2022年中考数学三轮冲刺《函数实际问题》冲刺练习一（含答案）

1、2022年中考数学三轮冲刺函数实际问题冲刺练习一如图,正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在x轴的正半轴上,且A点的坐标是（1,0）.（1）直线经过点C,且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；（2）若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；（3）若直线l1经过点F(-1.5,0)且与直线y=3x平行,将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位后,交x轴于点M，交直线l1于点N，求FMN的面积。 现从A,B向甲、乙两地运送蔬菜,A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A到甲地运费50元/吨,到

2、乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨,到乙地45元/吨（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）AxB（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1）设购买乒乓球盒数为x（盒）,在甲店购买的付款数为y甲（元）,在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数

3、关系式；（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？某蔬菜基地加工厂有工人100人，现对100人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采摘的蔬菜进行精加工每人每天只能做一项工作若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若对采摘后的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工32kg（每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出）已知每千克蔬菜直接出售可获利润1元，精加工后再出售，每千克可获利润3元设每天安排名工人进行蔬菜精加工（1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利润y（元）与x（人）的函数关系式；（2）如果每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出的利润为W元，求2与x的函数关系式，并说明如何安排精加工人数才能使

4、一天所获的利润最大？最大利润是多少？如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=x+b也随之移动，设移动时间为t秒（1）当t=2时，则AP= ,此时点P的坐标是 。（2）当t=3时，求过点P的直线l：y=x+b的解析式？（3）当直线l：y=x+b从经过点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？（4）点Q在x轴时，若SONQ=8时，请直按写出点Q的坐标是 。 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆由于抽调不出足够的熟练工人来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一项新工人，他们经过培训后上岗，也能独

5、立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部分发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0n10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额应尽可能的少？某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨

6、现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨（1）将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？（2）若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（1，a）、B两点，BCx轴，垂足为C，AOC的面积是1（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式 答案解析 (1)10; （2）y=2x-4;（3）.解：（1）， （2）解：（1），（2），由题意知：解得随的增大而增大当时，有最大值，

7、（元）安排60人进行精加工，40人采摘蔬菜，一天所获利润最大，最大利润5760元 (1) 2, (0,3) （2）直线交y轴于点P（0，b），由题意，得b>0，t0，b=1+t 当t=3时，b=4（3）当直线过M（3,2）时 解得b=5 5=1+t1 t1=4当直线过N（4,4）时 解得 b=8 8=1+ t2 t2=7t2t1秒.答略（4）（，）或（，）解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车根据题意，得，解得：答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车（2）设工厂有a名熟练工根据题意，得12（4a+2n）=240，2a+n=10，n=102a，又a，n都是正整数，0n10，所以n=8，6，4，2即工厂有4种新工人的招聘方案n=8，a=1，即新工人8人，熟练工1人；n=6，a=2，即新工人6人，熟练工2人；n=4，a=3，即新工人4人，熟练工3人；n=2，a=4，即新工人2人，熟练工4人（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3根据题意，得W=2000a+1200n=2000a+1200（102a）=12000400a要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则a应最大显然当n=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少解：（1）设租用甲种货车x