第10章电子信息 上机实验

1、第第10章章 上上 机实验机实验第第10章章 上上 机实验机实验 10.1 引言引言10.2 关于实验用计算机语言关于实验用计算机语言10.3 实验一：系统响应实验一：系统响应、时域采样及频域采样10.5 实验实验二二： 用用FFT作谱分析作谱分析10.6 实验实验三三： 用双线性变换法设计用双线性变换法设计IIR数字滤波器数字滤波器10.7 实验实验四四： 用窗函数法设计用窗函数法设计FIR数字滤波器数字滤波器第第10章章 上上 机实验机实验10.1 引言引言 第一、 二章是全书的基础内容。 第三、 四章DFT、 FFT是数字信号处理的重要数学工具， 它有广泛的使用内容。 第第10章章 上上

2、 机实验机实验10.2 关于实验用计算机语言关于实验用计算机语言 MATLAB是一种交互式的以矩阵为基本数据结构的系统。 在生成矩阵对象时， 不要求明确的维数说明。 所谓交互式， 是指MATLAB的草稿纸编程环境。 与C语言或FORTRON语言作科学数值计算的程序设计相比较， 利用MATLAB可节省大量的编程时间。 第第10章章 上上 机实验机实验实验实验一一： 系统及响应系统及响应时域采样及频域采样时域采样及频域采样 1. 实验目的 (1) 掌握用卷积求系统响应及卷积定理的验证； （2）掌握连续信号经理想采样前后的频谱变化关系， 加深对时域采样定理的理解。 (3)掌握频域采样引起时域周期化概

3、念， 加深对频域采样定理的理解。 (4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法， 利用序列的傅里叶变换对连续信号、 离散信号及系统响应进行频域分析。 第第10章章 上上 机实验机实验3. 实验内容及步骤 (1) 认真复习卷积定理、 时域采样和频域采样理论。 (2) 编制实验用主程序及相应子程序。 系统单位脉冲响应序列产生子程序。 )()(10nRnha)3()2(5 . 2) 1(5 . 2)()(nnnnnhb有限长序列线性卷积子程序，用于完成两个给定长度的序列的卷积。可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0开始。调用格式如

4、下： y=conv (x, h)第第10章章 上上 机实验机实验（3）时域采样定理的验证：信号产生子程序， 用于产生实验中要用到的下列信号序列： xa(t)=Ae-at sin(0t)u(t)进行采样， 可得到采样序列 xa(n)=xa(nT)=Ae-anT sin(0nT)u(n), 0n50 其中A为幅度因子， a为衰减因子， 0是模拟角频率， T为采样间隔。 这些参数都要在实验过程中由键盘输入， 产生不同的xa(t)和xa(n)。（4）频域采样定理的验证： 卷积定理的验证。1, 2 , 1 , 0, )()()(MkeHeXeYkkkjjaj第第10章章 上上 机实验机实验%1时域采样序

5、列分析fs=1000 A=400; a=200; w=200; ts=64*10(-3); fs=1000;T=1/fs; n=0:ts/T-1; xn=A*exp(-a)*n/fs).*sin(w*n/fs); Xk=fft(xn); subplot(3,2,1);stem(n,xn);xlabel(n,fs=1000Hz); ylabel(xn);title(xn); subplot(3,2,2);plot(n,abs(Xk);xlabel(k,fs=1000Hz); title(|X(k)|);第第10章章 上上 机实验机实验020406080-2000200n,fs=1000Hzxnx

6、n02040608005001000k,fs=1000Hz|X(k)|051015-2000200n,fs=200Hzxnxn0510150100200k,fs=200Hz|X(k)|010203040-2000200n,fs=500Hzxnxn0102030400500k,fs=500Hz|X(k)|第第10章章 上上 机实验机实验(2)频域采样定理验证频域采样定理验证P89 长度为长度为26的三角序列，编写的三角序列，编写MATLAB程序验证程序验证频域采样定理。频域采样定理。%频域采样定理验证M=26;N=32;n=0:M;n1=0:13;x1=n1+1;n2=14:26;x2=27-n

7、2;x=x1,x2;Xk=fft(x,512);X32k=fft(x,32);k=0:511;w=(pi/512)*k;subplot(321);stem(n,x);xlabel(n);ylabel(xn);axis(0,31,0,15);subplot(322);plot(w,abs(Xk);xlabel(k);ylabel(|X(k)|);axis(0,1,0,200)第第10章章 上上 机实验机实验X16k=X32k(1:2:N);x32n=ifft(X32k);x16n=ifft(X16k,16);k1=0:31;k2=0:15;subplot(323);stem(k1,abs(X32

8、k);xlabel(k);ylabel(X32k);axis(0,31,0,200);subplot(325);stem(k2,abs(X16k);xlabel(k);ylabel(|X(k)|);axis(0,15,0,200)n=0:31;subplot(324);stem(n,abs(x32n);xlabel(n);ylabel(|x(n)|);axis(0,31,0,15)n1=0:15;subplot(326);stem(n1,abs(x16n);xlabel(n);ylabel(|x(n)|);axis(0,31,0,15)第第10章章 上上 机实验机实验0102030051015

9、nxn00.510100200k|X(k)|01020300100200kX32k0510150100200k|X(k)|0102030051015n|x(n)|0102030051015n|x(n)|第第10章章 上上 机实验机实验10.4 实验二：实验二： 用用FFT作谱分析作谱分析 1.实验目的 (1) 进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(因为FFT只是DFT的一种快速算法， 所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质)。 (2) 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。 (3) 学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法， 了解可能出现的分析误差及其原因， 以便在实际

10、中正确应用FFT。第第10章章 上上 机实验机实验 2.实验步骤 (1) 复习DFT的定义、 性质和用DFT作谱分析的有关内容。 (2) 复习FFT算法原理与编程思想， 并对照DIT-FFT运算流图和程序框图， 读懂本实验提供的FFT子程序。 (3) 编制信号产生子程序， 产生以下典型信号供谱分析用： 第第10章章 上上 机实验机实验1423( )( )1,03( )8470403( )3470 x nR nnnx nnnnnx nnn 其它n 其它n 456( )cos4( )sin8( )cos8cos16cos20 x nnx nnx nttt采样频率fs=64Hz第第10章章 上上 机

11、实验机实验 (4) 编写程序。 (5) 按实验内容要求， 上机实验， 并写出实验报告。 )()()()()()(548547njxnxnxnxnxnx第第10章章 上上 机实验机实验%ex3main1.mx1=1 1 1 1 0 0 0 0; x2=1 2 3 4 4 3 2 1; x3=4 3 2 1 1 2 3 4; x4=cos(0.25*pi*n); N=8;n=0:7;k=0:7; X1k=fft(x1,N); subplot(2,2,1);stem(n,x1,.); xlabel(n);ylabel(|x1(n)|); subplot(2,2,2);stem(k,abs(X1k),

12、.); xlabel(k);ylabel(|X1(k)|); X2k=fft(x2,N); subplot(2,2,3);stem(n,x2,.); xlabel(n);ylabel(|x2(n)|); subplot(2,2,4);stem(k,abs(X2k),.); xlabel(k);ylabel(|X2(k)|);figure(2) X3k=fft(x3,N); subplot(2,2,1);stem(n,x3,.); xlabel(n);ylabel(|x3(n)|); subplot(2,2,2);stem(k,abs(X3k),.); xlabel(k);ylabel(|X3(

13、k)|); X2k=fft(x4,N); subplot(2,2,3);stem(n,x4,.); xlabel(n);ylabel(|x4(n)|); subplot(2,2,4);stem(k,abs(X2k),.); xlabel(k);ylabel(|X4(k)|);第第10章章 上上 机实验机实验0246800.51n|x1(n)|0246801234k|X1(k)|0246801234n|x2(n)|0246805101520k|X2(k)|0246801234n|x3(n)|0246805101520k|X3(k)|02468-1-0.500.51n|x4(n)|02468012

14、34k|X4(k)|第第10章章 上上 机实验机实验%ex3(2)mainfs=64;N=16; n=0:N-1;k=n; x5=cos(n*pi/4)+cos(n*pi/8); x6=cos(8*pi*n/fs)+cos(16*pi*n/fs)+cos(20*pi*n/fs); X5k=fft(x5,N); X6k=fft(x6,N); figure(3) subplot(2,2,1);stem(n,x5,.); xlabel(n);ylabel(|x5(n)|); subplot(2,2,2);stem(abs(X5k),.); xlabel(k);ylabel(|X5(k)|); sub

15、plot(2,2,3);stem(n,x6,.); xlabel(n);ylabel(|x6(n)|); subplot(2,2,4);stem(abs(X6k),.); xlabel(k);ylabel(|X6(k)|);第第10章章 上上 机实验机实验051015-2-1012n|x5(n)|0510152002468k|X5(k)|051015-2024n|x6(n)|05101520051015k|X6(k)|第第10章章 上上 机实验机实验实验三：实验三： 用双线性变换法设计用双线性变换法设计IIR数字滤波器数字滤波器 1. 实验目的 (1) 熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的

16、原理与方法。 (2) 掌握数字滤波器的计算机仿真方法。 (3) 通过观察对实际心电图信号的滤波作用， 获得数字滤波的感性知识。 第第10章章 上上 机实验机实验2. 实验内容实验内容（1）用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通）用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。设计指标参数为：数字滤波器。设计指标参数为：在通带截止频率为在通带截止频率为0.2，最大衰减为，最大衰减为1dB；阻带截止频率为；阻带截止频率为0.3，最小衰减为，最小衰减为15dB。（2）以）以0.02为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间0，/2上的幅频响上的幅频响应特性曲线。应特

17、性曲线。（3）用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列）用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列(在本实验后面给出在本实验后面给出)进行仿进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。用与效果。（4）设计一个工作于采样频率）设计一个工作于采样频率5MHz的椭圆数字带通滤波器的椭圆数字带通滤波器,要求通带边界频率要求通带边界频率为为560kHz和和780kHz，通带最大衰减为，通带最大衰减为1dB，阻带边界频率为，阻带边界频率为375kHz和和1MHz，阻带最小衰减为阻带最小衰减为50dB，调用

18、，调用MATLAB工具箱工具箱ellipord和和ellip设计，并显示数字设计，并显示数字滤波器的系统函数滤波器的系统函数H(z)的系数，绘出幅频特性和相频特性。的系数，绘出幅频特性和相频特性。（5）设计一个工作于采样频率）设计一个工作于采样频率2500kHz的椭圆高通数字滤波器的椭圆高通数字滤波器,要求通带边界频要求通带边界频率为率为325kHz，通带最大衰减为，通带最大衰减为1dB，阻带边界频率为，阻带边界频率为225kHz，阻带最小衰减，阻带最小衰减为为40dB，调用，调用MATLAB工具箱工具箱ellipord和和ellip设计，并显示数字滤波器的系统设计，并显示数字滤波器的系统函数

19、函数H(z)的系数，绘出幅频特性和相频特性。的系数，绘出幅频特性和相频特性。第第10章章 上上 机实验机实验 3. 实验步骤实验步骤 (1) 复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计变换法设计IIR数字滤波器的内容数字滤波器的内容 (2) 编写滤波器仿真程序编写滤波器仿真程序, 计算计算H(z)对心电图信号采样对心电图信号采样序列序列x(n)的响应序列的响应序列y(n) (3) 在通用计算机上运行仿真滤波程序，在通用计算机上运行仿真滤波程序， 并调用通并调用通用绘图子程序，用绘图子程序， 完成实验内容完成实验内容(2)到到(5)。第第10章章

20、上上 机实验机实验 4. 思考题 用双线性变换法设计数字滤波器过程中， 变换公式 中T的取值， 对设计结果有无影响? 为什么? 5. 实验报告要求 (1) 简述实验目的及原理。 (2) 由所打印的|H(ej)|特性曲线及设计过程简述双线性变换法的特点。 (3) 对比滤波前后的心电图信号波形， 说明数字滤波器的滤波过程与滤波作用。 (4) 简要回答思考题。112 11zsTz第第10章章 上上 机实验机实验 6. 心电图信号采样序列x(n) 人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰， 所以必须经过低通滤波处理后， 才能作为判断心脏功能的有用信息。 下面给出一实际心电图信号采样序列样本x(n

21、)， 其中存在高频干扰。 在实验中， 以x(n)作为输入序列， 滤除其中的干扰成分。第第10章章 上上 机实验机实验x(n) =-4, -2, 0, -4, -6, -4, -2, -4, -6, -6, -4, -4, -6, -6, -2, 6, 12, 8, 0, -16, -38, -60, -84, -90, -66, -32, -4, -2, -4, 8, 12, 12, 10, 6, 6, 6, 4, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -4, 0, 0, 0, -2, -2, 0, 0, -2, -2, -2, -2, 0 第第10章章 上上 机实验机实验实验四实验四 FIR

22、数字滤波器数字滤波器 的设计的设计1. 实验目的(1) 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。(2) 熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。(3) 了解各种窗函数对滤波特性的影响。 第第10章章 上上 机实验机实验 2. 实验原理与方法 如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 Hd(e j)， 则其对应的单位脉冲响应为1( )()2jj nddh nHeed(10.6.1) 用窗函数w(n)将hd(n)截断， 并进行加权处理， 得到:( )( ) ( )dh nh nn(10.6.2) h(n)就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列， 其频率响应函数H(e j)为10()(

23、)Njj nnH eh n e(10.6.3)第第10章章 上上 机实验机实验 如果要求线性相位特性，如果要求线性相位特性， 则则h(n)还必须满足：还必须满足： 根据上式中的正、根据上式中的正、 负号和长度负号和长度N的奇偶性又将线性相的奇偶性又将线性相位位FIR滤波器分成四类。滤波器分成四类。 要根据所设计的滤波特性正确选要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类。择其中一类。 例如，例如， 要设计线性相位低通特性，要设计线性相位低通特性， 可选择可选择h(n)=h(N-1-n)一类，一类， 而不能选而不能选h(n)=-h(N-1-n)一类。一类。 3. 实验内容及步骤实验内容及步骤 (1)

24、复习用窗函数法设计复习用窗函数法设计FIR数字滤波器一节内容，数字滤波器一节内容， 阅读本实验原理，阅读本实验原理， 掌握设计步骤。掌握设计步骤。( )(1)h nh Nn 第第10章章 上上 机实验机实验 (2) 编写程序。编写程序。 要求不调用要求不调用fir1函数，直接按照窗函数设计法编程，函数，直接按照窗函数设计法编程，用矩型窗、用矩型窗、 hanning窗、窗、 hamming窗和窗和blackman窗设计窗设计FIR低通滤波器，要求编写求理想低通滤波器，要求编写求理想hd(n)的子程序和主程序，技术的子程序和主程序，技术指标：通带截止频率指标：通带截止频率wp=0.5*pi rad; 阻带截止频率阻带截止频率ws=0.25*pi rad，分别画出各，分别画出各h(n)，幅频特性、相频特性及，幅频特性、相频特性及衰减特性。衰减特性。 www