、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且） 的图象可能是( ) BAx

5、0Cy22、 二次函数的图像上有两点(3，8)和(5，8)， 则此拋物线的对称轴是（ ） A B C D 23、如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图像交x轴于A、B两点，交y轴 于C点，则ABC的面积为（ ）A 6 B 4 C 3 D 124、 小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你认为其中正确信息的个数有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个25、 已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图像经过 点（2，3），求这个函数的关系式.26、已知二次函数y= -x2+bx+5，它的图像经过点（2，-3）.（1）求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标.（2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大当为x何值时，函数y随着x的增大而 减小27、已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线 y=-x+3与x轴的交点为B点，点O为直角坐标系的原点.（1）求点B的坐标与a的值.（2）求AOB的