2020人教版选修3-11.2库仑定律作业

1、2库仑定律记一记分层设计助学助记认知更深刻库仑定律知识体系年布 电荷量E占/影响电荷/-真空%电价/ 库仑 翳器、两电荷间的距离定律/*立。和/帝电体看作点稹1个方法1个定律1个模型1个常量 辨一辨魏鬻花加 理想牝粮型_探究实验中的控制变量法库仑定律点电荷理想模型静电力常量1 .很小的带电体就是点电荷.（X）2 .实际中不存在真正的点电荷.（，）3 .库仑力是一种性质力.（，）4 .根据库仑定律表达式F= 旱，当两电荷之间的距离r-0 时，两电荷之间的库仑力 Ffs.（X）5 .点电荷就是元电荷.（X）6 .当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这 两个带电体看成点电荷.（，）7 .若

2、点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静 电力大于q2对q1的静电力.（，）想一想1 .点电荷和元电荷的区别是什么？提示：点电荷是一种理想化模型，实际上弁不存.只有当带 电体自身的线段远远小于考察范围线段时， 才可以把实际的电荷 体视为点电荷.而元电荷是电荷量的一个单位， 它是最小的电荷 量单位.任何带电体所带电荷量只能是元电荷的整数倍.2 .为什么当两带电体间距离r0时，某间库仑力不会70°?提示：按照库仑定律 F=kqq2,当r-0时，F-8.但应当 r清楚，库仑定律只适用于真空中的静止点电荷间库仑力的计算,当两带电体间距r-0时，两带电体已不能视为正电荷，此时库 仑

3、定律已不再适用，故由库仑定律导出的结果不符合实际情况.3 .为什么电荷量不同的两带电体间库仑力的大小是相等的？提示：因两带电体之间的库仑力，互为作用力和反作用力，任何情况下大小都是相等的，与其电荷量多少无关.思考感悟：练一练1. 2019广东省普通高中学业水平考试 真空中两点电荷之 间的库仑力大小为F.仅将它们的电荷量都减半，则库仑力大小变 为（）11A.-F B.-F 2311C.4F D.8F答案：C2. 2019陕西省普通高中学业水平考试将两个分别带有电 荷量2Q和+5Q的相同金属小球 A、B分别固定在相距为r的 两处（均可视为点电荷），它们间库仑力的大小为 F.现将第三个与 A、B两小

4、球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为（）1A. F B.-F 5湍f号答案：B3. 2019福建省普通高中学业水平考试真空中有两个静止 的点电荷，它们之间相互作用的库仑力大小为 F.若保持它们各自 的带电量不变，将它们之间的距离增大为原来的 2倍，则它们之 间相互作用的库仑力大小变为（）1 1AqF B.FC. 2F D. 4F答案：A4. 2019山东省普通高中学业水平考试如图所示，两靠近 的金属球的电荷量分别为 q1和q2,球心之间的距离为1,若两 球大小不能忽略，关于两球间库仑力大小F的说法在确的是（）A.带同种电荷时，F>

5、;kq詈B.带异种电荷时，F>kq皆C.带同种电荷时，F=kq1q2D.带异种电荷时，F=kq-pq2答案：B二测.焉曙彩111 直组鼠要点一对点电荷的理解1 .下列关于点电荷的说法正确的是 （）A.任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷8 .体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这 两个带电体看成点电荷D. 一切带电体都可以看成是点电荷解析：点电荷是一种理想化模型，实际上弁不存在.只有当 带电体自身线段远小于考察范围线段时，才可视为点电荷，与带电体自身大小无确定关系.另外，对于一个均匀带电球体，其对 外作用相当于一个将全部电荷集

6、中于球心的点电荷.综上所述知只有C项正确.答案：C2 .（多选）关于点电荷，下列说法中正确的是 （）A.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体B.点电荷是一种理想模型C.点电荷的最小带电量等于元电荷D.球形带电体都可以看作点电荷答案：BC要点二库仑定理的理解与应用3 .A、B、C三点在同一直线上，AB ： BC = 1 ： 2, B点位于 A、 C之间，在B处固定一电荷量为 Q的点电荷.当在 A处放一电 荷量为+ q的点电荷时，它所受到的电场力为F;移去A处电荷, 在C处放一电荷量为一2q的点电荷，其所受电场力为（）八 FFA. -2B.2C. - F D. F解析：在A处放电荷量为+ q的点电荷

7、时，Q所受电场力大小为尸=鲁；在C处放一电荷量为2q的点电荷时，Q所受电kQ 2q 2kQq kQq F . 口 场力大小为f =rB=-2r；2=2AB=2.且不管电何q是正还 是负，两种情况下，Q受力方向相同，故 B项正确，A、C、D 三项错误.答案：B4.甲、乙两导体球，甲球带有 4.8X10-16 C的正电荷，乙 球带有3.2X1016 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方， 甲、乙两球的半径远小于 10 cm.（结果保留三位有效数字）（1）试求两球之间的静电力，弁说明是引力还是斥力？（2）将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？解析：（1）因

8、为两球的半径都远小10 cm,因此可以作为两个点电荷考虑.由库仑定律可求F = kqq2 =0 4.8X1016x3.2X1016/°9.0X109X01 N = 1.38X10 19 N.两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力.（2）将两个导体球相互接触， 首先正、负电荷相互中和，还剩余（4.8-3.2）X 10-16 C的正电荷, 这些正电荷将重新在两导体球间分配.由于题中弁没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力.答案：（1）1.38X10-19 N 引力 （2）不能 斥力要点三库仑力的叠加 5.八在光滑绝缘的

9、水平地面上放置着四个相同的金属小球， 小球 A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球 D位于三角形的 中心，如图所示.现让小球 A、B、C带等量的正电荷 Q,让小 球D带负电荷q,使四个小球均处于静止状态，则 Q与q的比 值为（）_13A.3 B. 3一C. 3 D. 3解析：设三角形边长为L,故AB、AC距离为L, AD距离 为W3L.以小球A为研究对象，由库仑定律知， B、C对A球的库 仑力大小均为F = kL2,两力的合力F合=2Fcos300= 43kL2.球A、 D间的库仑力F' =k：君葭=3建.根据平衡知识得：F合=尸，即5kQ2,所以Q = >/3q, Q与q的

10、比值为馅，D项正确.答案：D6.ic I I 缸上告 Afi如图所示，在A、B两点分别放置点电荷 Q1 = + 2X10-14C 和Q2= 2X1014 C,在AB的垂直平分线上有一点 C,且AB= AC=BC=6X102 m.如果有一个电子在 C点，它所受到的库仑 力的大小和方向如何？解析：电子在C点同时受A、B点电荷对其的作用Fa、Fb,如图所 示，由库仑定律F = k qlq2得Fa = Fb = k Q2e =2X10-14X 1.6X 10-199.0X 109X s 2 2 N=8.0X 10 21 N.由于平行四边6 X 10形定则和几何知识得：静止在 C点的电子受到的库仑力F=

11、Fa= Fb = 8.0X 10-21 N,方向平行于 AB向左.答案：8.0X 1021 N 方向平行于AB向左要点四 静电力作用下的平衡问题7.如图所示，质量为 m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细 线悬挂于。点，带有电荷量也为q的小球B固定在。点正下方绝缘柱上.其中 。点与小球A的间距为l, O点与小 球B的间距为，31,当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角 。= 30°.带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为 上则（） kq2A. A、B间库仑力大小尸=玄B. A、B间库仑力大小F = "3mg3C.细线拉力大小FT=J3q2D.细线拉力大小Ft= 73mg解析：3

12、带电小球A受力如图所7K, OC= 2 U即C点为OB中点， 根据对称性AB=l.由库仑定律知A、B间库仑力大小尸=母，细 线拉力尸丁=丁=卓，a、C两项错误；根据平衡条件得 Fcos30 = 1mg,得F = 3mg,绳子拉力FT=3mg，B项正确，D项错 误.答案：B8.如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为 L的点电荷A、 B,带电荷量分别为一4Q和+ Q,今引入第三个点电荷 C,使三 个点电荷都处于平衡状态， 则C的电荷量和放置的位置是（ ）A. -Q 在A左侧距A为L处B. -2Q在A左侧距A为2处C. -4Q 在B右侧距B为L处, ,一 ,3L 一D. +2Q 在A右侧距A为万处解

13、析：要使三点电荷处于平衡，可知 C应放在B的右侧， 且与A电性相同带负电，由Fab=Fcb得k4LQ-=kQ|Q；由Fac= Fbc 得 k r4QQL 2=kQQC；解得bc=L，Qc=4Q,故 C 项正确.答案：C三测 寿鼬5IU时制.难易适中应考更高效基础达标1.关于点电荷，下列说法正确的是 （）A.只有体积很小的带电体才可以看做点电荷B.当带电体的大小在研究的问题中可以忽略不计时，带电 体可以看做点电荷C.只有球形带电体才可以看做点电荷D. 一切带电体都能看做点电荷解析：带电体的形状、体积和电荷量分布对分析的问题的影 响可以忽略时，就可以看成点电荷，所以体积很小的带电体或球 形带电体弁

14、不是在任何情况下都可以看成点电荷，所以A、C、D三项错误，B项正确.答案：B2.下列对库仑定律的理解正确的是 （）A.库仑定律的公式和万有引力定律的公式在形式上很相 似，所以库仑力和万有引力是相同性质的力B.库仑定律反映的是两个点电荷间的静电力，因此一定不 能用于计算两个非点电荷带电体间的静电力C.由库仑定律知，在两个带电体之间的距离接近0时，它们之间的静电力无穷大D.微观带电粒子间的库仑力比万有引力要强得多，因此在 研究微观带电粒子间的相互作用时，可以把万有引力忽略解析：库仑力和万有引力的公式在形式上很相似，但库仑力和万有引力本质不同，是两种不同的相互作用， 库仑力是电磁相 互作用，万有引力

15、是引力相互作用，故 A项错误；如果知道不 能视为点电荷的带电体上的电荷分布， 运用微元法也可以根据库 仑定律求出带电体间的静电力， 故B项错误；两个带电体间的距 离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷，库仑定律不适用， 故C项错误；微观带电粒子间的库仑力比万有引力要强得多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，可以把万有引力忽略， 故D项正确.答案：D3 . 2019山西高平一中期末考试如图所示，两个点电荷的 电荷量分别为5 = 4X10-9 C和q2= 9X109 C,分别固定于相 距20 cm的a、b两点，有一个点电荷c（不计重力）放在a、b所在直线上且静止不动，则该点电荷所处的位置是（）

16、_ &A.在a点左侧40 cm处 B.在a点右侧8 cm处C.在b点右侧20 cm处 D.无法确定解析：点电荷c电性不确定，根据平衡条件，它应在 a点的左侧，设它的所带电荷量为 q,距a点的距离为x,由kqq = x族哥水将数据代入，解得x= 40 cm，故A项正确.答案：A4 .（多选）2019河南周口市期末考试如图所示，三个点电荷 a、b、c的电荷量的绝对值分别为 qi、q2、q3,三个点电荷在同 一条直线上，在静电力作用下均处于平衡状态， 除静电力之外不 考虑其他力的作用，弁且a、b之间的距离ri小于b、c之间的距 离2,则（ ）ct frc- J ，'A. a与c带同种

17、电荷，且b带异种电荷B. q2<qi<q3C. qiq3=qiq2+q2q3D.Vqiq3 = Vqq2+ Vq2q3解析：根据三个共线点电荷平衡的规律“两大夹一小，两同夹一异，远大近小”知A、B两项正确；又三个电荷在库仑力作用下处于平衡状态，故有F=kgjq2= kq3q2= k qiq3 2,解得再其 r2r2ri+r2""=、qiq2+、q2q3,故C项错误，D项正确.答案：ABD5.20i9河南安阳一中期中考试水平面上A、B、C三点固定 着三个电荷量均为 Q的正点电荷，将另一质量为 m的带正电的 小球（可视为点电荷）放置在O点，OABC恰构成一棱长为&#

18、163;的正 四面体，如图所示.已知静电力常量为k,重力加速度为g,为使小球能静止在。点，小球所带的电荷量为（）B.2 3mgL2qkQ,16mgL26kQ：2mgL26kQ解析：设AO、BO、CO三条棱与水平面的夹角为3kqLQ何关系可知sing对带正电的小球根据平衡条件可得 3sin 8= mg,联立解得q=OmgL2,所以只有C项正确.答案：C6.2019黑龙江鹤岗市第一中学月考如图所示，电荷量分别为Qi、Q2的两个正点电荷分别置于 A点和B点，两点相距1,在以AB为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为q的小球（视为点电荷），小球在P点平衡，若不计小球的重力，那么 PA 与AB的夹

19、角a与Qi、Q2的关系满足（）A. tan2 a=QjQ2B. tan2 a=-.3 QiC. tan3a=kQ22 12 1QQQQ解析:D. tan3对小球进行受力分析，如图所示，设 A、B两点与P点的距离分为ri、2,根据库仑定律有Fi = kQ2q, F2=kQr2q,由几何关 系知ri= Lcos&r2= Lsin %根据平衡条件，过 P点沿圆环切向 方向有Fisin a= F2COS&解得tan3 a= Q2,故A、B、C三项错误,QiD项正确.答案：D7.察L/。A O B2019浙江省温州中学期中考试如图所示，在真空中的绝缘 水平面上，两相距为 2L的固定的同种

20、点电荷 A、B带电荷量均 为+Q,。点为两电荷连线的中点，OP为两电荷连线的中垂线， 在中垂线上的a点放有一带电荷量也为+ Q的可看成点电荷的小2kQ2物块，小物块在大小为尸=气畀也为静电力常量）的水平恒力作 用下处于静止状态，已知力 F和OP间夹角。=60°, O、a间距离为L,则小物块所受的摩擦力大小是（）KQ2A. O B/2L7C.,2kQ2；6KQD. 2L22L2解析：由叠加原理可知带电小物块在 a处所受电场力大小为2kQ2尸电=标方向由a指向P,由平衡条件可知小物块所受的摩擦力大小应等于小物块所受电场力与F的合力大小，由矢量运算法则知D项正确.答案：D8 .用控制变量法

21、，可以研究影响电荷间相互作用力的因素.如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后 挂在横杆上的 Pl、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所 受带电物体的作用力的大小， 这个力的大小可以通过丝线偏离竖 直方向的角度。显示出来.若分别用 Q、q、d、F表示物体。的 电荷量、小球的电荷量、物体与小球间距离、物体和小球之间的 作用力大小.则以下对该实验现象和结论的判断正确的是（）A.保持Q、d不变，减小q,则。变大，说明F与q有关 B.保持Q、q不变，增大d,则。变小，说明F与d有关 C.保持Q、q不变，减小d,则。变大，说明F与d成反D.保持q、d不变，减小Q,则。变小，说明F

22、与Q成正比解析：保持Q、d不变，减小q,则F变小，。变小，A项 错误；保持Q、q不变，增大d,则F变小，。变小，说明F与d 有关，B项正确；保持Q、q不变，减小d,则F变大,。变大， 但不能说明F与d成反比关系，C项错误；保持q、d不变，减 小Q,则F变小，。变小，但不能说明F与Q成正比，D项错误.答案：B9 .两个点电荷相距r时相互作用为F,则（）A.电荷量不变距离加倍时，作用力变为F/2B.其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用 力为4FC.每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FD.每个电荷的电荷量和两电荷间距离都增加相同倍数时， 作用力不变解析：由F = kq耍知

23、，若qi、q2不变，而r变为原来的两倍，一 一、,一， 1时，则F要变为原来的：故A项错误；若其中一个电荷的电荷 量和两电荷间距离减半时， 则作用力变为原来的两倍， 故B项错 误；若每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍 数时，则作用力保持不变，故 C项错误，D项正确.答案：D10 .如图所7K,两个质量均为 m的完全相同的金属球壳 a 和b,其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，F = Gm2, F 库两球心间的距离l为球半径的3倍.若使它们带上等量异种电荷， 使其电荷量的绝对值均为 Q,那么关于a、b两球之间的万有引 力F引和库仑力F库,F库 一 m2 A. F

24、引= G， _-， -m2 lC. F引*仃尸,F库=解析：由于a、b两球所带异带电荷相互吸引，使它们各自 的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又 1 = 3r,不满足1? r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故 F库中k?.虽然不满足1? r,但由于其壳层 的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，m2可以应用万有引力定律，故尸引=6=.答案：D 11.AH如图所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球 A和B, 它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷，弹簧伸长xo时小球平衡， 如果A、B带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为 x, 则x和X0的关系为（ ）A . x = 2xo B . x = 4xoC. x<4xo D . x>4xo解析：设弹簧原长为1,劲度系数为K,根据库仑定律和平衡条件列式得k q1q2 2=Kx0, k誓q22=Kx1 + xo 21 + x 21 + x 2 Yn两式相除：7722=1，4 1 + xo 2 x1 + xo 2侍：x= 1+x 2 4x0，因1 + x>1 + xo,由此推断C项正确.答案：C12.两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5： 1（皆可