人教版数学 七年级下册《用坐标表示平移》课件

1、回顾旧知回顾旧知 引入新课引入新课把一个图形整体沿某一方向移动一定距离，图形的这种移动把一个图形整体沿某一方向移动一定距离，图形的这种移动叫做平移。平移后图形的叫做平移。平移后图形的位置位置改变，改变，形状和大小形状和大小不变。不变。问题问题1 什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？想一想想一想图形平移，图形的形状、大小不变，但位置发生了变化，图形平移，图形的形状、大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？探究发现探究发现问题问题2 (1)如图，将点如图，将点

2、A（-2，-3）向）向右平移右平移5个单位长度，得到点个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？的变化，你能从中发现什么规律吗？把点把点A向上平移向上平移4个单位长度呢？个单位长度呢？-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 4321-1-2-3xy A( -2,-3)A A1 1(3,-3)(3,-3) A2(-2,1)探究发现探究发现 归纳总结归纳总结 点点A(-2,-3)向右平移向右平移5个单位长度，得到点个单位长度，得到点A1,A1的坐标是的坐标是 .观察点观察点A、点、点A1的坐标可以的坐标可以发现：点发现：点A1

3、的横坐标等于点的横坐标等于点A的横坐标的横坐标 .点点A1的纵坐标的纵坐标 点点A的纵坐标。的纵坐标。 点点A(-2,-3)向上平移向上平移4个单位长度，得到点个单位长度，得到点A2A2的坐标是的坐标是 .观察点观察点A、点、点A2的坐标可以的坐标可以发现：点发现：点A2的横坐标的横坐标 点点A的横坐标的横坐标.点点A2的纵坐标等于点的纵坐标等于点A的纵坐标的纵坐标 .(3,-3)加加5等于等于(-2,1)等于等于加加4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 4321-1-2-3xy A( -2,-3)A A3 3(-3,-3)(-3,-3) A4(-2,-4)探究发现探究发现 归纳总结归纳

4、总结问题问题2把点把点A向左向左平平移一个单位长度，移一个单位长度，横横坐标坐标 ，纵纵坐标坐标 .把点把点A向向下下平移一个单位长度，平移一个单位长度，横横坐标坐标 ，纵纵坐标坐标 .减减1不变不变不变不变减减1(2)把点把点A(-2,-3)向左或向下平移向左或向下平移1个个单位长度，观察坐标的变化，你能单位长度，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律呢？从中发现什么规律呢？(3)任意找一个点，对它们进行任意找一个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？你发现的规律变化？ B(1,2)C(-2,2)D(5,2)左右平移，左右平移， 坐标不变* 坐标右

5、 左 .纵纵横横加加 减减E(1,4)F(1,-3)上下平移上下平移， 坐标不变* 坐标上 下 .横横纵纵加加 减减探究发现探究发现 归纳总结归纳总结说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？在平面直角坐标系中，(1)将点(x,y)向右向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是 或 .(x+a,y)(x-a,y)(2)将点(x,y）向上向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是 或 .(x,y+b)(x,y-b)顺口溜顺口溜：右加左减，右加左减，“x”加减加减上加下减，上加下减，“y”加减加减-6 -5 -4 -3 -2 -1 0

6、1 2 3 4 5 6 7 x 54321-1-3-4-5-2y-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x 54321-1-3-4-5-2y问题问题3 如图正方形如图正方形ABCD四个顶点的坐标分别是四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2.3)C(-1,3)D(-1,4),将正方形将正方形ABCD向下平移向下平移7个单位长度，在向右平个单位长度，在向右平移移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H.(1)点点E,F,G,H的坐标分别是多少？的坐标分别是多少？ABCDABCDEFGHA(-2,4)B(-2,

7、3) 向右平移向右平移8个单位长度个单位长度C(-1,3) 向下平移向下平移7个单位长度个单位长度D(-1,4)横坐标加横坐标加8，纵坐标减，纵坐标减7E(6,-3)F(6,-4)G(7,-4)H(7,-3)问题问题3 如图正方形如图正方形ABCD四个顶点的坐标分别是四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2.3)C(-1,3)D(-1,4),将正方形将正方形ABCD向下平移向下平移7个单位长度，在向右平个单位长度，在向右平移移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H.(2)如果直接平移正方形如果直接平移正方形ABCD，使点，使点A移到

8、点移到点E，它和我们前面，它和我们前面得到的正方形位置线同吗？得到的正方形位置线同吗？A(-2,4) E(6,-3)B(-2,3) F(6,-4)C(-1,3) G(7,-4)D(-1,4) H(7,-3)解：直接平移正方形解：直接平移正方形ABCD，使点，使点A移到点移到点E，它和我们得到的，它和我们得到的正方形位置相同正方形位置相同.探究发现探究发现 问题问题4 如图ABC三个顶点的坐标分别是：A(4,3)B(3,1)C(1,2)(1)将ABC三个顶点的横坐标都 减去6，总纵坐标不变，分别得到A1，B1,C1，点A1,B1,C1坐标分别是什么？并画出相应的A1B1C1.A1(-2,3)B1

9、(-3,1)C1(-5,2)-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x 54321-1-3-4-5-2yABCA1B1C1(2)A1B1C1与ABC的大小形状和位置上有什么关系？为什么？ABC向左平移6个单位长度，得到了A1B1C1,因此所得到的A1B1C1与ABC的大小、形状完全相同.(3)若ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？用类比的思想，把ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即即ABC向右平移了向右平移了5个单位长度，个单位长度，因此所得的三角形与因此所得的三角形与ABC的大小的大小形状完全相同形状完全相同.探究发现探究发现问题问题3 (4)将A

10、BC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想：A2B2C2与ABC的大小形状和位置上有什么关系？-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x 54321-1-3-4-5-2yACBA2B2C2用类比的思想，可得A2B2C2与ABC的大小，形状完全相同可看作将ABC向下平移5个单位长度得到的A2B2C2.问题问题3 (5)如图将ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5又能得到什么结论呢？其中A(4,3)B(3,1)C(1,2)将ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标减去5,分别得到对应点坐标记作: A3( ) B3( ) C3( )-2,-2-3,-4-

11、5,-3-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x 54321-1-3-4-5-2yACBA3B3C3可以发现：A3B3C3是由ABC向左平移6个单位长度，在向下平移5个单位长度得到的，两个三角形的形状，大小完全相同。理解深化理解深化 归纳总结归纳总结通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？在平面直角坐标系中如果把一个图形各个点的横坐标都加加(或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形 (或 )平移a个单位长度；如果把它的各个点的纵坐标都加加(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图形 (或 )平移b个单位长度.向右向右向左向

12、左向上向上向下向下回顾小结回顾小结 归纳提升归纳提升1.点或图形的平移引起点的坐标怎样的变化规律？点或图形的平移引起点的坐标怎样的变化规律？2.图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移？图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移？左右平移，左右平移，纵纵坐标不变坐标不变横横坐标右坐标右加加左左减减上下平移，上下平移，横横坐标不变坐标不变纵纵坐标上坐标上加加下下减减横坐标加减，横坐标加减，纵坐标不变纵坐标不变横坐标横坐标加加向向右右，减减向向左左纵坐标加减，纵坐标加减，横坐标不变横坐标不变纵坐标纵坐标加加向向上上，减减向向下下作业：作业：教材教材78页练习题页练习题教材教材78页习题页习题1.3.4.8.9.10.11问题问题3 如图正方形如图正方形ABCD四个顶点的坐标分别是四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2.3)C(-1,3)D(-1,4),将正方形将正方形ABCD向下平移向下平移7个单位长度，在向右平个单位长度，在向右平移移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点个单位长度，两次平移后四个顶点相