青岛版六年制数学六年级下册《4-3 运用比例尺画图》教案教学设计小学公开课

1、3运用比例尺画图教学内容教材第 6062 页，运用比例尺画图。教学提示本节内容是学生在已经掌握了比、比例、比例尺的意义等基础知识而进一步学习，通过本节课的学习，一方面巩固比例尺的意义，另一方面让学生体会一下比例尺在生活中的应用， 提高综合运用知识的能力，同时锻炼学生自己动手绘制简单的比例尺图画。教学目标1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。2、培养学生发现问题、分析问题、解决问题的过程，并能在实际生活中感受数学、亲近数学，培养学生的数学兴趣。重点、难点重点利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。难点综合运用学过的知识解决实际问题教学准备教师：多媒体课

2、件,挂图学生：三角板、铅笔、橡皮擦等作图工具。教学过程（一）新课导入：谈话，引导学生回忆本单元情境串：雏鹰少年足球队的孩子们通过一段时间的刻苦训 练，已经在青岛参加比赛，前方传回了有关比赛的信息，我们一起来看看吧课件出示情境图请同学们仔细观察。认真阅读，收集相关信息，并根据这些信息提出数学问题 信息预设：足球场平面图的比例尺为 1:1000雏鹰少年队上半场以 2:0 领先足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场 地被中线划分为两个半场。左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来 定位的。问题预设：（1）10 号队员在图中哪个位置进的球，你能在图

3、上标出吗？（2）4 号队员在图中哪个位置进的球，你能在图上标出吗？设计意图：创设情境，让学生感受数学与生活的密切联系。使学习、研究数学方法成为一种生活的需要，吸引学生进入到主动探索的学习状态。（二）探究新知：1、我们先来解决第 1 个问题：10 号队员在图中哪个位置进的球？怎样才能在上图中标出 10 号队员的起脚位置（进球位置）呢？学生可能回答：先求出 10 号队员距底线的图上距离和距右边线的图上距离分别是多少？ 要知道蓝色区域左右线和底线分别是哪条？求出图上距离后在图中量出两个距离确定位置。同学们分析的很好，下面依据刚才说的方法小组合作完成，请看友情提示： 友情提示：图中的比例尺是多少？说一

4、说它的意义。要在图中标出 10 号队员的起脚位置（进球位置），先求出什么？再求什么？要求的问题需要哪些条件？怎样求图上距离？你能利用比例尺和实际距离列出方程求出图上距离吗？这个比例 式的依据是什么？你有几种不同方法解答这个问题？在标 10 号队员起脚位置时应注意什么？怎样才能准确画出 10 号队员的起脚位置？ 学生以小组为单位依据提示合作交流，找出解决问题所需的条件，共同合作完成。教师巡视参与学生的活动，做好组织指导工作。学生代表展示各小组所运用的方法，教师汇总，并运用设未知数的方法板书讲解。 解：设 10 号队员距底线的图上距离为 x 厘米。10 米=1000 厘米1:1000=x：1000

5、 质疑 1：列方程的依据是什么？1000x=1000x=1000÷1000x=1质疑 2：为什么设为 y 厘米？解：设 10 号队员距右边线的图上距离是 y 厘米。25 米=2500 厘米y:2500=1:1000 y=2.5答：10 号队员距底线的图上距离为 1 厘米。距右边线图上距离是 2.5 厘米。2、 利用作图工具，回忆过已知点做一条直线的方法，联系刚算出的有关数据，就可以在足球场平面图上标出这名队员的射门位置。3、学以致用。你能依据我们解决 10 队员起脚位置的方法找出 4 号队员起脚的位置吗？ 学生根据所学独立完成。小组内说一说解题的方法。（三）巩固新知：设计意图：尊重学

6、生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的让学生学会读图、用图、制图，并让学生共享思维的成果， 培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。1、 学生自己处理课本 61 页自主练习第一题，教师巡回指导，及时纠正学生做题中的错误。2、比例尺 1:4600000 表示图上距离（）厘米，相当于实际距离（）千米。考查比例尺的意义。3、北京到天津大约是 120 千米，在比例尺是 1:6000000 的地图上应画（）厘米。根据比例尺公式列比例。4、在比例尺是 1:3000000 的地图上，图上距离 1 厘米表示实际距离（）千米， 甲、乙两地的实际距离是 6

7、0 千米，在这幅地图上的距离为（）厘米。比例尺公式的应用。5、判断（1） 一幅地图，量得图上距离为 4 厘米，实际距离为 1000 千米，则比例尺是 1:250。（）求比例尺，注意统一单位。（2） 比例尺110000，读作万分之一。（）比例尺是比，不是分数。（3） 比例尺的前项都是 1。（） 缩小比例尺是。放大的不是。（4） 两地的实际距离是 1200 千米，在比例尺是 1:2000000 的地图上的距离是 6 厘米。（）求图上距离，根据比例尺公式。（四）达标反馈一、填空1、 一个零件长 2.5 厘米，宽 2 厘米，在比例尺是 4:1 的图纸上，长应画() 厘米，宽应画（）厘米。2、A、B 两

8、地实际距离是 100 千米，画在比例尺是 1:5000000 的地图上，应画（）3、图上距离一定，实际距离和比例尺成（）比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成（）比例二、选择1. 下列叙述中，正确的是（） A比例尺是一种尺子。B. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。C. 由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺小于 1。2. 在一幅比例尺是 1 ：1000000 的地图上，用（）表示 60 千米。A0.6 厘米B.6 厘米C.60 厘米三、判断：1、实际距离一定比图上距离大。（）2、在比例尺是 10：1 的图纸上，2 厘米的线段表示实际长度 20 厘米。（）3、把长方形操场画在 1：10

9、000 的图上，图上操场的面积缩小到原来的 10000 倍 。（） 四、应用在比例尺是 140000 的地图上，两地相距 5 厘米，如果在比例尺是 125000 的地图上，两地间的距离是多少厘米？答案：一、1、10、 82、2cm3、 反 、 正二、1、B2、B三、1、×2、×3、×四、解：设：两地的实际距离为 x 厘米5 =1x40000X=200000设：如果在比例尺是 125000 的地图上，两地间的距离是 y 厘米x 200000=125000x=8答：两地间的距离是 8 厘米（五）课堂小结通过本节课的学习你有什么收获？学生自由发言。师总结：根据图上距离实

10、际距离=比例尺，依据比例列方程求出图上距离；也可应用:图上距离=实际距离×比例尺；图上距离实际距离÷（实际距离是图上距离的倍数）。根据不同的背景选择不同的方法，灵活应用。（六）布置作业1、以书面形式总结本节课内容，找出不足2、完成相应配套练习综合练习：1、甲乙两地实际距离是 50 米，画在一张图纸上的距离为 1 厘米，这幅图纸的比例尺是多少？2、在比例尺 1:100 的地图上量的一个教室的长是 8 厘米，宽是 6 厘米。这间教室的实际面积是多少？3、1在比例尺是 125000000 的地图上标出甲、乙两地。已知甲、乙两地的实际距离是 4500 千米，图上两地相距多少厘米？答

11、案：1、解：根据比例尺公式：图上距离实际距离=比例尺，50 米=5000 厘米所以，这幅图纸的比例尺为：1:5000 答：这幅图纸的比例尺为：1:50002、解：根据比例的意义，教室的实际长度为8×100=800cm=8m，实际宽度为6×100=600cm=6m教室的实际面积=长×宽=8×6=48m2答：这件教室的实际面积为 48m2图上距离3、解：根据比例尺公式：实际距离=比例尺设：图上两地的图上距离为 x 厘米X:450000000=1:25000000x=18答：图上两地的图上距离为 18 厘米板书设计根据比例尺求图上距离图上距离实际距离=比例尺（依据比例列方程）图上距离=实际距离×比例尺图上距离实际距离÷（实际距离是图上距离的倍数） 注意： 单位统一同一题不同的未知数应该用不同的字母来表示教学资源：在比例尺是 1:20000000 的地