532命题、定理、证明 (2)

1、命题、定理命题、定理预习提示：预习课本P21-P22，回答：1、对一件事情_的语句，叫做命题。2、命题由_和_组成。_是已知事项， _是由已知事项推出的事项。3、命题常可以写成_的形式。“_”后接的部分是题设，“_”后面接的部分是结论。4、 _叫真命题， _叫假命题，_叫定理。思考思考 试判断下列句子是否正确？（1）两条直线相交，只有一个交点。 （2）内错角相等。（3）矩形的对角线相等（4）如果a2=b2，那么a=b（5）经过1点确定一条直线。发现知识：依据所学知识可以判断（发现知识：依据所学知识可以判断（1）（）（3）是正）是正确的，句子（确的，句子（2）（）（4）（）（5）是错误的，这几个

2、句）是错误的，这几个句子的特点是可以子的特点是可以判断判断一件事情的正确或错误，这样一件事情的正确或错误，这样的句子就是的句子就是命题命题。w你能举出一些命题吗你能举出一些命题吗?w举出一些不是命题的语句举出一些不是命题的语句.注：l判断就是命题判断就是命题. .l命题可能正确命题可能正确,也可能错误也可能错误.l疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同样交流。结构特征？与同样交流。（1）两个三角形的三条边相等，两个三角形的三条边相等， 那么那么 这两个三角形全等；这

3、两个三角形全等；（2）如果如果一个三角形是等腰三角形，一个三角形是等腰三角形， 那么那么这个三角形的两个底角相等；这个三角形的两个底角相等；（3）如果如果一个四边形的对角线相等，一个四边形的对角线相等， 那么那么这个四边形是矩形；这个四边形是矩形；命题是由命题是由两部分组成两部分组成 题设题设是已知事项，是已知事项，结论结论是由已知事项推出的事项是由已知事项推出的事项 用用“如果如果”开始的部分开始的部分是题设是题设，用，用“那么那么”开始的部分开始的部分是结论是结论例如，在命题（例如，在命题（1）中，）中，“两个三角形的三条边相等两个三角形的三条边相等”是是题设题设， “两个三角形全等两个三

4、角形全等”是结论。是结论。命题：判断正确或者错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。那么它就不是命题。例如：例如：（1）你喜欢数学吗？）你喜欢数学吗？（2）做线段）做线段AB=CD2 2）两条直线相交，有且只有一个交点（）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）4 4）一个平角的度数是）一个平角的度数是180180度（度（ ）6 6）取线段）取线段ABAB的中点的中点C C；（；（ ）1 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）长度相等的两条线段是相等的线段吗

5、？（ ）7 7）画两条相等的线段（）画两条相等的线段（ ）1：判断下列语句是不是命题？是用：判断下列语句是不是命题？是用“”，不是用不是用“ 表示。表示。3 3）不相等的两个角不是对顶角（）不相等的两个角不是对顶角（ ）5 5）相等的两个角是对顶角（）相等的两个角是对顶角（ ）例1：将命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果、那么、”的形式，并分别指出命题的题设和结论。l解：这个命题可以写成：l“如果一个三角形的三个角都相等,l那么这个三角形是等边三角形”。l这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”结论是“这个三角形是等边三角形”5、指出下列命题的题设和结论：（1）如果ABCD

6、，垂足是O，那么叫AOC=900。（2）两直线平行，同位角相等。（3）同位角相等。（4）如果ab, ac,那么b=c。6、把下列命题改写成“如果那么”的形式，并判断其是真命题，还是假命题。若是假命题，举出一个反例。（1）内错角相等，两直线平行。（2）等角的补角相等。（3）等边三角形的三条边都相等。（4）在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行。：反馈提高：一、下列句子哪些是命题：1、猴子是动物的一种。2、玫瑰花是动物。3、美丽的天空。 4、动物都需要水。5、负数都小于零6、过直线外一点做直线m的平行线。 7、所有的质数都是奇数。 8、你的作业呢？()()()()()()()()二、指出下列命

7、题的题设和结论：1、三角形的内角和是180度。2、相等的角是对顶角。3、互补的角是邻补角。1 题设: 有三个角是三角形的内角, 结论: 它们的和是180度.2 题设: 有两个角相等. 结论: 这两个角是对顶角.3 题设：有两个角互补，结论：这两个角是邻补角。三、判断下列命题是真命题，还是假命题，若是假命题举出一个反例。1、邻补角是互补的角。2、两个角的和是平角的时候，这两个角互为补角。3、内错角相等。4、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。四、举出你学过的几何定理。真真假真数学中有些命题的正确性是人们在长期数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的这样的有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的命题真假的依据，这样的定理定理“全等三角形的对应角、对应边分别相等全等三角形的对应角、对应边分别相等” “直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余”公理公理定理定理点拨质疑：一，命题必须是”对某件事情作